О Г Євсеєва, Г М Улітін - Вхідний контроль з вищої математики у технічному внз - страница 1

Страницы:
1 

УДК 378.14:[51:004]

ВХІДНИЙ КОНТРОЛЬ З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ У ТЕХНІЧНОМУ ВНЗ О. Г. Євсеєва, Г. М. Улітін Донецький національний технічний університет

Описано нульову контрольну роботу з математики, що розроб­лена на засадах діяльнісного підходу для вищих технічних навчальних закладів. Наведено критерії оцінювання рівня сформованості вмінь та аналіз результатів нульової контрольної роботи. Надано рекоме­ндації щодо коректування змісту навчання вищої математики у пер­шому навчальному семестрі.

Якісна математична складова вищої інженерної освіти є необ­хідною умовою професіоналізму випускника технічного університету, який повинен володіти методами математичного моделювання, опти-мізації, прогнозування, кількісного і якісного аналізу, збору і обробки інформації. Ураховуючи вимоги сьогодення і перспективи розвитку вищої освіти, навчання вищої математики студентів технічних спеціа­льностей має вийти на новий якісний рівень.

Досягти цього можливо, якщо навчання математики у вищій те­хнічній школі буде здійснюватися на засадах діяльнісного підходу. Деякі положення діяльнісного навчання розроблені в роботах Г. О. Атанова, Б. Ц. Бадмаєва, П. Я. Гальпєріна, Ю. І. Машбиця, З. О. Рєшетової, Н. Ф.Тализіної та ін.

Одним із факторів ефективного навчання вищої математики ви­ступає забезпечення належного контролю його результатів. Діяльнісне навчання передбачає, що контролюватися повинні результати навча­льної діяльності. Тобто контролю підлягають не знання, а застосуван­ня цих знань.

Одним з видів контролю є, так звана, нульова контрольна робо­та, яка традиційно проводиться на початку вивчення курсу вищої ма­тематики в вищому технічному навчальному закладі. Але рекоменда­цій, які б давали структуру цієї роботи або критерії її оцінювання, в психолого-педагогічній літературі замало.

В роботі [2] пропонується проводити нульову контрольну робо­ту з математики, яка складається з двох частин. Перша частина, на думку авторів, повинна відповідати мінімуму засвоєння знань з еле­ментарної математики, необхідних для вивчення курсу вищої матема­тики, друга частина має містить в собі деякі поняття вищої математи­ки, які вивчалися у школі. Для студентів, які не впоралися з першою частиною, передбачено додаткове завдання, що розраховане на само­стійну роботу впродовж двох перших місяців навчання. Для студентів, які не виконали другу частину, передбачене коректування змісту на­вчання у перших модулях. Але що означає термін «не впоралися» ав­тори не уточнюють.

Приклад критеріїв оцінювання навчальних досягнень студентів надано у монографії [3]. За 100 бальною шкалою пропонується фор­мувати інтегровану оцінку, яка виставляється з урахуванням додатко­вих форм навчальної діяльності студентів. При переведенні цієї оцін­ки в 4-бальну оцінку незадовільному рівню відповідають бали від 0 до 49, задовільному - від 50 до 69, оцінка «добре» ставиться за бали від 70 до 89, а «відмінно» - за бали від 90 до 100.

Але, якщо мова йде про вхідний контроль, то використання цих критеріїв неможливо, так як студенти на момент її проведення ще не мають навчальних досягнень. Тому необхідно розробити спеціальні критерії оцінювання для нульової контрольної роботи.

В роботі [1] описано спектральний підхід до розробки системи навчальних задач з вищої математики на основі предметної моделі студента. Сутність цього підходу полягає в тому, що для кожної зада­чі, що входить до системи, визначається спектр вмінь, необхідних для її розв'язання. На основі цих спектрів складається спектр вмінь всієї системи задач. До цього спектру входять як прості вміння, що скла­даються з однієї предметної дії, так і складені вміння, які складаються з декількох предметних дій.

Такий підхід використано автором і для розробки нульової кон­трольної роботи з математики, призначеної для оцінювання рівня сформованості вмінь (РСВ), необхідних студентам першого курсу те­хнічного університету для засвоєння дисциплін математичного циклу.

Для оцінювання було відібрано 27 базових вмінь зі шкільного курсу математики. Максимальна кількість балів, яку студент може отримати у результаті виконання нульової контрольної роботи скла­дала 40 балів.

Нульова контрольна робота, що проводилася, розроблена на за­садах діяльнісного підходу до навчання, який визначає цілями навча­льної діяльності формування предметних вмінь. Тому за вимірник був обраний рівень сформованості вмінь (РСВ), який, поданий у від­сотках, і аналізувався за результатами проведення контрольної робо­ти. Формувався РСВ таким чином. Для кожного студента результати виконання кожного завдання нульової контрольної роботи в балах за­носилися у відомість академічної групи. Для кожної академічної гру­пи підраховувалася кількість балів, яка була набрана студентами цієї групи з кожного завдання. Кількість балів, що набрали студенти j-оїакадемгрупи з /-ого завдання позначалася - ^. Далі визначався рі­вень сформованості /-ого вміння в у-ій академічній групі (гу) за фор­мулою:

г = А-. Ю0%, (J)

де К - вартість /-ого завдання в балах , / = 1,...m ; m - кількість вмінь, РСВ яких досліджується;

- кількість студентів у у-ій академічній групі, J = ;

n - кількість академічних груп, для яких досліджується РСВ. Середня арифметична рівня сформованості   /-ого вміння для

всього університету (Rut) визначалася за формулою:

n r

«». = ^ „ . (2)

у=1 n

Для диференціації рівня сформованості вмінь були розроблені критерії оцінювання, подані у таблиці 1.

Таблиця 1. Критерії оцінювання рівня сформованості умінь

Рівень сформованості вмінь, %

Оцінка рівня сформовано-сті вмінь

0-25

дуже низький

26-50

низький

51-75

середній

76-90

високий

91-100

дуже високий

Наведемо результати проведення нульової контрольної роботи у Донецькому національному технічному університету, в якій прийняли участь 1934 студента першого курсу денної форми навчання, що скла­дало 90 академічних груп. В формулах (1)-(2) параметри сягали зна­чень m =27, n =90.

На рис. 1-3 зображено середні арифметичні рівнів сформованос-

ті вмінь ( «u ) за окремими темами.

Як можна бачити з рис. 1, найбільш сформованими є вміння з елементарної математики 1.1 і 1.2 (виконувати арифметичні дії), вони мають середній рівень сформованості. Вміння 2.1 (розв'язувати сис­теми двох лінійних алгебраїчних рівнянь) має низький, а 2.2 (робити висновок про несумісність, або невизначеність системи двох лінійних алгебраїчних рівнянь) - дуже низький рівень сформованості. Вміння звекторної алгебри сформовані гірш за все серед вмінь на рис. 1. Вони також мають низький (3.1) і дуже низький (3.2-3.7) рівень сформова-ності. Гірш за все сформовано вміння 3.4 (знаходити кут між вектора­ми).

70,00

£ 60,00

I 50,00 ї 40,00 з 30,00 * 20,00 І 10,00 0,00 65,4В 52,77 47,60

37,44

"2ТЗТ

і---Г

21,04

20,49

7,03

8,94 8,48

1.1 1.2 2.1 2.2 3.1 3.2

номери вмінь

3.3 3.4 3.5 3.6

Рис. 1. РСВ з елементарної математики, лінійної алгебри та векторної алгебри.

3.7

П 50,00

л

г

ш 40,00

30,00

і 20,00 - 10.00

0,00

40,00

*- 35,00

І 30,00

І 25,00 х

g 20,00 г

0 15,00 g 10,00

1 5,00 0,00

/16,27

10,12

2,19 і-1 5,20

42,77

30,25

22,63

4.1

4.2

6.1

4.3 5.1 5.2

номери вмінь

Рис. 2. РСВ з геометрії на площині та у просторі.

36,66

31,53

21,92 17,26

-т-да-

4.17 3,69

6.2

4,88

7.1

7.2

8

9.4

9.5

9.1 9.2 9.3

номери вмінь

Рис. 3. РСВ з теорії функції однієї змінної.

10

На рис. 2, дуже низьким є РСВ з аналітичної геометрії на пло­щині (4.1 - 4.3). Низький рівень сформованості мають вміння з плані­метрії 5.1 і 5.2. Вміння з стереометрії 6.1 і 6.2 також мають низький рівень сформованості.

На рис. 3 дуже низький рівень сформованості у вмінь з дифере-нційного числення функції однієї змінної (9.2 - 9.5, 10). Це вміння знаходити найменше та найбільше значення функції на відрізку; зна­ходити рівняння дотичної до графіка функції в точці; знаходити екст­ремуми елементарних функцій; будувати графіки елементарних функ­цій; знаходити похідні складених елементарних функцій.

Низький рівень сформованості на рис. 3. мають вміння 7.1 (бу­дувати графіки основних елементарних функцій), 8 (знаходити об­ласть визначення та множину значень елементарних функцій) та 9.1 (Знаходити похідні елементарних функцій в точці), а вміння і 7.2 (зна­ходити область визначення та множину значень основних елементар­них функцій) мають дуже низький рівень сформованості.

Проведений аналіз нульової контрольної роботи дав змогу діс­татися таких висновків щодо змісту навчання вищої математики сту­дентів ДонНТУ у першому навчальному семестрі:

1. При навчанні вищої математики не можна вважати, що вмін­ня з лінійної алгебри, векторної алгебри, диференційного числення функції однієї змінної є сформованими, тому є доцільним починати навчання цим темам з повторення понять, що вивчалися в школі.

2. Дуже поширеною є практика винесення на самостійне опра­цювання тем «Пряма лінія та коло на площині». За результатами ну­льової контрольної роботи вміння з цих тем мають самий низький по­казник рівня сформованості, тому вони не можуть бути винесені на самостійне опрацювання.

3. Вміння з елементарної математики, геометрії на площині та у просторі мають середній рівень сформованості, тому ці теми доцільно дати на самостійне повторення тільки окремим студентам, які показа­ли дуже низький рівень сформованості цих вмінь.

Література

1. Євсеєва О. Г. Спектральний підхід до розробки системи навчальних за­дач з вищої математики на основі предметної моделі студента / О. Г. Євсеєва // Дидактика математики: проблеми і дослідження: Міжнародний збірник наукових робіт. - Вип. 32. - Донецьк: Вид-во ДонНУ, 2009. - Сс. 95-101.

2. Журбенко Л. Н. Управление многопрофильной математической подго­товкой студентов технологического университета / Л. Н.Журбенко, С. Н. Нуриева // Educational technology and Sosiety. - 10(3), 2007. - Рр. 466-475.

3. Скафа О. І. Наукові засади методичного забезпечення кредитно-модульної системи навчання у вищій школі: Монографія / О. І. Скафа, Н. М. Лосєва, О. В. Мазнєвю - Донецьк: Вид-во ДонНУ, 2009.

20.04.2011

Страницы:
1 


Похожие статьи

О Г Євсеєва, Г М Улітін - Вхідний контроль з вищої математики у технічному внз