К Словак - Використання експертних систем під час узагальнення та систематизації у процесі навчання вищої математики - страница 1

Страницы:
1  2 

МЕТОДИКА НАВЧАННЯ ПРИРОДНИЧО-МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛІН

УДК 372.8+519.6

КАТЕРИНА СЛОВАК

ВИКОРИСТАННЯ ЕКСПЕРТНИХ СИСТЕМ ПІД ЧАС УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЇ У ПРОЦЕСІ НАВЧАННЯ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ

Розглянуто психолого-педагогічні основи узагальнення та систематизації навчального матеріалу. Висвітлено дидактичні можливості застосування Web-орієнтованих експертних систем. Розроблено новий клас програмного забезпечення навчального призначення — Web-НЕС, що орієнтовані на автома­тизацію процесу узагальнення та систематизації навчального матеріалу з вищої математики.

Ключові слова: узагальнення, систематизація, навчальні експертні системи, Web-НЕС.

ЕКАТЕРИНА СЛОВАК

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ ПРИ ОБОБЩЕНИИ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ

Рассмотрены психолого-педагогические основы обобщения и систематизации учебного материа­ла. Обоснованы дидактические возможности применения Web-ориентированных экспертных систем. Разработан новый класс программного обеспечения учебного назначения Web-ОЭС, которые ориен­тированы на автоматизацию процесса обобщения и систематизации учебного материала по высшей математике.

Ключевые слова: обобщение, систематизация, обучающие экспертные системы, Web-ОЭС

KATERINA SLOVAK

THE USAGE OF EXPERT SYSTEMS OF GENERALIZATION AND SYSTEMATIZATION IN THE LEARNING PROCESS OF HIGHER MATHEMATICS

The psychological and pedagogical basis of generalization and systematization of educational material deals with the article. Didactic possibilities of Web-oriented expert systems are discussed. A new class of software educational purpose — Web-EST, which focused on automation of generalization and systematization of educational material with higher mathematics, is developed.

Key words: generalization, systematization, expert system training, Web-EST.

Одним із пріоритетних напрямів державної політики є розвиток інформаційного суспіль­ства в Україні та впровадження новітніх інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) в усі сфери суспільного життя [7].

Застосування ІКТ у навчальному процесі сприяє розширенню та поглибленню теоретич­ної бази знань; наданню результатам навчання практичної значущості; інтеграції навчальних предметів, індивідуалізації та диференціації навчання відповідно до запитів, нахилів та здібно­стей студентів; збільшення ваги самостійної навчальної діяльності дослідницького характеру; активізації пізнавальної діяльності студентів; об'єктивності контролю якості знань тощо.

Серед ІКТ навчання математики широкого застосування набули програмні засоби універ­сального типу, зокрема системи комп' ютерної математики, що надають можливості для ефек­тивного здійснення розрахунків, проведення навчальних та наукових досліджень, а також мо­делювання складних процесів та явищ. Проте для забезпечення зворотного зв' язку на основі детальної діагностики знань та вмінь студентів, виявлення причин виникнення помилок та по­шуку шляхів їх усунення, а також формування системних, узагальнених знань студентів, доці­льно застосувати можливості одного з потужних засобів ІКТ — експертних систем.

У науково-методичній літературі виділяють два основні напрями розгляду експертних систем:

• експертні системи як галузь штучного інтелекту (К. Нейлор, С. Осуга, Е. В. Попов, Д. Уотерман, Р. Форсайт та ін.);

• експертні системи як засіб навчання (Н. Р. Балик, Л. М. Добровська, Ю. С. Рамський, І. С. Іваськів, І. М. Пустиннікова, Н. Т. Тверезовська, М. О. Антонченко, В. О. Петру-шин та ін.).

Метою статті є висвітлення можливостей застосування Web-орієнтованих навчальних експертних систем у процесі навчання вищої математики для узагальнення та систематизації знань студентів.

Необхідною умовою успішної навчальної діяльності, зокрема навчальної діяльності з ма­тематики, на думку В. А. Крутецького, є здатність узагальнювати навчальний матеріал [10].

У навчальному процесі узагальнення посідає особливе місце, пронизуючи всі його ланки. Прийом узагальнення як внутрішня сутність проявляється у різноманітних видах навчальної роботи: знаходженні ідеї матеріалу, що вивчається, встановлення причин та наслідків; складан­ні схем, таблиць, алгоритмів, планів; побудові моделі математичної теорії або її фрагменту, змістовної задачі; переформулюванні умови задачі та ін. [3].

У науковій літературі відсутнє єдине трактування терміна «узагальнення». У логіці під узагальненням розуміють логічну операцію переходу від видового поняття до родового шляхом відкидання від змісту даного видового поняття його видоутворюючої ознаки (ознак). У психо­логії під узагальненням розуміють продукт мисленнєвої діяльності, форму відображення зага­льних ознак і якостей дійсності.

Термін «узагальнення» стосовно навчання включає не тільки сам процес узагальнення, а й його результат. Якщо мається на увазі процес узагальнення, то вказується на перехід від опи­сування властивостей окремого предмета до знаходження і виділення в цілому класі подібних предметів. Тут студент повинен знаходити і виділяти стійкі (такі, що повторюються) властиво­сті цих предметів. Результатом процесу узагальнення є уміння, абстрагуючись від деяких окре­мих, мінливих (неістотних) ознак предмета, знаходити групові типові (істотні) ознаки [5].

B. А. Крутецький узагальнення розглядав у двох планах: як здатність людини побачити в частинному, конкретному уже відоме йому узагальнення (підведення окремого випадку під ві­доме загальне поняття) і як здатність побачити в одиничному, частинному поки ще невідоме загальне (вивести загальне із частинних випадків) [10, с. 260].

C. Л. Рубінштейн виділив три основні шляхи узагальнення:

• елементарне емпіричне узагальнення, що здійснюється в результаті порівняння засо­бами виділення тих загальних (схожих) властивостей, у яких сходяться явища, що по­рівнюються;

• узагальнення через аналіз і абстракцію;

• узагальнення, що полягає у самому процесі виведення або дедукції [12, с. 150-151].

У педагогіці відповідно до емпіричного та теоретичного рівнів мислення говорять про емпіричні і теоретичні узагальнення [5].

Необхідною умовою емпіричного узагальнення є виведення загального на основі аналізу достатньої кількості типових конкретних фактів, варіація конкретного матеріалу, що полегшує виділення істотних ознак. При цьому необхідною умовою для формування правильних узагаль­нень є варіювання неістотних ознак за збереження постійними, незмінними істотних. Емпірич­не узагальнення формується при порівнянні предметів та уявлень про них, що дозволяють ви­ділити однакові загальні властивості. Основна роль емпіричного узагальнення — знаходження формально загального та утворення класу [3].

Залежно від ходу думки «від окремого до загального» або «від загального до окремого» розрізняють індуктивне і дедуктивне емпіричні узагальнення.

Проте емпіричне узагальнення не розкриває сутності предмета, воно лише відображує зо­вні подібне в речах.

Теоретичне узагальнення відображає внутрішні істотні відношення та зв' язки, сутність цілого, змістовні загальні властивості предметів. Це узагальнення фіксує зв'язок загального з частинним і виражається, перш за все, у способах розумової діяльності, а потім в різних симво­льно-знакових системах. Таким чином, теоретичне узагальнення полягає у сходженні від абст­рактного до конкретного та здійснюється діалектичним шляхом [3].

Узагальнення навчального матеріалу за певним модулем або розділом курсу внутрішньо передбачає систематизацію як одну з розумових операцій. Систематизація відіграє досить важ­ливу роль у розвитку мислення і пам' яті і є засобом підвищення ефективності навчального процесу [4].

Систематизація розумова діяльність, у процесі якої розрізненні знання про предмети (явища) об'єктивної дійсності зводяться в єдину наукову систему, встановлюється їхня єдність на основі вибраного принципу. Вона спирається на класифікацію, аналіз і синтез істотних влас­тивостей певної об' єктивної системи [4, с. 304].

Систематизація тісно пов' язана з узагальненням, адже що ширші узагальнення понять, то більше відображено між ними зв' язків і взаємозалежностей, ширше коло знань об'єднується в систему, тому розглядати ці два процеси потрібно в єдиному комплексі [11, с. 30].

Суть процесу систематизації полягає у розподілі об'єктів по видах, родах та класах на ос­нові ряду ознак та принципів. При цьому просліджується звязок систематизації з класифікаці­єю. Спочатку (за допомогою класифікації) визначається, що об' єкт відноситься до деякого роду чи класу, а потім (завдяки систематизації) різні об'єкти групуються певним чином. Системати­зація часто здійснюється і без класифікації. Тоді її функції зводяться до такої організації навча­льного матеріалу, відповідно до якого окремі його частини, знаходячись у відомих відношен­нях одна до одної, складають єдине ціле. У цьому випадку основна задача систематизації поля­гає у досягненні нового результату на основі відомого (окремі знання згруповані в певних від­ношеннях та утворюють систему) [3, с. 42].

Основним результатом систематизації є наявність такої якості знань, як системність, що передбачає цілісне системне засвоєння матеріалу, глибоке усвідомлення його провідних ідей та основних положень, що відіграють роль стрижневих системоутворюючих факторів у всьому комплексі внутрішньо-предметних та міжпредметних зв' язків змісту предмета, що вивчається.

Систематизація знань та способів дій надає можливість студентам:

• зберегти на достатньо тривалий час значну кількість інформації у вигляді, що допус­кає її оперативну актуалізацію;

• природним чином формувати відповідні мисленнєві операції, що в подальшому набу­вають важливого значення для майбутнього фахівця, сприяючи полегшенню та роз­ширенню його орієнтування у професійній діяльності;

• усвідомити глибокий ідейний зв' язок різних розділів тієї чи іншої науки та значення загальних методів, що надають можливість з єдиної позицій підходити до вивчення рі­зних, на перший погляд, об' єктів;

• сформувати цілісний погляд на оточуючий світ, завдяки тому, що система знань, що засвоюється, розглядається у процесі постійного динамічного розвитку та збагачення [6].

У результаті узагальнення і систематизації відбувається конкретизація знань, що створює умови для їх швидкого запам' ятання та ефективного використання у науково-практичній діяль­ності, сприяє перенесенню центру навчальної діяльності студента від запам'ятання до само­стійного здобування знань.

Формування узагальнених та системних знань студентів про об'єкти, що вивчаються, ви­магає від викладача вибору адекватних засобів.

Традиційними засобами узагальнення та систематизації знань студентів з вищої матема­тики є: алгоритми розв' язування навчальних завдань, узагальнювальні схеми і таблиці, розв' язування типових задач, дослідницькі завдання, задачі з прикладним змістом, математичні моделі тощо.

Впровадження у навчальний процес ІКТ надає додаткові засоби узагальнення та система­тизації. У дослідженні М. Б. Ковальчук [9] показано, що узагальнення та систематизація знань з геометрії відбувається ефективніше за умов широкого використання в навчанні динамічної на­очності, зокрема програмних засобів GRAN 1, GRAN-2D та GRAN-3D, DERIVE, «Планиметрия 1.0», «Стереометрия 1.0». Проте серед програмних засобів ІКТ, що можуть бути використані для узагальнення та систематизації знань студентів, особливе місце посідають експертні системи.

Під експертною системою (ЕС) розуміють програмний комплекс, що надає можливість акумулювати знання спеціалістів з конкретних предметних галузей і дозволяє на основі введе­них користувачем вхідних даних здійснювати діагностику, формулювати рішення або пропону­вати рекомендації для вибору дії [2]. Головними структурними компонентами ЕС є база знань і механізм логічного виведення (механізм прийняття рішень).

