Автор неизвестен - Информация, язык, интеллект - страница 65

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122 

Va1( X) = Xa1 v Xa5                  (11)
Аналогично определяем остальные предикаты:

^^(X) = Xa2 v Xa3                   (12)

Va3(X) = X"2 v Xa3                 (13)

Va4( X) = Xa4                      (14)

Va5(X) = Xa1 v Xa5                   (15)

Va6(X) = Xa6 v Xa7                  (16)

Va7(X) = Xa6 v Xa7. (17)

Мы видим, что найденные слои разбие­ния R повторяются. Отбирая все попарно раз­личные классы, формируем из них разбиение R = {{a1,a5},{a2,a3},{a4},{a6,a7}}. Вводим обозна­чения для смежных слоев: a1 = {a1,a5} , a2 = {a2,a3} , a3 = {a4} , a4 = {a6,a7} . Связь между введенными слоями и их именами записывается следующим предикатом:

F(X,x) = (Xa1 vX"5)xa1 v(Xa2 vX"3)xa2 v (18)

vX"4 xa3 v (Xa6 v X"7)xa4

Значения переменной x служат имена слоев разбиения R. Отношение, соответствующее пре­дикату F, связывает переменные X и x, сле­довательно, оно задает в неявном виде функцию x = f (X). Предикат F связан с функцией f сле­дующим образом: если F(X,x) = 1, то x = F(X), если же F (X, x) = 0, то x ф F (X).

Выражаем функцию f в явном виде [3]:

xa1 = X"1 v X"5,                    (19)

xa2 = X"2 v X"3,                    (20)

xa3 = X"4,                          (21)

xa4 = X"6 v X"7.                     (22)

В роли множества M выступает совокупность имен всех слоев разбиения R , т.е. M = {а1,...,а4} . Формально множество M описываем предика­том:

M(x) = xa1 v xa2 v xa3 v xa4 (23)

Аналогично отыскиваем вид функции g . Слои разбиения S множества B находим, вычисляя предикаты Wb1(Y) + Wb6(Y) по формуле (9). В ре­зультате получаем

^(Y) = Yb1 vYb2,                     (24)

Wh(Y) = Yb1 vYb2,                    (25)

Wb3(Y) = Yb3,                     (26)

Wb4(Y) = Yb4,                    (27)

Wb5(Y) = Ybb vYb6,                 (28)

Wb (Y) = Yb5 vYb6.                  (29)

Формируем разбиение

S = {{bt,b2},{b3},{b4},{b5,b6}} .

Вводим обозначения для слоев разбиения

S: ft ={b1,b2 },P2 ={b3 },P3 ={b4 },P4 ={b5,b6} . Связь между именами и обозначаемыми ими слоями разбиения S записывается в виде следующего предиката:

G(Y, y) = (Yb1 vYb2)yв1 vYb3 yв2 v vYb4 yв3 v (Yb5 vYb6)yв4.

Значениями переменной y служат имена сло­ев разбиения S. Отношение, соответствующее предикату G , связывает переменные Y и y , сле­довательно, оно задает в неявном виде функцию y = g(Y). Предикат G связан с функцией g следу­ющим образом: если G(Y,y) = 1, то y = g(Y), если же G(Y, y) = 0 ,то y ф g(Y).

Уравнение (30) заменяем системой уравнений, которыми функция y = g(Y) выражается в явном виде:

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа