Автор неизвестен - Информация, язык, интеллект - страница 70

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122 

 

БУЛЕВА СТРУКТУРА ТЕКСТА

М.Ф. Бондаренко1, Ю.П. Шабанов-Кушнаренко2, Н.В. Шаронова3

1 2 ХНУРЭ, г. Харьков, Украина,3


ХПИ, г. Харьков, Украина
Самонаблюдение показывает, что человек мо­жет выполнять над своими мыслями определен­ные действия. Один вид действий — это операции. Операция воздействует на одну или несколько мыслей. Ее результатом является новая мысль. На­пример, действуя операцией отрицания на мысль "Идет дождь", получаем новую мысль "Не идет дождь". Это — одноместная операция. Примером двуместной операции может служить дизъюнкция мыслей, когда из мыслей "Идет дождь" и "Светит солнце" образуется мысль "Идет дождь, или светит солнце".

Другой вид действия на мысли — это предика­ты. Предикат представляет собой функцию с дво­ичными значениями. Он, как и операция, может быть одноместным или многоместным. В первом случае он воздействует на одну мысль, во втором — на набор мыслей. Значением предиката является положительная или отрицательная оценка предъ­явленных мыслей, которая обозначается соот­ветственно символами 1 или 0. При определении значения предиката человек проверяет выполне­ние некоторого условия, которое и определяет вид предиката. Если предъявленный набор мыслей удовлетворяет заданному условию, то предикату приписывается значение 1, если не удовлетворяет, то — значение 0.

Примером одноместного предиката может слу­жить предикат, проверяющий тождественную ис­тинность мысли. Назовем его предикатом истин­ности. Мысль называется тождественно истинной, если она удовлетворяет любой ситуации. Берем мысль "Идет дождь". Предикат истинности ста­вит ей в соответствие 0, т.к. дождь идет не в любой ситуации. Мысли же "Если ярко светит солнце, то солнце светит" предикат истинности поставит в соответствие значение 1, поскольку в любой ситу­ации, если солнце светит ярко, то оно обязательно светит. Возьмем мысль "Идет дождь, или не идет дождь". Ей предикат истинности «ставит в соот­ветствие также значение 1, так как в любой ситуа­ции дождь идет, либо же он не идет.

Примером двуместного предиката может слу­жить предикат, проверяющий, вытекает ли логи­чески вторая мысль из первой. Назовем его пре­дикатом следования. По определению мысль B логически вытекает из мысли A, если любая си­туация, соответствующая мысли A, соответствует также и мысли B. Возьмем в роли первой мысль "Идет дождь", в роли второй — "Светит солнце". Вторая мысль логически не вытекает из первой, так как не в любой ситуации, в которой идет дождь, также и светит солнце. Поэтому значение предика­та следования для этой пары мыслей равно 0. А для пары мыслей "Идет дождь" и "Светит солнце, или идет дождь" значение предиката следования равно 1, поскольку вторая мысль логически вытекает из первой: ясно, что если в какой-то ситуации идет дождь, то всегда будет справедливо, что в ней так­же светит солнце, или идет дождь.

Любое множество, вместе с заданными на нем операциями и предикатами, в математике назы­вается алгебраической системой. Таким образом, согласно интроспективным данным, множество мыслей человека представляет собой некую алгеб­раическую систему. Одна из важных задач теории интеллекта состоит в том, чтобы обосновать это эв­ристическое утверждение физическими методами, сделав его достоянием науки. Важно изучить стро­ение этой алгебрологической системы и ее свойс­тва, разработать ее формальный язык, научиться описывать мысли в виде формул этого языка. Пос­кольку мысли эффективно описываются текстами естественного языка, то возникает предположе­ние, что тексты выполняют роль формул рассмат­риваемой нами алгебраической системы. Изучить структуру текстов естественного языка как формул некой алгебрологической системы, выражающих соответствующие этим текстам мысли, — еще одна важная задача теории интеллекта.

1. Множество мыслей как булева алгебра

Дадим физическое определение операции от­рицания y мысли y, отображающей множество мыслей N в себя, а также операций дизъюнкцииy1 v y2 и конъюнкции y1 л y2 мыслей y1 и y2, отра­жающих множество N х N в N . Определение этих операций достигается посредством их выражения через предикат осознания L . Предикат L задан на M х N , где M — множество образов ситуаций. В [1] он был однозначно (с точностью до обозначе­ний элементов множеств M и N ) выражен через ситуащіонно-текстовьгй предикат P , характери­зующий физически наблюдаемое поведение испы­туемого. Предикат L характеризуется свойствами непересекаемости, объемности, существования противоречия, исчерпываемости и объединяемос-

ти [1].

Операцию отрицания y = y1 мысли y1 вводим с помощью соответствующего ей предиката отрица­ния OTP(y1, y). Полагаем, что y = y1 в том и только том случае, когда OTP(y1,y) = 1. Предикат отрица­ния определяем следующим образом:

OTP (y1, y) = Vx єM Щ^у) ~ L( x, y)) (1)

Поскольку предикат L задан на M х N , то пре­дикат OTP задан на N х N. Из перечисленных выше свойств предиката L логически вытекает, что предикат OTP(y1,y) функционален относи­тельно переменной y , таким образом, он опреде­ляет некоторую операцию y = y . Из тех же свойств предиката L следует, что операция y = y опреде­лена на всем множестве N .

Операцию дизъюнкции y = y1 v y2 мыслей y1 и y2 вводим с помощью соответствующего ей предиката дизъюнкции ДИЗ(y1,y2,y). Полагаем, что y = y1 v y2 в том и только в том случае, когда ДИЗ(y1, y2, y) = 1. Предикат дизъюнкции опреде­ляем формулой

ДИЗ( У1, у2, y) = = Vx є M(L(x, y1) v L(x, y2) ~ L(x, у)).

Из (2) следует, что предикат ДИЗ задан на N3. Из характеристических свойств предиката L сле­дует, что предикат ДИЗ(у1, у2, у) функционален относительно переменной у , таким образом, он определяет некоторую операцию у = у1 v у2. Из них же логически вытекает, что операция у1 v у2 определена на всем квадрате множества N .

Операцию конъюнкции у = у1 л у2 мыслей у1 и у2 вводим с помощью соответствующего ей пре­диката конъюнкции KOH (у1, у2, у). Полагаем, что у = у1 л у2 в том и только в том случае, когда KOH (у1, у2, у) = 1. Предикат конъюнкции опреде­ляем формулой

KOH (у1, у2, у) = = Vx є M(L(x,y1) л L(x,y2)~ L(x,у)). (3)

Из (3) следует, что предикат KOH задан на всем множестве N3. Из характеристических свойств предиката L следует, что предикат KOH(у1, у2, у) функционален относительно переменной у . Та­ким образом, он определяет некоторую операцию У = У1 л у2. Из этих же свойств вытекает, что опера­ция у1 л у2 определена всюду на N х N.

Из определения операций отрицания, дизъюн­кции и конъюнкции мыслей и из характеристичес­ких свойств предиката L вытекает, что для любых a,b,c єN выполняются все семь аксиом булевой алгебры [1]:

a v a = a , (4) a v b = b v a , (5) (a v b) v c = a v (b v c), (6) (a v b) л c = (a л c) v (b л c), (7)

a = a, (8)

a v b = a л b , (9)

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа