В Стадник, М Романюк, О Чиж - Двопроменезаломлення механічно затиснутих кристалів k2so4 - страница 1

Страницы:
1  2 

ВІСНИК ЛЬВІВ. УН-ТУ

Серія фізична. 2008. Вип.41. С.250-257

VISNYKLVIV UNIV. Ser.Physic. 2008. № 41. P.250-257

УДК 535.323, 535.53, 537.226, 548

PACS number(s): 78.20.Ci, 78.20.Hp, 81.40.Vw

ДВОПРОМЕНЕЗАЛОМЛЕННЯ МЕХАНІЧНО ЗАТИСНУТИХ

КРИСТАЛІВ K2SO4

В. Стадник, М. Романюк, О. Чиж, В. Вахулович

Львівський національний університет імені Івана Франка вул. Кирила і Мефодія, 8, 79005 Львів, Україна

Досліджено вплив одновісного механічного тиску am<100 бар на спектральну (300-800 нм) залежність двопроменезаломлення Ani кристалів K2SO4. Показано, що дисперсія Дпі(Х) і пі(Х) нормальна і при наближенні до краю поглинання різко зростає. Встановлено, що одновісний тиск не змінює характеру, а лише величину дисперсії сІДп/сІХ. Виявлено, що одночасне прикладання тисків ax i az, а також ay i az приводить до виникнення нових ізотропних станів в кристалі K2SO4, що проявляється в рівності відповідних двопроменезаломлень.

Ключові слова: двопроменезаломлення, одновісний тиск, фазовий перехід.

Кристали сульфату калію (СК) K2SO4 - типові сегнетоеластики, в яких при 860 К відбувається фазовий перехід (ФП) з протофази в орторомбічну сегнетоеластичну   з   просторовою   групою   симетрії   D21 - Pmcn (c0=7,48 А,

й0=10,07 А, а0 = 5,76 А, Z = 4 [1]). Дослідження дифракції рентгенівських променів [2] засвідчило, що структура протофази кристалів СК є центросиметричною з просторовою групою симетрії D66h - P63/mmc (c1=7,90 А, й1=10,12 А, а1=5,84 А,

Z=2, причому a0||c1 [3]). Сегнетоеластичний ФП в кристалах СК відбувається через проміжну фазу (853-860 К) і є ФП І-го роду з внесками ІІ-го роду, зумовлений розмягченням акустичних коливань [4]. Авторами встановлено, що при сегнетоеластичному ФП виникає поздовжня акустична мода, пов'язана із впорядкуванням груп SO42-.

Раніше під час вимірювання дисперсійних залежностей показників заломлення пі(Х) і двопроменезаломлення (ДПЗ) Дп,(Х) при кімнатній температурі було виявлено, що в ділянці спектра 250-800 нм дисперсія усіх пі(Х) нормальна, з наближенням до краю поглинання різко зростає і задовільно описується двоосциляторною формулою Зельмейєра [5].

За кімнатної температури кристал СК - оптично двовісний, додатний, з гострою бісектрисою, напрямленою вздовж осі Z, кут між оптичними осями становить 2V=60° =632,8 нм) і 58° =441,1 нм). У разі зростання температури дисперсія 2V зменшується, а сам кут зростає і за 540 К проходить через 90°, а

© Стадник В., Романюк М., Чиж О., Вахулович В., 2008потім зменшується і при цьому кристал змінює оптичний знак з додатнього на від' ємний [6].

Незважаючи на певний інтерес до кристалів СК, в літературі майже немає досліджень впливу одновісних тисків на параметри їхньої оптичної індикатриси. Хоча такі тиски загалом змінюють симетрію кристала і цим можуть впливати на досліджувані величини, проте вони дають можливість вибірково впливати на певні групи зв' язків та певні структурні одиниці, полегшуючи аналіз механізмів ФП.

Мета нашої роботи - дослідження впливу одновісного тиску на спектральні зміни показників заломлення пі, ДПЗ Дпі, а також їхні баричні зміни для кристалів

СК.

Кристали К^04 були вирощені з водного розчину методом повільного охолодження. Вирощені кристали мають вигляд ромбічних призм з великою кількістю граней.

У спектральному діапазоні 250-800 нм дисперсія ДПЗ вивчалась за змінами інтерференційної картини поляризованих променів, що реєструвалась з допомогою спектрального комплексу КСВУ-23. Досліджуваний зразок встановлювався в кріостат в діагональне положення між схрещеними ніколями. Коли через таку систему проходить пучок білого світла, в фокальній площині спектрографа виникає інтерференційна картина. Умовою появи інтерференційних екстремумів в спектрі є рівність

d (пі - nj) = кХ, (1) де к - порядок інтерференційної смуги; d - товщина зразка по ходу променя; пі і nj - показники заломлення в кристалофізичних напрямках і та j. Порядок інтерференційної картини визначався за відомими значеннями показника заломлення.

