О С Кривець, О О Шматько, О В Ющенко - Квантова електроніка - страница 10

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37 

При міжзональних переходах спостерігаються два випадки, що відповідають прямим та непрямим переходам. При кожно­му переході повинні виконуватися закони збереження енергії та імпульсу. Згідно з останнім при міжзональних переходах із по­глинанням або випусканням фотона повинна виконуватися рів­ність

 

де pi ,p2 імпульс електрона у початковому та кінцевому ста­нах; pf імпульс фотона. Оскільки імпульс фотона набагато менший за імпульс електрона, то можна записати, що pi = p2. Квантовий перехід, що проходить без зміни імпульсу електрона, називають прямим.

Якщо при міжзональних переходах імпульс електрона незберігається, тобто pi = p2, то такий процес повинен супрово­джуватися випусканням або поглинанням кванта-фонона ко­ливань кристалічної решітки. Закон збереження імпульсу при цьому має вигляд

pi = p2 + pf + p/n,

де p/n імпульс фонона. Переходи, при яких спостерігається зміна імпульсу електрона, називають непрямими.

При конструюванні напівпровідникових лазерів необхідно мати на увазі те, що ймовірність прямих переходів набагато більша за ймовірність непрямих переходів. Для отримання не-рівноважного стану в напівпровіднику потрібно створити нерів-новажну концентрацію електронів та дірок. У випадку прямих переходів умова інверсії має вигляд

 

pFe pFp > AE, (3.4)

де AE ширина забороненої зони. k цієї умови випливає, що відстань між квазірівнями Фермі повинна бути більшою, ніж ширина забороненої зони. Нерівноважний стан характеризує­ться тим, що у валентній зоні електрони відсутні включно до рівня /iFp, а зона провідності заповнена ними до рівня pFe.

Для непрямих міжзональних переходів умова інверсії запи­сується таким чином:

 

Pfs Pfp > AE hv. (3.5)

Для створення інверсійної заселеності у напівпровідниках широко використовують такі методи: оптичне накачування, збудження пучком швидких електронів, пряме електричне збу­дження, інжекція носіїв заряду через p-n - перехід і т.д. [28].

При оптичному накачуванні інтенсивний світловий потік спрямований на поверхню напівпровідника. За умови hvn > AE (vn частота сигналу накачування) електрони із вален­тної зони переходять до зони провідності, що призводить допорушення рівноважного стану в робочій речовині. При цьо­му частота сигналу не повинна істотно перевищувати значення AE/h, оскільки за такої умови поглинута енергія йшла б на на­грівання напівпровідника. Тому при оптичному накачуванні до­цільно використовувати випромінювання іншого лазера.

Якщо на поверхню напівпровідника направити пучок еле­ктронів з енергією порядку 20 000еВ, то у тонкому поверхнево­му шарі виникає велика кількість пар електрон-дірка. З краю зони провідності збираються електрони, а з краю валентної зо­ни — дірки. В результаті рекомбінації виникає лазерне випромі­нювання. Можливість сканування і високоефективної модуля­ції лазерного випромінювання — одні із переваг такого методу збудження.

При розміщенні напівпровідника у сильному електрично­му полі (порядку 105В/см) у ньому утворюються нерівноважні електрони і дірки відповідно у зоні провідності та валентній зоні. Це відбувається або за рахунок ударної іонізації, або за рахунок відриву електронів і дірок електричним полем.

Широке застосування отримав метод інжекції носіїв заряду через p - n - перехід. У цьому випадку використовується p - n -перехід у вироджених напівпровідниках.

 

3.4.   Створення інверсійної заселеності у кристалах та склі

 

Розглянемо метод накачування додатковим випромінюван­ням (оптичне накачування). Цей метод є найбільш універсаль­ним і використовується для накачування твердотільних лазерів на парамагнітних кристалах, склі, для рідинних лазерів, також може застосовуватись у напівпровідникових і газових лазерах. Сутність методу полягає у тому, що активну речовину опромі­нюють потужним електромагнітним випромінюванням, яке має назву випромінювання накачування. Це випромінювання під­бирають таким чином, щоб воно поглиналось активною речови­ною, яка переводить активні центри з основного стану до збу­дженого. Джерелом накачування в оптичному діапазоні можуть бути різноманітні джерела світла, у тому числі й звичайні лампи нагрівання, спеціальні потужні ксенонові лампи-спалаху, рту­тні лампи, напівпровідникові діоди, джерела сонячного випро­мінювання та інші [17].

Тверді активні середовища, що використовуються у кван­товій електроніці (крім напівпровідників), — це твердий розчин двох компонентів — матриці та активатора. Речовина матриці безпосередньо не бере участі у процесах, пов'язаних з підси­ленням електромагнітних коливань. Як матриці твердих актив­них середовищ використовуються кристалічні або аморфні ді­електрики.

Створення інверсійної заселеності та підсилення (генерація) випромінювання відбувається за рахунок переходів між енерге­тичними рівнями речовини активатора. Як таку використовують іони елементів перехідних груп. Взаємодія іонів-активаторів з електричними полями їх оточення в матрицях і зовнішньому ма­гнітному полі визначає схему рівнів відповідних робочих речо­вин мазерів і лазерів. Зовнішнє поле решітки матриці й магнітне поле призводять до виродження рівнів, які існують у ізольова­ного іона, отже, цілий ряд переходів стають дозволеними, що сприяє збагаченню спектра робочої речовини.

При цьому розрізняють три випадки [22]:

1. Слабке кристалічне поле. Цей випадок характерний для рідкоземельних елементів із незаповненою 4f - оболон­кою, яка добре захищена від впливу зовнішніх полів 5s- та 5p- електронами. LS- зв'язок не порушується і в кристалі­чних матрицях рівні енергій таких іонів залишаються вузьки­ми. Оскільки кристалічне поле слабо впливає на енергети­чний спектр рідкоземельних іонів, то структури їх рівнів у рі­зних матрицях-носіях майже незмінні. На всіх рідкоземель­них елементах-лантаноїдах отримано генерацію, проте найкра­щі результати досягнуті для Nd3+.

2.  Середнє кристалічне поле. Цей випадок відповідає іон­ному типу зв'язку і характерний для елементів групи заліза з не­добудованою 3d- оболонкою. Збурювальна дія поля кристалі­чної решітки є більшою за спін-орбітальну взаємодію електро­нів і LS- зв'язок є розірваним. Саме тому рівні енергії іонів, що введені в кристал, є істотно зміщеними порівняно із вільними іонами. Крім того, рівні можуть бути істотно розширені. З ці­єї причини елементи групи заліза використовують як сенсибі­лізатори. Наявність широких смуг люмінесценції дає змогу ре­алізувати твердотільні лазери з плавною перебудовою частоти генерації.

Розташування енергетичних рівнів, їх ширина, ймовірно­сті випромінювальних та безвипромінювальних переходів для одного іону значною мірою залежить від матриці-носія. Відо­мим прикладом цього типу є іон Cr3+ у решітці Al2O3.

3.  Сильне кристалiчне поле. Цей випадок спостерігається у парамагнітних центрів, які сильно зв'язані з оточуючими іо­нами. Він є характерним для елементів з незаповненими 4d- та 5d- оболонками і рідко спостерігається для групи заліза. Силь­не поле розриває LS- зв'язок. Збурення поля кристалічної ре­шітки в цьому випадку має порядок енергії взаємодії електронів між собою, тому змінюється не лише структура енергетичних рівнів іона, а і ймовірності переходів.

До речовини матриці ставляться такі вимоги:

     вона повинна допускати введення атомів активатора;

     бути хімічно стійкою та механічно міцною;

     витримувати значне нагрівання при створенні інверсійної заселеності та генерації випромінювання;

     бути технологічною;допускати механічну й оптичну обробку;

     бути прозорою для випромінювання накачування і гене­рації, оптично і механічно однорідною.

Активатор обирається з міркувань, що атом активатора в основі матриці повинен мати:

     метастабільний рівень з великим часом життя, а тому і з вузькою лінією люмінесценції;

     широку смугу або велику кількість ліній поглинання, щоб можна було створити інверсійну заселеність;

     не повинен мати ніяких ліній поглинання, крім тих, що не­обхідні для збудження.

У твердотільних лазерах із двома енергетичними рівнями одержати стаціонарну інверсію проблематично, тому що ймо­вірності вимушених переходів між рівнями однакові. При опти­чному опроміненні можна зменшити різницю (N1 N2) у по­рівнянні з рівноважною і, отже, не можна одержати від'ємний коефіцієнт поглинання а. Таким чином, для одержання інвер­сії система повинна мати не менше трьох рівнів. Інверсійну за­селеність у дворівневому випадку можна одержати в газовому середовищі, використовуючи метод сортування частинок. Са­ме цей метод привів до створення першого квантового генера­тора мазера на пучку молекул аміаку. Розглянемо трирівне-ву систему, для якої механізм створення інверсійної заселеності пояснено на рис. 3.4

Залежно від того, між якими рівнями досягається інверсій­на заселеність, розрізняють трирівневі схеми першого і друго­го типів. У схемах першого типу робочий перехід закінчується в основному стані, а у схемах другого типу у збудженому. Нака­чування за можливістю здійснюється селективно на рівень E3.
Е зЗа трирівневою схемою першого типу працює рубіновий лазер, а за схемою другого типу гелій-неоновий газовий лазер.

Квантові переходи між енергетичними станами в першо­му наближенні теорії збурень можуть описуватися кінетичними рівняннями [17]. Також вони отримали назву швидкісних рів­нянь, або рівнянь балансу. За допомогою методу кінетичних рівнянь можна вирішити цілий ряд завдань: накачування речо­вини в стаціонарному режимі; визначення типів коливань ла­зерного випромінювання уздовж поздовжньої осі резонатора; розрахунок ширини лінії лазерного випромінювання; отриман­ня умов для генерації лазерів та динаміку генерації гігантського імпульсу та інші.

Потрібно відмітити, що кінетичні рівняння описують зміну в часі середніх значень кількості квантів та заселеностей станів квантових рівнів. При аналізі умов отримання інверсійної засе­леності розглядаються тільки початкові та кінцеві стани основ­них квантових переходів. Кожна зі схем, що розглядається, є спрощенням, яке дозволяє враховувати лише основні явища. Розглянемо ці спрощення.

Випромінювання накачування взаємодіє тільки з одним пе­реходом, що досягається підбором спектрального складу нака­чування та рівнів поглинання в активному середовищі. Стани квантової системи подані нескінченно вузькими невироджени-ми рівнями енергії, кратність виродження яких дорівнює 1.

 

Зміна заселеності рівнів обумовлена такими квантовими ме­ханізмами:

1)   спонтанними переходами на нижчі рівні з імовірністю пе­реходів Anm;

2)   безвипромінювальними переходами, що перетворюють енергію квантових переходів у теплову з імовірністю Snm;

3)   вимушеним випромінюванням (поглинанням) із імовірні­стю переходів pv Bnm.

Метод додаткового випромінювання має деякі відмінності підчас використання в оптичному і НВЧ- діапазонах. У першо­му випадку відстань між енергетичними рівнями більше, ніж у НВЧ- діапазоні що призводить до виконання нерівності 1 для всіх робочих температур. Це означає, що в стані термо­динамічної рівноваги верхні рівні майже не заселені, й основна маса частинок перебуває на нижньому рівні. По-друге, на від­мінність від НВЧ- діапазону ймовірність безвипромінювально-го переходу з верхнього рівня на нижній дуже мала, а ймовір­ність спонтанних переходів — велика. Необхідно зазначити, що саме спонтанні переходи визначають час життя частинки у збу­дженому стані [31].

 

Таким чином, в оптичному діапазоні можна знехтувати де­якими механізмами розпаду рівнів, що приблизно відповідає переходам, наведеним на рис. 3.5 а. Якщо в трирівневій схе­мі першого типу діє сигнал допоміжного випромінювання із ча­стотою, що дорівнює частоті переходу між рівнями 1 і 3 (v13), тозміна заселеності цих рівнів описується системою рівняньdt dN2

dt dN

dt


=  -(pv Bis)Ni + (uj2i)N2 + (pv B31 + W3i)N3,

= -(U21 )N2 + (u32)N3, (3.6) =    (PvBi3)Ni - (pvB31 + Ш31 + UJ32)N3,де ujnm = Snm + Anm у даному випадку є швидкістю роз-
падання відповідних рівнів за рахунок безвипромінювальних
та спонтанних переходів. Оскільки сума всіх трьох рівнів при
будь-якому розподілі частинок за рівнями залишається ста-
лою,    то
N = Ni + N2 + N3.

 

 

 

 

A


 

 

 

 

31


 

 

 

+

* і
  X         X-а

 

Рисунок 3.5 Трирівнева схема першого типу (а) і залежності відносної заселеності рівнів від спектральної густини енергії

накачування (б)

 

 

Розв'язуючи систему рівнянь (3.6) для стаціонарного режи­му, тобто для випадку, коли dN1/dt = dN2/dt = dN3/dt = 0, визначимо заселеності N1, N2, N3, а потім інверсійну заселе­ність між рівнями 2 і 1. При збільшенні густини накачування ін­версійна заселеність зростає до деякої межі, що визначаєтьсяспіввідношенням [17], [15], [19], [22], [31]:lim (N2 - N1)

Pv S-OO

S32 — A21 2A21 + S32


N.


(3.7)Таким чином, у трирівневій системі можна досягти інверсій­ну заселеність між рівнями 2 та 1 за умови, що ш32 > ш21 та гу­стина випромінювання накачування перевищить порогове зна­чення, при якому N2 = N1 (рис. 3.5 б) [17]:

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37 


Похожие статьи

О С Кривець, О О Шматько, О В Ющенко - Квантова електроніка