В М Серединська, О М Загородна, Р В Федорович - Економічний аналіз - страница 71

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75 

                                       Внутрішня (інвестиційна) вартість акції - це приведена вартіть очікуваних в майбутньому грошових надходжень від акції, дисконто­ваних за необхідною ставкою дохідності (дисконтування).

Інвестор придбав акцію за ціною Р0 - 48 гр од, і розраховує утриму­вати її протягом року, очікувані дивіденди 4 гр од, очікувана ціна на кінець року Р1 - 52 гр од, ставка дисконтування 12%.

Тоді внутрішня вартість акції становитиме:

PV = А+і = 4+52 = 50 грод 0     1 + r 1.12 Таким чином: внутрішню вартість акції розрахували, як приведену вартість всіх виплат інвестору, за час володіння акцією, у тому числі диві­дендів і грошових надходжень в результаті її кінцевого продажу дисконтова­них за ставкою r, що містить поправку на ризик.

У випадку, коли ринкова вартість (ціна) акції нижча за внутрішню вартість акції (оцінку з погляду інвестора), то акції вважаються недооцінени­ми і відповідно вигідними об'єктами інвестування.В нашому випадку, ціна акції 48 гр од, нижча за внутрішню вартість (50 гр од), то можна зробити висновок, що акція недооцінена ринком. Беручи до уваги цю інформацію, інвестори прагнутимуть придбати більше таких акцій.

Якщо ринкова ціна (поточний курс) акції вища за внутрішню вартість, то інвестори, навпаки, придбають меншу кількість таких акцій.

Врахуємо, що згідно попередньої формули , рівень дивідендів більш менш передбачений на основі аналізу дивідендної політики, а методи визна­чення ринкової вартості на кінець року менш очевидні, тоді вартість на кі­нець року дорівнюватиме:

PV = _2------ L

1      1 + r

Якщо припустити, що акції будуть продані по їх внутрішній вартості

D + P

в наступному році, то ціну Р1 в рівнянні PVo =---- можна замінити

1 + r

на PV1. Тоді отримаємо:

 

1 + r     1 + r

Цей вираз можна інтерпретувати як приведену вартість майбутніх дивідендів і ціни продажу акцій після двох років володіння нею.

D3 + P3

Якщо спрогнозувати велечину Р2 , тобто заміти її на     , по-

1 + r

казавши, що ціна акції дорівнює приведеній вартості дивідендів за три роки плюс очікувана ціна продажу акції через три роки.

Продовжуючи такі підстановки, можна необмежено довго, то от­римуємо:

D        D2         D3                Dn      у D,
PV
=__ +__ 2_ +___ 3_ +     +___ n_ =>

1 + r   (1 + r)2    (1 + r)3       (1 + r)n   ІҐ1 (1 + r)1

 

 

& (1 + r У

 

Формула PVo = Ь      w~ називається моделлю дисконтування

,=1 (1 + r)

дивідендів і дає можливість розрахувати теперішню (внутрішню) вартістьакцій підприємства як приведену вартість всіх очікуваних дивідендних виплат протягом необмеженого періоду часу.

В даній моделі фігурують тільки дивідендні виплати не тому, що інвестори ігнорують можливий приріст ринкової вартості акцій. На­томість, передбачається, що приріст ринкової вартості дорівнює приросту дивідендів за цими акціями

Слід вказати, що застосування даної моделі дисконтування диві­дендів на практиці пов'язано з труднощами, а саме дане рівняння вимагає прогнозування дивідендних виплат на кожний рік протягом необмеженого періоду часу в майбутньому. Прогнозуючи очікувані значення дивідендів, роблять ті чи інші припущення. Розглянемо основні з них:

Визначення вартості акції з постійними дивідендами.

Припустимо, що дивіденди за акціями є фіксованою величиною, тоб­то залишаються постійними незалежно від часу. Тоді внутрішня вартість акції становить:

°    І=Ґ (1 + r)i r

Регулярні фіксовані дивіденди характерні для привілейованих акцій.

Розглянемо приклад: необхідно знайти вартість привілейованої акції, за якою сплачуються фіксовані дивіденди із розрахунку 4 гр од на акцію, ставка дохідності для інвестора становить 12%.

PV° =^— = 33.3 гр од °.12

Тобто, вартість цієї привілейованої акції становить 33,3 гр од.

PV -V   D   D Згідно формули PV 0 2 \           , коли відома теперішня i—1(1+r) r

вартість акції можна розрахувати r - внутрішню норму дохідності:

D

r -----

Даний показник має назву дохідність дивідендів.

