В П Лавринчук - Вища математика загальний курс частина 2 математичний аналіз і диференціальні рівняння - страница 279

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150  151  152  153  154  155  156  157  158  159  160  161  162  163  164  165  166  167  168  169  170  171  172  173  174  175  176  177  178  179  180  181  182  183  184  185  186  187  188  189  190  191  192  193  194  195  196  197  198  199  200  201  202  203  204  205  206  207  208  209  210  211  212  213  214  215  216  217  218  219  220  221  222  223  224  225  226  227  228  229  230  231  232  233  234  235  236  237  238  239  240  241  242  243  244  245  246  247  248  249  250  251  252  253  254  255  256  257  258  259  260  261  262  263  264  265  266  267  268  269  270  271  272  273  274  275  276  277  278  279  280  281 

-      функція 36

-   мала нижчого порядку 38

-      послідовність 33

-      функція  35, 218

---- вищого порядку 38

Неспадна (незростаюча) функція

15

Неявна функція 101 Нижній об'єм тіла 198 Нижня межа інтегрування 170

-  площа фігури 190

-  сторона поверхні 344 Нормальна система методу най­менших квадратів 253

-  форма системи диференціаль­них рівнянь 519

Обернена функція 16

-  тригонометричні функції 22 Об'єм тіла  197, 274

Область визначення функції 6,

-  213, 21654збіжності функціонального ря­ду 394

Однобічні граничні значення функції 31

Однозв'язна   область площини

319

Однорідне диференціальне рів­няння першого порядку 466 Одностороння поверхня 345 Ознака Вейєрштрасса рівномір­ної збіжності функціонального

ряду 396

-  Даламбера збіжності додатного числового ряду 383

-  Коші збіжності додатного чис­лового ряду 385

-  Лейбніца збіжності знакозмін-ного числового ряду 387

Окіл точки 5, 26, 218

Операція диференціювання функції 79

Опуклість догори (донизу) гра­фіка функції 122 Орієнтація поверхні 346 Ортогональність функцій 418,

442

Основна властивість первісної функції 145

Основні еквівалентності функцій

53

Особлива точка поверхні 328

-  - функції 187

Особливі розв'язки диферен­ціального рівняння 477

-   точки диференціального рів­няння 461

Параметр  5, 97 Параметри на поверхні 325 Параметричне рівняння лінії 97 Параметрично задана поверхня

325

Парна функція 12 Первісна функції 144

Переставна    властивість суми числового ряду 391 Період функції 13 Періодична функція 13 Перша важлива границя 48

-   ознака порівняння додатних числових рядів 380

Перший інтеграл системи дифе­ренціальних рівнянь 523 Підінтегральна функція 145 Підінтегральний вираз 145 Площа поверхні 331

-   фігури 190

Поверхневий   інтеграл другого

роду 348

-    першого роду 336 Поверхнево однозв'язна область

359

Повний    диференціал функції

229

-  приріст функції 222 Повторна границя функції 220 Повторний інтеграл функції 265 Подвійний інтеграл функції 260,

261

-  ряд Фур'є  447, 450

-  тригонометричний ряд 443 Показникова функція 20 Полярний момент  279, 305 Послідовність 31 Потенціал векторного поля 360 Потік вектора (векторного поля)

353

Поточкова   збіжність функціо­нального ряду 395 Потрійний інтеграл функції 284 Похідна функції у точці 73 Похила асимптота графіка функ­ції 125

Початкова умова 460 Почленне диференціювання сте­пеневого ряду 405

інтегрування степеневого ряду545Права похідна функції у точці

77

Праве граничне значення функ­ції 30

Правило Лопіталя 129 Правильна раціональна функція

156

Природна область визначення функції 8

Проста замкнена лінія 298

-   незамкнена лінія 298

-   область 314

-   поверхня 326

Радіус збіжності степеневого ря­ду 403

Раціональна функція  24, 156 Рівність функцій 6 Рівномірна  збіжність функціо­нального ряду 395 Рівняння поверхні 214 Різницеве відношення 73 Робота змінної сили 205 Розбіжна послідовність 32 Розбіжний   невласний інтеграл

185, 187

-   числовий ряд 375 Розв'язок диференціального рів­няння 458, 460

-   системи диференціальних рів­нянь 519

Розрив другого роду 65

-   першого роду 64 Ротор вектора 357 Ряд Маклорена 407

-   Тейлора 407

-   Фур'є 423

Середня густина тіла 282

-   швидкість руху точки 76 Січна до графіка функції 74 Сила тиску рідини 207 Символічний вектор Гамільтона

358

Система диференціальних рів­нянь 519

Скалярний    добуток функцій

418, 441

Скінченна похідна функції 73 Складена функція 17 Словесний спосіб задання функ­ції 8, 11

Сполучна властивість суми чис­лового ряду 389 Способи задання функції 8 Спрямлювана лінія 298 Стала величина 5

-   функція   7, 18 Статичний момент точки 278 Статичні моменти тіла 292 Стаціонарні точки функції 118,

244

Степенева функція 18 Степеневий ряд 402 Стрибок функції 65 Строго монотонна функція 14 Сума числового ряду 375 Суперпозиція функцій 18

Таблиця інтегралів 148 Табличний спосіб задання функ­ції 8, 9

Теорема існування і диференцій-овності неявної функції 241

-    потрійного інтеграла 284

-  Коші  460, 496, 519

-  Лагранжа 115

-  про середнє для визначеного ін­теграла 173

-  - - - подвійного інтеграла 263
   потрійного інтеграла 285

-  Ролля про корені похідної 115 -Ферма 114

Точки збіжності функціонально­го ряду 394

-  мінімуму (максимуму) функції

117, 243

перегину графіка функції 123546розбіжності функціонального

ряду 394

Точка розриву другого роду 65

-  - першого роду 64

-  - функції 64, 222

-  скупчення множини 26

-  усувного розриву функції 64 Трансцендентна функція 24 Тригонометричні функції 20 Тригонометричний ряд 421

Узагальнений гармонічний ряд

381

Узгоджений з орієнтацією обхід контура на поверхні 346 Умовний екстремум функції 247 Умовно збіжний ряд 389 Універсальна тригонометрична підстановка 164 Усувний розрив функції 64

Фізичний зміст похідної 76 Формула Гріна 318

-  заміни змінної в інтегралі 151,

180, 272

-  зведення подвійного інтеграла до повторного 265

-    інтегрування частинами у невизначеному інтегралі 153

-  Лейбніца похідної n-го порядку добутку функцій 95

-  Маклорена 136

-  Ньютона-Лейбніца 170

-  Остроградського-Гаусса 364

-  складних відсотків 52

-  Стокса 355

Формули Ейлера-Фур'є обчис­лення коефіцієнтів ряду Фур'є

422

Фундаментальна система розв'язків  502, 505 Функціональний визначник си­стеми функцій 272

-  ряд 394

Функція  змінної  величини 6,

213, 216

-  Лагранжа 248

-  натурального аргументу 31

-  обмежена 7

 

-      зверху (знизу) 7

Характеристика функції 6 Характеристичне рівняння 505,

529

Хімічні реакції 485

-      другого порядку 487

-      першого порядку 485

Центр маси 292

Ціла раціональна функція 23

Циркуляція    векторного поля

313

Частинна похідна першого по­рядку функції 224

-   сума числового ряду 375 Частинні похідні другого поряд­ку функції 227

Частинний приріст функції 224

-     розв'язок диференціального

рівняння 458, 461, 497

Числовий ряд 375

Явно задана поверхня 325 Якобіан системи функцій 27547Зміст

 

Передмова................................................................................. 3

Розділ 6. Функції однієї змінної............................................. 5

§1. Поняття функції................................................................. 5

1.1.Змінні величини .......................................................... 5

1.2.Поняття функції. Способи задання функції           5

1.3.Парні та непарні функції. Періодичні функції       12

1.4.Монотонні функції    14

1.5.Поняття оберненої функції              15

1.6.Складена функція. Елементарні функції    17

1.7.Класифікація елементарних функцій          23

Вправи.......................................................................... 24

Відповіді ...................................................................... 25

§2. Границя функції  26

2.1.Означення границі функції ....................................... 26

2.2.Однобічні границі     30

2.3.Границя послідовності          31

2.4.Нескінченно малі та нескінченно великі функції              35

2.5.Основні тереми про границі            38

2.6.Деякі ознаки існування границі функції ................. 45

2.7.Дві важливі границі ................................................... 48

 

2.7.1.Перша важлива границя         48

2.7.2.Друга важлива границя          50

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150  151  152  153  154  155  156  157  158  159  160  161  162  163  164  165  166  167  168  169  170  171  172  173  174  175  176  177  178  179  180  181  182  183  184  185  186  187  188  189  190  191  192  193  194  195  196  197  198  199  200  201  202  203  204  205  206  207  208  209  210  211  212  213  214  215  216  217  218  219  220  221  222  223  224  225  226  227  228  229  230  231  232  233  234  235  236  237  238  239  240  241  242  243  244  245  246  247  248  249  250  251  252  253  254  255  256  257  258  259  260  261  262  263  264  265  266  267  268  269  270  271  272  273  274  275  276  277  278  279  280  281 


Похожие статьи

В П Лавринчук - Вища математика загальний курс частина 2 математичний аналіз і диференціальні рівняння