Автор неизвестен - Информация, язык, интеллект - страница 73

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122 

После установления логического и фактическо­го существования предикатов равенства D1 и D2 на множествах M и N последние становятся пол­ноценными во всех отношениях, и на них теперь можно смело опираться при дальнейшей разра­ботке теории интеллекта. Испытуемый непосредс­твенно воспринимает элементы множеств M и N в виде субъективных образов ситуаций и смыслов текстов. Он обладает способностью отождествлять или различать образы ситуаций и смыслы текстов благодаря тому, что природа снабдила его специ­альными интроспективными измерительными приборами, реализующими предикаты D1 и D2.

Исследователь не имеет прямого доступа к эле­ментам множеств M и N . Он их воспринимает абстрактно в виде слоев-разбиений множеств A и B. С физической точки зрения элементы множеств M и N — это некие "вещи в себе". Информацию о них исследователь извлекает из слоев разбиения множеств A и B. Но как физические состояния, существующие сами по себе, элементы множеств M и N исследователю недоступны. Точно в та­ком же положении находится и физик, изучающий процессы, происходящие во внешней мире: он не знает, каковы они как "вещи в себе", он получа­ет о них информацию путем разработки теории и постановки экспериментов. Исследователь может отождествлять или различать элементы множеств M и N , устанавливая совпадение или различие соответствующих слоев разбиений множеств A и B.

Осталось еще удостовериться в фактическом существовании предиката L(x, у), заданного на M х N , для которого ранее было установлено ло­гическое существование, вытекающее из сущес­твования предиката P . Оно устанавливается как в физическом, так и в психологическом смысле. Предъявляя всевозможные пары сигналов x и у из множеств M и N , исследователь убеждается в том, что испытуемый реагирует на них физичес­ким двоичным ответом L(x, у), согласующимся со значением предиката P в соответствии с равенс­твом (17). О существовании же предиката L(x, у) в психологическом смысле свидетельствует субъ­ективный опыт испытуемого, согласно которому он осознаёт, что, действительно, сличает образ ситуации со смыслом текста и вырабатывает свой двоичный ответ в полном соответствии с фактом их согласования или несогласования.

Теперь, когда реальное существование множеств M, N и предиката L установлено, пришло время обратиться к вопросу о выполнении свойств пре­диката L , заданного на M х N . Свойства эти вы­ражены условиями (25) и (29). В условиях (25), (26) и (28) фигурирует предикат равенства D, задан­ный на квадрате универсума U . Под элементами множества U мы понимаем любые субъективные состояния испытуемого, в частности, образы ситу­аций и смыслы текстов. Таким образом, множества M и N включены в множество U . Если x1, x2 єи берутся только из множества M , то предикат D совпадает с предикатом D1. Если у1,у2 єU берутся только из множества N , то предикат D совпада­ет с предикатом D2. Предикат D(x, у), у которого значения переменных x , у ограничены соответс­твенно множествами M и N , обозначим через D3(x, у). Ясно, что смысл условий не изменится, если в (25) предикат D заменить предикатом D3, в (26) заменить D на D2 и в (28) — D на D1.

Предикат равенства D(x,у), заданный на UхU , содержательно интерпретируем как способность испытуемого устанавливать совпадение или раз­личие любых двух его субъективных состояний. В существовании такой способности невозможно усомниться. В самом деле, человек может сравни­вать одни восприятия с другими, мысли с мысля­ми, мысли с восприятиями, звуки с цветами, эмо­ции с побуждениями и т.д., четко отличая их друг от друга или отождествляя. Способность человека сравнивать между собой любые свои субъективные переживания и устанавливать их равенство или неравенство представляет собою, на наш взгляд, глубинное качество каждой личности, обеспечива­ющее ее единство.

Условие (25) означает, что множества M и N не пересекаются. С психологической точки зрения оно выражает тот бесспорный факт, что образы си­туаций (т.е. восприятия) качественно отличаются от смыслов текстов (т.е. мыслей), они относятся к разным видам субъективных переживаний, спу­тать их невозможно. В физическом плане условие (25) означает, что ни один из слоев разбиения мно­жества A не может совпасть с каким-либо из слоев разбиения множества B. Сказанное, однако, вовсе не означает, что множества A и B не могут иметь общих элементов. Напротив, можно с увереннос­тью утверждать, что эти множества пересекаются. Так, одну и ту же запись на бумаге можно рассмат­ривать и как ситуацию и как текст. Если она вос­принимается испытуемым лишь как замысловатое переплетение чернильных пятен, то запись высту­пает в роли ситуации. Именно так воспринимает строчку иероглифов в пекинской газете человек, не владеющий китайский языком. Если же испы­туемый осознаёт смысл записи, то в этом случае она выступает в роли текста.Условие (26) означает, что при совпадении мно­жества всех образов ситуаций, соответствующих мысли у1, с множеством всех образов ситуаций, соответствующих мысли у2, мысли у1 и у2 будут идентичными друг другу. Роль этого условия чрез­вычайно важна, поскольку на нем основывается возможность объективизации мыслей человека. Каждой мысли ставится во взаимно однозначное соответствие вполне определенное множество си­туаций. Отсюда следует, что любую мысль можно выразить в виде некоторого предиката, заданного на множестве A и определяющего множество всех ситуаций, согласующихся с этой мыслью. Если ус­ловие (26) выполняется, то субъективные по своей природе мысли можно будет описывать в физичес­ких терминах на языке алгебры предикатов. Бла­годаря этому, операции над мыслями можно будет представить как операции над предикатами. Этим открывается путь к математическому описанию мышления человека.

Оказывается, существуют такие множества си­туаций A и текстов B, при которых условие (26) заведомо не выполняется. Рассмотрим пример. Пусть множество A состоит из трех ситуаций, каж­дая из которых представлена рисунком. На первом рисунке изображены треугольник и квадрат, на втором — треугольник, квадрат и круг, на третьем — только круг. Множество B состоит из трех фраз: 1) "На рисунке имеется треугольник"; 2) "На ри­сунке имеется круг"; 3) "На рисунке имеется квад­рат". Ясно, что первой фразе соответствуют только первый и второй рисунки, второй фразе - второй и третий рисунки, третьей фразе первый и второй ри­сунки. В соответствии с условием (26) первая и тре­тья фразы должны обладать идентичным смыслом. Однако очевидно, что смысл их различен, посколь­ку треугольник и квадрат — это разные фигуры.

Причина этого парадокса ясна: мы слишком сузили множество ситуаций. Если бы в множестве A были рисунки, на которых есть треугольник, но нет квадрата или же есть квадрат, но нет треуголь­ника, то первой и третьей фразам соответствовали бы разные множества в полном согласии с услови­ем (26). Значит, в этом условии скрыто требование некой полноты множества A : чем больше разных понятий упоминается в текстах множества B, тем обширнее должно быть множество A. Последнее должно быть настолько большим, чтобы в нем присутствовали ситуации, в которых по-разному комбинируются предметы, упоминаемые в текстах множества B. Если же комбинации предметов в ситуациях, имеющихся в множестве A, окажутся недостаточно разнообразными, то множества си­туаций, соответствующие текстам разного смысла, будут "слипаться", совпадая друг с другом. Именно это явление обнаружилось в рассмотренном нами примере.

Радикальный способ преодоления обнаружен­ного парадокса состоит в том, чтобы в роли A взять предельно широкое множество, т.е. множество всех возможных ситуаций. Так мы и поступили при вы­боре множества A. Поэтому можно не сомневать­ся, что условие (26) в принятой нами постановке задачи фактически выполняется. В этом случае, если смыслы текстов не совпадают, то, очевидно, всегда можно будет разыскать среди всевозможных ситуаций такую, которая соответствует одному из текстов, но не соответствует другому. Правда, мож­но возразить, что "множество всевозможных ситу­аций" - это весьма неопределенное понятие, ко­торое нуждается в уточнении. Соглашаясь с этим, заметим, что в теории интеллекта, как и в любом другом физической учении, нельзя всего достичь сразу, приходится действовать методом последова­тельных приближений, лишь постепенно уточняя и корректируя используемые понятия.

4. Условие (27) означает, что в роли множества N нельзя брать произвольное множество мыслей: в нем обязательно должна содержаться мысль, со­ответствующая пустому множеству образов ситуа­ций. Ранее мы приняли в качестве N множество всех возможных мыслей. Поэтому в нем должна со­держаться также и мысль с требуемым свойством. Она называется противоречием. Выразить ее мож­но различными текстами, например, "Светит сол­нце, и не светит солнце". Ясно, что не существует такой ситуации, которая смогла бы удовлетворить этому высказыванию. Из условия (27) непосредс­твенно следует, что в множестве N имеется только одно противоречие. Заметим попутно, что человек обладает способностью распознавать противоре­чие в множестве всех мыслей. Предикат, с помо­щью которого он это делает, назовем предикатом ложности. Противоречие будем называть также тождественно ложной мыслью, она не удовлетво­ряет ни одной ситуаций. Противоречие обращает предикат ложности в единицу, любая другая мысль обращает его в нуль.

Условие (28) означает, что, кроме противоре­чия, в множестве N должны содержаться также и некоторые иные мысли, а именно - все такие мыс­ли, каждой из которых соответствует одноэлемен­тное множество ситуаций. Поскольку в множество N мы включили все возможные мысли, то, каза­лось бы, и требуемые мысли в нем должны содер­жаться. Трудность, однако, состоит в том, что такие мысли должны выражаться достаточно длинными текстами: ведь чтобы отличить данный образ ситу­ации от любого другого образа при условии, когда их очень много, нужно иметь весьма детальное его описание. Хватит ли у исследователя времени, что­бы передать такой текст испытуемому? Хватит ли у испытуемого ресурсов ума, чтобы извлечь из этого текста содержащуюся в ней мысль?Это вопросы — из числа тех, которые требуют серьезного дополнительного изучения и уточне­ния. Приходится признать, что вопрос о фактичес­ком выполнении условия (28) пока до конца выяс­нить не удается. Чувствуется, что универсальность человеческого разума ограничена определенными рамками, однако ограничения эти — чисто техни­ческие, они не носят принципиального характера. Развиваясь, разум, сможет преодолеть любые рам­ки, но и после этого он снова окажется в плену ог­раничений, хотя теперь они будут более слабыми. Видимо, все дело в том, что понятия "множество всех ситуаций" и "множество всех мыслей" задать жестко раз и навсегда нельзя, они относительны, с течением времени эти множества расширяются, поэтому обращаться с ними следует очень тонко и осторожно.

Условие (29) выражает требование замкнутости множества N относительно операции дизъюнкции мыслей: если в множестве N имеются две мысли, соответствующие множествам M1 и M2 образов ситуаций, то в нем обязательно должна найтись мысль, соответствующая объединению M1 u M2 этих множеств. В соответствии с определением операции дизъюнкции мыслей, сформулирован­ным выше, это означает, что если в множестве N содержатся какие-то две мысли, то в нем должна отыскаться также и дизъюнкция этих мыслей. Из условия (29) (если приняты уже все предыдущие условия (25) и (28), следует, что в множестве N содержатся все возможные мысли. Последнее ут­верждение нужно понимать в том смысле, что для любого подмножества множества M в множестве N найдется соответствующая ему мысль. Условия (25) и (28), вместе взятые, таковы, что из них вы­текает вполне определенное соотношения между числом элементов множества M и числом эле­ментов множества N . А именно: если мощность множества M равна Ml , то множество N обяза­тельно должно иметь мощность, равную 2'M .

Можно ли утверждать, что условие (29) выпол­няется на практике? Если не копать слишком глу­боко, то — да. В самом деле, имея какие-нибудь две фразы, всегда можно их соединить союзом "или" и получить дизъюнкцию соответствующих мыслей. Однако, в предельных случаях положение меня­ется. В принципе, можно взять исходные тексты настолько длинными, что испытуемый будет едва успевать прочитывать каждый из них за всю свою жизнь. Тогда результирующий текст, задающий дизъюнкцию мыслей, представленных этими тек­стами, испытуемый физически не сможет воспри­нять: ему не хватит для этого времени его жизни. Здесь мы снова сталкиваемся о "техническими" ограничениями человеческого разума.

Все несоответствия между теорией и опытом, описанные в этом параграфе, можно успешно обойти, если с самого начала удачно выбрать мно­жества M и N . Для этого прежде надо правильно выбрать множества A и B ситуаций и текстов, т.е., в конечном счете, надо корректно сформулировать задачу исследования. Делать это надо с учетом условий (25) и (29). Не следует допускать, чтобы множества M и N оказались бесконечными. Бо­лее того, надо проследить, чтобы число элементов в них не было слишком большим. Числа элементов в множествах M и N надо согласовать друг с дру­гом. Если в множество N помещены какие-то две мысли, то следует поместить в него также и их ди­зъюнкцию, конъюнкцию и отрицание. Множества M и N должны быть фиксированными. Нельзя допускать, чтобы они изменялись во времени.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа