Д Серілко - Визначення тиску сипкого матеріалу в забірній частині гвинтового конвеєра - страница 1

Страницы:
1  2 

Серілко Д. Визначення тиску сипкого матеріалу в забірній частині гвинтового конвеєра І Серілко Д. ІІ Вісник ТНТУ. — 2010. — Том 15. — № 4. — С.97-102. — (машинобудування, автоматизація виробництва та процеси механічної обробки).

УДК 621.867

Д. Серілко

Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя

ВИЗНАЧЕННЯ ТИСКУ СИПКОГО МАТЕРІАЛУ В ЗАБІРНІЙ ЧАСТИНІ ГВИНТОВОГО КОНВЕЄРА

Резюме. Розглянуто рівновагу сил сипкого матеріалу в бункерах циліндричної та конічної форм за наявності в них гвинтового конвеєра. Наведено розрахункові схеми для визначення тиску сипкого матеріалу в забірній частині шнека залежно від фізико-механічних властивостей матеріалу та геометричних характеристик бункерів.

Ключові слова: гвинтовий конвеєр, бункер, сипкий матеріал.

D. Serilko

DETERMINATION OF PRESSURE BULK MATERIAL COARSE PART HELICAL CONVEYORS

The summary. The balance of power bulk material bins cylindrical and conical shape in the presence in them the helical conveyor are considered. The calculation scheme for determining the pressure of loose material in the intake of the auger, depending on the physical and mechanical properties of the material and geometric characteristics of the bunkers are pointed.

Key words: helical conveyor, bins, loose material.

Умовні позначення:

- площа завантажувального отвору гвинтового конвеєра, м2 ; H - висота засипки матеріалу в бункері, м ; Y - питома вага матеріалу, Н / мЪ ;

Aj - площа поперечного перерізу виділеного елемента, м2 ;

Щ - периметр поперечного перерізу виділеного елемента, м ;

A2 - площа поперечного перерізу кожуха конвеєра, м2 ;

u2 - периметр поперечного перерізу кожуха конвеєра , м;

f - коефіцієнт тертя матеріалу по поверхні бункера;

f - коефіцієнт тертя матеріалу по стінці кожуха гвинтового конвеєра;

k - коефіцієнт бокового тиску;

P - тиск сипкого матеріалу, Па ;

q - боковий тиск, Па;

Nj - сила тиску стін бункера на виділений елемент, Н ;

N2 - сила тиску кожуха гвинтового конвеєра на виділений елемент, Н ;

р - щільність матеріалу, кг/м3 ;

d - діаметр кожуха конвеєра, м;

D - діаметр бункера, м;

D0 - діаметр бункера конічної форми на рівні насипки, І ; G - сила тяжіння, Н ;

а - кут нахилу стінок конічного бункера, град.; l0 - довжина забірної частини, м.

Постановка проблеми. Гвинтові конвеєри широко використовуються в різних галузях народного господарства для транспортування, ущільнення, змішування сипких матеріалів та реалізації різноманітних технологічних процесів.

Обов'язковою умовою доброї роботи вертикального гвинтового конвеєра є створення надлишкового тиску в зоні завантаження [1].

Тому аналітичне визначення тиску в зоні завантаження є актуальним і має важливе значення для розрахунку забірних пристроїв гвинтових конвеєрів та обґрунтування їх параметрів.

Аналіз результатів досліджень. Визначенням тиску в середині бункера займалися Александр Л. М. [1], Богом'ягких В. А. [2], Зенков Р. Л. [3], Лук'янов П. І. [4], Панченко А. Н. [5]. Але в їхніх працях розраховано тиск матеріалу в бункері з висотою засипки H і при цьому не враховано наявність кожуха гвинтового конвеєра, який безумовно впливає на тиск сипкого матеріалу в бункері.

Мета роботи - визначення тиску сипкого матеріалу в бункері за наявності в ньому гвинтового конвеєра.

Згідно з дослідженнями Александра Л. М. необхідний тиск у зоні завантаження визначається за формулою [1]

p = 0.3уНАъ. (1) У бункері циліндричної форми тиск визначається за формулою Янсена [2]

P

PgD

4f 1 ,  D У (2)

Розглянемо гвинтовий конвеєр, який знаходиться в бункері, заповненому сипким матеріалом із заданими фізико-механічними властивостями (рис. 1). Висоту засипки матеріалу H будемо вважати постійною величиною.

Рисунок 1. Гвинтовий конвеєр, який знаходиться в бункері (циліндричної форми) із сипким

матеріалом

Виділимо шар матеріалу товщиною dy, який розташований на відстані y від поверхні матеріалу і знаходиться в рівновазі під дією сил

G = р- А • dy, (3)де А = Ж (d2 - d2) - площа поперечного перерізу виділеного елемента;

F7dl = f N1 = f1 ■ ж ■ q dy - сила тертя між виділеним шаром і стінками бункера;

F2 = f2 N2 = f2 - ж- q dy   -  сила  тертя  між  виділеним  шаром  і кожухом

гвинтового конвеєра, де q = kP.

Тоді рівняння рівноваги виділеного елемента матиме вигляд

G + P A -(P + dP)■ А -F6i -Fdi = 0. Підставляючи значення, отримаємо

pgAdy - AdP - f1nDkPdy - f2ndkkPdy = 0 ;

AdP = (pgA - kn(f D + f2 d)p)dy ;

або: AdP = (B1 - B2P)dy .

де b1 =pga;

Розділимо змінні та проінтегруємо:

AdP

dy;

(B - B2 p )

A ln(B1 - B2 P ) = y + C

B

2

Запишемо початкові умови: при y = 0, P = 0 :

C

A

B

A ln(B1 -B2P) = y-AlnB1;

B

B

B

B1 - B2 P

y.

Звідси

p = b b.

f      -By Л

1 - e A

V J

Підставивши значення B1 і B2, будемо мати

(d 2 - d2) ,

P

4

У випадку, якщо f = f2 = f

kn(f D + f2 d)

,

Pg (D - d) Г1

1 - e

2k(fD+f2d) Л

П2 y

P

^ y Л

(4)

(5) (6) (7)

(8) (9)

(10) (11) (12)

(13)

(14)

(15)

4fk v

За відсутності конвеєра, d = 0, вираз (15) перетворюється у відому формулу Янсена (2).

Результати теоретичних досліджень наведено на графіку (рис. 2).

P, Па 6000

Рисунок 2. Залежність тиску сипкого матеріалу в бункері від висоти шару засипки

Матеріал: полістирол, D = 0.3 і , q = 1060 ёа/і 3 , f = 0.35, k = 0.4 Розглянемо гвинтовий конвеєр, який знаходиться в бункері конічної форми.

Ґ Do r~ 1

Рисунок 3. Гвинтовий конвеєр, який знаходиться в бункері (конічної форми) із сипким матеріалом Виділимо на відстані y від висоти шару елементарний шар сипкого матеріалу

товщиною dy. На нього діють: зверху тиск P, знизу P + dP, по периметру боковий

тиск q і сила тертя: F61- між виділеним елементом і боковою стінкою,       - між

виділеним елементом і кожухом шнека, а також сила тяжіння G .

q = k P ; (16)

F61 = f1 N1 = f1 q щ dx = f k P щ dy ; (17)

f61 = f2 ^ n2 = f2 ^ q ^ U2 ^ dy = f2 ^ k ^ P ^ U2 ^ dy , (18)

де u1 =nD;   u2 =nd;

D = D0 - 2ytga. (19) Рівняння рівноваги для виділеного елемента

(a1 - A2)P + (A1 - A2)(P + dP)-FT1 -FT2 -N1sina-G = 0, (20)

,    nD2    л тгі1 Після перетворення рівняння (20) матиме вигляд

dP

1 - А2 )-Г = q(u1 (sin а- f1 C0S а) + U 2f2 ) + Иа1 - a2 ) (2 1)

dy

або

dP = kp(u1(sin a- f1 cos a)+u 2f2) + Y (22) dy —1 - A2 '

Знайдемо розв'язок однорідного рівняння

dp - kp(u1(sin a- f1 cosa) + u2f2) = 0. (23) dy A1 - A2

j dp = j k (u1(sin сі-* cos a)+u    ) dy. (24)

P a1 - a2

ln P = I1 +12, (25)

rku,(sina-/1cosa) .      1 , Г/_ \2 2'

де I1 = j ,-7-Zdy =-ln[(D0 - 2ytga)2 - a2 ];

J        A1 - A2 tga

I = J kf2u2dy = kkf^ ln (d0 - 2ytga) + d

--Ш7-г-.

A - A2   tga   (DQ - 2ytga) - d Загальний розв'язок рівняння (22) має вигляд [5]

P = exp(-11 -12)(C + jrexpd -12)dy), (27)

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

Д Серілко - Визначення тиску сипкого матеріалу в забірній частині гвинтового конвеєра