О В Лисенко - Фізика конспект лекцій - страница 8

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59 

в = ив


(12.8)Звідси випливає, що магнітна проникність m показує, у скільки разів підсилюється поле в магнетику. У цьому полягає фізичний зміст магнітної проникності. Нагадаємо, що діелектрична проникність є показує, у скільки разів послабляється поле в діелектрику.

Відзначимо, що оскільки поле ВВ відмінне від нуля тільки усередині стержня, магнітне поле поза стержнем залишається без змін.

Отриманий нами результат є правильним лише в тих випадках, коли однорідний і ізотропний магнетик заповнює об'єм, що обмежений поверхнями, які утворені лініями напруженості зовнішнього поля.

Зазначимо, що оскільки H (на відміну від В ) при дотриманні зазначених вище умов не залежить від |m (а отже, і від % ), то доцільно розглядати залежність J від H, а не від В (див. формулу (12.1)).

 

 

§ 13 Умови для векторів індукції та напруженості магнітного поля на межі двох магнетиків [5]

1 З'ясуємо, як змінюються вектори В й H при переході з одного середовища з магнітною проникністю щ в іншу з магнітною проникністю |m2. Розглянемо стаціонарний випадок, коли поля не змінюються з часом. Для вирішення вищесформульованої проблеми застосуємо теорему Гаусса для індукції магнітного поля в речовині

'BdS = 0 (13.1)та теорему про циркуляцію напруженості магнітного поля

<f Hd— = £ Ik .

г k

h

2 Розглянемо на межі двох магнетиків із проникностями m1 й m2 уявну циліндричну поверхню висотою h з основами s1 й s2, які розміщені по різні боки в ід поверхні розділу

(рис. 13.1). Потік вектора В через цю замкнуту поверхню дорівнює

^dS =   s + в2„2s2 + <Вп >. (13.3)


(13.2)Відповідно до теореми Гаусса (13.1) потік вектора В через будь-яку замкнуту поверхню дорівнює нулю. Тому прирівнюємо до нуля вираз (13.3), виконаємо перехід h ® 0 , і приходимо до співвідношення в1п = -в2п .Якщо проектувати в1 й в2 рис. 13.1), то отримаємо


на одну і ту саму нормаль, наприклад п = п1 = -п2 (див.В1п = В2п


(13.4)Замінивши у (13.4) складові В відповідними складовими вектора H, які помножені на m0m , отримаємо співвідношення

m-m1H1n = m-m2H2п ,

з якого випливає, що


 

 

Н 2п

 


(13.5)Формули (13.4) та (13.5) показують, як змінюються нормальні складові векторів В

та Н на межі поділу двох магнетиків.

3 Тепер розглянемо на межі магнетиків прямокутний контур (рис. 13.2) і обчислимо для

нього  циркуляцію   Н.  При  малих розмірах контуру циркуляцію можна подати у вигляді

де

Н

на

< Н >

| На1! = Н1т a - Н2х a+< Н1 > 2b, (13.6)

значення

перпендикулярних до Якщо   вздовж межі

середнє

межі ділянках контуру.

розділу   не   проходять                                Рисунок 13.2

макроскопічні струми  £ Ik = 0, то циркуляція вектора Н  вздовж обраного контуру

відповідно до теореми (13.2) буде дорівнювати нулю. Поклавши вираз (13.6) таким, що дорівнює нулю, й виконавши граничний перехід b ® 0, прийдемо до співвідношенняН1т = Н2т


(13.7)Замінивши складові Н відповідними складовими вектора B, що поділені на |д0|д, отримаємо співвідношення1т

B


В2т
В1т = 14 В2т      m 2 (13.8)Формули (13.7) та (13.8) показують, як змінюються нормальні складові векторів В

та Н на межі поділу двох магнетиків.

Підбиваючи підсумок, можна сказати, що при переході через межу розділу двох

магнетиків нормальна складова вектора В й тангенціальна складова вектора Н не

змінюються. Тангенціальна ж складова вектора В й нормальна складова вектора Н при переході через межу розділу перетерплюють розриви.

