В М Серединська, О М Загородна, Р В Федорович - Економічний аналіз - страница 11

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75 

,(0,252    0,253           0,256    0,257 ^

"--------- v—----- ч... ч—--- 1—---

6!          5!                1! 0!

0

Таким чином, ймовірність того, що в системі не буде жодної вимоги, або все    устаткування    справне,    буде    0,063.    На    основі формули

Pk = (m - k + 1) pPk-1, k<m знайдемо Pk: Pk = (7 - k + 1) 0,257Л-і, k = 1, 2, ...,7;

Pi = (7 - 1 + 1) ■ 0,25Ро = 0,11; P2 = (7 - 2 + 1) ■ 0,25Pi = 0,165; Рз = (7 - 3 + 1) ■ 0,25P2 = 0,206; P4 = (7 - 4 + 1) ■ 0,25Рз = 0,206; P5 = (7 - 5 + 1) ■ 0,25P4 = 0,154; P6 = (7- 6 + 1) ■ 0,25P5 = 0,077; P7 = (7 - 7 + 1) ■ 0,25P6 = 0,019.

Обчисливши значення Pk, можемо перейти до визначення основних числових характеристик заданої системи обслуговування. Так, математичне сподівання кількості вимог у черзі 7

Mr = YIk -1 )Pk = P2 + 2P3 + 3P4 + 4P5 + 5P6 + 6P7 = 2,31. k =2

Отже, в середньому в черзі простоює 2,31 вимог. Коефіцієнт простою вимог у черзі: Lr = Mr / m = 2,31 / 7 = 0,33.

Тобто 33% робочого часу через неполадки устаткування простоює в черзі, чекаючи на обслуговування.

Визначимо коефіцієнт простою устаткування в системі. Для цього спочатку необхідно обчислити математичне сподівання кількості вимог у системі (в черзі на обслуговування): r

Mc = YakPk = Pi + 2P2 + 3P3 + 4P4 + 5P5 + 6РЙ + 7P7 = 3,247. k =1

Таким чином, у середньому в черзі та на обслуговуванні простоює 3,247 устаткування. Коефіцієнт простою устаткування в системі становить Lc = Mc / m = 3,247 / 7 = 0,46.Для визначення коефіцієнта простою каналів обслуговування необхідно знайти математичне очікування простою каналів обслуговування в системі. У нашому випадку одноканальної системи обслуговування отримаємо: 1

Ms = X (1 - k) Pk = Po = 0,063.           Отже, Ls = Ms / s = 0,063.

k =0

Таким чином, у середньому механік простоює 6,3% робочого часу, що свідчить про його високу завантаженість.

Знайдемо середній час очікування вимог у черзі:

~tQ4 =--- Mr------ =------ 2331------ = 0,307 год = 18,4 хв.

1(m - Mc )    2 • (7 - 3,247)

Як бачимо, при існуючій організації проведення ремонтних робіт устаткування велику частину робочого часу витрачають на усунення неполадок, що призводить до значних економічних витрат. Зменшити витрати можна за допомогою збільшення кількості каналів обслуговування, тобто кількості механіків. Таким чином, виникає задача багатоканальної системи обслуговування.

Припустимо, що в цеху працює два механіки з однаковою продуктивністю. Вхідні параметри системи залишаються незмінними.

Для знаходження числових характеристик багатоканальної системи насамперед визначимо імовірність того, що в систему поступить k вимог (1 < k < 7). Відомо, що l 2

р=—=—= 0,125, ао = 1, s = 2. m 16

Знайдемо значення коефіцієнтів ak: й1 = 7—1 +1       = 0,875;

■ 0,10254; а4 = 7 4 +1 ра3 = 0,02563; = 0,00481;     а6 = 7 - 6 +1 ра5 = 0,0006;

7 - 2 +1
а2 =----- 2--- Ра1 = 0,32813;

7 - 3 +1

а3 =----- 2--- ра2

7 - 5 +1

0,0000375

а5 =----- 2--- ра4

7 - 7 +1

а7 =—2— ра6Р0 =    1           = 0,4279

тоді    і+i«t ;

k

Рі = аі Ро = 0,37441; Р2 = а2 Ро = 0,14041; Рз = а3 Ро = 0,0439; Р4 = а4 Ро = 0,011; Р5 = а5 Ро = 0,00206; Р6 = а6 Ро = 0,00026; Р7 = а/ Ро = 0,00002. Обчислимо значення Mr, Mc i Ms: 7

Mr = YJk - 2=P3 + 2P4 + 3P5 + 4P6 + 5P7 = 0,073 ;

к=3 7

Mc = XkPk =P1 + 2P2 + 3P3 + 4P4 + 5P5 + 6P6 + 7P7 = 0,843 ;

к =1

Ms = |(2 - k)Pk = 2P0 + P = 1,23.

k=0

Коефіцієнт простою устаткування в очікуванні ремонту:

Lr = ^ = 0073 = 0,0104.

m 7

Коефіцієнт простою устаткування в системі:

Lc = ^ = ^ = 0,1204. m 7

Коефіцієнт простою механіків:

=     = 1^ = 0

s 2

Середній час очікування вимог у черзі:

}оч =----- Mr---- =----- 0073------- = 0,0059 год. = 0,36 хв.

1(m -Mc )    2 • (7 - 0,843)

Отже, використання в ремонті додатково ще одного механіка дозволить більш ефективно використовувати у виробничому процесі наявний парк устаткування. В той же час 61,5% свого робочого часу механіки будуть простоювати.

Одержані дані можуть бути використані для покращення організації виробничого процесу.

1. Для визначення оптимальної кількості каналів обслуговування послідовність дій буде наступною:Для заданої системи масового обслуговування послідовно розгля­дається різна кількість каналів обслуговування (S = 1, 2, ..., n).

2. Для кожної кількості каналів розраховуються основні параметри систем обслуговування, в тому числі середній час простою вимоги в системі

3. Встановлюється середня вартість витрат Ст внаслідок простою вимог за одиницю часу.

4. Визначаються витрати на утримання одного каналу обслуговування Ск за одиницю часу.

5. Розраховується величина втрат, пов'язана з простоєм вимог при кількості каналів S за період Т:

Lts = Ст ts 'T'X.

6. Обчислюються сумарні затрати на утримання S каналів обслуго­вування за період Т:

Lks = Ck' S ' T.

7. Знаходяться сумарні витрати в системі обслуговування при різній кількості каналів:

Ls     Lts + Lks.

8. Вибирають мінімальні витрати L = min, яким відповідає оптимальне значення числа каналів обслуговування.


Зробимо розрахунок оптимального числа механіків за даними умовного прикладу в таб. 1.18.

8* - тривалість робочого дня, год

Розрахунок показує, що мінімальна сума витрат досягається при умові утримання двох механіків.3.7. Математичні методи комплексноїрейтингоеої оцінки об'єктів

аналізу

В умовах переходу до ринкової економіки суттєво змінюються взаємовідносини між різними суб'єктами господарювання. Підприємства з різними формами власності, які функціонують в умовах конкуренції як самостійні товаровиробники, зацікавлені в завоюванні ринку й отриманні прибутку. Ця обставина змушує кожне з них навчитися вільно орієнтуватися в складних ринкових умовах, правильно оцінювати виробничий потенціал і перспективи розвитку не тільки свого підприємства, але і можливості конкурентів, партнерів. Це стає можливим за умови застосування різних методів комплексної рейтингової оцінки.

Комплексна (інтегральна) оцінка діяльності суб'єктів господарювання є характеристикою, отриманою в результаті одночасного і узгодженого вивчення сукупності показників, що відображають різні аспекти такої діяльності. Оскільки на основі такої оцінки можна здійснити ранжування об'єктів аналізу, тому її називають ще й рейтинговою.

Алгоритм розрахунку показників комплексної рейтингової оцінки можна представити у вигляді таких етапів:

 

1. Конкретизація мети і завдань комплексної оцінки

 

2. Вибір вихідної системи показників3. Організація збору


вихідної інформації4. Розрахунок і оцінка значень окремих показників

 

5. Забезпечення порівняльності оцінюваних параметрів

 

6. Вибір методу розрахунку комплексної оцінки

 

7. Розрахунок кількісного значення комплексної оцінки

 

8. Ранжування об'єктів аналізу на основі кількісного значення їх комплексних оцінок

Існують різні методи розрахунку показників комплексної оцінки. Найбільш розповсюдженими є методи сум і відстаней. Кількісне визначення показників комплексної оцінки на основі цих методів є досить простим. Однак, труднощі в побудові цих показників все ж існують, і пов'язані вони з правильним відбором системи оцінювальних параметрів, які визначаютьсяметою і завданнями комплексної оцінки, можливістю збору вихідної інформації, її вимірюванням.

Наприклад, використовуючи метод сум, інтегральний показник оцінки отримують сумуванням фактичних значень окремих порівнювальних показників за формулою:

n

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75 


Похожие статьи

В М Серединська, О М Загородна, Р В Федорович - Економічний аналіз