Автор неизвестен - Информация, язык, интеллект - страница 64

Следовательно, тексты Y1 и Y2, судя по по­ведению испытуемого, для него неотличимы по смыслу, т.е. тождественны друг другу. Если же E2(Y1,Y2) = 0, то найдется такая ситуация x є A , для которой Р(X, Y) ф Р(X, Y2). Значит, либо ситу­ация X обладает свойством, выраженным текстом

Y   , и не обладает свойством, выраженным текстом Y2, либо ситуация X не обладает свойством, вы­раженным текстом Y , и обладает свойством, вы­раженным текстом Y2. В обоих случаях тексты Y1 и Y2 выражают различные свойства ситуаций, а это означает, что данные тексты, судя по физически наблюдаемым реакциям испытуемого, обладают различный смыслом, т.е. не тождественны.

Предикаты E1 и E2, определяемые выраже­ниями (2) и (3), рефлексивны, симметричны и транзитивны. Это означает, что E1 и E2 - экви­валентности. Предикат E1 определяет разбиение R множества A на слои ситуаций. Все ситуации, принадлежащие одному слою разбиения R , мета-мерны. Любые же две ситуации, взятые из разных слоев разбиения R, не метамерны. Предикат E2 определяет разбиение S множества B на слоитекстов. Все тексты, принадлежащие одному слою разбиения S тождественны. Вместе с тем, любые два текста, взятые из равных слоев разбиения S , не тождественны.

Предикаты E1 и E2 можно представить в виде

ад, X2) = ^адхад)), (4)

E2Y1Y2) = А( g(Y1), g(Y2)). (5)

Здесь f — каноническое отображение множес­тва A на разбиение R, g — каноническое отобра­жение множества B на разбиение S , D1 — преди­кат равенства на R х R , D2 — предикат равенства на S х S.

Слой разбиения R, содержащий ситуацию X , будем интерпретировать как образ x = f (X) ситуа­ции X . Слой разбиения S , содержащий текст Y, будем интерпретировать как смысл y = g(Y) тек­ста Y. Разбиение R выступает в роли множества M всех восприятий, порождаемых ситуациями, взятыми из множества A. Разбиение S выступа­ет в роли множества N всех мыслей, порождае­мых текстами, взятыми из множества B. Предикат D1 (x1, x2) будем рассматривать в роли формально­го эквивалента способности испытуемого устанав­ливать совпадение или различие любых воспри­ятий x1 и x2 из множества M. Предикат D2(y1,y2) интерпретируем как операцию по установлению равенства или неравенства мыслей y1 и y2 из мно­жества N , выполняемую испытуемым.

Подчеркнем, что функции f и g, фигуриру­ющие в выражениях (4) и (5), вводятся чисто фи­зически, на основе объективно наблюдаемых фак­тов, поскольку при их определении используется только предикат Р , характеризующий поведение испытуемого. Вместе с тем, ясно, что это должны быть те же самые функции f и g , которые при­сутствуют в выражении (1) [2] и которые введены на основе интроспективных данных о субъектив­ных явлениях, наблюдаемых испытуемым во время проведения эксперимента на нем. Мы видим, что и субъективные и объективные данные об интеллекте человека важны для его формального описания, но роль этих данных различна. Субъективные данные подсказывают вид преобразований, реализуемых интеллектом, объективные данные обосновывают (или опровергают) его. Субъективные данные име­ют эвристическую ценность, объективные — обла­дают доказательной силой.

Классу Va всех ситуаций x є A, метамерных ситуации a є A , т.е. восприятию, порождаемому в сознании испытуемого ситуацией a, соответствует предикат

Va (X) = ад ,a). (6)

Классу Wb всех текстов y єB тождественных тексту b єB , т.е. мысли, возникающей в сознании испытуемого в ответ на предъявление текста b , со­ответствует предикат Wb (Y) = E2(Y,b) (7). Учиты­вая зависимости (2) и (3), получаем формулы

Va(X) = VYєB(P(X,Y)~P(a,Y)), (8)

Wb (Y) = VX є A(P (X ,Y)~ P (X ,b)), (9)

которые выражают субъективные по своей природе восприятия и мысли испытуемого через предикат P , характеризующий его объективно наблюдаемое поведение.

Рассмотрим на конкретном примере способ оп­ределения функции f по известному предикату Р . Пусть A = {a1,—,a7}, B = {b1,...,b7}. Предикат P за­дан следующей формулой:

P(X,Y) = X"lYbb vXa1Yb4 vXa2Yb1 vX"2Yb2 v

vXa'Yb1 v Xa3Yb2 v Xa4Yb5 v Xa4Yb6 v Xa Yb v (10)

vXa5Yb4 v Xa6Yb3 v XaiYbb

Слои разбиения R множества A нахо­дим, вычисляя соответствующие им предикаты Va(X) + Va7( X) по формуле (8). Отыскиваем пре­дикат

Va1 (X) = (Р (X ,b) ~ РЦЛ ))-(P(X Д)~ Р (a1,b6)) =

= (Xa2 v Xa ~ 0)(Xa2 v Xй3 ~ 0) (Xa1 v Xa v Xa6 v Xa7 ~1)(Xa1 v vX"5 ~ 1)(Xa4 ~ 0)(Xa4 ~ 0) = Xa2 v Xa (Xa1 v X"5 v Xa6 v Xa7)(Xa1 v Xa5)Xa4 = Xa1 v X"5 Окончательно получаем:

Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа