І В Коробійчук - Визначення інструментальних похибок інерціальної навігаційної системи на нерухомій основі - страница 1

Страницы:
1  2 

ВІСНИК ЖДТУ № 3 (50)

Технічні науки

УДК 531.383

І.В. Коробійчук, к.т.н.

Житомирський державний технологічний університет

ВИЗНАЧЕННЯ ІНСТРУМЕНТАЛЬНИХ ПОХИБОК ІНЕРЦІАЛЬНОЇ НАВІГАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ НА НЕРУХОМІЙ ОСНОВІ

У завданнях інерціальної навігації, аерогравіметрії визначальний вплив на точність вносить знання моделей інструментальних похибок інерціальної навігаційної системи і значень параметрів цих моделей. Розглядається можливість визначення параметрів похибок платформної інерціальної навігаційної системи без використання спеціальних стендів. Замість формального виділення спостережуваних і неспостережуваних складових похибок ефективність калібрування оцінюється по її впливу на точність рішення навігаційного завдання.

Постановка проблеми. У завданнях інерціальної навігації, аерогравіметрії визначальний вплив на точність їхнього рішення робить знання моделей інструментальних погрішностей і значень параметрів цих моделей.

Наприклад, у завданні аерогравіметрії гравіметр, установлений на гіроплатформі інерціальної навігаційної системи (ІНС), повинен вимірювати вертикальну складову перевантаження, що діє на його чутливу масу [1]. Але приладова вертикаль, через інструментальні похибки і похибки виставки, не збігається з ідеальною. Тому у вимір гравіметра входять складові від горизонтальних перевантажень. Звідси треба необхідність визначення кутів неузгодженості приладової і ідеально та вертикалі, що звичайно здійснюється в процесі польоту із залученням додаткової інформації не інерціальної природи (наприклад, від супутникової навігаційної системи). Попереднє визначення параметрів інструментальних похибок ІНС дозволяє вирішити задачу більш точно.

Аналіз досліджень. Звичайно ідентифікація параметрів здійснюється на спеціальних каліброваних стендах [1-5]. Однак деякі параметри моделей інструментальних похибок ІНС, які можна вважати постійними протягом польоту, можуть розрізнятися від запуску до запуску ІНС [3]. Тому бажано уточнювати ці параметри між перельотами. Крім цього, приваблива ідея звільнення від необхідності стендового калібрування.

Мета роботи - розглянути можливість визначення параметрів інструментальних похибок ІНС перед початком її роботи.

Основна частина. Системи координат і прийняті позначення. Основні положення теорії інерціальної навігації представлені в [1-5]. Вводячи системи координат і позначення, будемо спиратися [4]. Далі розглядається двокомпонентна платформна ІНС.

Уведемо наступні системи координат (тригранники, всі системи координат праві ортогональні). Нехай О - центр Землі і система координат Оц цщ2ц3) жорстко пов'язана з обертанням Землі, вісь Оц3 збігається з віссю обертання Землі, площина Оццц3 - площина грінвіцького меридіана.

Нехай M - крапка, у якій розташована наведена маса ньютонометрів ІНС. Будемо вважати, що крапка M   нерухома щодо системи координат Оц і задана своїми географічними координатами:

північною широтою q>, східною довготою X і висотою h, які вважаються відомими. Уведемо систему

координат Mx (Мх 1x2 x3) так, щоб вісь Mx 3 збігалася з напрямком географічної вертикалі в крапці M ,

а площина Mx 2 х3 - із площиною поточного меридіана.

Триграннику Mx відповідає тригранник Ox, осі якого паралельні осям Mx . Вектор cox абсолютної

кутової швидкості тригранника Ox задається проекціями на власні осі, mx = (рл, ю2, т3)т , причому

соЛ = 0, т2 = u cos<p, т3 = usin к, де u - кутова швидкість обертання Землі.

Позначимо через  f вектор зовнішньої питомої сили, прикладеної до крапки M , вимірюваний

ньютонометрами: f x= (0,0g)T , де g - модуль питомої сили ваги в крапці M . З гіроплатформою і розташованими на ній двома ньютонометрами зв'язується приладовий тригранник Mz (Mz1z2z3). Вибір тригранника Mz пов'язаний з вибором моделей інструментальних похибок. В ідеалі Mz збігається з Mx , осі чутливості ньютонометрів збігаються з Mz^ і Mz 2, а осі прецесії гіроплатформи - з Mz^, Mz 2 і Mz 3.

Прийнята модель інструментальних похибок. Похибки геометрії (перекоси).

© І.В. Коробійчук, 2009

Виберемо вісь Mz1 співпадаючої з віссю чутливості першого ньютонометра /1. Вісь Mz 2 виберемо в площині, утвореної осями чутливості першого і другого ньютонометрів, так, щоб вісь Mz 2 була ортогональна осі Mz1.

Через неідеальність установки ньютонометрів вісь Mz 2 не цілком збігається з віссю чутливості другого ньютонометра /2. Орти осей чутливості ньютонометрів у системі координат Mz визначаються малим кутом 8 :

f1 >

 

f5l

0

, е =

1

V0 j

 

V0 j

е 1

Можливий інший вибір осей тригранника спрямовані так:

Mz

наприклад, такий, при якому осі чутливості

 

f1 ^

 

'8/2

е1 =

- 8/ 2 I0 j

, е =

1

I0 j

Уведемо орти осей прецесії гіроскопів, на базі яких побудована гіроплатформа, в осях Mz :

f1

9

1

31J   \и 32 J V

де 9j - малі величини, що характеризують неідеальність орієнтації осей прецесії гіроскопів щодо осей приладового тригранника Mz , обумовленого осями ньютонометрів.

Позначимо через M1 центр підвісу гіроплатформи і визначимо цю точку в осях тригранника Mz вектором р :

р = MM 1

р2

р3

Похибка, викликана розбіжністю точки M 1 і центрів мас гіроскопів, називається дебалансом. Похибка масштабів, зсув нулів, складові типу білого шуму.

Інший тип погрішностей, що враховують, - це помилки масштабів, зсув нулів і складові типу білого шуму у вимірювальній і керуючій системах. Їх вплив описується наступними співвідношеннями. Ньютонометри. Позначимо f't, i = 1,2, вихідний сигнал i-го ньютонометра:

f,' = f + 8 f і + £/ + Є; ,

де f - проекція сили f на вісь /:, 8: - похибка масштабу ньютонометра, е: - зсув показів ньютонометра, sf - складова похибки типу білого шуму. З урахуванням перекосів осей ^ і /2 маємо

fz, + 811 fz1

+ Є1 + s

(1)

де fz — проекція сили f на вісь Mzi.

Гіроплатформа. Позначимо ofz вектор-стовпець, складений із проекцій абсолютної кутової швидкості приладового тригранника Mz на власні осі. Його величина задається датчиками моментів гіроплатформи і у такий спосіб залежить від керуючого сигналу W = (И/1,W2,W3)г :

col = (E + © 'W + v + PT f , (2) де E - одинична матриця, матриця © ' = (99) включає, крім перекосів, похибки коефіцієнтів підсилення

в каналах керування датчиками моментів гіроплатформи, v = (v1,v2,v3)T - відходи гіроплатформи, зв'язані, в основному, з тертям в осях, а останній доданок представляє наведений момент дебалансу гіроплатформи.

При подальшому аналізі передбачається, що всі уведені параметри моделей похибок є випадковими константами з нульовим середнім, некорельованими між собою і із заданими апріорними дисперсіями,

s

є3, І = 1,2, - білий шум з відомою інтенсивністю.

Методика визначення параметрів інструментальних похибок.

Надалі вважається, що до початку калібрування проведена виставка ІНС, причому так, що ідеальним положенням приладового тригранника служить географічний тригранник. Інша азимутальна орієнтація не міняє суті справи і легко може бути врахована в алгоритмі калібрування.

Метод визначення параметрів інструментальних похибок складається в лінеаризації завдання щодо програмного руху і наступному оцінюванні параметрів методом калмановською фільтрації. Керування гіроскопічною платформою здійснюється таким чином, щоб вона робила більші кутові еволюції. Вважається, що відповідні сигнали керування відомі точно.

Далі розглядається більш простий з погляду математичного опису розімкнутий режим калібрування (розмикається канал подачі на датчики моментів керуючого сигналу від бортового обчислювача ІНС).

Уведемо модельний тригранник My , визначивши його матрицею орієнтації L = L (t) стосовно ідеального тригранника Mx . Позначимо кутову швидкість тригранника My відносно Mx в осях My через W0, тоді має місце кінематичне співвідношення

L = W0L . (3) Позначимо абсолютну кутову швидкість тригранника My у власних осях через Wy, тоді

Wy = W0 + L ах . (4) де cox - вектор абсолютної кутової швидкості тригранника Mx . При відомому W0 і заданому початковому значенні L , наприклад L (о) = E , матриця L обчислюється за допомогою інтегрування рівняння (3); тоді вектор Wy визначається зі співвідношення (4). Виберемо Wy як керування, що подається на датчики моментів і забезпечують заданий кутовий рух гіроплат-форми.

Положення приладового тригранника Mz щодо модельного My визначимо вектором малого повороту р ,так що

Pz =(E + P)Py

для будь-якого вектора p. Позначимо coz вектор абсолютної кутової швидкості тригранника Mz у проекціях на власні осі, тоді відповідно з (2)

coz = Wy + 8coz, 8coz = &Wy + v + fp. (5)

Оскільки кутова швидкість тригранника Mz відносно My дорівнює 5шг, має місце кінематичне рівняння похибок

/З = Wyp + 8coz. (6) Для уведеної раніше сили f маємо співвідношення fz =(E + р/ fy.

Покази ньютонометрів f' відповідно до (1) визначаються співвідношеннями

f,[ = fz+ 88і, f,2' = fz2 + 882,

де

8f1 = 811 fZ + є1 + єі, 8f2 = 821 f + 822 fz + є2 + є2 . Звідси маємо лінеаризовані виміру (перші два компоненти вектора а , а = ft' fy, fy = Lfx):

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

І В Коробійчук - Визначення інструментальних похибок інерціальної навігаційної системи на нерухомій основі