Нехай акція згідно з прикладу має ринкову вартість 42 гр од, тоді

внутрішня норма дохідності згідно формули

D 4
r                  0952 — 9,52

PV 42

о

Визначення вартості акцій на основі моделі з постійним темпом приросту дивідендів.

Припустимо, що в майбутньому дивіденди матимуть стійку тенденцію до зростання з постійним темпом приросту q. Тоді якщо q = °,°3, аостанні виплачені дивіденди становили 4,°° гр.од., то очікувані в майбут­ньому дивіденди будуть дорівнювати :

D1  D°-(1 +q)  4.°-1.°3  4.12

D2  D°-(1 + q )2  4.°-( 1.°3 )2 4.24

D3 D°-(1 +q )34.°-(1.°3 )34.37 Підставивши ці прогнозні значення дивідендів в рівняння _V D,

PV0— 2^~,-- Г і спростивши його отримаємо:

і — 1 (1+rі

(1 +q) D1
PV
^------ ----- L

r q      r —q

Дане рівняння називають моделлю Гордона [11].

Розглянемо такий приклад. Акціонерне товариство виплатило диві­денди в розмірі 2 гр од за акцію. Очікують, що дивіденди будуть зростати на 8% в рік. Ставка дисконтування з врахуванням ризику акцій товариства становить 14%. Визначимо теперішню (внутрішню) вартість акцій. Чому вона буде дорівнювати за умови, що ставка дисконтування становитиме -

16%.

Оскільки були виплачені дивіденди в розмірі 2 гр од, а темп їх росту становить 8%, то на кінець року дивіденди становитимуть: 2-1 .°8 2. 16 Тоді внутрішня вартість акції дорівнюватиме:

PV     D1        2.16       36 д

PV0—---- ------------ 36 грод

0   r —q   °. 14 °.°8 и

Якщо припустити, що ризик вищий (ставка дисконтування 16%), тоді

внутрішня вартість акцій становитиме:

PV     D1        2.16       27 д

PV 0---- ------------ 27 грод

0   r —q   °. 16 °.°8 и

Дану модель Гордона слід використовувати, коли r >q.

Згідно цієї моделі, вважають, що вартість акцій тим вища, чим :

1.             Вищі очікувані дивіденди на одну акцію.

2.             Вищий очікуваний темп зростання дивідендів.

3.             Нижча ринкова ставка r

Внутрішня норма дохідності для акцій з постійним темпом приросту дивідендів становить:

D

r —----- + q

PV

1 у 0Визначення вартості дивідендів із змінним темпом приросту диві­дендів.

Зазвичай дивідендні виплати мають ймовірносний характер. Тому доцільно розглядати моделі зі змінний темпом приросту дивідендів.

Кожне підприємство в своєму розвитку проходить період підйому, росту, зрілості і т. д. і кожному з них властиві певні закономірності зміни розміру дивідендів. Якщо можна виділити етапи, на кожному з яких дивіден­ди мають свій характер поведінки, то тоді обчислюють вартість акції на кож­ному з етапів, і підсумовуючи ці складові, визначають вартість акції.

Ефективність операції з акціями вимірюється показниками дохідно­сті.

Нехай інвестор придбав акцію за ціною Р° - 48 гр од, розраховує утримувати її протягом року, очікувані дивіденди 4 гр од, очікувана ціна на кінець року Р1 - 52 гр од, ставка дисконтування 12%. Тоді загальна дохідність за період володіння акціями дорівнює відношенню суми дивідендів D1 і пе­редбачуваного зростання курсу акцій (Р1 - Р°) до поточної ціни Р°.

D1 +(P1— P°)   4 +(52 48 )
v    М  1- °) 4 +(52  48 ) ° .167 16.7

48

Даний показник V - очікувана дохідність акцій можна представити

як суму двох показників : очікуваної дивідендної дохідності ( —— ) та очіку-

p °

ваного приросту курсу акції, дохідності від перепродажу (від приросту

(p  p )капіталу)


p°У випадку, коли акції купляють на короткостроковий період часу, D1 +(p1— p °)

першої складової формули v —---------     може не бути. За умови,

p°

коли операції з акціями мають довгостроковий характер, інвестор крім дохід­ності від перепродажу розраховує ще й на дивіденди.

Розглянемо акції з постійним темпом приросту дивідендів. Якщо прирівняти ставки дохідності, що розраховані за один і той же період, згідно

_ d              d1 +(P 1P°)
формул r pv + q і v —--------------- , то отримамаємо:

°

pv 0 pD1 + P1 P °   D +
—+--------- — —+q

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75 


Похожие статьи

В М Серединська, О М Загородна, Р В Федорович - Економічний аналіз