О С Кривець, О О Шматько, О В Ющенко - Квантова електроніка - страница 13

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37 

Узагалі теорія дифракції вказує на існування трьох просто­рових областей зі своїми відмінностями, які потрібно врахову­вати при вимірюванні параметрів випромінювання: ближня зо­на, зона Френеля та дальня зона. У ближній зоні, що відповід-

1 /3

ає умові 0 < z < т (у) , дифракція майже не впливає на розподіл поля, тому кут розходження в = 0. У зоні Френеля

Т (т)< z < вплив дифракції на розподіл поля підсилю­ється і в збільшується. У дальній зоні ^М^2 < z < оо стаціонар­ний розподіл поля завершується в = const. Ці властивості і ви­значають область, у якій потрібно вимірювати кут розходжен­ня випромінювання. Необхідно відмітити, що на спрямованість будуть впливати тип резонатора, який формує структуру поля, та модовий склад випромінювання. Для пучка, який був сфор­мований плоским резонатором (плоский фронт хвилі), розпо­діл інтенсивності можна знайти за формулою Ейрі (центральнапляма світла на екрані отримала назву диска Ейрі) [19], [31]: т = т \2Ji(x)(nDe/A)]


 

де То інтенсивність у центрі світлової плями; J1(x) функція Бесселя першого роду першого порядку. Згідно із цією форму­лою можна знайти діаграму спрямованості випромінювання, що подана на рис. 4.7.

Перший нуль функції Бесселя відповідає т = 1, 22, або кут в = І, 22у рад, що визначає простір, у якому сконцентро­вано 84% усієї потужності випромінювання. Якщо розгляда­ти сферичний фронт хвилі, який відповідає гаусівському пучку, що формується стійким резонатором із сферичною поверхнею дзеркал, то розподіл інтенсивності випромінювання визначає­ться рівнянням [19], [31]:

 

I{ш) = exp(-^ , (4.12)

де ujq умовний радіус вихідного гаусiвського пучка, апертура якого визначається падінням інтенсивності в e2 разiв. Тоді кут дифракційного розходження цього пучка визначається форму­лою [19], [31]:

в ~ 1, 27-^, (4.13)

 

де 2шс найменший розмір гаусівського пучка в резонаторі (пе­ретяжка або горловина). На великих відстанях від горловини пучка (дальня зона) кут дифракційного розходження прибли­зно може бути знайдений як [19], [31]:

 

вл = - = — (4.14) z пшс

Порівнюючи вирази для кутів розходження двох пучків, мо­жна зробити висновок, що гаусове розподілення поля дає май­же вдвічі менше розходження пучка, ніж однорідне. Причиною цього є більш швидке спадання інтенсивності поля на краях пу­чка і, відповідно, менші дифракційні ефекти. В реальних умовах на кут розходження пучка впливають оптично неоднорідне се­редовище, недосконалість оптичних елементів, механічні вібра­ції тощо. При високому ступені просторової когерентності кут розходження лазерного променя в може бути близьким до ме­жі, визначеної дифракцією. Типові значення в становлять:

     для газових лазерів — (0,5 — 5) • 10-3 рад;

     у твердотільних — (2 — 20) • 10-3 рад;

у напівпровідникових — (5 — 50) • 10-2 рад.Вузько спрямоване випромінювання може використовува­тися для передачі енергії та інформації на великі відстані, для оптичної локації віддалених об'єктів, у системах наведення за променем і т. д. Спрямованість лазерного випромінювання по­в'язана з іншою характеристикою яскравістю.

 

4.4. Яскравість


Розглянемо елемент поверхні ds джерела в точці О (рис. 4.8). Яскравість будь-якого джерела електромагнітних

хвиль характеризує потужність випромінювання з одиниці по­верхні в одиничному тілесному куті у напрямку, перпендикуляр­ному до поверхні випромінювання: [19].

 

dP = B cos edsedQ. (4.15)

Ця величина має розмірність (Вт/(м2ср)) і називається енергетичною яскравістю, або випромінювальною зда­тністю.

Енергетична яскравість є об'єктивною фізичною характе­ристикою електромагнітного випромінювання. Крім енергети­чної яскравості, вводиться поняття фотометричної яскра­вості, або просто яскравості. Разом із яскравістю для опису енергетичних характеристик лазерного випромінювання часто використовують такі поняття, як потужшсть випромiнюва-ння (безперервна й імпульсна) та енерпя випромшювання. Остання характеризує енергію, що переноситься світловим по­током, і застосовується зазвичай до імпульсних лазерів. Вона визначає енергію електромагнітного поля в одному лазерному імпульсі.

Однак енергетична яскравість лазерного випромінювання часто є більш важливою характеристикою, ніж потужність, енергія або інтенсивність випромінювання. Це пов'язано з тим, що в багатьох практичних випадках інтерес становить інтенсив­ність, яку можна отримати при фокусуванні лазерного випро­мінювання лінзою. Ця величина пропорційна яскравості пучка. Істотним є те, що хоча інтенсивність пучка можна збільшити (наприклад, за рахунок фокусування), його яскравість при цьо­му залишається незмінною.

Завдяки високій спрямованості лазерні джерела світла ма­ють дуже високу яскравість, через що на мішені можна отрима­ти дуже велику інтенсивність світла. Яскравість малопотужно­го лазера на декілька порядків перевищує яскравість звичайних джерел світла. Так, гелій-неоновий лазер із потужністю всього 10 мВт і розбіжністю випромінювання 3 • 10-4 рад при площі пучка 0,1см2 має яскравість 106 Вт/(см2ср), що у багато разів перевершує яскравість Сонця (130 Вт/(см2ср)). Звідси і відо­мий вираз, що лазер є яскравійшим за тисячу сонць [19], [11].

Перелічені вище властивості роблять лазери унікальними джерелами світла і визначають можливість їх численних за­стосувань. Фотометрична яскравість, наприклад, служить для оцінки ефективності дії світла на око людини. Ця ефектив­ність дії визначається багатьма чинниками і може бути різною у різних людей, залежати від рівня освітленості (денний/нічнийзір), психологічного стану і т.д. Проте найбільш сильною є її залежність від довжини хвилі. Таким чином, перехід від енер­гетичних величин до фотометричних здійснюється через коефі­цієнт Ka, залежний від довжини хвилі. Цей коефіцієнт є сві­тловим (фотометричним) еквівалентом потоку випромінювання (енергетичного) і називається спектральною свiтловою ефе-ктившстю монохроматичного випромшювання, або ви­димістю. Для цієї довжини хвилі фотометрична яскравість Bv пов'язана з енергетичною яскравістю BE співвідношенням

 

Bva = KxBex. (4.16)

 

4.5. Поляризація

 

Поляризованим називають світло, яке можна зобразити електричним вектором, модуль і напрямок якого в точці про­стору змінюються в часі закономірно. За напрямок поляриза­ції, як правило, беруть напрям вектора електричного поля (див. рис. 4.9).

Площину, що проходить через напрям випромінювання та ортогональну до площини коливання векторів, називають пло­щиною поляризації. Залежно від траєкторії, яку описує ре­зультуючий вектор, розрізняють лінійну, сферичну та еліптичну поляризації. Напрям обертання визначає ліву або праву поля­ризацію.

Якщо світло не поляризоване, то вектор миттєвого електри­чного поля у будь-якій фіксованій точці простору хаотично ви­значає орієнтацію у площині, що є перпендикулярною напрям­ку до поширення хвилі.

Строго кажучи, лазерне випромінювання, без використан­ня спеціальних засобів, звичайно не є поляризованим, що іноді призводить до нестабільності генерації лазера. Як такі засоби використовуються, наприклад, прозорі пластини, розміщені до
оптичної осі під кутом Брюстера, що дозволяє отримати майже повністю поляризоване випромінювання. Також на ступінь та вид поляризації впливає орієнтація оптичної осі кристала від­носно оптичної осі лазера [17].

Для деяких лазерів поляризація не є принциповою, але сту­пінь поляризації може істотно впливати на ефективність техно­логічних процесів, де відбиття відіграє важливу роль (розріза­ння товстих металевих матеріалів). Крім цього, поляризоване випромінювання використовується для вивчення фотопружно-сті, мікроскопії, контролю технічних та фізичних величин [31].

 

4.6.   Потужність. ККД

 

Потужність оптичного випромінювання це енергія, що пе­реноситься випромінюванням за одиницю часу. Якщо енергія випромінюється імпульсом, то користуються поняттям імпуль­сної Pi й усередненої Psr потужності

 

Pi = W,      P.= Pp, (4.17)

де Wi енергія імпульсу; At тривалість імпульсу; T період повторення імпульсів.

Потужність, віднесена до одиничного спектрального інтер­валу випромінювання, має назву спектральної їнтенсивно-стх, або спектральної густини потужності. Потужність випро­мінювання лазера визначається швидкістю втрат накопиченої енергії, яка, у свою чергу, визначається проходженням випромі­нювання через дзеркала резонатора. Якщо враховувати втрати у дзеркалах, то енергія, накопичена в одиниці об'єму, визначає­ться співвідношенням [22]

(4.18)де W0 енергія в момент часу t = 0; тт час релаксації електромагнітної хвилі внаслідок проходження через дзеркала.Стала часу тт визначається інтервалом часу, за який електро­магнітна хвиля проходить подвоєну вщстань довжини резона­тора, й енергія якої зменшується в r1г2 рази, де г1 та г2 кое­фіцієнти від6иття від дзеркала. Враховуючи (4.18), маємо [12]

гі Г2 = exp (->2nL ) , (4.19)

V TmCj

де c/n відношення швидкості світла, що рухається в сере­довищі, до показника заломлення n; L відстань між дзерка­лами. Вихідна потужність Рг, віднесена до одиничного об'єму активного середовища, дорівнює W. Тому, враховуючи (4.18) та (4.19), маємо

W

Рг = w. (4.20)

Для лазера, який працює за трирівневою схемою в безпе­рервному режимі, потужність, що випромінюється через напів­прозоре дзеркало для г1 = 1, дорівнює

 

hv2iNoV ln

Рг =----- , п1   ;  \  k - 1 - (k + 1) ^                     2  , (4.21)

 

де V об'єм робочої речовини лазера; k коефіцієнт рівня на­качування (k = 5 - 10 для твердотільних лазерів, що працюють у безперервному режимі; k = 100 - 1000 в імпульсному; k =10 для газових лазерів); No загальна кількість активних атомів; в коефіцієнт послаблення за рахунок дисипативних втрат; / — ефективна довжина активної речовини; v21 частота лазерного переходу; т21 час релаксації між рівнями лазерного переходу; <т21 перетин поглинання переходу.

Необхідно відмітити, що коректний вибір довжини активно­го елемента багато в чому визначає ефективність генератора в цілому. Так, наприклад, на рис. 4.10 наведено залежності поту­жності випромінювання лазера від довжини активного елемен­та та коефіцієнта відбиття вихідного дзеркала.
Мінімальна довжина, що відповідає існуванню генерації, визначається таким чином [10]:

І . -    ln(rir2)                                           (4 22)

 

Коефіцієнт корисної дії (ККД) лазера п є важливим енер­гетичним показником, який визначається відношенням поту­жності або енергії випромінювання до електричної потужності або енергії джерела накачування, і згідно з [30]:

 

П - VkvПгПVsz, (4.23)

де nkv квантовий ККД; п ККД резонатора; nz ККД збу­дження; rqsz ККД системи забезпечення.

Квантовий ККД rqkv визначається відношенням енергії кван­та hv0, який генерується, до енергії збудження більш високого рівня Ev, що задіяний у створенні інверсійної заселеності. Діа­пазон зміни цієї величини від 10-3 до 0, 9.

ККД резонатора rqr визначає частку всіх збуджених на верх­ньому лазерному рівні частинок, які переходять на нижчий рі­вень із випромінюванням когерентного кванта. Зазвичай пг -0, 3 - 0,7.

ККД системи збудження активного середовища характери­зує ефективність трансформації енергії накачування в енергію збудження верхнього лазерного рівня активного середовища (nz — 0,1 - 0, 7).

ККД систем забезпечення nsz враховує необхідні для роботи лазера енергетичні затрати, безпосередньо не пов'язані зі збу­дженням і генерацією. Це ККД джерел живлення, систем охо­лодження та інших допоміжних систем (nsz — 0,5 — 0,9).

 

 

Питання для самостійного контролю

1. Перелічіть основні властивості лазерного випромінюван­ня, які відрізняють його від класичних джерел випромінювання.

2. Поясніть суть монохроматичності випромінювання.

3. Наведіть кількісні характеристики, якими визначають ступінь монохроматичності випромінювання.

4. Якими фізичними явищами визначається межа ширини спектральної лінії?

5. Як впливатимуть багатомодовий та одномодовий режими на монохроматичність лазерного випромінювання?

6. Поясніть ефект затягування частоти в одномодовому ла­зері.

7. Які завдання науки та техніки вирішуються за допомогою монохроматичного випромінювання?

8. З якими іншими властивостями випромінювання пов'яза­на монохроматичність?

9. Дайте визначення когерентності світлових коливань у часі та просторі.

11.  10.       Наведіть та розшифруйте нормовану кореляційну фун-
кцію.
Дайте визначення ступеня когерентності. Які умови вона має задовольняти?

12.  Дайте визначення просторової когерентності випромі­нювання.

13.  Дайте визначення часової когерентності випромінюван­ня.

14.  З якими іншими характеристиками випромінювання по­в'язана часова та просторова когерентність?

15.  Чим визначаються розмір зони когерентності та час ко­герентності?

16.  Наведіть та поясніть формулу, за якою експерименталь­но можна визначити ступінь взаємної когерентності та ступінь когерентності першого порядку.

17.  Яким критеріям відповідають повністю когерентні, час­тково когерентні, високого ступеня когерентності та некогерен-тні коливальні процеси?

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37 


Похожие статьи

О С Кривець, О О Шматько, О В Ющенко - Квантова електроніка