Автор неизвестен - Информация, язык, интеллект - страница 40

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122 


Таблица 5Изучая таблицу, видим, что элемент, обозначенный символом 0, на самом деле нулевым вектором не является, поскольку встречается в таблице более одного раза. Один раз встречается в этой таблице только элемент 5, следовательно, именно он играет роль нулевого вектора в алгебре с так заданной опе­рацией логического сложения.

3. Содержательная интерпретация алгебры идей

Выше была описана алгебра идей и ее формаль­ные интерпретации. В этом разделе рассматри­ваются содержательные интерпретации алгебры идей. Первую из них назовем смысловой интерпре­тацией алгебры идей. В ней элементы множества Sn интерпретируем как мысли или идеи, возника­ющие в уме данного человека. Именно этой интер­претации алгебра идей обязана своим названием. Конкретного человека, интеллектуальная деятель­ность которого подвергается изучению, будем на­зывать испытуемым. Того, кто производит опыты над испытуемым, называем исследователем. Мно­жество Sn интерпретируем как совокупность все­возможных мыслей, которые исследователь может возбудить в уме испытуемого. Желаемую мысль исследователь может возбудить в сознании испы­туемого, предъявляя ему специально подобранный текст. Мысль, возникающую в уме испытуемого в результате понимания предъявленного ему текста, назовем смыслом этого текста.

Каждый текст, используемый исследователем, должен быть понятным испытуемому, т.е. должен вызывать в его уме вполне определенную мысль. Это требование назовем условием смысловой опре­деленности текста. Оно может не выполняться, если предъявить испытуемому невнятно произне­сенные фразы, неразборчиво написанные тексты, тексты на незнакомом ему языке, тексты с неиз­вестными знаками, словами или словесными обо­ротами, тексты с неправильной или непонятной испытуемому грамматической структурой. Иссле­дователь не должен допускать, чтобы испытуемый вынужден был гадать, что же именно означает предъявленный ему текст. Однако тексты, име­ющие несколько различных смысловых значений, допускаются. В этом случае под смыслом текста по­нимается совокупность всех возможных его смыс­ловых значений. Примером двусмысленного текста может служить фраза "Дочь бранит мать".

Каждая мысль, возбуждаемая исследователем в уме испытуемого, должна однозначно опреде­ляться порождающим ее текстом. Это требование назовем условием смысловой однозначности текста. Оно означает, что при повторном предъявлении текста в уме испытуемого должна возникнуть та же самая мысль. Этого можно достичь, если каждый текст, предъявленный испытуемому, будет вос­приниматься им как изолированный. Такой текст не должен связываться испытуемым с каким бы то ни было контекстом, вообще — с какой-либо ин­формацией, которая могла бы изменить его смысл. Невыполнение указанных условий приводит к потере исследователем контроля над мыслями ис­пытуемого. В этом случае эффективное изучение механизма мыслительной деятельности человека становится невозможным.

Отношение равенства, заданное на множестве Sn, интерпретируем как способность испытуемо­го устанавливать совпадение или различие любых мыслей, возникающих в его уме. Пользуясь этой способностью испытуемого, исследователь всегда может проверить выполнение условий смысловой определенности и однозначности текста. Эти ус­ловия будут выполняться, если любые две мысли, возбуждаемые одним и тем же текстом в уме испы­туемого, всегда воспринимаются им как идентич­ные. Существуют различные тексты, обладающие одним и тем же смыслом. Тексты, имеющие один и тот же смысл, будем называть тождественными. Примером текстов с одинаковым смыслом могут служить предложения "Идет дождь, или светит солнце" и "Светит солнце, или идет дождь". Вместе с тем, существуют тексты, имеющие разные смыс­лы. Например, для любого человека, владеющего русским языком, фразы "Идет дождь" и "Светит солнце" имеют различный смысл.

Возьмем предложение A «Идет дождь» и пред­ложение B «Светит солнце" и образуем из них предложение C "Идет дождь, или светит солнце". Смысл последнего предложения представляет со­бой множество трех смысловых значений, выра­жаемых фразами "Идет дождь", "Светит солнце" и "Идет дождь, и светит солнце". Продемонстриро­ванный на этом примере способ образования мыс­ли c, заданной текстом C , из произвольно взятых мыслей a и b , заданных текстами A и B, рассмат­риваем как операцию дизъюнкции c = a v b алгеб­ры идей. Смысл предложения С рассматриваем как логическую сумму смыслов предложений A и B. Нетрудно убедиться в том, что так заданная опе­рация дизъюнкции мыслей подчиняется аксиомам идемпотентности, коммутативности и ассоциатив­ности. Союз или рассматриваем как имя операции дизъюнкции мыслей. Смысл любого противоречи­вого текста, например, фразы "Идет дождь, и не идет дождь", рассматриваем как нулевую идею. Та­кой смысл, как нетрудно убедиться, удовлетворяет аксиоме нуля. Смысл любого бессодержательного текста, например, фразы "Идет дождь, или не идет дождь", рассматриваем как единичную идею. Та­кой смысл подчиняется закону единицы.

