Автор неизвестен - Информация, язык, интеллект - страница 4

[ 0, если x ф y, Dk (x, y) = j (7) [1, если x = y.

Предикатам D '3 и D "3, рассмотренным в ранее приведенном примере, соответствуют разные от­ношения равенства идей

{(s'0, s'0), (s'1, s'1),..., (s'7, s'7)} и {(s"0, s"0), (s"1, s"1),..., (s"7, s"7)}, поскольку эти предикаты заданы на различных множествах S \ х S \ и S "k х S "k .

Рассмотрим две модели [8, с. 47] (Sk, Dk) и (Mk, Dk). Первая из них представляет собой мно­жество Sk вместе с заданным на его декартовом квадрате предикатом Dk, другая — множеством Mk вместе с заданным на его декартовом квадрате предикатом Dk. Равенство (5) означает, что моде­ли {Sk, Dk) и (Mk, Dk) изоморфны [8, с. 49] друг другу.

Таблица 5

Отношение изоморфизма моделей есть экви­валентность [9, с. 54], поэтому любые две моде­ли, изоморфные третьей, изоморфны друг другу. Возьмем модели (Sk, D\) и (S"k,D"k). Обе они изоморфны модели Mk, Dk), следовательно, изо­морфны друг другу.

Отсюда вытекает существование биекции Q: S \ — S "k, для которой при любых x, y єS \ имеет место равенствоD\(x, y) = D"k(Q(x), Q(y)). (8)

Выражение (8) означает, что в абстрактном смысле предикаты равенства идей, а следователь­но и отношения равенства идей, фигурирующие в любых алгебрах идей одной и той же размерности, неотличимы друг от друга. Несущественное с ма­тематической точки зрения различие заключается лишь в конкретном способе обозначения элемен­тов множества S \ и множества S "k носителей этих алгебр. Если заменить имена элементов мно­жества S \ именами элементов множества S "k с помощью биекции Q, то предикат равенства идей D 'к, заданный на множестве S \ х S "k превратится в предикат равенства идей D"k , заданный на мно­жестве S "k х S "k . В рассмотренном выше приме­ре предикат D'3 переводится в предикат D'3 при помощи биекции Q, указанной в табл. 7. Биекция Q выражается через биекции Ф' и Ф", введенные ранее, следующим образом: Q( x) = Ф "-1(Ф '(x)).

Переходим к психологической интерпретации предиката равенства идей. Предикат равенства Dk (x, y) идей x и y испытуемым практически реализуется в серии опытов. Каждый опыт состоит в том, что исследователь предлагает испытуемому две мысли x = a и y = b , которые предъявляются в определенном порядке, так что испытуемый всегда знает, какая из них первая, а какая — вторая. Иссле­дователь дает испытуемому специальное задание: сравнить предъявленные ему мысли и установить, равны они или нет. В случае полного совпадения мыслей a и b , то есть при их идентичности, ис­пытуемый реагирует ответом 1 в виде некоторого физического сигнала (неважно какого), доступно­го внешнему наблюдению. Это может быть, напри­мер, звуковой ответ "да", утвердительный кивок головы, высказывание "Мысль a совпадает с мыс­лью b ". Если предъявленные мысли хоть в чем-то различаются, то испытуемый должен реагировать на них ответом 0. Он произносит слово "нет", де­лает отрицательное движение головой, записывает высказывание "Мысль a не совпадает с мыслью b " и тому подобное.

Опыт показывает, что испытуемый признаёт две мысли равными во всех тех и только тех случаях, когда выражающие эти мысли высказывания логи­чески равносильны. Например мысли, выраженные высказываниями "Идет дождь, и светит солнце" и "Светит солнце, и идет дождь", равны, идентичны друг другу. Вместе с тем, из первого высказывания логически следует второе, а из второго — первое. Таким образом, эти высказывания логически рав­носильны. Встречаются, правда, случаи, когда два высказывания с точки зрения исследователя яв­ляются логически равносильными, а испытуемый не может установить равенство мыслей, предъяв­ленных этими высказываниями. Так, для испыту­емого может быть непосредственно неочевидной логическая равносильность двух достаточно слож­ных математических утверждений. Неочевидность равенства мыслей может сохраниться даже после того, как испытуемый изучил доказательство логи­ческой равносильности соответствующих выска­зываний.

Итак, наличие доказательства равносильности двух высказываний еще не означает равенства со­ответствующих мыслей для данного испытуемого. Заключение о равенстве мыслей в конечном счете основывается на ясном и несокрушимом непос­редственном свидетельстве сознания испытуемо­го, удостоверяющего идентичность двух мыслей. Доказательство логической равносильности соот­ветствующих высказываний, конечно, необходи­мы, но оно может оказаться недостаточным, если испытуемый неспособен его осмыслить и усвоить в совершенстве. Математик, владеющий своим предметом непосредственно, без каких бы то ни было доказательств, "чувствует" логическую рав­носильность даже самых сложных из относящихся к его компетенции математических утверждений. Мы полагаем, что неспособность испытуемого установить идентичность равных (с точки зрения исследователя) мыслей свидетельствует не о нера­венстве мыслей, а лишь о том, что эти мысли (по крайней мере, одна из них) не сформировались в его уме достаточно ясно и четко. Иными словами, испытуемый в полной мере не владеет этими мыс­лями.

Определяя алгебру идей формально, мы снача­ла ввели множество всех идей Sk и лишь после это­го задали на нем предикат равенства Dk (x, y) для любых идей x, y єSk . При содержательном же вве­дении алгебры мыслей (то есть такой алгебры идей, у которой в роли идей выступают мысли человека) приходится делать наоборот: сначала ввести преди­кат равенства мыслей, а затем уже с его помощью — множество всех мыслей. Исследователь не имеет непосредственного доступа к мыслям испытуемо­го. Поэтому он вынужден отыскивать множество мыслей испытуемого, опираясь исключительно на результаты наблюдения поведения испытуемого.

Исследователь может поступить следующим образом. Он предъявляет испытуемому различ­ные пары физических сигналов, которые с точки зрения исследователя могут выполнять роль имен мыслей, и предлагает испытуемому установить, равны или нет соответствующие этим сигналам мысли. При этом исследователь, во-первых, дол­жен выяснить, способен ли испытуемый вообщереагировать на те или иные пары сигналов. Если испытуемый затрудняется это сделать в ответ на предъявление какой-то конкретной пары сигна­лов, то исследователь должен прийти к заключе­нию, что, по крайней мере, одному из предъяв­ленных сигналов не соответствует никакой мысли. Если исследователь не может определить, к какому из двух сигналов, предъявленных испытуемому, это относится, то ему следует до выяснения этого вопроса воздержаться от включения в множество Sk обоих сигналов.

Если же оказывается, что испытуемый на не­которую пару входных сигналов всегда реагирует вполне определенным ответом, то исследователь должен установить, будет ли реакция испытуемого на эту пару сигналов однозначной. С этой целью исследователь случайным образом, вперемежку между другими парами сигналов, многократно предъявляет одну и ту же интересующую его пару сигналов. Если же на эту пару сигналов испытуе­мый один раз реагирует ответом 0, а другой раз — ответом 1, то сигналы такой пары также не следует включать в состав множества Sk в качестве имен мыслей. Наблюдаемая в опытах нестабильность реакции испытуемого свидетельствует о том, что при различных предъявлениях испытуемый вос­принимает одни и те же мысли то как различные, то как одинаковые. При таком положении дела не­льзя считать, что обе предъявленные исследовате­лем мысли воспринимаются испытуемым четко и ясно.

Все физические сигналы, которые удовлетво­ряют двум указанным требованиям, исследователь включает в состав множества Sk. Итак, используя предикат равенства как инструмент, исследователь с его помощью формирует множество всех мыслей для данного испытуемого. Нужно уточнить, что на самом деле исследователь собирает в множество Sk не мысли испытуемого, а имена этих мыслей. Если для какой-то мысли было использовано в опы­тах несколько различных имен, то исследователь отбирает лишь одно из них (безразлично какое). Если исследователь ставит перед собой какие-либо частные задачи, то он может ограничиться выявле­нием не всех мыслей: испытуемого, а лишь неко­торой интересующей его части мыслей, например мыслей математического характера.

При практическом использовании описанного в предыдущем пункте способа формирования мно­жества всех мыслей сразу же обнаруживается, что в это множество попадают не только мысли в уз­ком смысле этого слова, но и многие другие субъек­тивные состояния испытуемого. К ним относятся ощущения, восприятия, представления, понятия, эмоции, чувства, желания. В самом деле, человек легко отличает зрительные ощущения от слуховых, эмоции от понятий, представления от восприятий, отличает друг от друга всевозможные цвета и так далее. Поэтому множество идей, которые испы­туемый способен отождествлять и различать, ока­зывается гораздо шире, чем это нами молчаливо предполагалось вначале.

Как отнестись к этому факту? Следует ли вклю­чать в множество всех идей лишь то, что выража­ется высказываниями, или же все субъективные состояния, которые испытуемый способен отож­дествлять и различать? Иными словами, нужно ли с самого начала ограничиться входными сигнала­ми только в виде высказываний и не рассматривать другие виды воздействий на человека, такие как зрительные картины, музыка и тому подобное? А может быть, следует включить в множество Sk все субъективные состояния испытуемого, которые он способен четко дифференцировать друг от друга? Ведь субъективные состояния человека — это такие же идеальные объекты, как и наши мысли, их все Платон причислил к разряду идей. Если же оказы­вается, что они и не являются мыслями в прямом смысле этого слова, то все же субъективные состо­яния будут чем-то родственны мыслям. Во всяком случае ясно, что все субъективные состояния чело­века принимают участие в его интеллектуальной деятельности, по крайней мере, существенно вли­яют па нее.

В настоящее время, когда теория интеллекта находится еще в начальной стадии развития, нет возможности обоснованно ответить на постав­ленные вопросы. Пока не ясно, как конкретно те или иные субъективные состояния человека свя­заны с мыслями, какова степень родства с ними. Очевидно, что и ощущения, и эмоции, и понятия в какой-то мере могут быть выражены в форме высказываний. Так, например, фраза "Я вижу зе­леную лампу" дает характеристику (правда, весьма неполную) переживаемых человеком ощущений, фраза "Мне скучно и грустно" в какой-то степени характеризует эмоциональное состояние человека, фраза "Идея — высшая ступень развития понятия, присущая только человеческому мозгу и характе­ризующая отношение людей к окружающему их объективному миру", взятая нами из словаря, опи­сывает некоторые стороны понятия идеи.

Если бы удалось показать, что все субъективные состояния человека допускают полное и точное описание посредством высказываний, то это пос­лужило бы веским доводом в пользу включения их в множество Sk. Но может ли человек исчерпываю­щим образом описать словами увиденное им бушу­ющее море или дать полную характеристику своего душевного состояния в минуты тревоги? Вряд ли. Но, с другой стороны, все ли, что человек видит и чувствует, он помнит настолько долго, чтобы иметь возможность успеть перевести на язык вы­сказываний? Быть может, многое из увиденного ипережитого почти сразу исчезает из памяти, так что человек не может выразить высказываниями лишь те субъективные состояния, которых фактически уже нет? Не исключено и то, что человек не распо­лагает достаточно развитым языком для описания любых субъективных состояний. Например не так-то просто выразить словами любые различные от­тенки цвета, когда их насчитывают до 10 млн.

Ответы на все эти вопросы, как нам представ­ляется, придут со временем в результате система­тического и планомерного развития теории интел­лекта. Пока же мы будем чисто условно различать две задачи теории интеллекта — узкую и расширен­ную. При постановке узкой задачи под элементами множества Sk будем понимать лишь те субъектив­ные состояния, которые можно выразить в форме высказываний. При таком подходе мы существен­но сужаем сферу действия теории интеллекта. Но вместе с тем мы будем стараться не упускать из виду и расширенную задачу, получаемую в случае включения в множество Sk каких-нибудь других видов субъективных состояний человека. Одновре­менное рассмотрение в одной задаче всех субъек­тивных состояний представляется нам преждевре­менным, ибо это привело бы к необъятной области исследований и, как следствие, к неоправданному распылению ограниченных сил на огромное число объектов. Это могло бы сильно замедлить темпы разработки теории интеллекта на главном направ­лении, каковым мы считаем формальное описание моделей, заключенных в высказываниях, и опера­ций над ними.

Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа