О С Кривець, О О Шматько, О В Ющенко - Квантова електроніка - страница 12

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37 

резонатора)

 

 

Доведено, що Vgeri набуває деякого проміжного значення між vc та v0 (центральна частота лазерного переходу) і зміщу­ється в напрямку останньої. Для однорідно розширеної лінії та для неоднорідно розширеної лінії приблизно Vgen визначається середнім зваженим двох частот [19]:

 

 

Vgen = 1/Аур + 1/Avc '      ( )За стабілізації частоти можна отримати спектральну чисто­ту лазерного випромінювання порядку 10-12 — 10-14 (ртутні га­зорозрядні лампи забезпечують спектральну чистоту на рівні 10-6). Для досягнення такої спектральної чистоти основні ви­моги вже будуть накладатися на стабільність довжини резона­тора. Оскільки зміни довжини на величину, яка в тисячі разів менша за типовий розмір атома, досить для зсуву резонансної частоти і частоти генерації на величину порівняну з шириною лінії генерації. Тому для стабілізації частоти велику увагу при­діляють протидії механічним, акустичним та тепловим коливан­ням дзеркал резонатора [20].

Серед завдань, що вирішуються засобами монохроматично­го випромінювання, можна назвати [31]:

-   дослідження властивостей атмосфери;

-   визначення монохроматичних коефіцієнтів поглинання та розсіювання;

-   спектральний аналіз за спектрами поглинання;

-   аналіз структури та визначення концентрації поглинання речовини;

-   аналіз спектрів поглинання для вивчення будови погли-нальних центрів та природи процесу поглинання;

-   вивчення процесів фотолюмінесценції, фотоефекту, вивче­ння спектральної залежності виходу цих процесів;

-   вивчення фотохімічних явищ;

-   вивчення густини плазми;

-   керування хімічними реакціями;

-   покращання перешкодозахищеності систем прийняття ви­промінювання.

Високий ступінь монохроматичності лазерного випроміню­вання визначає високу спектральну густину енергії — високий ступінь концентрації світлової енергії в дуже малому спектраль­ному інтервалі. Висока монохроматичність полегшує фокусу­вання лазерного випромінювання, оскільки при цьому хрома­тична аберація лінзи стає неістотною. Монохроматичність тісно пов'язана з когерентністю лазерного випромінювання.

 

4.2. Когерентність

 

Когерентність випромінювання лазера є однією з його основних властивостей. В оптиці поняття когерентності вво­дять для характеристики узгодженості світлових коливань у рі­зних точках простору і в різні моменти часу, які проявляються при накладанні коливань. Електромагнітна хвиля називається когерентною, якщо її амплітуда, частота, фаза, напрям поши­рення і поляризація сталі або змінюються з деяким законом (упорядковано). Для деяких хвиль або джерел випромінювання ці умови частково або повністю відрізняються, тому говорять про повну і часткову когерентність або її відсутність. Найвищу (повну) когерентність має ідеально монохроматична лінійно по­ляризована хвиля, яка є абстракцією і в природі не існує.

Найбільш близькі характеристики до такої хвилі має ла­зерне випромінювання. Тому говорять, що воно є когерентним у порівнянні з "класичними" (нелазерними) джерелами сві­тла. Випромінювання "звичайних" , нелазерних джерел ви­значається процесами спонтанного (мимовільного й неузго-дженого) випромінювання, тому таке випромінювання є неко-герентним. Точніше, випромінювання "класичних" джерел має дуже невеликий ступінь когерентності: із суцільного спектра, що випромінює лампа розжарювання, можна виділити вузьку спектральну лінію, а за допомогою діафрагми — малу частину, що випромінюється малим об'ємом джерела. За певних умов можна спостерігати інтерференційні ефекти, задля чого воно повинне бути принаймні частково когерентним. З когерентністю випромінювання пов'язана "плямиста" ("зерниста") карти­на лазерного світла. її легко спостерігати візуально підчас роз­гляду лазерного випромінювання, розсіяного від екрана.Математично ступінь когерентності описується за допомо­гою кореляційних функцій, а експериментально визначається за спостереженням інтерференційної картини.

Уведемо відносно лазерного пучка нормовану кореляційну Функцію [19], [47], [11]:

 

7 (r2,n,t2,ti) =    ,               =, (4.3)

(r1,t1)I(r2,t2)

де іі,и) значення інтенсивності пучка у вказаних просто­рових точках і у вказані моменти часу; B(r2,r1,t2,t1) = = (E(r1,t1)E(r2,t2)) кореляційна функція; E вектор напру­женості електричного поля.

Тоді у випадку стаціонарності поле світлового пучка можна записати як

і                +       +\    B(r2,r1,T)

(r1,t1)I (r2 ,t2)

Визначена таким чином величина 7 має назву комплексно­го ступеня когерентності з причини комплексності кореляційної функції. Абсолютну величину 7 називають модулем ступеня ко­герентності, або просто ступенем когерентності, яка завжди має задовольняти нерівності

0 < І7(г21,т)| < 1. (4.5)

Також абсолютну величину можна визначити за формулою [11]:

(4.6)

2J1(x)

x

І712| =

де J1 функція Бесселя першого типу і першого порядку за змінною x, що визначається за формулою

2п р

x = yR (r1 r2), (4.7)де а = p/R радіус джерела світла в кутовому вимірюванні.

Для електромагнітної хвилі можна визначити два незале­жних поняття просторову й часову когерентність. Під про­сторовою когерентністю розуміють кореляцію фаз електрома­гнітних хвиль, випромінюваних із двох різних точок джерела в однакові моменти часу. Під часовою когерентністю розумі­ють кореляцію фаз електромагнітних хвиль, випромінюваних із однієї і тієї самої точки джерела в різні моменти часу. Часо­ва когерентність тісно пов'язана з монохроматичністю випромі­нювання: чим вища монохроматичність, тим вищий ступінь ча­сової когерентності. З поняттям просторової когерентності по­в'язана спрямованість випромінювання: чим більш спрямова­ний пучок, тим більша просторова когерентність. Якщо звер­нутися до формули (4.4), то можна побачити, що величина |y| для т = 0 дає значення ступеня просторової когерентності, а при r2 = r1 значення ступеня часової когерентності. Значе­ння p = pk і т = тк, при яких ступені просторової та часової когерентності зменшуються у два (або в e) рази, називають від­повідно розміром зони когерентності, або часом когерентності. Ступінь взаємної когерентності можна експериментально ви­значити за контрастом інтерференційної картини:

(4.8)де Іщіп і Imax інтенсивності у мінімумі та максимумі інтерфе­ренційних смуг. Якщо визначити інтенсивність Imin і Imax по­близу обраної точки екрана, можна знайти ступінь когерентно-

сті першого порядку:

(4.9)За умови Iy 11 = 1 хвилі повністю когерентні, якщо |y 11 = 0, то хвилі некогерентні. Всі інші дозволені значення |y 1| відпо­відають частковій когерентності. На практиці вважають хвилі з
високим ступенем когерентності для Iy1 | = 0,88. Для спостере­ження тільки просторової когерентності в точках х1 та x2 необ­хідно задати т = 0 (і1 = /2), тобто визначати |y 1| поблизу точки 0. Ступінь когєрєнтності та її часовi й просторові характеристи­ки вимірюють за допомогою інтерферометрів: ступінь просто­рової когерентності інтерферометром Юнга та його похідни­ми схемами; ступінь часової когерентності інтерферометром Майкельсона та його модифікаціями. Ытерферометр Юнгаце непрозорий екран, у якому на деякій відстані s одне від одно­го прорізані два малих отвори P1 і P2 (рис. 4.3).

Нехай на екран перпендикулярно падає будь-яка лінійно поляризована хвиля, поле якої E(r, t) будемо вважати стаціо­нарним й однорідним. Хвильові пучки, що виходять із отворів P1 и P2, інтерферують на екрані Q2, розміщеному на відстані від екрана Q1. Насправді області повної когерентності не існує, якщо джерело випромінювання відрізняється за структурою від точкового джерела. Реальні джерела випромінювання є розпо­діленими у просторі й складаються з великої кількості елемен­тарних випромінювачів: атомів та молекул. Ця розподіленість єпричиною неузгодженості актів емісії у вигляді флуктуацій ам­плітуди та фази біля деяких середніх величин. Однак у промі­жок короткого часу, який можна порівняти з тривалістю коли­вань, амплітуда та фазова складова є сталими. Якщо різниця шляху від джерела світла до точок-отворів P1 та P2 буде малою порівняно з Л0, то амплітуди з фазами в цих точках у будь-який момент будуть однакові. Кореляція між ними буде до того часу, коли відстань між P1 та P2 не перевищуватиме довжини коге­рентності. Область, до якої входять ці точки, і має назву обла­сті когерентності. Якщо відійти від умов повної когерентності (0,88 < |y12| < 1), можна знайти кінцеву область когерентно­сті, що визначається діаметром [11], [22]:

ЛоР    0,159ЛрД    0,159Ло

d = P1P2 = -— =                      =                 . (4.10)

2пр             р а

У лабораторних умовах можна отримати область когерен­тності діаметром порядку часток міліметра. Тільки світло дале­ких зірок має діаметр області когерентності, який визначається метрами.

Наприклад, отвір діафрагми діаметром 1мм, що освітлює­ться натрієвим світлом (Л0 = 589 мкм), то на відстані 2 м від отвору область когерентності має діаметр d ~ 0,4 мм.

Наведемо ще один приклад. Кутовий діаметр Сонця, вимі­ряний із Землі, досягає32/2// = 0,0093 рада. Для приймаю­чої середньої довжини хвилі Л0 = 5,5 10-4 мм діаметр області когерентності становить d ~ 0,02 (мм).

Розглянемо схему інтерферометра Майкельсона (рис. 4.4), у якому хвиля падає на похилу напівпрозору пластинку П, що формує два пучки. Ці пучки відбиваються від дзеркал ДЗ1 і ДЗ2. Потім один із них проходить через пластинку П, а другий відбиваючись від неї, потрапляють разом на екран Q, де й ін-терферують. У площині екрана розташований детектор, що ви­мірює інтенсивність.1      - 2 IП


1, 2t t т t


а)Рисунок 4.4 Схема інтерферометра Майкельсона (а) i зміна інтерферонційного сигналу на екранi Q (б)

 

 

Якщо різниця оптичних шляхів мала, то інтерференційні смуги монохроматичного світла є контрастними. Зі збільшен­ням різниці ходу контрастність зменшується доти, поки зовсім не зникне. Це відбувається з причини скінченності хвилі або цу­гу, який переривається довільним чином.

Протягом часу спостереження велика кількість цугів накла­дається один на інший. Для великої різниці ходу променів втра­чається кореляція між фазами хвиль, й інтерференційні смуги зникають. Часову тривалість хвильового цугу, або час, протя­гом якого коливання залишаються гармонійними, а тому мо­жуть бути когерентними, називають часом когерентності, а довжину А/ = cAt довжиною когерентності. У газових лазерах час та довжина когерентності можуть досягати відпо­відно 1СГ3 - 10-6с та 104 - 107см.

На рис. 4.5 наведена спрощена схема інтерферометра Жа-мена. Він складається з двох однакових плоскопаралельних товстих скляних пластин, що мають срібні поверхні Зі і З2. Пу­чок світла, що падає на першу пластинку, розділяється на два пучки, які потім відбиваються від іншої пластини й знову з'єд­нуються. Якщо ці пучки проходять через різні середовища, то
виникає різниця оптичних шляхів. У площині П спостерігається система взаємно паралельних інтерференційних смуг. Часова когерентність використовується:

-   для передачі інформації на оптичних частотах;

-   дефектоскопії;

-   вимірювання відстаней, лінійних та кутових швидкостей, малих зсувів;

-   для оптичного гетеродинного приймання когерентних оптичних сигналів.

Просторова когерентність є основою для створення лазер­них пучків високої спрямованості з можливістю його фокусува­ння в пучок дуже малого діаметра.

 

 

4.3.   Спрямованість лазерного випромінювання

 

Будь-який світловий пучок обмежується в перетині кон­туром, форма та апертура якого визначаються розміром діа­фрагми, що використовується в цьому пристрої. На краях діа­фрагми відбувається дифракція, внаслідок чого на віддаленому екрані виникає світлова пляма, розміром більшим за аперту­ру вихідного отвору, яка оточена дифракційними кільцями. Це означає, що будь-який світловий пучок, навіть паралельний, буде розходитися у просторі. Спрямованість визначає розхо­дження світлового пучка в просторі, що характеризується пло­ским або тілесним кутом, у якому поширюється велика частинавипромінювання. Розходження пучка є мірою його відхилення від паралельності Лазерне випромінювання за своєю приро­дою має високий ступінь спрямованості


Розглянемо проходження ідеального пучка з плоским хви­льовим фронтом через непрозорий екран з отвором діаметром D (рис. 4.6).

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37 


Похожие статьи

О С Кривець, О О Шматько, О В Ющенко - Квантова електроніка