Автор неизвестен - Информация, язык, интеллект - страница 64
Следовательно, тексты Y1 и Y2, судя по поведению испытуемого, для него неотличимы по смыслу, т.е. тождественны друг другу. Если же E2(Y1,Y2) = 0, то найдется такая ситуация x є A , для которой Р(X, Y) ф Р(X, Y2). Значит, либо ситуация X обладает свойством, выраженным текстом
Y , и не обладает свойством, выраженным текстом Y2, либо ситуация X не обладает свойством, выраженным текстом Y , и обладает свойством, выраженным текстом Y2. В обоих случаях тексты Y1 и Y2 выражают различные свойства ситуаций, а это означает, что данные тексты, судя по физически наблюдаемым реакциям испытуемого, обладают различный смыслом, т.е. не тождественны.
Предикаты E1 и E2, определяемые выражениями (2) и (3), рефлексивны, симметричны и транзитивны. Это означает, что E1 и E2 - эквивалентности. Предикат E1 определяет разбиение R множества A на слои ситуаций. Все ситуации, принадлежащие одному слою разбиения R , мета-мерны. Любые же две ситуации, взятые из разных слоев разбиения R, не метамерны. Предикат E2 определяет разбиение S множества B на слоитекстов. Все тексты, принадлежащие одному слою разбиения S тождественны. Вместе с тем, любые два текста, взятые из равных слоев разбиения S , не тождественны.
Предикаты E1 и E2 можно представить в виде
ад, X2) = ^адхад)), (4)
E2Y1Y2) = А( g(Y1), g(Y2)). (5)
Здесь f — каноническое отображение множества A на разбиение R, g — каноническое отображение множества B на разбиение S , D1 — предикат равенства на R х R , D2 — предикат равенства на S х S.
Слой разбиения R, содержащий ситуацию X , будем интерпретировать как образ x = f (X) ситуации X . Слой разбиения S , содержащий текст Y, будем интерпретировать как смысл y = g(Y) текста Y. Разбиение R выступает в роли множества M всех восприятий, порождаемых ситуациями, взятыми из множества A. Разбиение S выступает в роли множества N всех мыслей, порождаемых текстами, взятыми из множества B. Предикат D1 (x1, x2) будем рассматривать в роли формального эквивалента способности испытуемого устанавливать совпадение или различие любых восприятий x1 и x2 из множества M. Предикат D2(y1,y2) интерпретируем как операцию по установлению равенства или неравенства мыслей y1 и y2 из множества N , выполняемую испытуемым.
Подчеркнем, что функции f и g, фигурирующие в выражениях (4) и (5), вводятся чисто физически, на основе объективно наблюдаемых фактов, поскольку при их определении используется только предикат Р , характеризующий поведение испытуемого. Вместе с тем, ясно, что это должны быть те же самые функции f и g , которые присутствуют в выражении (1) [2] и которые введены на основе интроспективных данных о субъективных явлениях, наблюдаемых испытуемым во время проведения эксперимента на нем. Мы видим, что и субъективные и объективные данные об интеллекте человека важны для его формального описания, но роль этих данных различна. Субъективные данные подсказывают вид преобразований, реализуемых интеллектом, объективные данные обосновывают (или опровергают) его. Субъективные данные имеют эвристическую ценность, объективные — обладают доказательной силой.
Классу Va всех ситуаций x є A, метамерных ситуации a є A , т.е. восприятию, порождаемому в сознании испытуемого ситуацией a, соответствует предикат
Va (X) = ад ,a). (6)
Классу Wb всех текстов y єB тождественных тексту b єB , т.е. мысли, возникающей в сознании испытуемого в ответ на предъявление текста b , соответствует предикат Wb (Y) = E2(Y,b) (7). Учитывая зависимости (2) и (3), получаем формулы
Va(X) = VYєB(P(X,Y)~P(a,Y)), (8)
Wb (Y) = VX є A(P (X ,Y)~ P (X ,b)), (9)
которые выражают субъективные по своей природе восприятия и мысли испытуемого через предикат P , характеризующий его объективно наблюдаемое поведение.
Рассмотрим на конкретном примере способ определения функции f по известному предикату Р . Пусть A = {a1,—,a7}, B = {b1,...,b7}. Предикат P задан следующей формулой:
P(X,Y) = X"lYbb vXa1Yb4 vXa2Yb1 vX"2Yb2 v
vXa'Yb1 v Xa3Yb2 v Xa4Yb5 v Xa4Yb6 v Xa Yb v (10)
vXa5Yb4 v Xa6Yb3 v XaiYbb
Слои разбиения R множества A находим, вычисляя соответствующие им предикаты Va(X) + Va7( X) по формуле (8). Отыскиваем предикат
Va1 (X) = (Р (X ,b) ~ РЦЛ ))-(P(X Д)~ Р (a1,b6)) =
= (Xa2 v Xa ~ 0)(Xa2 v Xй3 ~ 0) (Xa1 v Xa v Xa6 v Xa7 ~1)(Xa1 v vX"5 ~ 1)(Xa4 ~ 0)(Xa4 ~ 0) = Xa2 v Xa (Xa1 v X"5 v Xa6 v Xa7)(Xa1 v Xa5)Xa4 = Xa1 v X"5 Окончательно получаем:
Похожие статьи
Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии
Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие
Автор неизвестен - Беседы на шестоднев
Автор неизвестен - Божественность христа