О В Лисенко - Фізика конспект лекцій - страница 26

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59 

1 = 10/n І. (48.4)

4 Найпростіші оптичні явища (виникнення тіні, отримання зображень в оптичних приладах тощо) можна зрозуміти з геометричної оптики. Геометрична оптика базується на 4 законах: 1) закон прямолінійного поширення світла; 2) закон незалежності світлових променів; 3) закон відбиття; 4) закон заломлення.

Закон прямолінійного поширення стверджує, що в однорідному середовищі світло поширюється прямолінійно.

Закон незалежності світлових променів стверджує, що промені при перетинанні не збурюють один одного. Перетинання променів не заважають кожному з них поширюватися незалежно один від одного.Закон відбиття світла стверджує, що відбитий промінь лежить в одній площині з падаючим променем і нормаллю до відбивної поверхні у точці падіння; кут відбивання a дорівнює куту падіння b (див. рис. 48.1):

a = b.


 

aЗакон заломлення  світла стверджує,  що заломлений промінь

ч .~                       ч                                                    ч                        Рисунок 48.1

лежить в одній площині з падаючим променем і нормаллю до поверхні

розділу середовищ, проведеною у точку падіння; відношення синуса кута падіння до синуса

кута заломлення є величина стала для даних речовин (див. рис. 48.2):sin a sin у


12 =

= nде  n12 = n2 / n1  - відносний показник заломлення другого середовища відносно першого.

5  Дія світла на людське око залежить від довжини (частоти) хвилі. Для характеристики світла з урахуванням його здатності викликати зорові відчуття вводяться фотометричні величини: світловий потік, освітленість, яскравість, сила світла.

6  В електромагнітній хвилі коливаються вектори E та H. Дослід показує, що фізіологічна, фотохімічна, фотоелектрична й інша дії світла викликаються коливаннями електричного вектора. Відповідно до цього говорять про світловий вектор, маючи на увазі вектор напруженості електричного поля.

Амплітуду світлового коливання ми будемо позначати, як правило,     Рисунок 48.2 буквою A (іноді Em ). Відповідно зміна у часі й просторі проекції світлового вектора на напрям, уздовж якого він коливається, описується рівнянням

E = A cos(cot - kr + a). (48.5)

Тут k - хвильове число; r - відстань, яка відлічується вздовж напрямку поширення світлової хвилі. Для плоскої хвилі, що поширюється в непоглинаючому світло середовищі, A = const, для сферичної хвилі A зменшується як 1/ r .

7  Частота видимих світлових хвиль знаходиться у межах

v = (0,39 - 0,75)-1015 Гц. (48.6)

Частота зміни амплітуди, енергії світлової хвилі є дуже високою. Ні око, ні будь-який інший приймач світлової енергії не можуть прослідкувати за дуже швидкими змінами, внаслідок чого вони реєструють усереднений за часом потік енергії. Модуль середнього за часом значення густини потоку енергії, що переноситься світловою хвилею, називається інтенсивністю світла I у даній точці простору. Густина потоку електромагнітної енергії визначається вектором Пойтінга S . Отже,

I =|< S >|=|< [E х H] >|. (48.7)

Відомо, що модулі амплітуд векторів E і H в електромагнітній хвилі пов'язані співвідношенням Em^/є0є = Hm^m0m = H^^\x00 (ми взяли m = 1). Звідси випливає, що

Hm =vs"EmvЄ 0/ m0 = nEmy/Є 0/ m0 ,

де n - показник заломлення середовища, у якому поширюється хвиля. Таким чином, Hm пропорційна Em та n: Hm ~ nEm. Модуль середнього значення вектора Пойтінга пропорційний EmHm . Тому можна вважати, що
nE
2 =

m


nA2


(48.8)Отже, інтенсивність світла пропорційна квадрату амплітуди світлової хвилі й показнику заломлення середовища.

Інтерференція монохроматичного світла від двох джерел8 Інтерференція світла - явище, в якому при накладанні пучків світла результуюча інтенсивність не дорівнює сумі інтенсивностей окремих пучків, має постійні у часі темні та світлі ділянки - інтерференційні максимуми та мінімуми.

З'ясуємо, за яких умов можливе явище інтерференції.

Розглянемо випадок, коли два джерела S1 та S2 випромінюють монохроматичні хвилі (див.

рис. 48.3). У точці спостереження P кожна хвиля збуджує коливання, які описуються такими виразами:

E = Em1Cos[©1(t - /1/ U1 )+a1 ], (48.9)

E2 = Em2COs[w2 (t - /2/U2 )+a2 ] . (48.10)

Тут ш1, a1 та ш2, a2 - відповідно частоти та початкові фази коливань джерел S1 та S2 ; /1 та /2 - відстані, які проходять хвилі від своїх джерел до точки спостереження P ; u1 та u2 -їх фазові швидкості. Зрозуміло, що в точці P результуюче коливання світлового вектора буде дорівнювати

> +2 < E1 - E2 >.

(48.11)

E = E1 + E2 , а результуюча інтенсивність визначається як

2

I ~< e 2 >=< (e+E2 ) >=< (E1) >+< (E2 )2

Доданок 2 < E1 - E2 > у (48.11) називається інтерференційним доданком. З (48.11) випливає, що коли інтерференційний доданок дорівнює нулю, то результуюча інтенсивність буде дорівнювати сумі інтенсивностей окремих світлових пучків, тобто явище інтерференції буде відсутнім.

Розглянемо більш детально інтерференційний доданок і з'ясуємо, за яких умов він не дорівнює нулю. Використовуючи (48.9) та (48.10), неважко отримати

2 < E1 - E2 >= 2 < Em1Em2 COs[w1(t - /1 / U1)+ a1 ]cos[w2 (t - /2 / U1)+ a2 ] >= Em1Em2 Xх < {cos


(co1 +ш2 )t­


+

f

V u1


, w2/2

U2


+ a1 + a2


 

J


+ cos


(c 1 - c 2 )t


U2

c 1/1 - c 2/2

V u1


+ a1


a2


>.(48.12)

Аналізуючи вираз (48.12), слід зазначити, щоб інтерференційний доданок був
2 < E1 - E2 >= Em1Em2 Cos d ,

9 Умови інтерференційного максимуму та мінімуму. Далі будемо вважати, що умови спостереження інтерференції є виконаними. З' ясуємо, за яких умов у точці спостереження P спостерігається максимум, а за яких - мінімум. З виразу (48.11) випливає, що коли інтерференційний доданок набуває максимального значення, то ми будемо спостерігати максимум, а коли мінімального - мінімум. Ураховуючи (48.13), для інтерференційного доданка можемо записати

(48.14)

де різниця фаз хвиль визначається співвідношенням

d = [w1(t - /1 / u1 )+a1 ]-[w2 (t - /2 / u2 )+a 2 ]=     -ш2 )t        / u1 -w2/2 / u2 )+a1 - a 2 ] =

= [(ш/2 /u2       /u1 )+a1 - a2]. (48.15)

'

Тут ураховано, що згідно з (48.13) c 1 =c 2

d=c

/1 ^

U2 U1


(/2n2 - /1n1 )= 2РА ,

^0


вважаємо паралельними.

c / n2 ,

0 . Тоді можемо записати

 

(48.16)(48.17)

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59 


Похожие статьи

О В Лисенко - Фізика конспект лекцій

О В Лисенко - Прогнозування технологічної спадковості при токарній овроещ