Переходим к рассмотрению второй содержа­тельной интерпретации алгебры идей, называемой нами ситуационно-предикатной. Будем формально представлять испытуемого в виде вполне конечного автомата, задаваемого функцией переходов [5, с. 58]U(t) = G(U(t- 1),V(t-1)) (13) и функцией выходов

V(t) = H(U(t- 1),V(t-1)). (14)

Здесь t — текущее значение дискретного времени, т.е. тот момент, в который исследователь производит очередной опыт над испытуемым. Моменты диск­ретного времени, следующие непосредственно друг за другом, обозначаем числами натурального ряда 0, 1, 2, .., m . Момент 0 называем начальным, момент m конечным. В роли m принимаем достаточно большое натуральное число. Переменная t оп­ределена на множестве {0, 1, 2, m }. Число t _1 обозначает момент дискретного времени, непос­редственно предшествовавший моменту t. В роли такта времени, т.е. интервала физического времени между соседними моментами дискретного времени, принимаем достаточно малую величину.

Символом U(t) обозначаем состояние памяти испытуемого в текущий момент дискретного вре­мени. Символ V(t) обозначает состояние физичес­кого мира, окружающего испытуемого, в текущий момент. Выражения U(t _ 1) и V(t _ 1) обозначают состояние памяти испытуемого и состояние фи­зического мира в момент дискретного времени, непосредственно предшествовавший текущему моменту. Функция переходов G описывает закон, по которому память испытуемого переходит из состояния U(t _ 1) в состояние U(t) в результате действия на испытуемого физического мира, нахо-лившегося в состоянии V(t _ 1). Функция выходов H описывает закон, по которому физический мир переходит из состояния V(t _ 1) в состояние r в результате действий испытуемого, обусловленных состоянием его памяти U (t _ 1).

Состояние U(t) памяти испытуемого в задан­ный момент дискретного времени t будем харак­теризовать с помощью некоторого слова [5, с. 75] T = У1У2...Уг, представляющего собой последова­тельность букв y1 y2...yr, взятых из достаточно об­ширного алфавита R. Полагаем, что длина r сло­ва T достаточно велика и не меняется с течением времени. Каждое слово будем формально пред­ставлять в виде бинарного предиката T(x, y), где x номер [5, с. 115] буквы y в слове T (x є {1, 2, .., r }), y — буква, стоящая на x-том месте в слове T(x єR ). Полагаем, что предикат T удовлетворяет условию определенности

Vx3yT( x, y) = 1 (15)

и условию однозначности

VxVy' Vy" (T (x, y') л T (x, y") з (y' = y")) = 1. (16)

Встречающийся в выражении (16) символ = обозначает предикат равенства букв, заданный на декартовом квадрате R x R . Содержательно ус­ловия (15) и (16) означают, что на каждом месте в слове T стоит одна-единственная буква.

Предикат T можно выразить следующей фор­мулой алгебры конечных предикатов [5, с. 113]:

T (x, y) = x1( y = У1) v x 2( у = У2) v... v xr (y = yr). (17)

Будем считать, что на части мест в слове T сто­ят незначащие буквы [5, с. 118], которые с течением времени могут замещаться значащими буквами по мере поступления в память испытуемого новой ин­формации и запоминания ее. Полагаем, что, кроме запоминания, возможен и обратный процесс забы­вания (уничтожения [5, с. 110]) информации, когда по прошествии определенного времени некоторые значащие буквы замещаются незначащими. Мы считаем также возможной замену во времени од­них значащих букв другими.

Поскольку буквы y1,y2,...,yr могут меняться во времени, будем записывать их, в случае необходи­мости, в виде y1 (t), y2(t),..., yr (t), подчеркивая этим тот факт, что они являются функциями времени. Так как предикат T зависит от букв y1, y2,..., yr, то он меняется во времени. Желая отметить это об­стоятельство, будем записывать предикат T в виде T. С учетом изменившейся символики формулы (17) можем переписать в виде:

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа