О В Лисенко - Фізика конспект лекцій - страница 55

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59 

експеримент    показав    зовсім    іншій    результат:                             Рисунок 109.1

випромінюються b -частинки з різною енергією, спектр їх енергій є суцільним.

Виявилось, що b -радіоактивні атоми одного і того самого сорту випромінюють електрони різних енергій, починаючи від нуля й закінчуючи деяким граничним значенням Егр, яке є характерним для розглянутої речовини. Це граничне значення називаєтьсяверхньою межею b -спектра. Для прикладу на рис. 109.1 наведений b -спектр (залежність кількості b -частинок в одиничному енергетичному інтервалі dN/dE від енергії частинок

Е ), який виникає при розпаді Bi. Постає питання: чому спектр енергій електронів при b -розпаді є суцільним, а не дискретним?

Пояснив це протиріччя Паулі. Він висунув гіпотезу, яка пізніше була доведена експериментально, що при b -розпаді разом з електроном вилітає ще якась невідома нейтральна частинка, яка не реєструвалася приладами. У рідкісних випадках вся енергія, яка вивільняється в радіоактивному перетворенні, переноситься електроном. Така енергія відповідає верхній межі електронного   b -спектра.  Підтвердженням цього може бути

дослідний факт, що зазначена межа збігається з різницею енергій материнського й дочірнього ядер. В інших рідкісних випадках вся енергія переноситься гіпотетичною частинкою. Але найчастіше енергія переноситься і цією частинкою, і електроном. Розподіл енергії між ними має випадковий характер, чим і пояснюється форма b -спектра. Пізніше Фермі назвав цю незаряджену частинку нейтрино (що в перекладі з італійського означає «маленький нейтрончик»). Маса нейтрино, якщо така є в цієї частинці, повинна бути меншою маси електрона.

На основі гіпотези Паулі в 1933 р. Фермі побудував кількісну теорію b -розпаду. Ця теорія досить складна. Основна ідея Фермі полягає в тому, що b -частинки й нейтрино не існують в атомних ядрах, а народжуються в них у процесі b -розпаду. Також для пояснення b -розпаду Фермі потрібно було ввести гіпотезу про існування особливого типу короткодіючих сил, які й викликають у ядрі процеси перетворення нейтрона в протон або протона в нейтрон з випромінюванням b -частинок і нейтрино в обох випадках. Відповідні сили називаються слабкими силами, а взаємодії, що відбувались під їх дією, - слабкими взаємодіями. Щоб мати уявлення про величину слабких взаємодій, зазначимо, що теоретичні розрахунки й подальші дослідні вимірювання показали, що середня довжина вільного

пробігу нейтрино з енергією 1 МеВ у воді дорівнює приблизно 1021 см (100 світлових років). Такі нейтрино вільно проходять Сонце, а тим більше земну кулю. Радіус дії слабких

взаємодій не перевищує 10-15 см.

Потрібно також зазначити, що постульована Паулі частинка, яка з'являється при

b_ -розпаді разом з електроном, пізніше стала називатися електронним антинейтрино (~e), а

частинка, що з'являється при b+ -розпаді разом з позитроном, - електронним нейтрино (ve).

Щоб задовольнити закон збереження моменту імпульсу, потрібно припустити, що спіни ~e і

ve дорівнюють 1/2.

3 У зв'язку з вищевикладеним три b -розпади можна подати у вигляді таких схем.

1  Схема b_ -розпаду, або електронного розпаду:

AX ®Z+1 Y + -1 e + ~ . (109.1) Приклад: f^Th        Pa +-1 e + ~e.

2  Схема b+ -розпаду, або позитронного розпаду:

AX ®Z-1 Y ++1 e + Ve. (109.2)

Приклад: "N 3 C ++1 e + ve.

3  Схема електронного захоплення:

AX +-1 e ®Z-1 Y + Ve. (109.3) Приклад: 40K +-1 e ®4° Ar + ve.§ 110 Ядерні реакції. Енергія реакції. Гранична кінетична енергія. Компаунд-ядро. Реакція зриву. Реакція захоплення. Ефективний переріз ядерної реакції [3]

1  Ядерною реакцією називається процес взаємодії атомного ядра з елементарною частинкою або з іншим ядром, який приводить до перетворення ядра (або ядер). Взаємодія

реагуючих частинок виникає при зближенні їх до відстаней порядку 10-15 м завдяки дії ядерних сил.

Найпоширенішим видом ядерної реакції є взаємодія легкої частинки a з ядром X, у результаті якого утвориться легка частинка b і ядро Y :

X + a ® Y + b .

Рівняння таких реакцій записують скорочено у вигляді

X(a, b)Y . (110.1)

У дужках зазначають легкі частинки, що беруть участь у реакції, спочатку вхідна, потім кінцева.

Як легкі частинки a й b можуть фігурувати нейтрон (n), протон (p), дейтрон (d), a -частинка (a) й у -фотон (у).

При розгляді ядерних реакцій, як і інших процесів, що обговорюються в ядерній фізиці, використовуються такі закони збереження:

1) закон збереження енергії; 2) закон збереження імпульсу; 3) закон збереження моменту імпульсу; 4) закон збереження електричного заряду. Також використовуються й інші закони збереження.

2  Ядерні реакції можуть супроводжуватися як виділенням, так і поглинанням енергії. Кількість енергії, що виділяється, при ядерній реакції називається енергією реакції. Вона визначається різницею мас вхідних і кінцевих ядер:

Q = c212>,--Z m'k ], (110.2)

 

де mt - маси спокою частинок, які брали участь у реакції; m'k - маси спокою частинок, які

виникли в результаті реакції. Якщо сума мас ядер, що утворяться, перевищує суму мас вхідних ядер, реакція проходить з поглинанням енергії й енергія реакції буде від'ємною (Q < 0). Така реакція називається ендотермічною. Якщо сума мас ядер, які утворюються, менша суми мас вхідних ядер, реакція йде з виділенням енергії й енергія реакції буде додатною (Q > 0). Така реакція називається екзотермічною. Енергія реакції показує, наскільки збільшується (зменшується) кінетична енергія частинок після проходження ядерної реакції.

3  Екзотермічна реакція може проходити при як завгодно малій вхідній кінетичній енергії частинок, які зіштовхуються. Навпроти, ендотермічна реакція може проходити тільки тоді, коли кінетична енергія частинок, які зіштовхуються, перевершує деяке мінімальне значення. Це мінімальне значення кінетичної енергії Тпор, починаючи з якого ендотермічна

реакція може проходити, називається порогом реакції. Істотно зазначити, що поріг реакції вимірюється завжди в лабораторній системі координат, у якій частинка-мішень перебуває у спокої.

Візьмемо, наприклад, частинку масою m1, що налітає зі швидкістю u на нерухому частинку масою m2 . Розглядаємо нерелятивістський випадок. Вважаємо, що зіткнення цих частинок непружне, у результаті якого частина кінетичної енергії переходить у внутрішню. Для того щоб ендотермічна ядерна реакція відбулася необхідно, щоб частина кінетичноїенергії, що переходить у внутрішню, була не меншою модуля енергії реакції | Q \. З'ясуємо,

якою повинна при цьому бути мінімальна кінетична енергія частинки, що налітає (порогова кінетична енергія). Для вирішення проблеми використаємо закон збереження імпульсу й закон збереження енергії

m1u = (m1 + m2)u ,

= (m + m> 2 2 2

Тут u швидкість частинок після непружного удару. З першого рівняння (110.3) знаходимо u , підставляємо в друге рівняння й отримуємо

2

m1u2 f      m ^

1 - =IQ\,

V      m1 + m2 Jm

m1 +/«2 j

t„op = m2- =\Q|/|1 |=|Q|-|1+^ I. (110.4)Таким чином, для нерелятивістського випадку порогова кінетична енергія визначається співвідношенням (110.4). У релятивістському випадку, порогова кінетична енергія має виглядT =|Q

пор     І ІІ


f л   m1     | Q | ^ 1 + +  ^ ' m2   2m2c2


(110.5)4 У 1936 р. Н. Бор встановив, що реакції, які викликані не дуже швидкими частинками, проходять у два етапи. Перший етап полягає в захопленні частинки a, що наблизилася до ядра X, і в утворенні проміжного ядра П, яке називають компаунд-ядром. Енергія, привнесена частинкою a (вона складається з кінетичної енергії частинки й енергії її зв'язку з ядром), за дуже короткий час перерозподіляється між всіма нуклонами компаунд-ядра, у результаті чого це ядро виявляється в збудженому стані. На другому етапі компаунд-ядро випускає частинку b . Символічно таке проходження реакції у два етапи записується таким чином:

X + a ® П ® Y + b . (110.6) Якщо випущена частинка тотожна із захопленою (b ° а), процес (110.6) називають розсіюванням. У випадку, коли енергія частинки b дорівнює енергії частинки a (Eb = Ea), розсіювання є пружним, у протилежному разі (тобто при Eb Ф Ea) - непружним. Ядерна реакція має місце, якщо частинка b не тотожна з a .

Проміжок часу  tя, який необхідний нуклону з енергією порядку 1 МеВ (що

відповідає швидкості нуклона порядку 107 м/с) для того, щоб пройти відстань, яка дорівнює діаметру ядра (~10-14 м), називається ядерним часом (або ядерним часом прольоту). Це час за порядком величини дорівнює

 

tя                   = 10- с. (110.7)

10 м / с

Середній час життя компаунд-ядра (дорівнює 10-14 - 10-12 с) на багато порядків перевищує ядерний час прольоту tя. Отже, розпад компаунд-ядра (тобто випромінювання ним частинки b ) являє собою процес, який не залежить від першого етапу реакції, що полягає в захопленні частинки a (компаунд-ядро ніби «забуває» про спосіб свого утворення). Одне й те саме компаунд-ядро може розпадатися різними шляхами, причомухарактер цих шляхів і їх відносна ймовірність не залежать від способу утворення компаунд-

ядра.

5  Реакції, які викликані швидкими нуклонами й дейтронами, проходять без утворення проміжного ядра. Такі реакції називають прямими. Типовою прямою ядерною реакцією є реакція зриву, яка спостерігається при нецентральних зіткненнях дейтрона з ядром. При таких зіткненнях один з нуклонів дейтрона може опинитись у зоні дії ядерних сил і буде захоплений ядром, у той час як інший нуклон залишиться поза зоною дії ядерних сил і пролетить повз ядро. Символічно цю реакцію можна подати у вигляді (d, p) або (d, n) .

Зворотною до реакції зриву є реакція підхоплення - нуклон, що налетів (p або n ) відколює від ядра один з нуклонів ( n або p), перетворюючись при цьому в дейтрон: (n, d) або ( p, d) .

У ядерній фізиці ймовірність взаємодії характеризують за допомогою ефективного перерізу s. Зміст цієї величини полягає в такому. Нехай потік частинок, наприклад нейтронів, попадає на мішень, настільки тонку, що ядра мішені не перекривають один одного (рис. 110.1; нагадаємо, що потоком частинок називається кількість частинок, що пролітають через деяку поверхню за одиницю часу). Якщо б ядра були твердими кульками з поперечним перерізом s, а частинки, які падають, - твердими кульками з дуже малим перерізом, то ймовірність того, що частинка, яка падає, зачепить одне з ядер мішені, дорівнювала бsnV snSd

р = $яд

S

S S

де n - концентрація ядер, тобто число їх в одиниці об'єму мішені; 5 - товщина мішені ( sn5 визначає відносну частинку площі мішені, перекриту ядрами-кульками).

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59 


Похожие статьи

О В Лисенко - Фізика конспект лекцій

О В Лисенко - Прогнозування технологічної спадковості при токарній овроещ