Т Борисова, З Бриндзя - Використання нечітких та імітаційних моделей і кластерного аналізу при виконанні маркетингових завдань - страница 1

Страницы:
1  2 

Борисова Т. Використання нечітких та імітаційних моделей і кластерного аналізу при виконанні маркетингових завдань [Електронний ресурс] / Т. Борисова, З. Бриндзя // Соціально-економічні проблеми і держава. — 2011. — Вип. 2 (5). — Режим доступу до журн. : http://sepd.tntu.edu.ua/images/stories/pdf/2011/11 btmvmz.pdf.

УДК 339.138

Тетяна Борисова, Зіновій Бриндзя

Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя

ВИКОРИСТАННЯ НЕЧІТКИХ ТА ІМІТАЦІЙНИХ МОДЕЛЕЙ І КЛАСТЕРНОГО АНАЛІЗУ ПРИ ВИКОНАННІ МАРКЕТИНГОВИХ

ЗАВДАНЬ

Анотація. Розглянуто особливості використання економіко-математичних методів при виконанні маркетингових завдань. Наведено приклади використання нечітко-множинного оцінювання, кластерного аналізу та імітаційного моделювання в маркетингу.

Ключові слова: нечіткі моделі, кластерний аналіз, імітаційне моделювання, маркетинг, ризик, потенціал маркетингу.

Татьяна Борисова, Зиновий Брындзя

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НЕЧЕТКИХ И ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ И КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА ПРИ РЕШЕНИИ МАРКЕТИНГОВЫХ

ЗАДАЧ

Аннотация. Рассмотрены особенности использования ряда экономико-математических методов при решении маркетинговых заданий. Приведены примеры использования нечетко-множественного оценивания, кластерного анализа и имитационного моделирования в маркетинге.

Ключевые слова: нечеткие модели, кластерный анализ, имитационное моделирование, маркетинг, риск, потенциал маркетинга.

Tetyana Borisova, Zinoviy Bryndzya

USING OF FUZZY AND IMITATION MODELS AND CLUSTER ANALYSIS FOR DECISION OF MARKETING TASKS

Abstract. Actuality of using of some economic-mathematical methods at the decision of marketing tasks is considered in the article. The examples of using of fuzzy evaluation, cluster analysis and imitation modelling in marketing are presented here.

Keywords: fuzzy models, cluster analysis, imitation modelling, marketing, risk, marketing potential.

Постановка проблеми. Вхідну маркетингову інформацію трансформують у раціональні управлінські рішення за допомогою відповідного методичного інструментарію. В умовах невизначеності та конфліктності виконання прикладних завдань маркетингу потребує обґрунтованих рішень, що актуалізує питання методичного забезпечення процесу прийняття рішень у сфері маркетингу, яке враховувало б невизначеність.

Аналіз останніх досліджень. Науковим дослідженням використання математичних моделей у маркетингу присвячені наукові праці Т. Макаренко, А. Гілберта, М. Литвиненка, В. Стасюка, В. Федосєєва та інших учених.

Постановка завдання. Метою нашого дослідження є обґрунтування актуальності використання прогресивних методів економіко-математичного аналізу та моделей у процесіприйняття управлінських рішень сфери маркетингу. Об'єктом дослідження послужили прикладні засади використання нечітких та імітаційних моделей і кластерного аналізу при виконанні маркетингових завдань.

Намічена мета зумовила необхідність вирішення таких питань:

• обґрунтувати актуальність використання і навести приклад використання нечітко-множинного моделювання при виконанні маркетингового завдання;

• обґрунтувати актуальність використання і навести приклад використання імітаційного моделювання при виконанні маркетингового завдання;

• обґрунтувати актуальність використання і навести приклад використання кластерного аналізу при вирішенні маркетингового завдання.

Одержані результати дослідження. Пріоритетними шляхами розв'язання окресленої проблеми є використання теоретичних розробок, котрі дають змогу описувати явища за розпливчастої, нечіткої інформації. З урахуванням цього, актуалізується використання здобутків теорії нечітких множин. Суть такого підходу полягає в наступному: оскільки всі маркетингові моделі є відкритими, тобто передбачають наявність екзогенних параметрів, котрі не детерміновані, то невизначеність, спричинену ними, можна врахувати введенням нечітких функцій. Це дає змогу визначити ступінь належності лінгвістичної змінної чітким підмножинам нечіткої множини. На нашу думку, до предмета дослідження сфери маркетингу, котрі можна аналізувати з використанням нечітко-множинного оцінювання, варто віднести такі: конкурентоспроможність, прогноз обсягів продажу, маркетинговий потенціал, розвиток функціональних сфер маркетингу (приклад 1).

