Автор неизвестен - Информация, язык, интеллект - страница 72

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122 

Предположим, что множества M, N и преди­кат L обладают следующими свойствами:

Vx єMVy єND(x,у), (25)

Vy1, у2 єN(Vx єM(L(x, y1)~ L(x, y2)) з D(y1, y2)), (26)

Зу є NVx єML(x, y), (27)

Vx єMЗу єN(L(x, у) л лVx1 єM(L(x1,у) з D(x,x1))), (28)

12 (29) (L( x, У1) v L( x, у 2) ~ L( x, у))).

Здесь буквой D обозначен предикат равенства, заданный на универсуме U . Тогда условиями (25) и (29) предикат L задается с точностью до изо­морфизма. Последнее утверждение понимается в следующем смысле. Пусть при фиксированных M и N , обладающих свойством (25), существует заданный на M х N предикат L(x,у), удовлетво­ряющий условиям (26) и (29). Пусть, кроме того, такое же утверждение справедливо для M', N' и L'(x, у'). Тогда найдутся биекции ф: M M' и \\i: N N' такие, что любых x єM и у єN L( x, у) = L' (ф( x     у)).

Если в роли M' принять множество M , в роли множества N' — систему всех подмножеств мно­жества M (последнее можно сделать, посколь­ку мощность множества N' равна 2'M ), а в роли предиката L(x, у) принять принадлежность x є у элемента x множеству у, то все условия (25) и (29) выполнятся. Следовательно, предикат L(x,у) с точностью до обозначений элементов множеств M и N есть принадлежность x є у элемента x множеству у. Этим объясняется существование определений (1), (3) операций отрицания, дизъюн­кции и конъюнкции на множестве N , выводимых из условий (25) и (29). Таков, вкратце, формаль­ный аспект обоснования утверждения о том, что множество мыслей человека представляет собой булеву алгебру.

2. Экспериментальные основания введения множества мыслей и булевых операций на нем

Кроме математического, имеется ещё и психо­физический аспект проблемы. Он заключается в том, чтобы убедиться посредством объективных экспериментов на испытуемом и субъективных по­казаниях испытуемого в выполнении тех свойств его внешнего и внутреннего поведения, на кото­рых основывается заключение о существовании предиката P . Говорить о физическом существова­нии предиката P можно только в том случае, когда имеются реально выделенные и четко очерченные исследователем множества A и B (ситуаций и текстов), на любые элементы x , у которых испы­туемый однозначно реагирует двоичным ответом P(x, у). Хотя множества A и B можно выбрать многими различными способами, но для достиже­ния наибольшей общности постановки задачи це­лесообразно брать их предельно широкими. В роли элементов множества A будем брать любые ситу­ации, которые способен воспринять испытуемый, а в роли элементов множества B — любые тексты, которые он способен понять.

Понятия ситуации и текста подробно рассмат­ривались в [1]. К сказанному там добавим, что как ситуации, так и тексты пока рассматривается нами лишь как нерасчлененные элементы множеств A и B. О любых двух ситуациях или текстах иссле­дователю достаточно знать, идентичны они или же отличаются друг от друга. Хотя и ситуации и текс­ты обладают сложной собственной структурой, но для введения булевых операций над мыслями эту структуру знать не обязательно. Отыскание струк­туры ситуаций и текстов должно составить одну из дальнейших задач теории интеллекта. Любая ситу­ация представляет собой некоторую часть потока действительности, выделяемую органами чувств и вниманием испытуемого. Каждый текст - это не­кая последовательность символов, несущая испы­туемому определенную мысль.

Как уже говорилось, из существования преди­ката P можно вывести существование множеств M, N и функций f: A M, g: B — N . Одна­ко существование это пока еще не фактическое, а только лишь логическое [2]. Элементы множества M представлены слоями разбиения множества A, соответствующего предикату эквивалентности E1, а элементы множества N — слоями разбиений множества B, соответствующего предикату экви­валентности E2. Предикаты E1 и E2 полностью определяются предикатом P , они выражаются че­рез него по формулам (1) и (3). Здесь пока нет речи о субъективных состояниях испытуемого - обра­зах ситуаций и смыслах текстов. Слоям разбиений множеств A и B еще не поставлены в соответствие никакие реальные объекты.

Для обоснования фактического существова­ния элементов множеств M , N (субъективных по своей природе) и функций f , g (преобразующих физические состояния в психические) достаточ­но убедиться посредством интроспективных по­казаний испытуемого в том, что каждая ситуация порождает в его сознании единственный (т.е. ста­бильный, не зависящий от каких бы то ни было побочных обстоятельств, всегда повторяющийся при предъявлении одной и той же ситуации) субъ­ективный образ, а каждый текст — единственную субъективную мысль. При этом элементам одного и того же слоя разбиения множества A должен со­ответствовать всегда один и тот же образ ситуации, элементам же разных слоев должны соответство­вать разные образы. То же самое относится к эле­ментам слоев разбиения множества B и смыслам текстов.

Субъективный опыт людей ясно показывает, что с определенной степенью приближения так оно и есть на самом деле. Из этого факта вытекает важ­ный практический вывод: когда требуется сфор­мировать в сознании испытуемого определенный образ ситуации или смысл текста, то исследователь всегда может этого практически достичь, предъяв­ляя испытуемому для восприятия или понимания соответствующую ситуацию или текст. Последние берутся из слоя разбиения множества A или B, взаимно однозначно связанного с нужным обра­зом ситуации или смыслом текста. Какая же кон­кретно ситуация или текст будут взяты из выбран­ного слоя для возбуждения образа или мысли, не имеет значения.

Теперь мы можем содержательно проинтер­претировать смежные слои разбиения множества

A,            соответствующего предикату E1, как образы ситуаций, а смежные слои разбиения множества

B,     соответствующего предикату E2, как смыслы текстов. Функцию f интерпретируем как процесс восприятия ситуаций испытуемым, а функцию g - как процесс понимания им смысла текстов. На­чиная с этого момента, образы ситуаций и смыслы текстов можно рассматривать не только как субъ­ективные состояния испытуемого, но и как объек­тивные состояния физического мира. Основанием к этому служит сформулированный ранее принцип тождества природы психических и соответствую­щих им физических состояний.

Ранее было сказано, что из существования пре­диката P можно вывести существование (логи­ческое) предикатов D1 и D2, заданных на M х M и N х N и удовлетворяющих условиям (15) и (16). Теперь мы должны убедиться в их фактическом существовании. Имеется два аспекта этой задачи — физический и психологический. Для обоснова­ния физического существования предикатов D1 и D2 достаточно заметить, что испытуемый реа­гирует ответом E1(X1, Х2) = 1 на ситуации Х1, Х2, принадлежащие одинаковым слоям f (Х1), f (Х2) разбиения множества A, и ответом 0 — на ситуа­ции из разных слоев. Такую реакцию испытуемый демонстрирует, получив задание установить сов­падение или различие образов ситуаций Х1 и Х2. Таким образом, в этом опыте испытуемый факти­чески реализует предикат равенства D1, фигуриру­ющий в условии (15). Аналогичное соображение справедливо и для предиката D2 (теперь уже со ссылкой на предикат E2, тексты Y1, Y2, слоя g(Y1), g(Y2) разбиения множества B и условие (16).

Для обоснования существования предикатов D1 и D2 в психологическом смысле достаточно обратиться к интроспективному опыту испытуе­мого, который свидетельствует, что он формирует ответ E1(X1,Х2) = 1 всякий раз, когда образы си­туаций Х1, Х2 субъективно совпадают, и ответ — E2(Х1, Х2) = 0 , когда сознание испытуемого обна­руживает их различие. Аналогично, испытуемый свидетельствует, что в случае совпадения смыслов текстов Y , Y2 он формирует ответ E2(Y, Y2) = 1, а в случае их несовпадения — ответ E2(Y1, Y2) = 0 .

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа