Автор неизвестен - Информация, язык, интеллект - страница 117
Действительные числа, не принадлежащие множеству рациональных чисел, называются иррациональными.
Выводы
Полученные здесь результаты по идентификации понятия числа имеют много общего с известными положениями из учения об основаниях арифметики, поэтому необходимо проанализировать различие между ними. В нашей постановке речь идет только об идентификации (то есть о математическом описании) понятия числа, вопрос об обосновании этого понятия не ставится. При решении задачи идентификации объектов все средства формального описания хороши, лишь бы они были надежны; нет необходимости их ограничивать, как это делается в математической логике при обосновании понятий арифметики. Снятие запрета на средства формального описания дает возможность идентифицировать именно ту арифметику, которая фактически используется в математической практике, а не тот ее вариант, который носит название формальной арифметики.
Наиболее близкую к формулируемой здесь постановку задачи мы находим в классической работе Ландау [3], опубликованной впервые в 1930 году. Насколько нам известно, до настоящего времени результаты этой работы не пересматривались и не улучшались. Главный недостаток данной работы, оцениваемой нами с точки зрения задачи идентификации (а такая задача в ней не ставится, поскольку речь там идет только об обосновании арифметики), заключается в том, что в ней все аксиомы арифметики записаны на неформализованном логическом языке, то есть на том языке, который был общепринятым среди математиков в то время, когда эта работа была написана. При решении задачи идентификации этого недостаточно. Для этой цели мы использовали язык алгебры подстановочных операций [1]. Аксиомы (1)-(5), (15), (16), (20) и (21) из первой части настоящей работы, по существу, повторяют формулировки Ландау, различие заключается лишь в языке описания. Аксиомы (1)-(4) из второй части этой работы у Ландау вовсе отсутствуют. Это обусловлено тем, что он не различает дроби как пары натуральных чисел и как положительные рациональные числа и поэтому не вводит связывающий их предикат R. Однако при использовании языка алгебры подстановочных операций сделать это необходимо. То же самое относится и к аксиомам (7)-(10) из второй части работы, в которых фигурирует отсутствующий у Ландау предикат Т, связывающий пары положительных рациональных чисел с соответствующими им рациональными числами. У Ландау отсутствует также предикат L, связывающий сечения с соответствующими им вещественными числами. Введение предиката L потребовало существенно иной системы аксиом для теории действительного числа (аксиомы (1)-(7)).
Список литературы: 1. Баталин, А.В. О теории натурального ряда [Текст] / А.В. Баталин, З.В. Дударь, С.А. Пославский, С.Ю. Шабанов-Кушнаренко // АСУ и приборы автоматики. Науч.-техн. журнал — 1998. № 107. — С. 135-144. 2. Баталин, А.В. О теории рациональных и вещественных чисел [Текст] / А.В. Баталин, С.А. Пославский, С.Ю. Шабанов-Кушнаренко // АСУ и приборы автоматики. Науч.-техн. журнал — 1998. № 107. С. 155-164. 3. Ландау, Э. Основы анализа. [Текст] / Э. Ландау.—М.: ИЛ, 1947. — 182 с. 4. Баталин, А.В. Идентификация категории количества. 1 [Текст] / А.В. Баталин, С.А. Пославский, Ю.П. Шаба-нов-Кушнаренко // Радиоэлектроника и информатика. Науч.-техн. журнал — 1999. № 1. С. 95-104. 5. Баталин, А.В. Идентификация категории количества. 2 [Текст] / А.В. Баталин, С.А. Пославский, Ю.П. Шабанов-Кушнаренко // Радиоэлектроника и информатика.. Науч.-техн. журнал — 2001. № 5. С. 136-148.
поступила в редколлегию 22.04.2010
УДК 519.7
Про теорію дійсних чисел / М.Ф. Бондаренко, О.Д. Дрюк, Н.П. Круглікова, С.О. Пославський, Ю.П. Шабанов-Кушнаренко // Біоніка інтелекту: наук.-техн. журнал. — 2010. — № 2 (73). — С. 150—158.
Категорія кількості представлена поняттями натурального, раціонального та дійсного числа. Мовою алгебри предикатних операцій описані характеристичні властивості цих понять, доказана повнота опису. З визначень понять, які розглянуті виведені їх основні властивості, на яких базується будова математичного аналізу.
Бібліогр.: 5 назв.
UDC 519.7
On the real numbers theory / M.F. Bondarenko, A.D. Dryuk, N.P. Kruglikova, S.A. Poslavsky, Ju.P. Shabanov-Kushnarenko // Bionics of Intelligence: Sci. Mag. — 2010. — № 2 (73). — С. 150—158.
The category of a quantity represented by concepts natural, rational and real quantities. In language of algebra of predicate operations the characteristic properties of these concepts are described, the completeness of the descriptions is proved. From definitions of considered concepts their main properties are introduced, on which the building of a calculus bases.БИОНИКА ИНТЕЛЛЕКТА. 2010. № 2(73). С. 159-163
УДК 519.766.2
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКОЙ СЕТИ ДЛЯ СЕМАНТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА СВЯЗНЫХ ФРАГМЕНТОВ ТЕКСТА
Н. Ф. Хайрова1, Н. В. Шаронова2
^ 2 НТУ «ХПИ», г. Харьков, Украина, nina_khajrova@yahoo.com, nvsharonova@mail.ru
Проведен анализ основных задач семантического анализа в современных системах автоматической обработки текстов на естественном языке. Предлагается модель построения логической сети отношений переводных эквивалентов многозначных слов сверхфразовых единств. Для построения сети используется математический аппарат конечных предикатов. Строится логическая сеть позволяющая определять значение многозначного переводного эквивалента по предыдущим многозначным словам сверхфразовых единств.
СЕМАНТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ, СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ТЕКСТОВ НА ЕСТЕСТВЕННОМ ЯЗЫКЕ, ЛОГИЧЕСКАЯ СЕТЬ, ПЕРЕВОДНОЙ ЭКВИВАЛЕНТ, СВЕРХФРАЗОВОЕ ЕДИНСТВОСегодня этапы морфологического и синтаксического анализа достаточно хорошо разработаны в современных системах машинного перевода. Существует много моделей синтаксических структур словосочетаний и предложений. Эти модели хорошо формализуются и соответственно автоматизируются. Этапы морфологической обработки также практически полностью реализованы для большинства европейских языков. Тогда как задача правильного перевода смысла фразы и всего связного текста по-прежнему остается актуальной. Семантический анализ остается одним из наиболее актуальных направлений исследований компьютерной лингвистики. В современных системах машинного перевода под задачей семантического анализа понимают задачу правильного выбора переводного эквивалента многозначного слова. Обычно она решается двумя способами. Первый способ — подключение тематических словарей и указание приоритетности их подключения. Второй способ — привлечение к переводу знаний о микротеме предложения. Первый способ существенно повышает качество перевода при переводе специальных текстов. Второй способ достаточно трудоемкий и дорогостоящий, практически используемый так же только на словарях небольшого объема. В работе предлагается в качестве объекта реализации метода семантического анализа использовать сверхфразовое единство.
1. Постановка задачи исследования
Ведущей и неотъемлемой функцией языка является его коммуникативная функция, которая наиболее полно реализуется именно на сверхфразовом уровне языка: человеческое общение осуществляется, в основном, текстами, а не предложениями, и тем более не словосочетаниями и словами. Связный текст характеризуется не только целостностью и организованностью по цели и смыслу, но связанностью фраз различными языковыми средствами (с использованием цепочек замещения и графемного оформления ).
Мы рассматриваем текст не как конгломерат отдельных не связанных между собой предложений, а как сложную многоуровневую систему сверхфразовых единств.
Под сверхфразовым единством будет понимать группу тесно связанных между собой предложений, цепочку фраз, объединенных общностью значения и представляющих собой новое семанти-ко-синтаксическое целое [1].
Выбор сверхфразового единства в качестве объекта исследования обусловлен тем, что данный элемент связанного текста обладает относительной законченностью и структурной независимостью от окружающего контекста. Сверхфразовые единства состоят из предложений, объединенных посредством сверхфразовых связей, каждая сверхфразовая единица полностью раскрывает какую-то микротему. На синтаксические связи сверхфразовых структур накладываются определенные ограничения, обусловленные объемом оперативной памяти человека. «Непрерывная связность» в тексте определяется обычно на трех-пяти, но не более чем семи последовательных предложениях, тем самым ограничивается длина (или «глубина») сверхфразовых единиц.
Ближе всего к сверхфразовому единству лежит абзац, и хотя лингвистических закономерностей построения абзаца не существует, примем логическое разбиение текста на абзацы соответствующим разбиению текста на сверхфразовые единства.
2. Используемый математический аппарат
Введем универсум элементов U, включающий всевозможные единицы языковой системы на уровне сверхфразового единства: лексемы, предложения, словосочетания, значения слов и словосочетаний входного и выходного языках и т.п.
Универсум является конечным, так как значения лексем предложения извлекаются из конечныхсловарных статей словарей. Из элементов универсума образуются подмножества M1(-, M2i, Mmi, в соответствие с конкретной лексемой и ее переводными эквивалентами. На декартовых произведениях Mu x M2i x ...x Mmi определяются предикаты Pj, характеризующие перевод данного предложения. Предикатом P, заданным на U, называется любая функция є = P(x1, x2, . . ., xn), отображающая множество U, в множество X = {0,1}. При n=1 предикат P является унарным, при n=2 — бинарным, при n=3 — тернарным. Т.к. множество U, при построении модели определения смысла сверхфразового единства, конечно, то и предикат P конечен. Предикаты, обозначаемые 1 и 0, называются тождественно истинными и тождественно ложными соответственно.
Множество всех n-арных предикатов, заданных на Un, на котором определены операции дизъюнкции, конъюнкции и отрицания, называется алгеброй n-арных предикатов на U. При этом операции дизъюнкции, конъюнкции и отрицания являются базисными для алгебры предикатов. Алгебра предикатов при любом значении n является разновидностью булевой алгебры, в ней выполняются все основные тождества булевой алгебры [2]. Переменные x1, x2, ... , xn, называемые предметными, и их значения, называемые предметами, представлены предикатом узнавания предмета а, по переменной xi, являющегося базисными для алгебры предикатов:
а Г1, если Xj = а /л .
j [0, если х{ Ф а У w
где i = {1,2, ... , n} , а — любой элемент универсума.
В качестве предметных переменных будем использовать лексемы сверхфразового единства, имеющие многозначные переводные эквиваленты.
3. Моделирование зависимостей значений многозначных лексем сверхфразовых единств
Рассмотрим сверхфразовое единство, состоящее из четырех английских предложений:
"Client (x9) — server(x3) architecture like most Internet applications^) the Web (x2), adheres to the client(x9) — server (x3), model in which two separate (x4) software (x5), programs work together to perform some specific task. The software (x5) on the user's computer is called the client (x9), while the software (x5) on the remote computer is called the server (x3). The Web (x2) client (x9) does the job of asking for, and displaying(x6) electronic documents. Some common Web (x2) client(x9) interfaces(x7) — also Known as Web browsers(x8) — include NetScape, which claims about 90% of market share, as well as Mosaic and Internet As-sistant"[3].
В сверхфразовом единстве выделяем девять предметных переменных xi, 1< i < 9, соответствующих многозначным лексемам: application, Web, server, separate, software, display, interfaces, browsers, client.
Значения, соответствующие предметным переменным представлены соответствующими множествами Xi, 1< i < 9 переводных эквивалентов многозначных лексем, определяемыми по словарной статье переводного словаря [4]. Данные множества переводных эквивалентов многозначных слов определяются на основании словарной статьи переводного словарях X1={x1j}, 1<j< 6: x11= прикладная программа, x12=форма заявления, x13= отнесение платежа, x14=в^Iшивка, x15= применение лекарств, x16= внесение удобрений.
Значения предметной переменной x2 определяются множеством X2={x2j}, 1<j< 7:, где x21=паутина, x22=всемирная сеть, x23=анатомическая соединительная ткань, x24=перепонки (у утки, летучей мыши и т.д.), x25=плетение, x26=соединительная конструкция, x27=серцевина сверла.
Значения предметной переменной x3 определяются множеством X3={x3j}, 1<j< 5:, где x3-= поднос (для тарелок), x32= игрок в теннис, x33 = сервер, x34 = причетник, x35 = судебный исполнитель.
Значения предметной переменной x4 определяются множеством X4={x4j}, 1<j< 3, где x4-= разрозненный, x42= политически автономный, x43= разделять ткани хирургическим путем.
Похожие статьи
Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии
Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие
Автор неизвестен - Беседы на шестоднев
Автор неизвестен - Божественность христа