О В Лисенко - Фізика конспект лекцій - страница 38

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59 

Отже, було експериментально доведене існування особливих частинок світла -фотонів.

3  Розглянемо властивості фотонів. Енергія фотона у відповідно до гіпотези Ейнштейна визначається його частотою:

E = hco І. (74.1)

Фотон рухається з такою самою швидкістю, як і електромагнітна хвиля у вакуумі. Це означає, що швидкість фотона

u = c

дорівнює швидкості світла. Слід взяти до уваги, що фотони рухаються зі швидкістю c не тільки у вакуумі, але й у речовині. «Уповільнення» світла в речовині обумовлене тим, що при проходженні через речовину фотони поглинаються атомами й слідом за цим випромінюються знову. Між актами поглинання й випромінювання проходить деякий час, внаслідок чого середня швидкість фотонів у речовині виявляється меншою за c .

Енергія E й імпульс частинки p, як випливає зі спеціальної теорії відносності, пов'язані між собою таким виразом:p


с2


u.


(74.2)Підставивши у цю формулу вираз для енергії (74.1), отримаємо для імпульсу фотона зв'язок з частотою світла

p = c = . (74.3) c c

Замінивши у формулі (74.3) частоту со через довжину хвилі l, отримаємо для імпульсу фотона вираз

p = — = hk (74.4) l

- хвильове число). Фотон летить у напрямку поширення електромагнітної хвилі. Тому напрями імпульсу p і хвильового вектора к збігаються. Отже, формулу (74.4) можна записати у векторному вигляді:

Р = hk . (74.5)

Зі спеціальної теорії відносності також відоме співвідношення, яке пов'язує імпульс p , повну енергію E та масу спокою m частинки:

E2 -c2p2 = m2c4. (74.6) Підставимо в (74.6) формули (74.1) та (74.3) і отримаємо для маси спокою

m=VE2 -c2p2 J(hw)2 -c2(hw/c)2 = ^                                                  (74 7)

c2 c2

Отже, маса спокою фотона дорівнює нулю.

При взаємодії з речовиною фотони можуть випромінюватися, поглинатися й розсіюватися. Збереження числа фотонів не має місця. Але закони збереження енергії й імпульсу для фотонів повинні виконуватися.

Таким чином, фотон є частинкою особливого роду, яка відрізняється від таких частинок, як електрон, протон і т.п., що можуть існувати, рухаючись зі швидкостями, меншими за швидкість світла c , і навіть перебувати у стані спокою.

4 Ми розглянули ряд явищ, у яких світло веде себе як потік частинок (фотонів). Однак не слід забувати, що такі явища, як інтерференція й дифракція світла, можуть бути пояснені тільки на основі хвильових подань. Таким чином, світло виявляє корпускулярно хвильовий дуалізм (подвійність): в одних явищах проявляється його хвильова природа, і він веде себе як електромагнітна хвиля, в інших явищах проявляється корпускулярна природа світла, і він веде себе як потік фотонів. Далі ми побачимо, що корпускулярно-хвильовий дуалізм властивий не тільки квантам світла (фотонам), але й частинкам речовини (електронам, протонам, атомам і т. д.).

З'ясуємо, як пов'язані між собою хвильова й корпускулярна картина. Відповідь на це питання можна отримати, розглянувши з обох точок зору освітленість деякої поверхні. Відповідно до хвильових уявлень освітленість у деякій точці поверхні пропорційна квадрату амплітуди світлової хвилі. З корпускулярної точки зору освітленість пропорційна густині потоку фотонів. Отже, між квадратом амплітуди світлової хвилі й густиною потоку фотонів є пряма пропорційність. Таким чином, хвильові властивості світла пов'язані з кількістю фотонів, що попадають у дану точку простору. Тобто хвильові властивості світла з точки зору корпускулярних уявлень пов 'язані зі статистичними властивостями потоку фотонів.

 

 

§ 75 Ефект Комптона. Зміна довжини хвилі фотона при його розсіюванні на електроні [6]

1 Особливо виразно проявляються корпускулярні властивості світла в явищі, яке отримало назву ефекту Комптона.   У 1923 р.  Комптон,  досліджуючи розсіюваннярентгенівських променів різними речовинами, виявив, що в розсіяних променях разом з випромінюванням початкової довжини хвилі 1 містяться також промені більшої довжини хвилі 1'. Різниця А1 = 1' -1 виявилася залежною тільки від кута 9 між напрямками розсіяного випромінювання та первинного пучка. Виявилось, що від довжини хвилі 1 й від природи речовини, на якій відбувається розсіювання, А1 не залежить.

д д

2 Схема досліду Комптона показана на рис. 75.1. Діафрагмами Д виділяється вузький пучок монохроматичного (характеристичного) рентгенівського випромінювання і спрямовується на розсіювальну речовину рр. Спектральний склад розсіяного випромінювання досліджується за допомогою рентгенівського спектрографа, який складається із кристала Кр й іонізаційної камери ІК.

Рисунок 75.1 Комптона

подані на рисунку. Вздовж осі ординат відкладена інтенсивність випромінювання, вздовж осі абсцис - довжина хвилі.

На рис. 75.2 наведені результати дослідження розсіювання монохроматичного рентгенівського випромінювання (лінія Ka молібдену) на графіті. Крива a характеризує первинне випромінювання. Інші криві належать до різних кутів розсіювання 9 , значення яких


 

 

 

Ka Mo

а

 

її

\

'Цд                               1                                                   1                                                  1 1

 

\    9 = 45°

б

 

її

1         1 і

     і     і     і і

 

 

 

І    9 = 90°

в

і

 

 

Г

ї

1

M

1

о

SL о 0о*

і           і і

 

\ /

\9 = 135°

г

/

 

)

\ /

M \

1       1 1

Рисунок 75.2 - Залежність інтенсивності розсіяного на графіті рентгенівського випромінювання від довжини хвилі

3 Усі особливості ефекту Комптона можна пояснити, розглядаючи розсіювання як процес пружного зіткнення рентгенівських фотонів із практично вільними електронами. Вільними можна вважати електрони, які слабо зв'язані з атомами, енергія зв'язку яких значно менша від тієї енергії, яку фотон може передати електрону при зіткненні.

Нехай на вільний електрон, який у початковому стані перебуває у стані спокою, падає

фотон з енергією Йсо й імпульсом hk (рис. 75.3). Енергія електрона до зіткнення дорівнює mc2 (m - маса електрона), імпульс дорівнює нулю. Після зіткнення електрон буде мати

імпульс p й енергію, яка дорівнює cyjp2 + m2c2 (див. відповідну формулу спеціальної теорії

відносності). Енергія й імпульс фотона також зміняться й будуть дорівнювати hw' й hk'. Із законів збереження енергії й імпульсу випливають дві рівності:2           t           І   2     2 2

hw + mc = hw + c-\Jp + m c hk = p + hk'


(75.1) (75.2)Розділимо першу рівність на с  й напишемо її у вигляді

д/p2 + т2с2 = Й(£ - Л') + тс ( ш / с = к ). Піднесення до квадрата дає

p2 = h 2 2 + к '2 - 2кк') + 2Йтс(к - к'). (75.3) З (75.2) випливає, що

p2 = h 2 - k'f = h2(к2 + к'2 - 2кк' cos Є) (75.4)

(9 - кут між векторами к й к', див. рис. 75.3). З порівняння виразів (75.3) і (75.4) отримуємо

hh - імпульс фотона до зіткнення з

електроном; Ьк' - імпульс фотона після зіткнення; 9 - кут розсі­ювання

тс(к - к') = hкк'(1 - cos 9). Помножимо цю рівність на 2p й розділимо на тскк':

- =------ (1 - cos 9).

