Автор неизвестен - Информация, язык, интеллект - страница 79

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122 

nn

= card (mi ff A = x)&card (m) = card (|J mt = x).

i=1 i=1Пояснения. Нормирование параметров позво­ляет оценивать уровень взаимодействия векторов в интервале [0,1]. Если зафиксировано предельное максимальное значение каждого параметра, равное 1, то векторы равны между собой. Минимальная оценка, Q = 0, фиксируется в случае полного не­совпадения векторов по всем n координатам. Если мощность пространства вектора m (m n A = m) равна половине пространства вектора A, то фун­кции принадлежности и качества соответственно равны:

Li(m є A) = 2; Li(A є m) = 1; d(m, A) = 1;

Q(m, A) = = 5.

Аналогичное значение будет иметь параметр Q, если мощность пространства вектора A равна по­ловине вектора m . Если мощность пространства пересечения card (m n A) равна половине мощнос­тей пространств векторов A и m , то функции при­надлежности имеют значения:

 

Li(m є A) = —; ц(A є m) = —; d(m, A) = 1;

4     4 2 Q(m, A) = = 4 = 2.

2x3 6 3

Следует также заметить, что если результат пе­ресечения двух векторов равен пустому множеству, то степень двойки от символа «пусто» равна нулю (но не единице): 2card(mnA)=0 = 20 = 0 . Это действи­тельно означает, что количество общих точек при пересечении двух пространств равно нулю.

3. Процесс-модель поиска, распознавания и принятия решения

Метрика качества, представленная в (1), дает возможность оценивать близость пространствен­ных объектов друг к другу, а также взаимодействие векторных пространств. Практическим примером полезности интегрального критерия качества мо­жет служить стрельба по цели, которая иллюст­рируется ранее приведенными диаграммами (см. рис. 1) взаимодействия векторов: 1) пуля попала точно в цель и поразила ее полностью; 2) мишень поражена необоснованно большим калибром пули (снаряда); 3) калибра пули недостаточно для пора­жения крупной цели; 4) неэффективный и неточ­ный выстрел снарядом большого калибра; 5) пуля пролетела мимо мишени. Для решения практичес­ких задач взаимодействия P(m, A) интегральный критерий качества дает точную оценку попадания или промаха, а также эффективность использова­ния «калибра оружия».

Аналитическая модель описания и решения ло­гических ассоциативных отношений представлена системой уравнений: n

P (m, A) = maxQi (m А A);

i=1

Q(m, A) = (Q1,Q2,...,Qi ,...,Qn); A = (A1, A2,..., AAn);

Q(m, A) = 3[d(m, A) + M-(m є A) + M-(A є m)];

Q(m, A) = [0,1] v (1 <- m = A); (2) А = {and,or, xor ,not, slc,nop};

Ai = ( Ai1, Ai■2,..., AijAis ); Aij = (Aij1, Aij 2,..., AijrAmsq );

m = (m1,m2,...,mr ,...,mq).

Здесь определены предикаты (высказывания) трех уровней иерархии: 1) Системный уровень функциональности P(m, A) задает не структуры данных, а аналитическую модель вычислительно­го процесса в виде предиката, максимизирующего интегральный критерий принадлежности в интер­вале Q(m, A) = [0,0 -1,0], на множестве введенных операций. 2) Система предикатов среднего уров­ня представляется в виде вершин-таблиц графа A = (A1, A2AAm), логически взаимодействую­щих между собой. 3) Предикат нижнего уровня за­дает упорядоченную совокупность вектор-строк ас -социативной таблицы A = (Ai, A 2,..., AjAis), где строка Ajj = (Ajj1, Ajj2,..., AjrAmsq) естьистинноевы-сказывание. Предикат Ai = (Ai1, Ai-2,..., Aj,..., Ais) = 1 задается совокупностью ассоциативных векторов, формирующих многозначную таблицу явных ре­шений. Поскольку функционал не имеет постоян­ных во времени входных и выходных переменных, то данная структура отличается от последователь­ной машины фон Неймана, задаваемой конечны­ми автоматами Мили и Мура. Ассоциативность или равнозначность всех переменных в векторе Aj = (Aj1, Ajj2,..., AijrAmsq) создает равные условия их существования, что означает инвариантность решения задач прямой и обратной импликации в пространстве A є A. Ассоцщативныгй вектор Aj определяет собой явное решение, где каждая пе­ременная задается в конечном, многозначном и дискретном алфавите є^,^,...,^,...,afe} = в. Взаимодействие P (m, A), входного векто­ра-запроса m = (m1,m2,...,mrmq) с графом A = (A1,A2,...,AAm), формирует множество ре­шений с выбором лучшего из них по максимально­му критерию качества:

P(m, A) = maxQt[mл(A1 v A2 v... v A v... v Am)].

Конкретное взаимодействие вершин гра­фа между собой создает функциональность A = (A1,A2,...,AAm), которая может быть офор­млена в следующие структуры: 1) Единственная ассоциативная таблица, содержащая все решения логической задачи в явном виде. Преимущество — максимальное быстродействие параллельного
ассоциативного поиска решения по таблице. Не­достаток — максимально высокая аппаратурная сложность решения задачи. 2) Древовидная (гра­фовая) структура бинарных отношений между предикатами, каждый из которых формирует таб­лицу истинности для незначительного количества (двух) переменных. Преимущество — максимально низкая аппаратурная сложность решения задачи. Недостаток — минимальное быстродействие пос­ледовательного ассоциативного поиска решения по дереву. 3) Компромиссная графовая структура логически понятных для пользователя отношений между предикатами, каждый из которых формирует таблицу истинности для логически сильно взаимо­связанных переменных. Преимущество — высокое быстродействие параллельного ассоциативного поиска решений по минимальному числу таблиц. Сравнительно невысокая аппаратурная сложность решения задачи. Недостаток — снижение быстро­действия из-за последовательной логической об­работки графовой структуры решений, найденных в таблицах. Разбиение одной таблицы (ассоциатив­ной памяти) на к частей приводит к уменьшению аппаратных затрат, выраженных в компонентах (лутах) (LUT Look Up Table) программируемой логической матрицы. Каждая ячейка памяти созда­ется с помощью четырех лутов. Учитывая, что ассо­циативную матрицу можно представить квадратом со стороной n, то суммарные аппаратные затраты для реализации памяти системы имеют функцио­нальную зависимость от числа разбиений, которая определяется следующим выражением:

2

4хк

Z (n) = к х1 х| { к

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа