О С Кривець, О О Шматько, О В Ющенко - Квантова електроніка - страница 21

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37 

Згідно з рис. 6.2 нехай імпульс накачування має форму схо­динки, а інтервал часу накачування t4 t\ буде набагато біль­шим за час релаксації збуджених рівнів. Після включення нака­чування заселеність верхнього лазерного рівня N2 буде зроста­ти. Спочатку, коли потужність накачування мала, заселеність N2 не досягає порогового значення        й умови генерації ви-
промінювання не виконуються. У міру збільшення потужності випромінювання накачування заселеність верхнього лазерного рівня досягає значення у момент часу t2 і, поки формує­ться мода, встигає збільшитися. Перевищення N^03 призводить до встановлення та швидкого зростання поля моди резонато­ра, яка відповідає частоті контуру підсилення активного сере­довища. В той же час збільшення кількості фотонів резонан­сної частоти лазерного переходу призводить до зростання ймо­вірності вимушених переходів та, у свою чергу, швидкого спу­стошення верхнього лазерного рівня N . Це обумовлює падін­ня підсилення і зменшення інтенсивності поля як у резонаторі, так і на виході з нього. Зменшення заселеності N нижче зна­чення N2n°p призводить до згасання генерації сформувалася перша осциляція. За відсутності генерації, інтенсивність виму­шених переходів різко зменшується, що дає можливість дже­релу накачування поновити спустошену заселеність верхнього лазерного рівня N , і процес формування наступного імпульсу починається заново.

Математичний розгляд за умови одномодового режиму [16], [19], [22] та при одночасному виконанні наведених вище вимог для генерації в безперервному режимі показує, що часові зале­жності вихідної потужності (рис. 6.2) — це регулярні в часі по­слідовності світлових імпульсів або лазерних пічків. Амплітуда пічків зменшується приблизно за експоненціальним законом. Такий режим отримав назву режиму регулярних пічків, або ре­жиму регулярних згасальних (задемпфованих) осциляцій. При великих часових інтервалах стабільного накачування та відсу­тності зовнішніх флуктуацій режим регулярних пічків має пере­йти до стаціонарного режиму з незмінною в часі вихідною поту­жністю (рис. 6.2).

Під час роботи лазера в безперервному режимі та появи по­одинокої зовнішньої флуктуації виникають подібні до описаних у режимі регулярних пічків релаксаційні процеси, характернийперіод осциляцій яких перевершує час життя фотона в резона­торі і час повного обходу резонатора.

Режим регулярних згасальних осциляцій проявляється ли­ше при одномодовій генерації та незмінних у часі параметрах лазера. В реальних умовах, як правило, спостерігається режим нерегулярних пічків (іноді просто пічковий режим), типова ча­сова діаграма яких наведена на рис. 6.3. Інтенсивність пічків змінюється хаотично і вони не згасають із часом.

Незгасальні хаотичні осциляції можуть виникати підчас ро­боти лазера як в імпульсному, так і в безперервному режимі, є характерними для твердотільних і напівпровідникових лазе­рів. Причинами, що приводять до виникнення генерації нерегу­лярних пічків, є порушення умов, обов'язкових для виникнення розглянутого раніше режиму регулярних пічків. До цих чинни­ків також необхідно віднести багатомодову генерацію, просто­рове та частотне випалювання дірок, взаємодію різних мод між собою (конкуренція типів коливань).

Розглянуті режими регулярних та нерегулярних пічків нале­жать до режиму вільної генерації, коли квантова система само­стійно, без втручання із зовні, за рахунок складних динамічних процесів, що відбуваються між енергетичними рівнями, вста­новлює відповідний режим.

Також потрібно відмітити і те, що в межах часу формува­ння моди генерація починається одразу після виконання двох умов: досягнення інверсійної заселеності верхнього лазерного рівня та перевищення процесів підсилення над усіма втратами систем лазера. Тобто порогова різниця заселеності визначає­ться втратами активної речовини, мод резонатора та іншими. Після подолання втрат процесами накачування рПєга, як це схе­матично показано на прикладі залежностей відносних заселе-ностей у трирівневій схемі першого роду від густини оптично­го накачування (рис. 6.4), збільшується кількість фотонів моди, що призводить до збільшення ймовірності вимушених переходів
і до спустошення верхнього лазерного рівня. Таким чином, по-рогова різниця заселеності, яка визначає накопичену для гене­рації енергію, стабілізується (пунктири на рис. 6.4), збільшення енергії накачування приведе до збільшення генерації фотонів і більш швидкого спустошення інверсії.

 

 

6.3.   Режим модульованої добротності

 

Для того щоб змусити активну речовину, яка знаходиться в резонаторі, накопичити більшу кількість енергії накачування, необхідно штучно затримати початок генерації тимчасово ро­зірвавши позитивний зворотний зв'язок для моди, або ввести керовані тимчасові штучні втрати. Початок генерації в цьому разі буде визначатися AN2lraop при р]/еп (рис. 6.4), система на­копичить енергію і після швидкого зменшення втрат віддасть її у вигляді одного нетривалого імпульсу. Втрати визначають до­бротність, тому для одномодового режиму генерації цей метод отримав назву режиму модульованої добротності, або режиму генерації гігантського імпульсу [18], [19], [22] та інші.

Принцип роботи лазера в режимі модульованої добротності можна пояснити часовими діаграмами рис. 6.5. Нехай накачу-
вання відбувається зі сталою швидкістю протягом часу, доста­тнього для накопичення системою енергії накачування t2 t1 (рис. 6.5а). Всередині резонатора лазера розташований закрив — пристрій, який вносить великі втрати або зменшує добро­тність резонатора і швидко, в потрібний момент часу, змінює ве­личину втрат та добротності на протилежні. Зачинений закрив відповідає режиму великих втрат, відкритий — малим втратам, які відповідають звичайній роботі лазера.

Таким чином, до моменту часу t2 добротність резонатора є низькою і генерація не починається (рис. 6.5 б). Час t2 t1 не повинен бути більшим за час релаксації т21 верхнього ла­зерного рівня N2, оскільки в протилежному разі накопичена в активному елементі енергія почне втрачатися завдяки механі­змам спонтанної релаксації. З іншого боку, за час t2 11 система має встигнути запасти енергію накачування. По перше, це на­кладає додаткові вимоги до параметрів джерела накачування, по-друге— використовувати активні середовища з якнайбільш тривалим часом життя верхнього лазерного рівня (т21 ~ 10-3). Нагадаємо, що остання умова реалізується для переходів за­боронених в електродипольному наближенні, що спостерігає­ться для більшості кристалічних твердотільних та деяких газо­вих лазерів [19]. Для інших активних середовищ модуляція до­бротності, з наведених вище причин, не є ефективною.

У момент часу t2, коли інверсія заселеності є максималь­ною, має відкритися закрив. Підсилення в активному середо­вищі лазера значно перевищує втрати, формується мода, швид­ко збільшуючи кількість фотонів, які, у свою чергу, зменшують інверсію заселеності. В момент часу t3 заселеність верхнього лазерного рівня N2 досягне порогового значення, що визнача­ється встановленим рівнем втрат. У цей час запас накопиченої енергії вичерпано і потужність світлового імпульсу за рахунок втрат буде зменшуватися до нуля.

Розв'язок кінетичних рівнянь в одномодовому наближенні,
при AN2nop AN2nop, та миттєвому вимкненні закриву і малих втратах дозволяє оцінити потужність лазерного випромінюван­ня в максимумі [18], [22]:

 

Pmax ~ ^VAN2|t=0, (6.3)

 

де тс час життя фотона в резонаторі, V об'єм, який займає мода в активному середовищі.

Потужність імпульсу може досягати декількох десятків МВт із тривалістю декілька нс.

Розглянутий розвиток генерації імпульсу відбуватиметься лише тоді, коли час відкриття закриву буде меншим за час жи­ття фотона в резонаторі тс або за час розвитку імпульсу t3 t2 (випадок швидкого перемикання). У разі повільного перемика­ння можуть виникати багаторазові імпульси, потужність яких буде значно меншою за величину Pmax. На рис. 6.6 наведено ча­сову діаграму формування багаторазових імпульсів при повіль­ному перемиканні. Імпульс формується в момент, коли миттєве значення заселеності верхнього лазерного рівня N2 дорівнюва­тиме значенню N2nop. Кожен імпульс буде скидати N2 до значень менших за N2nop, генерація зупиняється, коли величина N2nop не стане меншою за N2.

Лазери з модульованою добротністю можуть працювати в імпульсному та імпульсно-періодичному режимах [19]. В ім­пульсному режимі швидкість і тривалість накачування мають забезпечити максимальну інверсійну заселеність до моменту ввімкнення добротності. Потім накачування вимикається до формування наступного імпульсу.

Імпульсно-періодичний режим із модуляцією добротності забезпечується безперервним накачуванням лазера та періоди­чним перемиканням втрат резонатора до низьких значень. При цьому вихідне випромінювання лазера має вигляд безперерв­ного цугу світлових імпульсів, а інверсія періодично змінюється
від початкової, яка відповідає часу до ввімкнєння резонатора, до кінцевої величини після формування імпульсу. Потім нака­чування поновлює значення інверсійної заселеності до момен­ту ввімкнення добротності резонатора. Час поновлення інверсії заселеності приблизно дорівнює часу життя верхнього лазер­ного рівня тп. Тому час, який розділяє імпульси, також має бути порядку тп, що відповідає частотам повторення імпульсів оди­ницям та кільком десяткам кілогерців.

Реалізація режиму модульованої добротності відбувається за допомогою пристроїв-модуляторів або закривів, параметри яких мають задовольнити вимоги формування гігантського ім­пульсу розглянутим вище. Ці пристрої розглянемо нижче, лише відмітимо, що вони принципово поділяються на активні та па­сивні за фізичними явищами, які використовують в модулято­рах.6.4.   Режим синхронізації мод

 

Тепер розглянемо багатомодову генерацію. Якщо поперечні моди заглушені й можлива генерація декількох (2N + 1) поздов­жніх хвиль із частотним інтервалом Аш = nc/L, то за рахунок інтерференційних процесів вони встановлюють стоячу хвилю. Амплітуда цієї хвилі при багаторазовому відбитті від стінок ре­зонатора сильно зростає. Для прикладу, He-Ne лазер із дов­жиною резонатора 30 см та смугою 1,5 ГГц матиме 3 поздовжні моди, а 128 ГГц ^сапфіровий лазер, з тією самою довжиною резонатора, може генерувати 25 • 104 мод. Якість оптичного ре­зонатора, з точки зору генерації ультракоротких імпульсів, за­лежить від кількості в ньому мод [40].

Кількість мод, що генерують, визначається виразом Ашдеп/Ашд, де Ашдеп є шириною контуру підсилення активної речовини. В лазерах із декількома модами, що осцилюють, інтерференція викликає спотворення в лазерному спектрі частот або непередбачені флуктуації в інтенсивності. В той же час інтерференція в лазері, з вираженим багатомодовим режимом, призводить до середньої, майже сталої інтенсивності мод. Кожна з цих мод збуджується незалежно. Якщо не засто­совувати спеціальних заходів синхронізації, то фази цих мод мають довільні значення і є незалежними. Повна потужність випромінювання буде дорівнювати сумі потужностей окремих мод.

Позначимо власну частоту центральної моди ш0, яка відпо­відає центру контуру підсилення, а повне електричне поле E(t) в довільній точці запишемо в комплексній формі:

 

N

E(t)=Yl El exp і[(шо + /Аш)і + pi], (6.4)

l=-N

 

де El і pl амплітуда і фаза (при t = 0) 1-ї моди.Якщо у кожній моді зафіксувати фазу між нею та інши­ми модами, інтерферуючи, вони будуть періодично додаватися, утворюючи імпульси малої тривалості та великої інтенсивності. Таке явище отримало назву синхронізації мод, а режим режи­му синхронізації мод [18], [19], [22], [40] та ін.

У [40] вказується на два варіанти генерації надкоротких ім­пульсів при синхронізації мод. У першому генерація починає­ться одразу на всіх модах із незалежними фазами та інтенсив­ністю. Після відбувається відсів, результатом якого є жорстка зв'язка мод за фазами та інтенсивністю. У другому генерація починається на одній центральній моді, а потім, унаслідок між-модової взаємодії, вона починається і на інших модах з необ­хідною різницею фаз. Формування імпульсу відбувається при­близно за 10 проходів резонатора, а ще за 20 — 30 проходів за­вершується процес укорочення та підсилення імпульсів. У ре­зультаті активний резонатор генерує стабільні фемтосекундні імпульси.

Нехай генеруються (2N + 1) аксіальних мод з однаковими амплітудами El = E0 та всі фази дорівнюють нулю. Тоді (6.4) можна подати у такому вигляді:

 

N

E(t)=Y^ Eo exp і(шо + ІАш^, (6.5)

l=-N

 

що при додаванні дає

 

E (t) = A(t)exp їш^, (6.6)

 

де

 

 

Щоб зрозуміти фізичний зміст виразу (6.7), необхідно побуду­вати A2(t), пропорційну інтенсивності пучка або вихідної поту­
жностІ Pout:

 

P„it(t) я ^[(2^ + У ■ (6.8)

 

На рис. 6.7 наведена часова залежність вихідної потужності згідно з виразом (6.8) у випадку генерації 7 мод, синхронізова­них за фазами та однакових за амплітудами.

Завдяки виконанню умови синхронізації фаз моди інтерфе-рують між собою, утворюючи цуг однаково відокремлених сві­тлових імпульсів. Максимуми імпульсів відповідають моментам часу, коли знаменник (6.7) дорівнює нулю. Це відповідає умові [(2N + 1)Autp/2] = п.

Ширина імпульсу, яка відповідає половині висоти, прибли­зно дорівнює часовому інтервалу тр між максимумом імпульсу та найближчим мінімумом [19]:

2п 1

Дтр « тр «                   —— =            , (6.9)

р     р    (2N + 1)Аш Avgen

де Ai>gen = (2N + 1)АшдЄП/2п є повною шириною контуру під­силення активної речовини. Часовий інтервал між імпульсами дорівнює часу повного проходження резонатора.Дійсна тривалість імпульсу буде залежати від форми само­го імпульсу [40]. Для отримання наднетривалих імпульсів не­обхідні велика ширина контуру підсилення і значна кількість синхронізованих мод. Згідно з (6.9) кількість генерованих мод визначається співвідношенням ширини контуру підсилення до міжмодового інтервалу. Крім цього, даний вираз добре відпо­відає співвідношенню невизначеностей

 

8E8t = HAvАт w h.

Оскільки у випадку синхранізації мод пікова потужність пропорційна (2N + 1)2Eq , то цей метод є корисним не лише для отримання наднетривалих імпульсів, а й для одержання імпуль­сів з великою потужністю [19].

Синхронізацію мод можна досягнути шляхом модуляції втрат в лазері з частотою, що дорівнює міжмодовому інтервалу nc/L. Пристрої та їх типи, за допомогою яких можна реалізува­ти модуляцію втрат, є аналогічними пристроям, що використо­вують для отримання режиму модуляції добротності. їх також поділяють на активну синхронізацію мод, при якій втрати моду­люються зовнішнім керуючим сигналом, та пасивну синхроні­зацію мод, яка реалізується автоматично за допомогою погли­нача, що накопичується.

Активну синхранізацію мод можна розділити на амплітудну і частотну модуляції, а також на модуляцію мод у випадку син­хронного накачування [19].

Амплітудна модуляція реалізується у випадку розміщення безпосередньо біля одного із дзеркал, керованого зовнішнім сигналом модулятора, що створює синусоподібні в часі втра­ти з власною частотою Ашто<і. При невідповідності частоти мо­дуляції Aujmod частоті міжмодового інтервалу Аш реалізується випадок просто амплітудної модуляції поля кожної моди резо­натора з їх бічними смугами модуляції Ашш ± АштоЛ. У випадку АштоЛ = Аш бічні смуги будуть збігатись із сусідніми модамирезонатора, які дорівнюють Ашш = Аш, і відбувається фазова синхронізація мод.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37 


Похожие статьи

О С Кривець, О О Шматько, О В Ющенко - Квантова електроніка