Автор неизвестен - Информация, язык, интеллект - страница 13

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122 

3. Модификация понятия модели

Выше мы рассмотрели модель равенства идей. Эта модель выступает в роли основного резуль­тата исследования: она формально описывает способность человека устанавливать равенство и неравенство идей. Для модели равенства идей фор­мулируются обосновывающие ее аксиомы. Эти ак­сиомы выступают в роли законов интеллекта, они допускают непосредственную проверку в экспери­менте на испытуемом. Модель равенства идей слу­жит тем центром, вокруг которого группируются различные данные о способности человека иден­тифицировать идеи. Экстраполируя это наблю­дение, мы можем ожидать, что и при дальнейшем развитии теории интеллекта в роли ее основной продукции будут выступать модели различных сто­рон интеллекта человека. Возникает впечатление, что понятие модели — это основной инструмент познания механизма интеллекта.

Модель мы вводили в виде пары (Sk,Dk). В роли первого компонента этой пары выступает мно­жество всех идей Sk, в роли второго компонента — бинарный предикат равенства идей t = Dk (x, y), значение t которого определяется идеями x и y . Предикат Dk задан на множестве Sk х Sk . В самом общем смысле под термином «идея» нами содер­жательно понимается субъективное состояние че­ловека. К идеям относятся ощущения, восприятия, представления, понятия, мысли, эмоции, чувства, желания человека. Вместо множества всех идей Sk можно брать любое его подмножество N .

Так, например, было введено множество N' мыслей, являющихся смыслами всевозможных высказываний. Предикат равенства идей D'(x, y), входящий в состав модели (N', D'), содержательно интерпретируется как логическая равносильность мыслей x и y. Выше рассматривалось равенс­тво цветовых ощущений, фактически шла речь о модели (N", D"), у которой N" есть множество всевозможных цветов, а D" — предикат равенства, введенный на этом множестве. Заметим, что мыс­ли и цвета являются субъективными состояниями человека, так что множества N' и N" — это под­множества множества Sk.

Каждая из трех только что введенных пар (Sk,Dk), (N',D'), (N'',D"), если ее брать изоли­рованно от других пар, может быть подведена под общее понятие модели, которое мы находим в уче­нии об алгебраических системах [2, с. 46]. Моделью там называют систему (A, я), состоящую из произ­вольно выбранного множества A и совокупнос­ти я = {if1,P2"2,...,Pr"r} предикатов Pn1,P22 ,...,P"r. Числа n1, n2nr обозначают арности предикатов P"1,P22P"r, то есть количество переменных, от которых каждый из этих предикатов зависит. Все переменные предикатов P"1, P2"2,..., P"r заданої на множестве A. Набор чисел (n1, n2nr) называют типом модели (A, я), а множество я — сигнату­рой модели. Число r всех предикатов в множестве я называют порядком модели (A, я). Множество A называют основным множеством модели (A, я) или ее носителем. Число элементов k в множест­ве A называют мощностью модели (A, я). В каждой из рассмотренных выше трех моделей (Sk, Dk), (N', D'), (N", D") сигнатура состоит только из одного предиката. Исходя из общего определения модели, следовало бы указывать в приведенных моделях не сам предикат, а множество, состоя­щее из одного этого предиката, то есть, к примеру, вместо (Sk,Dk) писать (Sk,D}).

Исследователь, получивший модели (N',{D'^ и (N", {D'^) в результате изучения поведения ис­пытуемого, естественно, захочет соединить их вместе. Но как это сделать? Казалось бы, вместо этих двух моделей можно ввести одну модель вида (N, {D', D"}). Однако возникает затруднение: неяс­но, какое множество следует взять в роли N . Если мы возьмем в роли N множество всех идей, то по­лучим модель (Sk ,{D', D"}), которая нас не может удовлетворить. Это вызвано тем, что в ней действие предикатов D' и D" автоматически распространя­ется на множество всех идей Sk . При этом искажа­ется фактическое положение, поскольку на самом деле предикат D' можно распространить лишь на область N', а предикат D" — лишь на область N" . Не помогает делу и введение каких-либо других вариантов моделей (N' u N", {D', D'^>, (Sk ,{Dk}), (N' u N", {Dk}), поскольку все они так или иначе искажают информацию об объекте исследования.

Можно было бы пойти по другому пути и прос­то образовать систему {(N',{D'}), (N",{D'^)} ис-ходн^іх моделей (N',{D'}) и (N",{D"}). Но и при таком способе действий теряется важная инфор­мация об объекте исследования. А именно, в об­разованной системе моделей не находит отраже­ния тот факт, что множества N' и N" являются подмножествами одного и того же множества Sk . Из-за этого обе модели в системе воспринимают­ся как совершенно изолированные друг от друга. На самом же деле они взаимосвязаны, поскольку описывают различные стороны интеллекта одного и того же испытуемого.

Все сказанное приводит нас к выводу, что при исследовании интеллекта нельзя ограничиться ис­пользованием приведенного выше общего понятия модели. Главное обстоятельство, которое препятс­твует этому, заключается в том, что исследователь вынужден, кроме множества всех идей Sk привле­кать еще и различные его подмножества. Если не позволить ему это делать, то исследователь не бу­дет иметь возможности расчленять чрезвычайно сложную и поэтому непосильную общую задачу исследования интеллекта человека на более мелкие подзадачи. При этом эффективное изучение меха­низма интеллекта человека станет невозможным. В приведенном же выше общем понятии модели фигурирует только одно множество A , а его под­множества не вводятся. Поэтому в пределах этого понятия модели нет возможности одновременно рассматривать несколько предикатов, заданных на различных подмножествах множества всех идей.

Все сказанное вынуждает нас ввести новый ва­риант понятия модели, определяя его с таким рас­четом, чтобы оно удовлетворяло запросам теории интеллекта в большей мере, чем классическое об­щее понятие модели, приведенное выше. Моделью над универсумом букв A = (a1, a2,..., ak) и универсу­мом переменных B = (x1, x2,..., xn) назовем любую пару (M, P), у которой в роли первого компонента выступает какое-нибудь подмножество M n -ной декартовой степени множества A, то есть M с A", а роль второго компонента выполняет какой-либо n -местный предикат P = (x1, x2,..., xn), заданный на An. Первый компонент модели (M, P) назовем ее носителем или основным множеством модели. Чис­ло элементов в множестве M называем мощностью модели. Второй компонент P называем предикатом модели (M, P). Множество An назовем универсаль­ным пространством размерности n. Оно состоит из всевозможных n -компонентных наборов букв, взятых из множества A . Мощностью пространства An назовем число kn содержащихся в нем наборов букв. Для различения введенного нами понятия мо­дели с классическим модели только что описанного вида будем называть модифицированными.

Только что введенное понятие модифицирован­ной модели фактически основывается на универ­сальной алгебре, описанной в работе [4, с. 62]. За­давая множества A и B, мы, на самом деле, ввели алфавит букв и алфавит переменных универсальной алгебры. Именно на языке универсальной алгебры в дальнейшем будут записываться множество M и предикат P модели (M, P). Подобно тому, как это было принято в универсальной алгебре, будем счи­тать алфавиты A и B настолько обширными, чтобы в них содержались все нужные знаки для формаль­ного описания интересующих нас моделей. О числах k и n будем предполагать известным лишь то, что они неопределенно велики, но конечны. При таком подходе не представляется возможным перечислить все буквы и переменные алфавитов A и B, однако такое перечисление и не потребуется. Если бы мы при определении понятия модифицированной мо­дели (M, P) не ввели алфавиты A и B, то лишились бы возможности записывать в виде математических выражений компоненты M и P модели (M, P).

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа