О С Кривець, О О Шматько, О В Ющенко - Квантова електроніка - страница 19

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37 

Wvtr

Якщо врахувати, що в оптичному резонаторі втрати енергії за один прохід становлять вЕ, а час одного проходу 2L/c, то до­бротність резонатора можна визначити за формулою [31], [17]:

 

Q                 = -           , (5.60)

вЕ С AVrez

де Avrez ширина спектральної резонансної кривої

 

Avrez = (5.61)

 

Крім стійких, на практиці також часто застосовують рі­зні конфігурації нестійких резонаторів (деякі із них подані на рис. 5.4 в, г, д). Причин цьому декілька [19]. По-перше, однієюіз властивостей стійкого резонатора є збудження моди у вузь­кому каналі активної речовини, діаметр перерізу якого, як пра­вило, менший за міліметр. Це призводить до неефективного ви­користання об'єму активного елемента і буде відображатися на максимальній потужності генерації в одномодовому режимі. У нестійких резонаторах мода не концентрується поблизу опти­чної осі, а збільшує свій модовий об'єм за рахунок дифракції. При цьому частина випромінювання моди покидатиме резона­тор, але ці промені можна використовувати як корисне вихідне випромінювання лазера. По-друге, великі втрати, навіть в аксі­альної моди, призводять до істотної селекції поперечних типів коливань. По-третє, оптика, яка, в основному, застосовується у нестійких резонаторах, є відбивною. Це дозволяє використо­вувати, насамперед в інфрачервоному діапазоні, металеві дзер­кала.

До недоліків можна віднести неоднорідність поперечного розподілу інтенсивності пучка (іноді він має вигляд дифракцій­них кілець) та більшу, ніж у стійких резонаторах, чутливість до збурень у резонаторі. Деякі недоліки компенсуються, якщо за­стосовувати дзеркала зі змінним коефіцієнтом відбиття [19].

 

5.8.   Інші типи резонаторів

 

Резонатори із дифракційними решітками Застосуван­ня дифракційних решіток у резонаторі має низку технічних пе­реваг. Серед них висока селективна здатність, широка спе­ктральна область дисперсії та лінійність характеристики пе­ребудови частоти. Знайшли використання різні типи решіток: плоскі, увігнуті, із різним профілем штрихів. Як правило, ди­фракційна решітка замінює одне із дзеркал резонатора (рис.

5.20).

При похилому падінні випромінювання під кутом а до пло­скої прозорої дифракційної решітки поширення дифрагованого
світла буде визначатися загальновідомою формулою:

 

d(sinв sin а) = mA, (5.62)

 

де m порядок дифракції; d стала решітки, або її період; в кут дифракції. Для від6ивної решітки рівняння набирає такого вигляду:

d(sin в + sin а) = mA. (5.63)

Диференціювання цього рівняння визначає кутову диспер­сію відбивної решітки:

^      дв       m       sin в + sin а ,ґ„п

Dgr = -wr = -- д = т------ ъ. (5.64)

dA    d cos в        A cos в

Для дифракційних решіток вводять поняття дифракційної ефективності, яка в лазерах мусить набувати якнайбільших значень. Дифракційна ефективність ngr визначається відноше­нням інтенсивності дифрагованого поля до інтенсивності пучків випромінювання, що падають на решітку. Тому, як правило, во­ни налаштовуються на m = 0 та m =1 порядок. Схеми типу рис. 5.20 а, в яких реалізується умова а = в, мають назву ав-токалімаційних, і для них

 

DT = 2-^:, (5.65)а період решітки для максимального rqgr, можна визначати із не­рівності

Л     ,    ЗА   2d    ,       ,                   ,_ „„.