 

 

§ 14 Гіромагнітне відношення. Дослід Ейнштейна і де Хааса [5]

1  Природа молекулярних струмів стала зрозумілою після того, як дослідами Резерфорда було встановлено, що атоми всіх речовин складаються з додатно зарядженого ядра й від'ємно заряджених електронів, що рухаються навколо нього.

Рух електронів у атомах описується законами квантової механіки. Однак магнетизм речовин вдається задовільно пояснити, користуючись напівкласичною борівською моделлю, відповідно до якої електрони в атомах рухаються по стаціонарних кругових орбітах. Стабільність таких орбіт суперечить законам класичної фізики. Тому пояснити магнетизм речовини на основі чисто класичних уявлень неможливо. Вичерпне пояснення дає лише квантова механіка.

Розглянемо пояснення магнітних властивостей речовин на основі уявлення про стабільні електронні орбіти. Нехай електрон рухається зі швидкістю u по орбіті радіусом r (рис. 14.1). Через площадку, розміщену в будь-якому місці на шляху електрона, переноситьсяза одиницю часу заряд e / T, де e - елементарний заряд, а T - період обертання електрона навколо ядра. Отже, рух електрона по орбіті є еквівалентним круговому струму з силою електричного струму I = e /T . Оскільки заряд електрона від' ємний, то напрям руху електрона й напрям струму протилежні. Магнітний момент струму, який створюється електроном, дорівнює

pm = IS = / TГ 2.

можна

Добуток 2pr / T  є швидкістю електрона u. Тому написати, що(14.1)

pm = eur/2.

Цей момент обумовлений рухом електрона по орбіті, у зв'язку з чим називається орбітальним магнітним моментом електрона. Напрям вектора pm утворює з напрямом струму

Рисунок 14.1 - Механічний і магнітний орбітальні мо­менти електрона

правогвинтову, а з напрямом руху електрона лівогвинтову систему (див. рис. 14.1). Електрон, який рухається по орбіті, має момент імпульсу

L = mur, (14.2)

де m - маса електрона. Вектор L називається орбітальним механічним моментом електрона. Він утворює з напрямом руху електрона правогвинтову

систему. Отже, напрями векторів pm і L протилежні.

Відношення магнітного моменту елементарної частинки до її механічного моменту називається гіромагнітним (магнітомеханічним) відношенням. Для електрона, який рухається по орбіті, це відношення дорівнює

pm /L = -e/2m. (14.3)
Знак мінус вказує на те, що напрями моментів протилежні.

до дзиґи. Ця що полягають у тому, й,  навпаки, обертання явища було доведено

3 Внаслідок обертання навколо ядра електрон виявляється подібним обставина лежить в основі так званих магнітомеханічних явищ, що намагнічування магнетика приводить до його обертання магнетика викликає його намагнічування.  Існування першого експериментально Ейнштейном і де Хаасом, другого - Барнеттом.

В основі досліду Ейнштейна й де Хааса лежать такі міркування. Якщо помістити стержень із магнетика в паралельне його осі магнітне поле, то магнітні моменти електронів установляться за напрямом поля, а механічні моменти - проти поля. У результаті сумарний механічний момент електронів

£ Le  стане відмінним від нуля (у вихідному стані внаслідок

хаотичної орієнтації окремих моментів він дорівнював нулю). Момент імпульсу системи стержень+електрони відповідно до закону збереження моменту імпульсу повинен залишитися сталим. Тому стержень отримує момент імпульсу, який проти лежний до моменту імпульсу електронів, тобто дорівнює

( Le), і, отже, починає обертатися. Зміна напрямку поля на

зворотне приведе до зміни напрямку обертання стержня.

Механічну   модель   цього   досліду   можна здійснити, посадивши людину на стілець, який може обертатися, і давши їй у руки масивне колесо, що обертається. Повернувши колесо віссю вверх, людина починає обертатися протилежно до напрямку обертання Повернувши колесо віссю донизу, людина починає обертатися в інший бік.Дослід Ейнштейна й де Хааса здійснювався таким чином (рис. 14.2). Тонкий залізний стержень підвішувався на пружній нитці й поміщався усередину соленоїда. Закручування нитки при намагнічуванні стержня сталим магнітним полем було дуже малим. Для посилення ефекту застосовувався метод резонансу - соленоїд живився змінним струмом, частота якого підбиралася такою, що дорівнювала власній частоті крутильних коливань стержня. В цих умовах амплітуда коливань досягала значень, які можна було виміряти, спостерігаючи зміщення світлового зайчика, що відбивався від дзеркальця, яке було закріплене на нитці. З даних досліду було обчислено гіромагнітне відношення, яке виявилося таким, що дорівнювало (-e / m). Таким чином, з досліду Ейнштейна і де Хааса випливало: знак заряду носіїв, які створюють молекулярні струми, збігся зі знаком заряду електрона; однак отримане гіромагнітне відношення перевищило значення (14.3) у два рази.

4 Надалі з'ясувалося, що, крім орбітальних моментів (14.1) і (14.2), електрон має власні механічний Ls і магнітний pms моменти, для яких гіромагнітне відношення дорівнює

(14.4)

тобто збігається зі значенням, яке було отримане у дослідах Ейнштейна й де Хааса. Звідси випливає, що магнітні властивості заліза обумовлені не орбітальними, а власними магнітними моментами електронів.

Існування власних моментів електрона спочатку намагалися пояснити, розглядаючи електрон як заряджену кульку, що обертається навколо своєї осі. Відповідно до цього власний механічний момент електрона отримав назву спін (від англійського to spin -обертатися). Однак незабаром з'ясувалося, що таке уявлення приводить до низки суперечностей, і від гіпотези про електрона, який обертається відносно своєї осі, довелося відмовитися. Було визнано, що власний механічний момент (спін) і пов'язаний з ним власний (спіновий) магнітний момент є такими ж невід'ємними властивостями електрона, як його маса й заряд.

 

 

§ 15 Типи магнетиків. Якісне пояснення магнітних властивостей речовини [5]

1 Типи магнетиків. Абсолютно усі речовини мають магнітні властивості і тому вони є магнетиками. За своїми магнітними властивостями залежно від знаку та числового значення магнітної сприйнятливості всі магнетики розділяються на три групи.

1 Діамагнетики характеризуються від'ємною магнітною сприйнятливістю X = m -1 < 0 (при цьому магнітна проникність є меншою за одиницю m < 1, m »1), її модуль набагато менший за одиницю | х |=| m -11<< 1.

2 Парамагнетики характеризуються додатною магнітною сприйнятливістю X = m -1 > 0 (при цьому магнітна проникність є більшою за одиницю m > 1, m »1), її модуль набагато менший за одиницю | х |=| m -11<< 1.

3 Феромагнетики характеризуються додатною магнітною сприйнятливістю X = m -1 > 0, її модуль набагато більший за одиницю | х |=| m -1|>> 1, m »102 -106 .

Окрім числових значень, ці види магнетиків відрізняються за своїми властивостями.


Діамагнетики та парамагнетики за відсутності магнітного поля завжди не намагнічені. Вони характеризуються лінійною однозначною залежністю намагніченості від напруженості магнітного поля J = х H, при цьому х = const (для діамагнетиків х < 0, для парамагнетиків

X > 0 ).

Феромагнетики за умови відсутності магнітного поля можуть бути намагніченими. Вони мають нелінійну залежність намагніченості від напруженості магнітного поля J(H) (див. рис. 15.1), при цьому магнітна проникність залежить від напруженості магнітного поля m = m(H) (див. рис. 15.2).

D

Друга відмінність феромагнетиків полягає в тому, що для них залежність індукції магнітного поля B (характеризує магнітне поле всередині речовини) від напруженості магнітного поля H (характеризує зовнішнє магнітне поле) або J від H є неоднозначною, а визначається попередньою історією намагнічування феромагнітного зразка. Це явище називається магнітним гістерезисом. Візьмемо феромагнітний зразок у ненамагніченому стані й будемо намагнічувати його, збільшуючи магнітне поле від нуля до якогось значення H1 . Залежність B = B(H) зобразиться кривою OA1 (рис. 15.3). Потім будемо зменшувати H від + H1 до - H1.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59 


Похожие статьи

О В Лисенко - Фізика конспект лекцій

О В Лисенко - Прогнозування технологічної спадковості при токарній овроещ