Практичне вирішення питань маркетингової діяльності залежить від багатьох чинників, і керівництво підприємства може зіткнутись із проблемою вибору організаційної форми цього процесу. Тому виникає необхідність вироблення методичних засад оцінювання ефективності, які б допомагали його керівництву приймати оптимальне рішення на етапі як вибору організаційної форми маркетингової діяльності, так і оцінювання результативності цього процесу. Зважаючи на особливості маркетингових рішень, а саме імовірність ефективності маркетингових заходів, оскільки цей процес залежить від реалізації чи не реалізації ризикової події, для оцінювання прогнозної ефективності маркетингових заходів і вибору оптимальної організаційної форми маркетингу з урахуванням впливу ризикотвірних чинників доцільно використати метод імітаційного моделювання. При цьому, коли нема інформації про ймовірність настання ризикової події, що спричинила б відхилення фактичної ефективності від запланованої, базувалися на принципові максимуму невизначеності та вважали, що ймовірності всіх можливих наслідків рівні (приклад 2).

У практиці підприємств часто виникають ситуації, коли необхідно прийняти рішення для окремих сегментів ринку, груп товарів, ринкових ніш тощо. У такому випадку для впорядкування об'єктів дослідження (сегменти ринку, групи товарів, підприємства) у порівняно однорідні групи доцільно провести кластерний аналіз (приклад 3).

Приклад 1. Оцінювання інтегрального показника потенціалу маркетингу підприємства з використанням нечітких множин.

Загальна схема лінгвістичної класифікації виглядає так:

1. У результаті опитування експертів за допомогою анкет отримано масив даних стосовно рівня часткових показників досліджуваного інтегрального показника потенціалу маркетингу.

2. Із усіма частковими показниками потенціалу маркетингу зіставлений 01-носій. Для розпізнавання рівня цих факторів використано стандартну трирівневу 01-класифікацію, котра графічно зображена на рисунку, з підмножинами "Низький рівень", "Середній рівень", "Високий рівень" лінгвістичної змінної "Рівень фактора" (табл. 1).

3. Ваги факторів визначено на основі опитування 10 експертів.

4. Визначаємо часткові показники потенціалу маркетингу. Рівень показників потенціалу маркетингу встановлено на основі даних таблиці з використанням формули, наведеної у [2]:

5 n

Іп=X X pi * к.}

j=1 і=1

де рі - вагомість фактора;

j - вузлова точка;

ц - значення вузлової точки;

n - кількість часткових показників.

Таблиця 1

Фрагмент матриці для оцінки інтегрального показника потенціалу маркетингу

Фактор

Вагомість

Функції приналежності для рівнів складових факторів

 

фактора

Дуже низький

і)

Низький

2)

Середній з)

Високий

(и)

Дуже високий (и5)

1

2

3

4

5

6

7

1. Показник

31,9

*

*

*

*

*

ресурсного

 

 

 

 

 

 

потенціалу

 

 

 

 

 

 

маркетингу

 

 

 

 

 

 

1.1. Показник

33,1

*

*

*

*

*

кадрового

 

 

 

 

 

 

маркетингового

 

 

 

 

 

 

потенціалу.

 

 

 

 

 

 

1.1.1. Рівень

10,6

0

0

0

1

0

компетентності

 

 

 

 

 

 

працівників.

 

 

 

 

 

 

1.1.2. Наявність досвіду роботи у працівників.

10,2

1

0

0

0

0

Вузлові точки

 

0,1

0,3

0,5

0,7

0,9

Розрахунок рівня часткових показників потенціалу маркетингу на основі даних таблиці й наведеної вище формули дає наступне: •

4.1. Розрахунок рівня ресурсного потенціалу маркетингу:

Ірес = 0,331 • (0,106 • 0,7 + 0,102 • 0,1 + 0,136 • 0,5 + 0,061 • 0,9 + 0,058 • 0,5 + + 0,085 • 0,1 + 0,057 • 0,7 + 0,072 • 0,7 + 0,07 • 0,5 + 0,085 • 0,7 + 0,052 • 0,7 + + 0,056 • 0,9 + 0,06 • 0,9) + 0,333 • (0,5 • 0,3 + 0,5 • 0,3) + 0,204 • (0,565 • 0,7 + + 0,435 • 0,1) + 0,132 • (0,275 • 0,5 + 0,28 • 0,7 + 0,2 • 0,1 + 0,245 • 0,7)=0,331 • 0,57 + + 0,333 • 0,3 + 0,204 • 0,44 + 0,132 • 0,53 = 0,448.

4.2. Розрахунок рівня науково-методичного потенціалу маркетингу:

Інм = 0,58 • 0,3 + 0,42 • 0,5 = 0,384.

4.3. Розрахунок рівня управлінського потенціалу маркетингу :

Іупр = 0,246 • 0,9 + 0,286 • 0,7 + 0,122 • 0,7 + 0,178 • 0,5 + 0,168 • 0,5 = 0,68.

4.4. Розрахунок рівня ідеологічного потенціалу маркетингу :

Іід = 0,249 • 0,5 + 0,26 • 0,5 + 0,269 • 0,3 + 0,222 • 0,3 = 0,4.

5. Визначаємо інтегральний показник потенціалу маркетингу :

Іп = 0,319 • 0,8 + 0,228 • 0,68 + 0,275 • 0,384 + 0,178 • 0,4 = 0,475 ~ 0,48.

Функція приналежності підмножини "Високий рівень фактора", визначена на 01-носії Іп [2], має такий аналітичний вигляд:

m(U Ч

0, 0 < Іп < 0.6

5(Іп - 0.6), 0.6 < Іп < 0.8.

1, 0.8 < Іп < 1

Функція приналежності підмножини "Середній рівень фактора", визначена на 01-носії Іп, має такий аналітичний вигляд:

\       0, 0 < Іп < 0.2 5(Іп - 0.2), 0.2 < Іп < 0.4 щ(Іп) = \      1, 0.4 < Іп < 0.6 .

5(0.8-Іп), 0.6 < Іп < 0.8 0, 0.8 < Іп <= 1

Тоді:

Иіп) = 1 - И2п) - Изп)

1

0,8 0,6 0,4

0,2 0

 

^ 1

\/

\/

У

У

л

л

/ \

/ \

0 0,2 0,4 0,48 0,6 0,8 1

Рис. 1. Трирівнева 01-класифікація рівня інтегрального показника потенціалу

маркетингу підприємства

Розпізнавання отриманого значення показника за наведеними формулами дає змогу зробити висновок, що рівень інтегрального показника потенціалу маркетингу підприємства -середній.

Приклад 2. Прогнозування ефективності маркетингу з використанням імітаційного моделювання.

За відсутності інформації про ймовірність настання ризикової події, що спричинила б відхилення фактичної ефективності від запланованої, ми виходили з принципу максимуму невизначеності та вважали, що ймовірності всіх можливих наслідків рівні. Оцінювання здійснено за методичним підходом, описаним в [1, с. 39-91]. Процес цього імітаційного експерименту включав такі етапи:

І.Встановлення взаємозв'язків між вхідними та вихідними показниками у вигляді математичного рівняння (системи рівнянь).

2.Визначення закону розподілу ймовірностей для ключових параметрів моделі. З.Здійснення комп'ютерної імітації значень ключових параметрів моделі.

4. Розрахунок основних характеристик розподілу вхідних та вихідних показників.

5. Аналіз отриманих результатів та прийняття рішення.

На першому етапі визначено залежність показників економічної, організаційної та соціальної ефективності (результативних показників) від вхідних. Результативними показниками є показник економічної ефективності, коефіцієнт динамічності, коефіцієнт оперативності, коефіцієнт надійності, рівень поінформованості споживачів, рівень ризику споживачів, іміджу підприємства, маркетингової культури на підприємстві.

На наступному етапі задано закон розподілу ймовірностей для змінних параметрів моделі. З цією метою найдоцільнішим є, на наш погляд, використання критерію Бернуллі-Лапласа. Аргументуємо це тим, що при організуванні маркетингового забезпечення антиризикових заходів маємо справу з невизначеною економічною ситуацією, коли ймовірності станів середовища невідомі, проте є підстави вважати їх рівноймовірними, тобто зміна будь-якого ключового варіаційного параметру може відбутись з однаковою ймовірністю. Саме тому для імітаційного моделювання задано закон рівномірного розподілу ймовірностей.

Для оцінювання ефективності маркетингового забезпечення антиризикових заходів методом імітаційного моделювання ми провели чисельний експеримент на підставі даних СП «Ватра-Шредер». Перед керівництвом цього підприємства виникла проблема вибору організаційної форми маркетингового забезпечення антиризикових заходів. Слід було обрати одну із альтернатив: функції з маркетингового забезпечення антиризикових заходів доручити начальнику відділу продажів, маркетингу та реклами або виокремити в штатному розписі посаду ризик-маркетолога. Незмінні параметри варіантів організування наведені у таблиці 2.

Таблиця 2

Постійні параметри варіантів організування маркетингового забезпечення

на підприємстві

Показники

Найбільш ймовірні значення

 

за варіанта 1 (без нової структурної

за варіанта 2 (з новою структурною

 

одиниці)

одиницею)

Поточні витрати на організування

2000

12000

за 1 рік, грн.