В спектральному діапазоні 500-2000 нм на базі спектрального приладу КСВУ-23 записувалась спектральна залежність інтенсивності пропускання схрещених поляризаторів і зразка між ними в діагональному положенні, яка описуться відомим співвідношенням [7]:

I = I0sin2 П ДпД., (2)

де I0 - інтенсивність світла, що падає на зразок, Дпі, Сі - величина ДПЗ і товщина зразка в напрямку просвічування. За екстремумами інтерференційної картини знаходимо спектральну залежність різниці ходу (1) та Дпх.

При одновісному стиску зразка, який здійснювався з допомогою спеціальної приставки, спостерігається спектральне зміщення інтерференційних смуг, що відповідає зміні двопроменезаломлення. Барична зміна Дпі при цьому буде визначатись виразом

ДпД, а) = кШ(ст) (3) Вимірювання проводили до тисків а ~ 200 бар. Точність вимірювання

двопроменезаломлення становила пі = +2-10"5.

На рис. 1-3 показано дисперсію ДПЗ ДпД) кристала СК для різних

кристалофізичних напрямів і значень одновісного тиску ат при кімнатній

температурі. Як видно з рисунків, дисперсія ДпД) нормальна і при наближенні до

краю поглинання різко зростає.

З рисунка видно, що напруги ах і ау спричинюють різні за величиною зміни

Дпг: 5(Дпг)=1,15-10-4 і 0,56-10-4 х=100 бар), і 5(Дпг)=-1,80-10-4, і -0,71104

(ау=100 бар) для X=400 і 700 нм, відповідно. Криві Дпг(Х) під дією тиску якісно не змінюються, однак їхня дисперсія зменшується для тиску ах, який зумовлює зростання Дпг, і збільшується для ау, що призводить до зменшення Дпг (табл. 1).

Д П x

4,2

3,9

3,6

3,3

1 0

-3

>4

4 0 0

5 0 0

6 0 0 7 0 0

X, нм

Рис. 1. Дисперсія ДПЗ Дпх (X) кристалів K2SO4 за кімнатної температури для різних напрямів тиску: 2 - ау=100 бар, 4 - ai=0, 3 - az=100 бар

Д п 10

-3

1,25

1,20

1,15

V

1 X.

'4

400 500 600 700

X , нм

Рис. 2. Дисперсія ДПЗ Дпу (X) кристалів K2SO4 за кімнатної температури для різних напрямів одновісного тиску: 3 - az=100 бар, 4 - ai=0, 1 - ax=100 бар

Д n 7,1 0 3

_і_і_і_і_і_і_!_

400 500 600 700

X , нм

Рис. 3. Дисперсія ДПЗ Дп2(Х) кристалів K2SO4 для різних напрямків тиску: 1 - ax = 100 бар, 4 - ri = 0, 2 - ry = 100 бар

Аналогічні залежності є для Дпх і напруг ay і az. Тут також маємо різні знаки, величини і дисперсійні зміни Дпх, хоча, в цілому, ці зміни дещо більші, ніж у випадку Дпг: пх= 1,58-КГ4 і 2,79-10-4 для ay і -1,92 10 4 і -1,07-10-4 для тисків az і X=400 і 700 нм, відповідно. При тому також відбувається зміна величини дисперсії Дп/<С(Х) (табл. 1).

Наведені експериментальні факти якісно узгоджуються з очікуваними змінами поляризаційних констант кристалів точкової групи mmm

Дпз(стц) = (п2-п= Дпзо-1/2(п3П21-п1о3пи)аи,

Дпз22) = (п2-п1)" = Дпзо - Щпю^-^о3^)^. (5)

Вони свідчать про те, що наведені в дужках вирази мають різну величину і різний знак (тут використовуємо загальноприйняті позначення головних показників заломлення і п'єзооптичних констант niJ). Для напруг зсуву поляризаційна константа aII=eii"1 не змінюється, а поворот оптичної індикатриси срг, зумовлений постійними 7і44, п55 або 7і66, незначний = 0,5-1°).

Інакше кажучи, при стисненні зразка вздовж осі більшого показника заломлення (aii ІX І Ng) зміна двопроменезаломлення 5(Дпг)>0, при стиску вздовж осі меншого показника заломлення (aii І YІ Ng) маємо 5(Дпг)<0. Дисперсії ж СДп/сСХ під дією тиску мають протилежні знаки приростів. Точніше так: якщо Дп,- =   -    > 0, то п,- > 0 при a І    і п,- < 0 при ail пк.

Таблиця 1

Дисперсія ДПЗ і показників заломлення кристалів K2SO4 ((-с/Дп/dX, -с/п/dX), 10-4 нм-1) при кімнатній температурі для різних напрямків тиску

Тиск Світло

am=0 бар

ax=50 бар

ay=50 бар

az=50 бар

 

йДпі/й X

Сп JdX

СДп/dX

Сп JdX

СДпJdX

Сп JdX

СДпJdX

Сп JdX

 

X=400 нм

X

3,16

22,5

-

-

3,06

22,97

3,35

22,95

Y

0,60

23,7

0,64

23,82

-

-

0,56

22,95

Z

3,45

21,8

2,98

21,14

3,61

21,20

-

-

 

X=700 нм

X

0,56      3,11         -           -         0,47       3,18       0,58 3,18

Y

0,12      2,62      0,14        2,25          -           -         0,10 3,28

Z

0,94       2,5       0,78        2,25        0,98       2,22         - -

На рис. 4 зображено баричні залежності ДПЗ кристалів K2SO4 при кімнатній температурі для X = 700 нм. Як видно з рисунка, ДПЗ кристалів K2SO4 є достатньо чутливе і майже лінійно змінюється за дії одновісних тисків.

0 20       40       60        80 100

a, бар

Рис. 4. Барична залежність ДПЗ кристалів K2SO4 за кімнатної температури для X = 500 нм: 1 - ax, 2 - ay, 3 - az.

Загалом встановлено, що дія одновісного механічного тиску уздовж осі X приводить до збільшення Дпг і зменшення Дпу; уздовж осі Y - ДПЗ Дпг зменшується, а Дпх зростає і при тиску вздовж осі Z - Дпх збільшується, а Дпу зменшується.

Оскільки для кристала СК справедливе співвідношення між показниками заломленнями пх>пІ> пу або ДПЗ Дп=п2-пу, Дпу=пх-п2 і Дп=пх-пу, то, аналізуючи отримані результати, можна зробити висновок, що під дією одновісного механічного тиску am анізотропія оптичної індикатриси збільшується. Підтверджено закономірність, виявлену раніше для низки інших кристалів групи А2ВХ4 і KDP [9]: дія тисків уздовж взаємно перпендикулярних напрямів приводить до різних за величиною і модулем змін Дп .

Як видно з графіка, одночасне прикладання тисків ax i az спричинює зменшення Дпх і зростання Дпг. Шляхом екстраполяції прямих Дп,=fam) або розв'язку рівняння

Дпгх=0)+Й1ахпхх=0)-(6) встановлено, що при тисках az^ax~1,66 кбар в кристалі K2SO4 спостерігатиметься рівність ДПЗ Дпгпх^3,49-10"3, що відповідатиме ізотропному стану даного кристалу.

Крім того, як видно з графіка, одночасне прикладання тисків ay i az спричинить зменшення Дпг і зростання Дпу. Шляхом екстраполяції прямих Дп ,=fam) або розв'язку рівняння, схожого до (6), можна встановити, що при тисках az^ay~293 бар в кристалі спостерігатиметься також рівність ДПЗ ДпгкДпу^1,25-10"3, що відповідатиме новому ізотропному стану цього кристала. Тобто, під впливом тисків az, ax і ay різної величини в кристалі K2SO4 можна індукувати нові "псевдоізотропні" точки.

Із відомих співвідношень між двопроменезаломленням для кристалів K2SO4 можна записати для верхньої "псевдоізотропної" точки, що

Дnx(az)=nг-nynг(ax)=nx-ny. (7) це відповідатиме рівності показників заломлення пх і пг. Відповідно, нижня ПІТ буде за умови, що пу ~ пг.

Схожу ситуацію раніше було виявлено для кристалів LiRbSO4, де при напрузі az =200 бар і довжині світлової хвилі X~423 нм було простежено перетин кривих Дп^) і Дп^), що відповідало точці "псевдоізотропного" стану, яка при збільшенні тиску переміщалась у бік менших довжин хвиль зі швидкістю dX0/da =0,51 нм-бар[1] [10].

На основі отриманого експериментального матеріалу і відомих співвідношень Поккельса для п'єзодвопроменезаломлення ромбічних кристалів [11] б^^^^лп -пг3Л31 ]    +512(пг-пх21 210a1 , 8(Дпу^=1/2[пг37і33-п337і13] а23+^23(пг-пх21 230а3 , 5(Дпху=1/2[пу3Л22-пг3Л3212+512(пу-пг12120а2 , (8) 5(Дпх^=1/2[пу3Л23-пг3Л3313+513(пу-пг1313°а3 , б^^^^^лц -пу3ті21 ]    +531 (пх-пу3131 % , 5(Дпгу=1/2[пх3Л12-пу3Л2232+532(пх-пу32320а2 , було оцінено комбіновані п'єзооптичні константи nim0 кристалів K2SO4 за кімнатної температури (табл. 2), які згодом були використані для розрахунку баричних залежностей показників заломлення.

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

В Стадник, М Романюк, О Чиж - Двопроменезаломлення механічно затиснутих кристалів k2so4