к     к тс

Нарешті, врахувавши, що  2p / к = 1, прийдемо до формули

А1 = 1 '-1 = (1 - cos 9), (75.5)

(75.6)

де

 

тс

Обумовлена цим виразом величина 1с називається комптонівською довжиною хвилі тієї частинки, маса т якої мається на увазі. У розглянутому нами випадку 1с -комптонівська довжина хвилі електрона. Підстановка значень h, т і с дає для 1 с електрона значення

= 0,00243 нм. (75.7)

Результати вимірів Комптона знаходяться у повній узгодженості з формулою (75.5), якщо підставити в неї значення (75.7) для 1 с .

4 При розсіюванні фотонів на електронах, зв'язок яких з атомом достатньо сильний, обмін енергією й імпульсом відбувається з атомом як цілим. Оскільки маса атома набагато перевершує масу електрона, комптонівське зміщення у цьому випадку є дуже малим й 1 практично збігається з 1 . У міру зростання атомного номера збільшується відносне число електронів із сильним зв'язком, чим і обумовлюється ослаблення зміщеної лінії.РОЗДІЛ 5 ЕЛЕМЕНТИ АТОМНОЇ ФІЗИКИ ТА КВАНТОВОЇ МЕХАНІКИ

 

ТЕМА 13 БОРІВСЬКА ТЕОРІЯ АТОМА§ 76 Дослід Резерфорда. Ядерна модель атома. Залежність кількості а-частинок в одиниці тілесного кута від кута розсіяння. Проблема стабільності атома з точки зору ядерної моделі атома [6]

1 Дослід Резерфорда. Цікавість людини є безмежною. Яка внутрішня структура атома - найдрібнішої частинки хімічного елемента? Атом є електрично нейтральним, як усередині атома розподілені додатні та від'ємні електричні заряди? Відповіді на ці питання шукали Резерфорд і його співробітники за допомогою a -частинок, спостерігаючи зміну напрямку їх польоту (розсіювання), при проходженні через тонкі шари речовини.

подвоєному

У той час, коли Резерфорд приступав до своїх дослідів, було відомо, що a -частинки випромінюються деякими речовинами при радіоактивному розпаді. Швидкості a -частинок

107 м/с.   Вони   мають   додатний   заряд,   що дорівнює

мають порядок

заряду (при  приєднанні  двох електронів)

елементарному заряду.  При  втраті цього a -частинка перетворюється в атом гелію.

Е

ф

\

/

Схема досліду Резер-

Рисунок 76.1

форда

Дослід виконувався так (рис. 76.1). a -частинки випромінювалися радіоактивною речовиною Р, проходили через вузький отвір і р / попадали на тонку металеву фольгу Ф. При ^ проходженні через фольгу a -частинки УУт^Л І відхилялися від початкового напрямку руху на ^ різні кути. Розсіяні a -частинки вдарялися об екран Е, який був покритий сірчистим цинком, і викликане ударами світіння спостерігалися в мікроскоп М. Мікроскоп і екран можна було обертати навколо осі, що проходить через центр розсіювальної фольги, і встановлювати під будь-яким кутом 9 . Весь прилад розміщувався у посудині, з якої було відкачано повітря. Це було зроблено для того, щоб усунути розсіювання a -частинок за рахунок зіткнень із молекулами повітря.

4.9

Ядро(+2е)

2 Ядерна модель атома. Виявилося, що деяка кількість a -частинок розсіюється на дуже великі кути (майже до 180°). Проаналізувавши результати досліду, Резерфорд дійшов висновку, що настільки сильне відхилення a -частинок можливо тільки в тому випадку, коли усередині атома є надзвичайно сильне електричне поле, що створюється зарядом, який пов'язаний з великою масою й сконцентрований у дуже малому об'ємі. Ґрунтуючись на цьому висновку, Резерфорд запропонував у 1911 р. ядерну модель атома. Відповідно до Резерфорда атом являє собою систему зарядів, у

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59 


Похожие статьи

О В Лисенко - Фізика конспект лекцій

О В Лисенко - Прогнозування технологічної спадковості при токарній овроещ