Автор неизвестен - Информация, язык, интеллект - страница 68

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122 

Однако имеется одно обстоятельство, которое не позволяет этого сделать. Если бы восприятия могли выступать в роли множеств, то к ним можно было бы применить операции объединения, пере­сечения и дополнения. Но можно ли, к примеру, объединить два какие-нибудь восприятия? Нет, поскольку различные восприятия взаимно исклю­чают друг друга. Новое восприятие может возник­нуть лишь взамен старого, уступившего ему место. Два и более восприятия не могут существовать од­новременно. В каждый момент времени может су­ществовать только одно восприятие. Аналогичные соображения заставляют нас отвергнуть возмож­ность выполнения над восприятиями операций пересечения и дополнения.

Совсем иначе обстоит дело со смыслами текс­тов. Возьмем, например, мысли x1 и x2, выража­емые фразами "Идет дождь" и "Светит солнце". Каждой из них соответствует вполне определенное множество ситуаций. Пусть мысли x1 соответс­твует множество T , а мысли x2 — множество T2. Можно ли из мыслей x1 и x2 образовать мысль x , которой бы соответствовало объединение мно­жеств T и T2 ? Можно, для этого достаточно со­единить исходные фразы союзом "или", понимае­мым в объединительном смысле "или также" (есть и другое значение союза "или" — разделительное "или - или"). В результате получаем фразу "Идет дождь, или светит солнце". Пересечение мыслей выражается союзом "и", дополнение мысли — час­тицей "не", словами "ложно, что...". Ясно, что опе­рации объединения, пересечения и дополнения, в принципе, можно применить к любым мыслям.

Теперь постараемся сформулировать систему условий, которая характеризовала бы предикат L(x, y), заданный на M х N , как предикат прина­длежности. В математике принимается, как само собою разумеющееся, что подмножества любого универсума не совпадают ни с одним из элемен­тов этого универсума. Это свойство согласуется с интроспективными наблюдениями людей: для каждого ясно, что восприятие — это одно, а мыс­ли — совсем иное. Любой человек легко отличает восприятия от мыслей. Восприятия характеризу­ются предметностью, каждое из них представляет собой образ некоторого фрагмента внешнего мира. Мысли же абстрактны, бестелесны, их источни­ком служит не внешний мир, а разум человека. В соответствии со сказанным формулируем постулат непересекаемости, который гласит: множества M и N не пересекаются. Формально этот постулат можно записать следующим образом:

Vx є MVy є ND(x,y). (43)

В теории множеств используется аксиома объ­емности или экстенсиональности: если элемент­ный состав множеств совпадает, то и сами множес­тва совпадают. В психологической интерпретаций аксиома объемности означает, что если смысл текста y1 соответствует множеству восприятий ситуаций S1, а смысл текста y2 — множеству вос­приятий ситуаций S2, и эти множества совпадают друг с другом, то смыслы текстов как субъектив­ные состояния испытуемого также совпадают. В соответствии со сказанным формулируем постулат объемности:

VJ1, У2 є N (Vx є M (L( x, У1) ~ L(x, У2)) з D( у, У2)) (44)

Далее, нам потребуется постулат существова­ния противоречия, утверждающий существование такой мысли y єN которая не соответствует ни одному из восприятий x єM . Иными словами, согласно постулату противоречия должна найтись мысль, которой соответствует пустое множество восприятий ситуаций. Текст, выражающий такую мысль, нетрудно образовать, например, "Идет дождь, и не идет дождь". Ясно, что не существу­ет ситуации, которая могла бы подойти под такое высказывание. Любое высказывание, которое не подходит ни под одну из ситуаций множества M, будем называть противоречием. Формально пос­тулат существования противоречия записываем в следующем виде:

Зу є NVx є ML(x,y). (45)

Следующее условие назовем постулатом исчер-пываемости. Согласно этому постулату для любо­го восприятия ситуации x є M должен существо­вать такой смысл текста y є N , который подходит к этому восприятию, но не подходит ни к какому другому. Иными словами, для каждого наперед за­данного восприятия должен найтись такой текст, который исчерпывающе его описывает. Слово "исчерпывающе" здесь употреблено в том смысле, что по тексту, описывающему данное восприятие, его можно отличить от любого восприятия, содер­жащегося в множестве M . По такому тексту испы­туемый должен суметь выбрать из всевозможных восприятий ситуаций множества M единствен­ное восприятие, соответствующее данному тексту. Постулат исчерпываемости формально записыва­ем в виде следующего выражения:

Vx єMЗy єN (L( x, y) л aVx1 єM(L(x1,y) з D(x,x1))).

Наконец, формулируем последнее условие, ко­торое называем постулатом объединяемости. Пусть y1 и y2 — смыслы текстов, которым соответствуют множества восприятий ситуаций T1 и T2. Посту­лат объединяемости гласит: для любых y1, y2 єN найдется такой смысл текста y є N , которому со­ответствует множество ситуаций T = T1 u T2. Это означает, что на любую пару мыслей можно воз­действовать операцией их дизъюнкции. Постулат объединяемости формально записывается следую­щим образом:

Vy1, y2 є N3y є NVx є єM(L(x,y1) v L(x,y2)~ L(x,y)). (47)

Справедливо следующее утверждение. Пусть на M х N задан предикат L(x,y), а на M' х N' — пре­дикат L(x', y'). Если M равномощно множеству M', а N — множеству N' и, кроме того, предика­ты M,N,L и M',N',L' подчиняются условиям не­пересекаемости, объемности, существования про­тиворечия, исчерпываемости и объединяемости, то предикат L и L изоморфны. Иными словами, при выполнений перечисленных условий сущест­вуют биекции ф: M M' и y є N такие, что для всех x є M и y є N

L( x, y) = L (Ф( x), V( y)). (48)

Сформулированное утверждение означает, что если множества M и N не пересекаются и заданы с точностью до обозначений, то условия объемнос­ти, существования противоречия, исчерпываемос-ти и объединяемости определяют единственный (с точностью до обозначений) предикат L . В этой смысле данная система условий полна. Никакие дополнительные логические условия, накладывае­мые на предикат L , не смогут определить его точ­нее, чем только что записанная система условий. Поэтому такая система не нуждается в пополне­нии. Можно, кроме того, доказать, что эта система условий несократима в том смысле, что исключе­ние из нее любого из четырех условий (объемнос­ти, существования противоречия, исчерпываемос-ти или объединяемости) делают ее неполной.

У читателя может вызвать возражение то, что мы связываем постулатами предикаты M, N и L , а не предикаты A, B и Р . Ведь с самого начала было провозглашено, что изучение интеллекта человека будет осуществляться на строго объек­тивной основе, а это означает, что все знания об интеллекте должны выводиться исключительно из свойств поведения испытуемого, т.е. из логических условий, связывающих в данном случае предикат Р(X,Y) и области задания A и B его аргументов X и Y. Предикаты же M , N и L характеризуют субъективные факторы — множество восприятий испытуемого, множество его мыслей и действия сознания испытуемого по установлению соответс­твия или несоответствия между восприятиями и мыслями. Возражение это справедливо. Однако, если б мы стали так делать, то, вместо легко пони­маемых и обозримых формулировок постулатов, получили бы громоздкие, неуклюжие и неудобо­читаемые утверждения.

Вместе с тем, следует учесть, что предикаты M, N и L нами уже однозначно выражены (с точ­ностью до обозначений) через предикаты A, B и Р . Поэтому можно с достаточным основанием считать, что характеризуемые предикатами M, N и L состояния из субъективных теперь преврати­лись также и в объективные. Любые субъективно наблюдаемые состояния, после того как их уда­лось определить в строго объективных терминах, можно рассматривать еще и как физические. Так поступают в колориметрии — наиболее развитой области объективного изучения субъективных со­стояний. До начала исследования цвет светового излучения рассматривается только как субъектив­ное переживание испытуемого. Но после заверше­ния физической теории цветового зрения и полу­чения математических зависимостей, однозначно выражающих цвет через спектр породившего его светового излучения, цвет квалифицируется также и как физическое явление.

Таким образом, на наших глазах субъективные состояния превращаются в объективные, и этому не следует удивляться. Ранее нами уже отмечалась относительность противопоставления матери­альных и идеальных явлений. Состояния следует считать только субъективными до тех пор, пока мы не можем узнать о них что-либо лишь о помо­щью собственного "внутреннего зрения". Но как только физика находит способы измерения пара­метров этих состояний, после этого они могут уже рассматриваться не только как субъективные, но и как объективные. Основная задача теории интел­лекта как раз в том и состоит, чтобы превратить наши субъективные сведения о собственном ра­зуме (обычно весьма фрагментарные) в стройную и полную систему физических знаний. Если этого удастся достичь, то интеллект человека можно бу­дет искусственно воспроизводить по объективным знаниям о нем в виде специальных автоматически действующих устройств.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа