Автор неизвестен - Информация, язык, интеллект - страница 2

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122 

Развивая алгебру идей, одновременно с этим будем продвигаться вперед и в деле формального описания закономерностей интеллектуальной де-ятельности человека. Это будет достигаться пос­редством психологической интерпретации понятий и законов алгебры идей. Правомерность такой ин­терпретации будет обосновываться в каждом конк­ретном случае путем экспериментального изучения соответствующих свойств поведения испытуемого. Под испытуемым мы подразумеваем того конкрет­ного человека, интеллектуальная деятельность ко­торого подвергается формализации. В этой статье вводится носитель алгебры идей. С содержательной точки зрения он представляет собой множество всех идей испытуемого с заданным на нем преди­катом равенства.

В роли прототипа алгебры идей будем исполь­зовать алгебру одноместных k -ичных предикатов первого порядка [1, с. 10] (Об алгебре конечных пре­дикатов произвольного порядка см. [3, с. 6]). Обра­тим внимание на то, что в роли прототипа алгебры идей нами принимается не самый общий вариант алгебры конечных предикатов, как, казалось бы, надо сказать, а, напротив, весьма частный ее слу­чай. Дело в том, что при переходе от конкретной алгебры к ее абстрактному эквиваленту частное и общее меняются местами. Поэтому наиболее час­тный вариант алгебры конечных предикатов по­рождает алгебру идей самого общего вида. Оказы­вается, что именно алгебра одноместных k -ичных предикатов первого порядка приводит к нужному нам предельно общему определению алгебры идей. Абстрактные аналоги более общих алгебр конеч­ных предикатов (многоместных и произвольного порядка) получаются просто детализацией исход­ной алгебры идей.

Одноместные k -ичные предикаты первого порядка вводятся следующим образом [1, с. 12]. Пусть Ak = Ц, a2ak} — множество, состоящее из k букв a1, a2ak . Все буквы пронумерованы, каждая имеет свой порядковый номер. На мно­жестве Ak задана переменная x , называемая бук­венной. Вводим множество 2 = {0,1}, состоящее из логических констант 0 и 1, называемых соответс­твенно нулем и единицей. На множестве 2 задана переменная у, называемая логической. Одномест­ным k -ичным предикатом первого порядка назы­вается каждая функция у =Р(х), отображающая множество Ak в множестве X. Будем говорить, что предикат P задан на множестве Ak. Множество всех одноместных k -ичных предикатов первого порядка обозначаем символом Mk. Пусть N0 (k) -число всех предикатов, входящих в состав множес­тва Mk. Оно равно

No (k) = 2k . (1)

Рассмотрим, к примеру, троичные предикаты (k =3), заданные на множестве A3 = {a, b, c}. Все­возможные такие предикаты P0 P7 представлены в табл. 1. Всего имеется N0 (3) = 23 = 8 троичных предикатов. Если читать снизу вверх колонку ло­гических констант, соответствующую в табл. 1 пре­дикату P (iє{0,1,...,7}), интерпретируя логичес­кие константы как двоичные цифры, то каждому предикату можно поставить в соответствие неко­торый двоичный код.

Таблица1

 

x

P0

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

a

0

1

0

1

0

1

0

1

b

0

0

1

1

0

0

1

1

c

0

0

0

0

1

1

1

1

Число i, соответствующее этому коду, прини­маем в качестве номера предиката P. Например предикату P3 соответствует код 001, представляю­щий собой число 3. В данном случае в роли мно­жества всех предикатов выступает множество M3 ={Р0, РР7 } .

Построение алгебры идей начнем с введения ее носителя — множества всех идей. Обозначим сим­волом Sk множество, состоящее из 2k различных элементов s0, s2k . Принимаем множество Sk в роли носителя алгебры идей размерности k . Эле­менты множества Sk называем идеями размернос­ти k . Прототипами элементов множества Sk для нас служат одноместные k -ичные предикаты пер­вого порядка. Число элементов 2k множества Sk выбрано с таким расчетом, чтобы оно совпадало с числом всех одноместных k -ичных предикатов первого порядка. Множество Sk назовем k -мер­ным пространством идей. Вопрос о конкретном значении числа k оставляем открытым. Пока же будем считать, что в роли k может быть выбра­но любое натуральное число k = 1, 2,... . Заметим, что при любом значении k множество Sk не пус­то. В некоторых задачах нас будет интересовать не все множество Sk, а лишь какая-то его часть N . Число элементов в множестве N может быть про­извольным, но оно должно быть меньше, чем 2k. Множество N будем называть неполным множес­твом идей, а множество Sk полным.

Введем биекцию Ф: SkMk, устанавливаю­щую взаимно-однозначное соответствие между всеми идеями размерности k и всеми k -ичными предикатами, заданными на множестве Ak. Это всегда можно сделать, поскольку множества Sk и Mk содержат одинаковое число элементов. Биек-цию Ф можно выбрать даже многими способами. Всего существует 2k! различных вариантов выбора биекций Ф, заданных на множестве Sk, что соот­ветствует числу всех перестановок из 2k различ­ных элементов. Например при k =3 существует 23! =40320 различных вариантов выбора биекции Ф. Предикат P = Ф(x) будем называть предикатом, соответствующим идее х, а идею x = Ф 1 (P) — иде­ей, соответствующей предикату P . В таблицах 2 и 3 приведены два примера биекций Ф' и Ф".
Символ x' обозначает переменную, заданную на множестве S'3, символ x" — переменную, за­данную на множестве S "3. Множества S '3 и S "3 можно рассматривать как разные системы обоз­начений для одних и тех же трехмерных идей.Эле-менты множества Sk будем психологически интер­претировать как мысли какого-нибудь конкретного человека, которого в дальнейшем будем именовать испытуемым. Человека, изучающего интеллекту­альную деятельность испытуемого, будем называть исследователем. Проводя опыты, исследователь формирует в уме испытуемого ту или иную мысль, предъявляя испытуемому для восприятия специ­ально подобранный физический сигнал, выполня­ющий в данном случае роль имени мысли. Мысль, порождаемую каким-либо именем, будем называть смыслом этого имени. Таким образом, между мыс­лью исследователя и возбуждаемой ею мыслью ис­пытуемого всегда имеется неизбежный посредник — некоторый физический сигнал, обозначающий мысль исследователя и являющийся вместе с тем именем мысли испытуемого.

Мысли от одного человека к другому передают­ся с помощью высказываний. Любое высказывание имеет вид повествовательного предложения или последовательности повествовательных предло­жений — текста. Мысль, заключенную в том или ином высказывании, будем называть смыслом вы­сказывания. Высказывание выполняет роль имени мысли. Любое повествовательное предложение, являющееся именем некоторой мысли, будем счи­тать высказыванием. Именем мысли может быть не только высказывание, но и любой другой физи­ческий сигнал. Например красный свет семафора передает машинисту электровоза мысль "Путь за­крыт". И, тем не менее, высказывания как средства передачи мыслей в некотором смысле незаменимы: человек не сможет понять смысл неречевого сигна­ла до тех пор, пока ему не объяснят его с помощью высказываний. Так, машинист электровоза должен быть предварительно обучен тому, что свет сема­фора означает запрещение проезда. Как средство передачи мыслей высказывания универсальны. Лю­бую мысль каждый психически здоровый человек может сформулировать в виде высказывания. Если человек этого сделать не может, то у окружающих его лиц может возникнуть убеждение, что данной мысли у него попросту нет. Высказыгваний больше, чем мыслей. Одну и ту же мысль можно выразить различными высказываниями. Высказывания, выражающие одну и ту же мысль, будем называть тождественными.

Не каждое повествовательное предложение мо­жет быть высказыванием. Например фраза, напи­санная на непонятном для испытуемого языке, не несет ему никакой мысли. Чтобы повествователь­ное предложение могло возбудить в уме испытуе­мого какую-то мысль, оно должно быть им понято. Одно и то же предложение для одного испытуемого может быть понятным, а для другого непонятным. Предложение может оказаться непонятным, даже будучи записанным или произнесенным на языке, которым владеет испытуемый. Это может случить­ся, если предложение имеет неправильную грам­матическую структуру или в нем встречаются не­понятные для испытуемого слова. Текст, взятый из руководства по незнакомой области знаний, будет испытуемому непонятен. Но после того, как испы­туемый освоит эту область знаний, тот же самый текст станет ему понятным. Таким образом, вопрос о том, признать ли данную фразу высказыванием или нет, решается только применительно к конк­ретному испытуемому, причем на находящемуся на вполне определенной стадии своего развития. Вместе с тем, можно говорить, что данное предло­жение является высказыванием относительно це­лой группы лиц, но только в том случае, если все они понимают смысл этого предложения, причем одинаково.

У исследователя нет прямого способа удостове­риться в том, что мысль испытуемого совпадает с его собственной мыслью. Это обстоятельство мо­жет послужить причиной неправильного понима­ния исследователя испытуемым. Предъявляя фра­зу, исследователь рассчитывает, что она возбудит в уме испытуемого именно ту мысль, которую он в нее вложил. Но испытуемый может расшифровать фразу как совершенно иную мысль или мысль, не вполне совпадающую с той, которую имел ввиду исследователь. О том, что такое возможно, свиде­тельствует постоянно встречающиеся в жизни слу­чаи неточной передачи мыслей от человека к че­ловеку и проистекающие от этого недоразумения. Одна и та же фраза, в зависимости от меняющихся побочных обстоятельств, может быть воспринята испытуемым по-разному. Так, цитата, вырванная из контекста и вставленная в другой текст, зачас­тую приобретает совершенно иной смысл. Это яв­ление может нарушить стабильность формирова­ния исследователем мыслей в уме испытуемого.Проводя эксперименты на испытуемом, ис­следователь обязан позаботиться о том, чтобы возбуждаемые в уме испытуемого мысли всегда однозначно определялись предъявленным ему высказываниями. Смысл имени всегда должен однозначно соответствовать имени. Выполнение этого требования, которое мы называем условием повторяемости, совершенно обязательно для доб­рокачественности опытов. Эксперимент не пост­радает, если исследователь вызовет в уме испыту­емого не ту мысль, которую намеревался получить, лишь бы повторное предъявление высказывания порождало в сознании испытуемого ту же самую мысль. Но опыт не удастся, если при его проведе­нии не будет обеспечена повторяемость при фор­мировании мыслей, то есть если при различных предъявлениях одного и того же высказывания в сознании испытуемого будут возникать различные мысли. Требование повторяемости предъявляется не только к описываемым здесь психофизическим экспериментам, его выполнение необходимо так­же и в любом грамотном физическом эксперимен­те. Если условие повторяемости в экспериментах нарушается, то мысли, предъявляемые испытуемо­му, становятся неконтролируемыми, а результаты опытов — неопределенными.

Для борьбы с нестабильностью мыслей иссле­дователь должен тщательно учитывать все обсто­ятельства, сопутствующие высказываниям в мо­мент их предъявления испытуемому, и выявлять те из них, которые приводят к искажению мыс­лей. Помощь исследователю в этом деле может оказать сам испытуемый, указывая случаи изме­нения смысла высказывания при появлении того или иного обстоятельства. Например испытуемый легко обнаруживает изменение смысла фразы, вы­званное сменой контекста, сопутствующего этой фразе. Факторы, влияющие на смысл высказыва­ния, должны исключаться из условий опыта или же стабилизироваться. Так, например, фразу мож­но предъявить, не связывая ее ни с каким контекс­том. Если же это по каким-либо причинам непри­емлемо, то каждое предъявление данной фразы следует сопровождать одним и тем же контекстом. Стабилизируемые в опыте обстоятельства необхо­димо включать в характеристику высказывания, которому эти обстоятельства сопутствуют. Так, в протоколе испытания надо указывать не только саму предъявленную фразу, но также и сопровож­дающий ее контекст.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа