Я Шопа, Н Фтомин - Вимірювання оптичної активності кристалів за наявності дихроїзму та ефектів багатократного відбивання світла - страница 1

Страницы:
1  2  3  4 

ISSN 1024-588X. Вісник Львівського ун-ту. Серія фізична. 2011. Випуск 46. С. 221-234 Visnyk of the Lviv University. Series Physics. 2011. Issue 46. P. 221-234

УДК 521.937

PACS 07.60.Fs, 78.20.Ek, 78.20.Fm 33.55.+b

ВИМІРЮВАННЯ ОПТИЧНОЇ АКТИВНОСТІ КРИСТАЛІВ ЗА НАЯВНОСТІ ДИХРОЇЗМУ ТА ЕФЕКТІВ БАГАТОКРАТНОГО ВІДБИВАННЯ СВІТЛА

Я. Шопа, Н. Фтомин

Львівський національний університет імені Івана Франка вул. Кирила і Мефодія, 8, 79005 Львів, Україна e-mail: shopa@franko.lviv.ua

Виміряно температурні залежності величини компоненти тензора гірації ди і параметрів лінійного та циркулярного дихроїзму для активованих йе­нами хрому та марганцю кристалів СазСа2Се40і4. Визначено величини систематичних похибок поляриметричного експерименту. Одержано ана­літичний вираз для функції оптичного пропускання системи поляризатор-кристал-аналізатор з урахуванням ефектів багатократного відбивання світла в дихроїчному оптично активному двопроменезаломлюючому кри­сталі.

Ключові слова: оптична активність, дихроїзм, двопроменезаломлення.

Методика HAUP (High-accuracy-universal-polarimeter) [1] дає змогу одночас­но вимірювати декілька кристалооптичних параметрів за умови неідеальності поляризаційних елементів схеми [2]. Відомо, що паразитні еліптичності поляри­затора p та аналізатора q можуть бути співмірними з вимірюваною еліптичністю власних хвиль k у кристалі, зумовленою оптичною активністю (OA), тому ви­значення цих систематичних похибок є запорукою точного встановлення OA. За наявності лінійного та циркулярного дихроїзму (ЛД та ЦД) задача ускладнює­ться, тому що ці ефекти анізотропії поглинання також даватимуть свій внесок у загальну різницю фаз Г. Однак можна розширити межі застосування HAUP у випадку кристалів з OA, ЛДЗ (лінійне двопроменезаломлення), ЛД та ЦД, що зробили автори [3,4,6].

Мета цієї праці — визначити кристалооптичні параметри діелектричних кри­сталів Са3Са2Се40і4 (далі скорочено CGG), активованих іонами хрому та мар­ганцю, використовуючи споріднену з HAUP методику [7,8], адаптовану для кри­сталів з OA, ЛДЗ, ЛД та ЦД, а також розширити межі використання цієї ме­тодики, врахувавши ефекти багатократного відбивання світла (ВВС). Попередні

© Шопа Я., Фтомин Н., 2011дослідження стосувалися вимірювань параметрів ЛД та OA кристалів галогер-манатів перпендикулярно до оптичної осі (А = 633 нм) [8,9] та OA, ЦД у напрямі оптичної осі [10]. У статті використано напівпровідниковий лазер з робочою дов­жиною хвилі 780 нм, що дає змогу встановити особливості дисперсії OA цих сполук.

Перші спроби врахування ефектів ВВС у методиці HAUP були зроблені в [3] через уведення відповідних поправок у матрицю С-методу, але функція пропу­скання системи поляризатор-зразок-аналізатор (PSA), розрахована на основі цієї матриці, не здатна повністю описати всі особливості нашої методики, зокрема, поворот головних осей еліпсів на мапах інтенсивності для кристалів за відсут­ності ЛД. Детальніше вплив ефектів ВВС в HAUP поляриметрії проаналізовано у праці [11], де OA кристалів кварцу визначалася як у напрямі оптичної осі, так

Джерелом світла слугував напівпровідниковий лазерний діод з робочою довжи­ною хвилі 780 нм, потужність якого не перевищувала 20 мВт. Вимірювання про­водили в діапазоні температур 300—400 К.

За фіксованої температури зразка вимірювали кутовий коефіцієнт нахилу прямої для мінімізованих інтенсивностей дх/д9 і тангенс подвійного кута нахилу £ головних осей еліпсів на HAUP-мапах [9], а також положення трьох характе­ристичних азимутів поляризатора 9j (i = 0,1, 2) [8]. Вираз для кута 92 має такий вигляд:

e^-cosT ,,       (р + фіпГ

2     2(с1іЕ-со8Г) Х+       2(с1іЕ-со8Г)' { )

а для різниць A901 = 90 9І5 A902 = 90 — 92 можна записати:

, E ч E        \k(1 + e2E) — p + q2E eE cosr(2k 7)1

Д#оі eB-cosr) = -eESX + ^-—-'   [1]     \ r-і-УА 2

v ' sin 1

2A902 (eE cos Г) (ch E cos Г) = — Sx sin2 Г + sin Г (2k ch E + qeE p-E)

— sinГcosГ(2k y),

де E параметр ЛД; k, k' — еліптичності власних хвиль, пов'язані з OA та ЦД; p, q — паразитні еліптичності поляризатора та аналізатора; 7 = p q; Sx азиму­тальна систематична похибка. У співвідношеннях (1)—(3) нехтували доданками, пропорційними до /Г)/г та (E/Г)2, оскільки величина параметра E є малою [8].

Для визначення ЛД кристалів CGG: Cr3+, CGG: Mn3+ використали методи­ку [9]. Температурну залежність параметра ЛД для цих сполук у випадку двох положень зразка в поляризаційній системі зображено на рис. 1. Як бачимо, точ­ність вимірювань є достатньою для того, щоб просторово розділити параметр ЛД для двох позицій зразка в системі PSA, величина якого для активованих кристалів CGG за нашими оцінками становить E =1,4 х 10-2 (CGG: Cr3+) та E = 2,2 х 10-2 (CGG: Mn3+). Отримане значення параметра ЛД для того самого кристалічного зразка CGG: Cr3+ є меншим, ніж для А = 633 нм [9].

Відомо, що OA кристалів CGG: Cr3+ у температурному діапазоні Т = 300-

k

постійною для малого інтервалу температур, а для її коректного визначення по­трібно передусім вилучити систематичні похибки поляриметричного експеримен­ту, а саме: p, q, Sx- Зокрема, можна скористатися алгоритмом, який запропонова­но у [8]. Величину 7 визначали за виразом (2) враховуючи, що після розвертання зразка на кут 90 ° навколо напряму поширення світла, величини Г, E, k та k' змінюють свій знак на протилежний. Тоді

о       90       27 (chE-cosT)

voi-voi =---' №

де^°190 = A9oi (1 — e^E cos Г).т

л

з"  -0#^ссДОШСос«ї^о- о0с

Т, К

Рис. 1. Температурна залежність параметра ЛД кристалів CGG: Cr3+ (o,) та CGG: Mn3+ (Д,Т). Різні позначення експериментальних точок на кожній залежності відпо­відають двом взаємно перпендикулярним орієнтаціям зразка в поляризаційній системі

Відповідні залежності різниць у>0і ^90 від величини —2(ch E cos Г)/sin Г для двох кристалів (рис. 2) добре апроксимуються прямими, кутовий коефіцієнт нахилу яких дає змогу визначити 7. Натомість p+q можна отримати за аналогією з [8] із залежностей 92 від suiT/p^h E cos Г)].

Азимутальну систематичну похибку Sx визначають із залежності с£>02 (tg!/2)/sin2 Г (де (£>02 тотожне із співвідношенням (3)) від величини tg!/2. Як видно з рис. З, маємо досить добру апроксимацію квадратичною функцією експериментальних залежностей, а величину азимутальної похибки можна отри­мати, користуючись інформацією про коефіцієнт при першій степені відповідної апроксимаційної функції. Також на рис. З представлено величину Дєгг (див. [8]),

D,50

сто

оо Э—0,25

-2(ch E - cos Г)/sin Г

Рис. 2. Залежність ір%? у>0° від — 2(ch E cosT)/sin Г для кристалів CGG: Cr3+ (o), CGG: Mn3+ (□). Пряма лінія — результат апроксимаціїяку використовують для перевірки правильності ходу вимірювань. Експеримен­тальні точки, для яких відхилення Дєгг було більшим за 1,6х10-5, відкидали.

Систематичні похибки та параметри недосконалості поляризаторів, визначені за вже згаданими методами, подано у табл. 1. Варто зазначити, що у випадку кристалів CGG: Міг"' азимутальна систематична похибка змінює свій знак після розвертання зразка, але абсолютні значення є однаковим у межах похибки та їх можна використовувати для розрахунку OA.

Для точкової групи симетрії 32 тензор гірації д^- має дві незалежні діагональні компоненти: дц = д22, д33 [27], а дц пов'язаний з кристалооптичними параметра­ми зразка простим співвідношенням: дц = 2кпДп). Тому потрібно мати інформа­цію про величини середнього показника заломлення п та двопроменезаломлення Дп

ме: no = 1,7867 ne = l,8ll4 та Дп = 0,0247, отримали температурну залежність компоненти тензора гірації для двох кристалів (рис. 4). За нашими оцінками ве­личина дц = 6,1 x 10-5 для CGG: Ми"' є дещо більшою за відповідний аналог CGG: Сг3+, для якого дц = 1,0 x 10-5.

Страницы:
1  2  3  4 


Похожие статьи

Я Шопа, Н Фтомин - Вимірювання оптичної активності кристалів за наявності дихроїзму та ефектів багатократного відбивання світла