 

 

Чисельність працівників у системі

5

5

управління маркетингом фактично,

 

 

чол.

 

 

Чисельність працівників у системі

5

6

управління      маркетингом за варіантами, осіб.

 

 

Середній термін виконання заходів,

5

10

днів

 

 

Розрахунковий       термін дії

1

1

експерименту, років

 

 

Діапазони можливих змін показників отримані експертним методом і наведені в таблиці 3.

Таблиця 3

Значення показників для варіанта 1, фрагмент_

Показники

Значення показників

 

за найгіршого сценарію

за найкращого сценарію

за найімовірніші сценарію

Початкові витрати

3000

2000

2500

Кількість нереалізованих

100

10

60

рішень, % до минулого

 

 

 

року

 

 

 

Відставання від

21

8

12

встановленого терміну

 

 

 

виконання, днів

 

 

 

Кількість своєчасних

80

143

126,5

реакцій, % до минулого

 

 

 

року

 

 

 

Значення варіаційних показників для варіанта 2 (з новою структурною одиницею) показано в таблиці 4.

Таблиця 4

Значення варіаційних показників для варіанта 2, фрагмент

 

Значення показників

Показники

за найгіршого сценарію

за найкращого сценарію

за найімовірнішого сценарію

Початкові витрати

13000

12000

12500

Кількість нереалізованих

100

32

62

рішень

 

 

 

Відставання від

21

8

12

встановленого терміну

 

 

 

виконання, днів

 

 

 

Кількість своєчасних

80

180

145

реакцій, % до минулого

 

 

 

року

 

 

 

Реалізація третього етапу імітаційного моделювання здійснена зі застосуванням ЕОМ в середовищі MS Excel із використанням вбудованої математичної функції СЛЧИС, за допомогою якої отримані випадкові дійсні числа. Вихідними даними є такі показники, як початкові витрати на організування маркетингового забезпечення антиризикових заходів, кількість усіх та кількість нереалізованих рішень щодо зниження рівня ризику, встановлений термін виконання антиризикових заходів, відставання виконання антиризикових заходів від прийнятого терміну, кількість вчасно впроваджених антиризикових заходів, кількість ризикових ситуацій, що потребували антиризикових заходів, рівень маркетингової культури, рівень іміджу підприємства, рівень ризиків споживачів, рівень поінформованості покупців, математичне сподівання економічного ефекту. Далі було задано формули для змінних, формули для розрахунку результуючих показників. Скопіювавши і вставивши у чарунки формули 499 разів, була отримана генеральна сукупність, що містить випадкові значення вихідних та результуючих показників при 500 імітаціях.

Для аналізу результатів імітаційних експериментів розраховані середнє значення, стандартне відхилення, мінімальне і максимальне значення для результуючих показників, а також кількість випадків, коли показник економічної ефективності менший одиниці та коли показники організаційної та соціальної ефективності маркетингового забезпечення антиризикових заходів не перевищують значення базового періоду. Випадкові величини були приведені до стандартно розподіленої величини (нормалізовані), потім визначено ймовірність того, що випадкова нормалізована величина буде меншою чи рівною певногонормалізованого значення. Були використані такі вбудовані функції MS Excel, як СРЗНАЧ, СТАНДОТКЛОНП, МИН, МАКС, СЧЕТЕСЛИ, НОРМАЛИЗАЦИЯ, НОРМСТРАСП.

Здійснення імітаційного аналізу для першого варіанту організування показало, що при середніх початкових витрат 1494,24 грн. середнє значення показника економічної ефективності маркетингового забезпечення антиризикових заходів становить -0,0025, середнє значення коефіцієнта оперативності антиризикових заходів становить -0,16577, коефіцієнта надійності антиризикових заходів 1,48, коефіцієнта динамічності антиризикових заходів 2,72. Середні значення показників соціальної ефективності такі: рівень ризику покупців 55,48%, рівень їхньої поінформованості 74,15%, рівень маркетингової культури 1473,59%, рівень іміджу підприємства 76%. За умов мінімальних значень результуючих показників початкові витрати становлять 1003,92 грн., мінімальне значення показника економічної ефективності маркетингового забезпечення антиризикових заходів дорівнює -1,902, мінімальне значення коефіцієнта оперативності антиризикових заходів сягає -266,692, коефіцієнта надійності антиризикових заходів 0,84, коефіцієнта динамічності антиризикових заходів 0,18. Мінімальні значення показників соціальної ефективності такі: рівень ризику покупців 40,14%, рівень поінформованості покупців 50,07%, рівень маркетингової культури 76,63%, рівень іміджу підприємства 50%.

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

Т Борисова, З Бриндзя - Використання нечітких та імітаційних моделей і кластерного аналізу при виконанні маркетингових завдань