Серед ЕС можна виокремити навчальні експертні системи (НЕС) — системи, що здійс­нюють керування навчанням у деякій предметній галузі шляхом надання послідовності навча­льних завдань, наведення пояснень до них, діагностики помилок та контролю досягнутого рів­ня знань.

НЕС орієнтовані на досягнення максимально дієвих результатів навчального процесу з певної предметної галузі на основі базових експертних знань, евристичних алгоритмів із само­навчанням у системі студент — експертна система — викладач — студент [13;, 15]. Завданням НЕС є синтез цілеспрямованої системи управління навчальними діями, при виконанні яких стан знань і умінь студента наближається до необхідного. Застосування НЕС дозволяє органі­зувати автоматизований контроль (самоконтроль) та корекцію результатів навчальної діяльнос­ті, тренування, тестування. Організація цих видів навчальної діяльності дозволяє створювати методики, орієнтовані на розвиток мислення; розвивати комунікативні здібності й ефективно формувати уміння приймати оптимальні рішення. Використання НЕС у навчальному процесі сприяє активізації пізнавальної діяльності студентів [8].

Можливості НЕС та їх реалізація в навчальній діяльності здійснюються різними шляха­ми: їх методичне призначення полягає в повідомленні суми знань, формуванні умінь навчаль­ної і практичної діяльності та забезпечення необхідного рівня засвоєння, встановлюваного зво­ротнім зв' язком; програми, призначені для контролю (самоконтролю) рівня оволодіння навча­льним матеріалом, формування навичок та умінь з систематизації інформації, вивчення та ство­рення моделі основних структурних або функціональних характеристик моделі об'єкта, явища, процесу або ситуації (як реальних, так і віртуальних); наочне подання навчального матеріалу; програвання навчальних ситуацій (наприклад, з метою формування умінь приймати оптималь­не рішення або вироблення оптимальної стратегії дії) [13, с. 2-3].

Виділяють кілька різновидів систем даного типу: експертні системи ведення навчального діалогу, експертні системи навчання природних мов або системи перекладу, експертні системи навчання предметних або штучних мов, експертні системи класифікації, проблемно-орієнтовані експертні системи, експертні системи доведення теорем [14].

Для побудови НЕС можна використати як мови програмування, так і оболонки експерт­них систем. Останній спосіб є більш продуктивним, оскільки не вимагає знань із програмуван­ня, що дозволяє використовувати НЕС непрограмуючим користувачам у процесі вивчення різ­них навчальних дисциплін, у тому числі і вищої математики.

Оскільки навчання побудови НЕС не є складовою змісту математичної підготовки, то у процесі навчання вищої математики доцільно використовувати Web-орієнтовані засоби, що не вимагають встановлення на комп'ютері користувача та можуть виконуватися на широкому спе­ктрі пристроїв (в тому числі мобільних) та операційних систем.

Експертна система eXpertise2Go [1] є вільно поширюваним Web-орієнтованим програм­ним засобом (Web-НЕС), що дозволяє генерувати базу знань у форматі e2gRuleEngine за допо­могою інструменту для створення та перевірки таблиць розв'язків e2gRuleWriter.

Навчальну діяльність студентів при роботі з Web-НЕС eXpertise2Go можна поділити на два види.

Перший вид діяльності передбачає заповнення знаннями власної експертної системи за обраною темою курсу вищої математики. При цьому студенту доводиться активно користува­тися необхідною літературою — довідниками, підручниками, енциклопедіями, звертатися до баз знань за допомогою комп' ютерних мереж тощо.

Для створення бази знань потрібно заповнити таблицю розв' язків (рис. 1) через виконан­ня таких дій:

1) визначити умови, використовуючи поле «CONDITIONS»;

2) визначити дії, використовуючи поле «ACTIONS»;

3) визначити правила, використовуючи поля «Rule»;

4) за необхідності вибрати опції для спрощення та перевірки визначених правил (рис. 2);

5) згенерувати та переглянути базу знань натисканням кнопок «Save knowledge base» та «Display knowledge base» відповідно;

6) випробувати базу знань за допомогою аплету e2gRuleEngine.jar.

