А Н Кучко - Влияние структуры межслойных границна спектр спиновых волн в магнонном кристалле - страница 1

Страницы:
1  2  3 

Металлофиз. новейшие технол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol. © 2005 ИМФ (Институт металлофизики 2005, т. 27, 9, сс. 1157—1167 им. Г. В. Курдюмова НАН Украины)

Оттиски доступны непосредственно от издателя

Фотокопирование разрешено только Напечатано в Украине.

в соответствии с лицензией

ЭЛЕКТРОННЫЕ СТРУКТУРА И СВОЙСТВА

PACS numbers: 75.30.Ds, 75.30.Gw, 75.40.Gb, 75.70.Cn

Влияние структуры межслойных границ

на спектр спиновых волн в магнонном кристалле

А. Н. Кучко, В. С. Ткаченко

Донецкий национальный университет, ул. Университетская, 24, 83000 Донецк, Украина

Проведено рассмотрение спектра обменных спиновых волн в мультис-лойном магнитном материале с периодически модулированной величи­ной константы одноосной анизотропии (магнонном кристалле) с конеч­ной толщиной межслойных границ. Предложена модель с линейным распределением величины анизотропии в переходном слое. Найдена зависимость ширины запрещенных зон в спектре от отношения толщи­ны переходного слоя к периоду мультислойного материала. Проведено обсуждение влияния характера распределения параметров материала в переходном слое на спектр спиновых волн.

Проведено розгляд спектра обмінних спінових хвиль у мультишарово-му магнетному матеріялі з періодично модульованою величиною конс­танти одновісної анізотропії (магнонному кристалі) із скінченою тов­щиною міжшарових меж. Запропоновано модель з лінійним розподілом величини анізотропії в перехідному шарі. Знайдено залежність ширини заборонених зон у спектрі від відношення товщини перехідного шару до періоду мультишарового матеріялу. Проведено обговорення впливу характеру розподілу параметрів матеріялу в перехідному шарі на спек-тер спінових хвиль.

Consideration of a spectrum of exchange spin waves in a multilayer mag­netic material with periodically modulated magnitude of a constant of uniaxial anisotropy (i.e. in a magnon crystal) with finite thickness of in-terlaminar boundaries is carried out. The model with linear distribution of magnitude of anisotropy in a transition layer is offered. Dependence of width of the forbidden bands in a spectrum on the relation of thickness of a transition layer to the period of a multilayer material is obtained. Influ­ence of character of distribution of parameters of a material in a transi­tion layer on a spectrum of spin waves is discussed.

Ключевые слова: межслойные границы, магнонный кристалл, спектрспиновых волн. (Получено 26 мая 2005 г.)

1. ВВЕДЕНИЕ

Изучение магнонных кристаллов (МК) многослойных магнит­ных материалов с искусственно созданной трансляционной сим­метрией спин-волнового аналога фотонных и фононных кри­сталлов [1] — представляет интерес в связи с идеей использования распространяющихся в них спиновых волн (СВ) как носителей информации. Наличие в спектре СВ такого материала запрещен­ных зон позволяет эффективно управлять их распространением.

Спектры СВ в МК в приближении бесконечно тонких межслой­ных границ изучены достаточно хорошо [2—8]. Сейчас акцент в изучении мультислойных магнетиков смещается от идеальных структур к моделям, все более близким к реальным. В частности, в работах [9, 10] проведен расчет модификации спектра и затуха­ния СВ, обусловленный неоднородностями периода структуры, а в [11] рассмотрена локализация спин-волновых мод на одиночном дефекте. В [12] рассмотрено влияние модуляции параметра маг­нитной вязкости на характер распространения и затухания СВ.

В последнее время все больший интерес исследователей при­влекают явления, обусловленные конечностью толщин переход­ных границ [3, 13—15]. В этих работах рассмотрены СВ в муль-тислойных магнетиках с размытыми межслойными границами в отсутствие затухания. При этом, в частности, обнаружено, что спектр СВ, а также коэффициенты отражения и пропускания СВ существенно зависят от толщины межслойных границ. Такая «неидеальность» границ может быть обусловлена, в частности, технологией приготовления мультислойных магнетиков. Те же механизмы, которые отвечают за размытость межслойных гра­ниц, могут повлечь за собой и неоднородность распределения магнитной вязкости в пределах «основных» слоев мультислойно-го материала, которая может оказаться сосредоточенной либо в толще «основных» слоев, либо в области межслойных границ, что влечет за собой образование дополнительных (« переходных») слоев в мультислойном магнетике. Особенности спектра СВ в та­ком материале были рассмотрены в [16, 17].

В работах [13—15] мультислойный материал с размытыми гра­ницами рассматривался как магнетик с периодически модулиро­ванной величиной константы одноосной анизотропии. Была предложена модель, в которой модуляция анизотропии пропор­циональна эллиптическому синусу Якоби. В зависимости от ве­личины модуля эта функция может описывать как предельныеслучаи прямоугольного и синусоидального профилей, так и все промежуточные значения, что позволяет проанализировать влия­ние толщины переходных границ на спектр СВ. К сожалению, предложенный вид модуляции не позволяет найти точное решение уравнений динамики намагниченности и допускает решения толь­ко в рамках теории возмущений при малой модуляции. В этой связи представляется целесообразным рассмотрение влияния раз­мытости межслойных границ при таких модельных распределени­ях в межслойной границе, которые допускают точные решения, что позволит проанализировать влияние конечности толщины пе­реходных границ на процессы распространения СВ при произ­вольной глубине модуляции анизотропии. Теория распространения волн различной природы в неоднородных средах, допускающих точные решения волнового уравнения, изучены достаточно хорошо [18, 19]. В данной работе рассматривается модель с линейным распределением величины анизотропии в переходном слое.

2. МОДЕЛЬ МАТЕРИАЛА, УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ И ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ

Рассмотрим идеальный (без магнитной вязкости) МК, представ­ляющий собой неограниченную в пространстве систему чередую­щихся однородных магнитных слоев равной толщины d, харак­теризующихся различными величинами константы одноосной анизотропии в каждом слое P_ и P+. Будем предполагать, что «основные» слои МК разделены «переходными» областями тол­щиной 8, в которых величина константы одноосной анизотропии меняется линейно от значения P_ до P+. Выберем в качестве оси z направление, перпендикулярное к плоскости слоев.

Таким образом, координатная зависимость анизотропии зада­ется формулой

P(z)

Pi = P_,

P2 =P_+AP

P4 =P+_AP

z _ z

z _ zQ

0 + nL < z < z1 + nL, z1 + nL < z < z2 + nL, z2 + nL < z < z3 + nL,

z„ + nL < z < z4 + nL,

(1)

где AP = P+ _ P_; zj (j = 1,...,4) — координаты границ раздела сло-

Рис. 1. Координатная зависимость распределения величины анизотропии в одном периоде МК, состоящего из неограниченного количества после­довательно чередующихся слоев типа ...—1—2—3—4—1—2—3—4—....

ев (z1 = d, z2 = d + 8 , z3 = 2d + 8 , z4 = 2d + 28 ); n = 0, ±1,±2,...; L период МК. График зависимости P(z) изображен на рис. 1.

Направление оси легкого намагничивания, которое будем зада­вать перпендикулярным к плоскости слоев МК единичным век­тором П , а также все остальные параметры материала (величина обменного взаимодействия а, гиромагнитное отношение g, намаг­ниченность насыщения материала М0) не изменяются от слоя к слою и являются постоянными величинами. ^

Для описания динамики магнитного момента М (r, t) восполь­зуемся уравнением Ландау—Лифшица [20]

ЭМ dt

М X U H + H +

р(М n )n

а­

ЭМ

(2)

где H направленное вдоль основного состояния однородно­го намагничивания вдоль П внешнее магнитное поле; Hmмагнитостатическое поле, определяемое ^решениями уравнения магнитостатики rot( Hm) = 0, div( Hm + 4п M) = 0.

Рассмотрим малые отклонения намагниченности в отдель­ном слое (j = 1,...,4) от основного состояния. Для этого предста­вим распределение намагниченности в виде

Mj (г, t) = ПМ0 + т. (г, t), \т\ << М0

(3)

Решение уравнений магнитостатики в j-м слое с учетом выбран-

ной геометрии в этом случае можно записать в виде Hm -4nm..

m

Проводя далее линеаризацию уравнения (2) с учетом разложения (3)  и  постоянства  длины  вектора  намагниченности  в слоях

М. (г, t)    = МІ,   переходя   к   временным фурье-компонентам

. (r, t) = m. exp{icot} и вводя переменную |*i = mx + imy, получаем

следующее уравнение, описывающее распространение СВ в каждом из слоев МК:

^Ь^- + к2Шг (z) = 0, j = 1,...,4. (4)

dz

Здесь k (z) = yjQ. - h - в (z)/а ; П = со/gM0 ; h = H/M0 - 4п.

На границах раздела «основных» и «переходных» слоев (z;- ко­ордината границы раздела) решения уравнений (4) в каждом слое должны удовлетворять граничным условиям, которые в обменном пределе [8, 21—23] имеют вид

I I Эй.

Э[1

j+1

dz

j = 1,...,3. (5)

Физический смысл первого из них состоит в том, что в режиме до­минирующего обменного взаимодействия между слоями намагни­ченности по разные стороны межслойной границы параллельны. Второе условие обеспечивает непрерывность нормальной к границе компоненты вектора плотности потока энергии [20].

Кроме того, решение (4) должно удовлетворять условию периодич­ности, т.е. величины намагниченности m. на границах периода z = 0 и z = z4 = L могут отличаться только на фазовый множитель [24]

ц(0) = eiKLii(L), (6)

Страницы:
1  2  3 


Похожие статьи

А Н Кучко - Влияние структуры межслойных границна спектр спиновых волн в магнонном кристалле

А Н Кучко - Динамические свойства цилиндрических магнитных доменов в проводящих магнетиках

А Н Кучко - Рассеяние спиновых волн полем упругих напряжений винтовой дислокации

А Н Кучко - Теоретическая механика и основы механики сплошных сред