І Беркутов, В Андрієвський, І Мірзоєв - Визначення ефективної маси в асиметрично допованій дірковій si0o5ge095 гетероструктурі - страница 1

Страницы:
1  2 

ISSN 1024-588X. Вісник Львівського ун-ту. Серія фізична. 2011. Випуск 46. С. 157-162 Visnyk of the Lviv University. Series Physics. 2011. Issue 46. P. 157-162

УДК 539.2

PACS 71.25.Hc, 72.15.Gd, 72.2ci.Hf

ВИЗНАЧЕННЯ ЕФЕКТИВНОЇ МАСИ В АСИМЕТРИЧНО ДОПОВАНІЙ ДІРКОВІЙ Si0,o5Ge0,95 ГЕТЕРОСТРУКТУРІ

І. Беркутов, В. Андрієвський, І. Мірзоєв, Ю. Комнік

Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б. І. Вершина НАН України пр. Леніна 47, 61103 Харків, Україна e-mail: mirzoev@ilt.kharkov.ua

Досліджено осциляції Шубнікова-де Гааза в двовимірному дірковому газі в гетероструктурі Sio^Geo^/Sio.osGeo^s/Sio^Geo^ з концентрацією дірок pH = 2,75 • 1012 см-2 і рухливістю ц = 0,91 • 104 см2В-1с-1 у магнітних полях до 11 Тл і в інтервалі температур 0,352-7,1 К з метою визначення величини ефективної маси m* носіїв заряду. Особливістю зразка було аси­метричне допування, так що шари Sioj4Geoj6 з концентраціями домішкових атомів бору 2 • 1018 см-3 і 8 • 1018 см-3 розташовувалися по обидві сторони від квантового каналу. Виявлено відхилення від відомого співвідношен­ня, що описує зміну амплітуди осциляції провідності в ефекті Шубнікова-де Гааза. Дослідження зміни амплітуди осциляцій Шубнікова-де Гааза з температурою і магнітним полем (з урахуванням монотонного ходу опору за умови зміни магнітного поля) дало змогу визначити ефективну масу m* = 0, 17mo

Ключові слова: квантова яма, квазікласичний магнітоопір, осциляції Шубнікова-де Гааза, ефективна маса.

m*

кінетичні властивості провідних об'єктів. Визначення ефективної маси здійсню­ється за допомогою циклотронного резонансу, а також при аналізі температурної і магнітопольової змін амплітуди осциляцій Шубнікова-де Гааза (ШдГ). Залежно

від досліджуваного зразка, а саме чи є він тривимірним (3D) або двовимірним

m*

пір в 2D системі має іншу функціональну залежність від магнітного поля, ніж у 3D системі [1]. У поданій роботі описані особливості визначення ефективної маси при аналізі температурної і магнітопольової змін амплітуди ШдГ в дірковій гете­роструктурі на основі кремнію і германію з асиметрично модуляційно допованій

© Беркутов Т., Андрієвський В., Мірзоєв Т., Комнік Ю., 2011

810,05660,95 квантовій ямі за умов наявності великого позитивного монотонного магнітоопору.

Досліджуваний зразок, що отримано методом молекулярно-променевої епіта­ксії, є гетероструктурою з квантовою ямою із сплаву Si0j05Ge0j95, де розташова­но двовимірний дірковий газ, і має наступний вигляд: на підкладці з монокри-сталічного кремнію було зроблено епітаксійне нарощування шарів Si1-xGe0 95 із зростаючим вмістом германію до ж = 0,6. Далі йдуть: шар однорідного складу Si0j4Ge0j6 (товщиною 700 нм ), шар Si0j4Ge0j6, що доповано бором з концентрацією 2 1018 см-3, чистий ні ар Si0j4Ge0j6 (спейсе р, 6 = 5 нм), Si0j05Ge0j95 квантовий ка­нал (товщиною 6 = 9 нм), чистий шар Si0j4Ge0j6 (спейсер, 6 = 5 нм), шар Si0j4Ge0j6 (6 = 5 нм), що доповано бором з концентрацією 8-1018 см-3, чистий шар Si04Ge06 та покриття з кремнію. Отже, квантова яма з одного боку відокремлена спейсе-ром від слабо допованого бором шару Si0j4Ge0j6, а з іншого боку відокремлена спейсером від сильно допованого бором шару Si0,4Ge0,6. Концентрація дірок при T < 4,5 К, яка визначена з ефекту Хола, дорівнює pH = 2,8 1012 см-2, транс­портний час вільного пробігу носіїв Ttr = 1 10-12 с, довжина вільного пробігу квазічастинок ltr = 2,5 10-5 см і рухливість ц = 0,92 10^м^-1с-1.

Зміна опору зразка в магнітному полі (рис. 1) демонструє при гелієвих темпе­ратурах добре визначені осциляції Шубнікова-де Гааза, що пов'язані з магнітним квантуванням 2D діркового газу в квантовій ямі. Осциляції спостерігаються на тлі кривої, що сходить; у полі 11 Тл опір зразка при 0,352 К більш ніж в 2 рази перевершує опір в нульовому магнітному полі.

Класичний розгляд впливу магнітного поля на опір провідника передбачає відсутність зміни цього опору в магнітному полі через будь-які причини, окрім осциляційних ефектів. У роботі [2] вперше зазначено, що в 2D електронному газі в магнітному полі можуть з'явитися особливості в поведінці магнітоопору, які мають квазікласичну природу. У сильному магнітному полі в 2D електрон­ному газі можуть з'явитися електрони, які необмежено довго рухаються навколо домішки, локалізуються біля неї, та не вносять вкладу до струму. Поведінка маг­нітоопору (МО) визначається ймовірністю того, що електрон не зустрінеться з домішкою. Ця ймовірність функціонально виражається як exp(—2nrc/l) [3], де

В, Тл

Рис. 1. Магнітопольові залежності опору за температур 0,352 К (1), 1,52 К (2), 4,56 К (3), 7,1 К (4)

rc = Hk/eB — циклотронний радіус, k — хвильовий вектор. Дослідження щодо впливу різних зовнішніх чинників (домішки, антидоти) засвідчили, що, зазвичай, воно зводиться до появи негативного магнітоопору [3 5].

У роботі [6] розглянуто модель, в якій розсіяння електронів відбувається на випадково розподілених сильних розсіювачах (домішках, антидотах), що дають близькодійний потенціал, і одночасно на гладкому випадковому далекодійно-му потенціалі. Така модель відображає ситуацію в реальних квантових ямах, в яких, як і в досліджуваному зразку, поряд з квантовим каналом (на відста­ні спейсера) розташовано шар легований домішковими атомами, що забезпечу­ють появу носіїв в квантовому каналі. За високої концентрації розсіювачів ns і гладкому гаусовому непорядку далекодійного потенціалу повинен спостерігатися позитивний МО, який описується дробовими ступенями магнітного поля. Це по­в'язано з перколяцією циклотронних орбіт, що дрейфують. Перколяція обмежу­ється розсіянням електронів на домішках, і керується параметром p = ls/\/ dlL (тут d — кореляційна довжина непорядку). Так при p 1 у слабких полях Рхх/р0 ос B12/7, а далі із зростанням поля (при d/rc ~ 1) повинна спостерігатися залежність рхх/р0 о B10/7 і далі у сильних полях (d/rc ~ p3/1°) — залежність рхх/р0 о B10/13. Дослідження магнітопольової залежності монотонної складової магнітоопору показали, що вона може бути описана у межах теорії [6] виразом Рхх0 о B12/7 [7].

Зміна опору двовимірного газу носіїв заряду унаслідок магнітного квантува­ння згідно теорії [8] описується формулою:

= 1 о"0

Л     exp--cos -—- Ф

V sinh VJ       V   UcTn \ hWc (1)

2n[1]kBT

де a0 — провідність при B = 0, вираз V = —--визначає температурну і маг-

нітопольову залежність амплітуди осциляцій, Tq — квантовий (одночастковий) час релаксації носіїв заряду, що визначає розширення рівнів Ландау за рахунок Ф

s=1

Фермі єр = nh[2]n/m* (n — концентрація носіїв заряду).

,   " ДД sinhV

Для визначення ефективної маси будується залежність In

Д0 V

ВІД

-чи-, якщо ввести пар аметр а = —.Замість ucr можна використовувати

UJcTq LVcT Tq

еквівалентну величину pB. ДД — амплітуда осциляцій ШдГ, яка дорівнює вели­чині відхилення опору в максимумі або в мінімумі від монотонного ходу опору. При такій побудові точки, що відповідають екстремумам з різними квантовими номерами г/, повинні лягти на єдину пряму з кутом нахилу па. Ефективна маса m* є параметром, який забезпечує поєднання точок, що відносяться до різних температур і магнітних полів на єдиній кривій. Відзначимо, що згідно формули (1) в області гранично сильних магнітних полів, коли >• 0, побудована за-

лежність повинна прямувати до значення In 4 = 1,386, оскільки в цьому випадку

/. Беркутов, В. Андрієвський, І. Мірзоєв, Ю. Комнік ISSN 1024-588Х. Вісник Львівського ун-ту. Серія фізична. 2011. Вип.4б

функція Ф/ sinh^ 1. Тоді було зроблено побудови, де опір в нульовому полі у формулі (1) є р0 ~ 1/с"о, та отримано поєднання всіх експериментальних точок на єдиній прямій (штрихова лінія на рис. 2, а, але екстраполяція цієї прямої до 1/шст — 0 не дає значення ln4.

Рис. 2. Ілюстрація процедури чисельного розрахунку m*, виконаного для температур 0,352 мК (), 1,59 К (о), 3,6 К (V), 4,56 К. Темні значки — результат розрахунків згідно Ур. (1) (а); світлі значки — результат розрахунків згідно Ур. (1) з урахуванням магнітопольової зміни монотонного ходу опору (б)

Причиною зазначеної розбіжності з формулою (1) є сильна зміна в нашому випадку монотонної складової магнітоопору. Фактично відхилення значень опору в мінімумах і в максимумах осциляцій ШдГ відбувається не від р0, а від значень рв, які визначаються зміною монотонної складової магнітоопору. Для перевірки цього припущення була використана величина рв = р0 + 5р(В), і відповідно на осі абсцис на рис. 2 застосовувалася величина 1/pB + ln [(р0 + 5р(Б)) /р0]. Суцільна лінія на рис. 2, б демонструє отриманий результат: побудована пряма екстрапо­люється при 1/шст — 0 до значення ln4. Знайдена величина ефективної маси складає m* = 0,17m0, а а = 4,4.

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

І Беркутов, В Андрієвський, І Мірзоєв - Визначення ефективної маси в асиметрично допованій дірковій si0o5ge095 гетероструктурі