Рис. 1. Інтерфейс таблиці для створення бази знань експертної системи

у середовищі ОС Windows

Під час заповнення власної таблиці для генерації експертної системи за допомогою e2gRuleWriter студент користується правилами логіки висловлень та своїми знаннями теорети­чного матеріалу. Слід зазначити, що завдання такого типу вимагають від студентів умінь: ана­лізувати матеріал, що вивчається, порівнювати, вибирати спільні якості понять, перелічувати загальні властивості, визначати обсяг понять, структурувати навчальний матеріал, узагальню­вати, систематизувати, конкретизувати тощо. Застосування у навчальному процесі таких видів завдань надає можливість для ґрунтовної підготовки студентів до модульного та підсумкового контролю. Це сприяє узагальненню та систематизації знань студентів з вищої математики, а також дозволяє викладачеві шляхом випробування НЕС зробити висновок про ефективність засвоєння студентом навчального матеріалу.

Так, наприклад, під час вивчення теми «Інтегрування частинами» студентам пропонується самостійно створити та перевірити експертну систему, за допомогою якої можна було б визначи­ти, яку частину підінтегрального виразу позначити за u, а яку за dv, при вивченні теми «Границя функції» — експертну систему, що допомагає розкривати невизначеностей різних типів тощо.

Другий вид діяльності полягає у використанні готових проблемно-орієнтованих експертних систем як інформаційно-довідкових систем, у яких зберігаються знання про предметну галузь.

Щ eJgRuleWriter: Decision Table Rule Generator for e2gRuleEngme (dfiesttot) 1 І д | І5І

Qua S 2JuS bv CONDITIONS

підозра на Вернулі

Rule 1 Rule 2 Rule 3 Rule 4

03

04

05

OS

„К

так

так

 

Lm

□ana

О J На

DUhd

 

перший

перший

перший

 

 

 

 

 

jar.

 

 

 

 

 

так:

 

 

j

j:o^"o^

 

 

 

 

 

 

 

 

Adda rule   I I   Insert a rule   | |   Delete selected rule   [ |   Duplicate selected rule   | j^Tw^ti^ enabled?   P] AutoExpand?

.■Elidahor '■■'< ^■-іч^-тТг'є^.О'" Remove .-'"■-sec ■:o,"'ii:iors.,s:t-o,~f гі"-с '"^йоїй :. Eliminate: irrelevant conditions / Eliminate redundant rules

Combine deas'cr ізсіе I'Liie actons where possible

id^-'-i*.- и-ті'йг:;;:'"'--" ■:■ ooss'b ■•     ггос'с"-. > .'e : :;:or.s Slfrpsf;     e:'0" іі-іе-s labie ■ї ''^ " і"

/ Save knowledge base in Unicode format {UTF-16) - default is US-ASCII J Incorporate following translation table into KB:  ukrain..txt | Browse |

MINCF

Зіміої -ni'.":;edge bas>

Save кпслїссзт L"-a: e

Start new decision table        Load decision table

Рис. 2. Дії, необхідні для генерації бази знань у форматі e2gRuleEngine

_МЕТОДИКА НАВЧАННЯ ПРИРОДНИЧО-МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛІН_

Так, наприклад, для того щоб обчислити інтеграл, спочатку потрібно встановити його вид, і залежно від цього обрати метод інтегрування та необхідну підстановку. Як правило, розв' язання таких вправ на практичному занятті за безпосередньої участі викладача не викли­кає ускладнень. Проте у процесі самостійної позааудиторної роботи у частини студентів вини­кають утруднення щодо встановлення виду інтегралу. Тому для ефективного управління само­стійною навчально-пізнавальною діяльністю студентів з вищої математики доцільно скориста­тися розробленою викладачем НЕС, яка б дозволяла організувати автоматизований контроль та корекцію результатів навчальної діяльності, тренування тощо.

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

К Словак - Використання експертних систем під час узагальнення та систематизації у процесі навчання вищої математики