- < d < , - < А < 2d. (5.66)

Закон перебудови частоти автокалімаційного резонатора

 

.      2d sin а -74

Лг =--------- , (5.67)

m

визначає, що перебудова реалізується обертанням решітки навкруги її осі, що є паралельною штрихам, або ламелям. Умо­ва (5.66) відповідає умові Вульфа - Брегга, тому часто такі ре­зонатори мають назву резонаторів із бреггівськими дзеркала­ми [22]. Збільшення кількості решіток призводить до поліпше­ння селективних властивостей резонатора.

До недоліків резонаторів із металевими дифракційними ре­шітками можна віднести слабе перевипромінювання. Для змен­шення цього недоліку використовують комплексні дисперсій­ні елементи типу дзеркало-решітка. При опромінюванні такого відбивача, на решітку потрапляє лише мала частина потужності випромінювання.

Резонатори із розподіленим зв'язком

Це особливий вид резонатора, в якому кінцеві (торцеві) дзеркала взагалі можуть бути відсутніми, а додатний зворотний зв'язок забезпечується розсіюванням на періодичних неоднорі-дностях, які створюють періодичну структуру.

Важливо, щоб ці решітки утворювалися просторовими пе­ріодичними змінами одного з параметрів, від якого залежать умови поширення світла. Це може бути коефіцієнт заломлен­ня, коефіцієнт підсилення, товщина плівки або кристала. Роз­поділений зворотний зв'язок використовується, зокрема, в де­яких типах напівпровідникових лазерів. Головною умовою в цих резонаторах є те, що параметр структури b між неоднорідно-стями має задовольняти умову Вульфа - Брегга. Тому можна
стверджувати, що резонатори із розподіленим зворотним зв'яз­ком є окремим випадком бреггівських резонаторів, у яких реші­тки є одночасно фільтром і відбивачем, виконуючи роль дзеркал "звичайних" резонаторів.

Зворотний зв'язок реалізується таким чином. Нехай еле­ктромагнітне випромінювання поширюється в тонкому плоско­му діелектричному хвилеводі, заповненому активною речови­ною. Поблизу цього активного шару на відстані / від нього по­містимо плоску дифракційну решітку з періодом b. Як відомо, електромагнітна хвиля, що поширюється у діелектричному хви­леводі, проникає за його стінки на відстань порядку довжини хвилі; амплітуда хвилі поза хвилеводом експоненційно зменшу­ється в напрямі, перпендикулярному до площини хвилеводу (у напрямі x, рис. 5.21).

Якщо відстань / мала (/ ~ А), то дифракційні решітки впли­ватимуть на хвилю, що поширюється всередині активного ша­ру. Мода, що поширюється у хвилеводі, буде взаємодіяти із поверхнею, на яку нанесені дифракційні решітки. Якщо пері­од b решіток становить ціле число довжин напівхвиль світла у хвилеводі, то бреггівське відбиття хвилевідної моди від решіток змінить напрям її поширення на зворотний. В активному шаріхвилеводу поширюються назустріч одне одному як мінімум два коливання з однаковою довжиною хвилі. У міру того, як одна із двох хвиль поширюється уздовж резонатора (уздовж осі z), за рахунок дифракції вона отримує енергію відхвилі, що поши­рюється у протилежному напрямку. Це визначає взаємодію цих хвиль і створює позитивний зворотний зв'язок. Очевидно, цей зворотний зв'язок буде рівномірно розподілений по всій довжи­ні z активного шару, тому він називається розподіленим зворо­тним зв'язком.

Величини зворотного зв'язку і коефіцієнта втрат на випро­мінювання у такій системі можна змінювати, наприклад, зміню­ючи відстань /. За наявності декількох типів коливань у резо­наторі, тобто декількох хвилевідних мод, унаслідок їх можли­вої взаємодії загальна картина випромінювання може значно ускладнюватися.

Очевидно, за допомогою цієї системи можна у зворотному порядку здійснювати не тільки виведення, а й введення випро­мінювання в тонкоплівковий хвилевід через його бічну поверх­ню. Це часто використовують у пристроях інтегральної оптики.

Кільцєві резонатори

Кільцеві резонатори є особливим типом оптичних резонато­рів завдяки тому, що енергія в них накопичується не у вигля­ді стоячих хвиль, а у вигляді рухомих хвиль. До таких резона­торів у першу чергу можна віднести подібні до зображених на рис. 5.3. Інтерференція двох хвиль, що поширюються у проти­лежних напрямках по осьовому контуру, утворює стоячі хви­лі. Осьовим контуром називають промінь, який після відбиття замикається сам на себе. Якщо обертати кільцевий резонатор навколо осі, то довжина шляху для хвиль, що поширюються за напрямом і проти напряму обертання, буде різною. Це може бу­ти використано для вимірювання швидкості обертання і побу­дови лазерних гіроскопів [22].

Для тридзеркального резонатора власні частоти, знайдені внаближенні пучка гаусівської форми та значення фазового зсу­ву за один прохід резонатора п, маємо [46]:

vmnq


c

a


2п

c m +1/2 a 2пде n,m кількість нулів поля в площині та перпендикулярно до площини контуру, відповідно; a сторона трикутника; R радіус кривизни дзеркал.

 

 

5.9.   Селекція типів коливань у резонаторах

 

У загальному випадку під час роботи оптичних кванто­вих генераторів у резонаторах збуджується багато поздовжніх (аксіальних) та поперечних мод. У деяких випадках це не є істо­тним. Однак дуже часто необхідно подавити деякі типи коли­вань та отримати випромінювання у більш вузькому спектрі і навіть випромінювання, яке відповідає тільки одному типу ко­ливань. Крім цього, велика кількість генерованих мод погір­шує параметри лазерного випромінювання. Наприклад, шири­на спектра генерації пропорційна кількості аксіальних мод, що може погіршити монохроматичність випромінювання. Кут роз­ходження випромінювання пропорційний кількості поперечних мод в = X'p/d, де p кількість поперечних мод. При багато-модовому випромінюванні змінюється діаграма спрямованості, потужність випромінювання розподіляється між усіма модами і на основну TEM00- моду припадає тільки частина загальної потужності, що генерується лазером.

Зменшення кількості генерованих мод можна домогтися се­лекцією (дискримінацією), тобто створенням таких умов, прияких небажані моди мають великі втрати, а необхідні моди ма­ють найліпші умови для існування. Тобто має відбуватися роз­ділення та керування дифракційними втратами різних типів ко­ливань. Найпростішими способами реалізації селекції є збіль­шення довжини резонатора, що автоматично зменшує значення числа Френеля до необхідного. Однак іноді для цього довжина резонатора має становити декілька десятків метрів, що важко реалізувати. Ышим способом є використання різних діафрагм та дисперсійних елементів.

За місцем розташування пристрою, який забезпечує селе­кцію, розрізняють внутрішню та зовнішню селекцію аксіаль­них та поперечних власних типів коливань резонатора. На рис. 5.22 наведено спрощені схеми внутрішньої та зовнішньої селе­кції мод резонатора. При внутрішній селекції пристрій селекції установлюється і діє всередині резонатора, а при зовнішній — за його межами.

Характерні недоліки зовнішньої селекції мод: неможливість повного знищення випромінювання небажаних типів коливань, а також значна втрата потужності випромінювання. Перевага: універсальність (придатність для будь-якого готового лазера), легкість юстування, дешевина оптичних елементів. Внутрішня селекція істотно ускладнює конструкцію лазерного резонатора, вимагає використання високоякісної оптики. Однак тільки при внутрішній селекції можна досягти "чистого" виділення необхі­дної моди, а вихідна потужність при цьому зменшується лише на кілька відсотків. Розглянемо деякі способи внутрішньої се­лекції поперечних і поздовжніх типів коливань оптичного резо­натора.

Розрізняють селекцію поперечних (кутову) та аксіальних (частотну) типів коливань. Це розділення базується на тому, що селекція поперечних мод визначається зміною поперечної стру­ктури, а поздовжніх мод відмінністю за частотою [27], [45], [50], [54]. Також можна виділити широкосмугову селекцію за

а)

ДЗ2
б)Рисунок 5.22


Схеми реалізації внутрішньої (а) та зовнішньої (б) селекції мод резонаторадопомогою поглиначiв та вузькосмугову селекцію за допомогою різних дисперсійних елементів, селективних та зв'язаних резо­наторів.

Для селекції основної поперечної моди в лазерах зі стій­ким резонатором можна використовувати апертурні діафрагми. Оскільки випромінювання основної моди більшою мірою кон­центроване уздовж осі резонатора, то підбором діафрагми мо­жна домогтися стійкої селекції основної моди. При цьому існує оптимальний діаметр, який забезпечує одночасно селекцію та максимальну потужність генерації основної моди. За невико­нання умови RaRd/L ~ 0, 3 (де Ra,Rd відповідно радіуси активного елемента й отвору діафрагми; L довжина актив­ного елемента) будуть спостерігатися значні втрати потужності й в основному типі коливань [19], [27], [54].

Загальні принципи частотної селекції коливань докладно наведені в [45], [27], [54], [50]. У них виділяються три типи ча­стотної селекції в лазерах.

Селекція першого типу забезпечує генерацію тільки на одному переході активного елемента, пригнічуючи інші небажа­ні переходи.

При селекції другого типу генерація реалізується у більш вузькій смузі частот у межах ширини лінії люмінесценції актив­ного елемента. Цей тип може використовуватися для перебудо­ви частоти випромінювання генерації.

Третій тип селекції селекція поздовжніх мод, що забезпе­чує генерацію окремої спектральної лінії резонатора, або одно-частотний режим резонатора.

Селекція першого типу , за необхідності, легко досягається використанням дзеркал із відбивним діелектричним покриттям, які розраховуються на роботу в необхідному спектральному ді­апазоні. Селекція вузьких спектральних діапазонів або окре­мих мод вимагає спеціальних методів [27], [45], [50], [54].

Для реалізації селекції другого та третього типів досить, щоб ширина лінії підсилення на обраному рівні підсилення відповід­ала необхідному частотному діапазону, наприклад підчас вико­ристання внутрішньорезонаторного еталону Фабрі - Перо [27],

[45], [49], [54].

Як приклад інших дисперсійних селективних елементів мо­жна привести призму повного внутрішнього відбиття, яка є ефективною для селекції поперечних типів коливань. Коли одне із дзеркал замінюється призмою, у цьому разі використовує­ться ефект сильної залежності коефіцієнта відбиття від кута па­діння в області, близькій до критичного кута. На рис. 5.23 пока­зані центральний і крайній промені розбіжного пучка, що падає на призмовий селектор. Кут призми Opr дорівнює критичному куту Okr або дещо більший за нього. Всі неаксіальні промені мають тенденцію до відходу з пучка.

Істотного "придушення" поздовжніх типів коливань мо­жна досягти використанням зв'язаних резонаторів. У найпро-Рисунок 5.23 Схема роботи призми повного внутрішнього

відбиття

 

1

І

2

і Ф/ 3

s

 

 

/

------

^---------

*

 

Рисунок 5.24 Схема зв'язаного резонатора

 

 

 

 

стішому випадку це два зв'язаних резонатори (рис. 2.24), утво­рених трьома дзеркалами, одне з яких (2) можна встановити під певним кутом р до поздовжньої осі системи. Підбираючи дов­жини резонаторів L\, L2, кут нахилу дзеркала 2 і його коефіці­єнт поглинання, можна домогтися роботи на необхідних типах коливань, істотно послабивши інші. Ефективність цього методу можна збільшити, якщо збільшити число зв'язаних резонато­рів [31].5.10.   Загальні умови вибору типу оптичного резонатора лазера

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37 


Похожие статьи

О С Кривець, О О Шматько, О В Ющенко - Квантова електроніка