Г С Воробйова - Теорія електромагнітного поля та основи техніки нвч - страница 16

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56 

-    Із цих співвідношень випливають наступні властивості плоских однорідних хвиль у вакуумі:відсутність загасання;

-    незалежність швидкості поширення від частоти;

-    рівність швидкості поширення хвиль у вакуумі і швидкості світла;

-    хвильовий опір є константою.

Ідеальний діелектрик - e >1; \1 =1; tgd =0. Основні

параметри: a =0; уф = -=; l = -f=; Zxe =-/L = —= [Ом].

Параметри хвилі аналогічні вакууму зі зменшенням у л[є разів.

Діелектрики з малими втратами -  e >1;   jl =1;

tgd <<1.

С 1

Основні параметри хвилі:  a ф0;  v, = —=;  l = ~г=;

7 377

7хв = 7 = Jr [Ом]. ■\le-\le

Оскільки   tgd <<1,  то  у  (3.22)  проведемо заміну

t 2d

лД + tg2d » 1 + та зазначимо, що tgd = -2. У результаті отримаємо

a = 2 Ь. = 2^. (3.27) 2ea 2

Таким чином, коефіцієнт загасання в діелектрику із малими втратами залежить від питомої провідності діелек­трика.

Діелектрики з малими втратами, які широко викорис­товуються у техніці НВЧ (поліетилен, фторопласт, керамі­ка та ін.), мають значення tgd < 10 2. Для розрахунків ос­новних характеристик поля в цих середовищах застосову­ються ті ж самі співвідношення, що і для ідеального діе­лектрика. Однак за рахунок скінченності tgd у цьому ви­падку необхідно враховувати втрати.

Провідне середовище - ea << g; tgd >>1; j ф\.

Із співвідношення (3.22) з урахуванням tgd =------- >>1

We a

CO    I    tgd - 1        CO Є a la g    Wla g

випливає, що a     Jeu. -------- « J----- ------ = J

c ^    V   2      V   2wea      V 2

Аналогічно

 

 

 

Таким чином, для провідного середовища

p = a + j b = (1 + j )^

a = b = k = P¥-, (3.28)

 

CO      2w   „   2p      8p2

k                          k \Wjjag

Хвильовий опір

im = p =(1= fcj- (3.29)

g2gg

Глибина проникнення поля (3.26)

D == ,   1      = j—— . (3.30)

 

Аналізуючи співвідношення (3.28) - (3.30), можна зро­бити такі висновки щодо основних властивостей електро­магнітного поля у провідному середовищі:

-    - коефіцієнт фази b і коефіцієнт загасання a рівні між собою;реактивна і активна складові хвильового опору рівні між собою;

-    вектор H відстає за фазою від вектора E на кут 45°;

-    амплітуда хвиль вздовж напрямку поширення швид­ко зменшується.

3.3 Поляризація, відбиття і переломлення електро­магнітних хвиль

Поляризацією плоскої хвилі називається зміна зна­чення і напрямку вектора напруженості електричного по­ля E в точці спостереження за період коливання хвилі.

Розрізняють три види поляризації хвиль :

-    лінійну;

-    колову;

-    еліптичну.

Оскільки будь-яка електромагнітна хвиля може бути подана як накладення (суперпозиція) хвиль, які поширю­ються самостійно одна від одної, то залежно від зсуву фаз j між ними сумарний вектор напруженості електричного

поля E в площині, яка перпендикулярна до напрямку по­ширення хвилі, буде описувати пряму при j =0° (лінійна поляризація), коло при j =90° (колова поляризація) або еліпс при 0°<j <90° (еліптична поляризація).

Для лінійно поляризованої хвилі вектор E у площині, перпендикулярній до поширення хвилі (площина х0^), описує пряму лінію (рис. 3.3 а, б). Площина, у якій відбува­ється зміна амплітуди хвилі, називається площиною по­ляризації. Кут, під яким нахилена площина поляризації до горизонтальної осі x, називається кутом поляризації y.
Для хвилі із коловою поляризацією вектор E із часом описує гвинтову поверхню з однаковою амплітудою (Emx = E ). У площині, перпендикулярній до поширення

Для хвилі із еліптичною поляризацією вектор E із ча­сом описує еліптичну гвинтову поверхню з різною амплі­тудою вздовж осей x і y (Emx Ф Emy). У площині, перпен­дикулярній до поширення хвилі (площина x0 y), вектор E описує еліпс (див. рис. 3.3 г).

Якщо вектор E у площині, перпендикулярній до по­ширення хвилі, обертається за годинниковою стрілкою, тотака поляризація називається лівою, якщо проти годинни­кової стрілки - правою.

Приклад практичного визначення виду поляризації плоскої хвилі описано в лабораторній роботі 3 у додатку Б.

Хвилі на поверхні поділу двох середовищ залежно від їх параметрів можуть або повністю відбиватися, або, частко­во відбиваючись, заломлюватися і проходити у друге сере­довище. У першому наближенні (без урахування явища дифракції) поведінку хвиль на поверхні поділу двох сере­довищ можна описати виходячи із законів променевої оп­тики [15] з урахуванням їх поляризації.

Так, наприклад, якщо електромагнітна хвиля падає на поверхню поділу двох діелектриків під кутом j, то части­на її відіб'ється, а частина - заломиться і буде поширюва­тися в другому середовищі під кутом в. Згідно із закона­ми Снеліуса [16]: кут падіння електромагнітної хвилі до­рівнює куту відбиття, а відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення - величина постійна, що дорів­нює відношенню показника заломлення n2 другого середо­вища до показника заломлення n1 першого середовища:

 

N = * =             = ^. (3.31)

 

Інтенсивність відбитої хвилі Ев з інтенсивністю пада­ючої хвилі Епад зв'язана через коефіцієнт відбиття kв:

k в =-Е^. (3.32)

Епад

Інтенсивність заломленої хвилі Еп з інтенсивністю па­даючої хвилі Епад зв'язана через коефіцієнт заломленняkп =-EE^. (3.33)

Епад


У випадку якщо вектор Е перпендикулярний до пло­щини падіння і паралельний границі поділу (тобто площи­на поляризації хвилі перпендикулярна до площини падіння), то така хвиля називається перпендикулярно поляризова­ною (рис. 3.4).

У випадку якщо вектор Е лежить у площині падіння,

а вектор H перпендикулярний до неї та паралельний гра­ниці поділу (тобто площина поляризації хвилі паралельна площині падіння), то така хвиля називається паралельно поляризованою (рис. 3.5).
Розглянемо випадок перпендикулярно поляризованої хвилі.

Для плоскої хвилі вектори Е і H перпендикулярні та зв'язані через хвильовий опір 2хх у такий спосіб:

Е = Zxe H . (3.34)

Згідно із граничними умовами Е1т = Е2т, H1T = H2T (за

відсутності поверхневих струмів) та рис. 3.4 можна записа­ти:

Еп = Епад + Ев або       = 1+ -ЕЕ^.

ппадв ЕЕ

падпад

Звідки

 

kп = 1 + kв . (3.35)

З іншого боку:

Hпад C0S j - Нв C0S j = Hп C0S в .

 

 

 

 

 

 

Z хв 1          Епад Zхв 1         Епад Zхв 2

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56 


Похожие статьи

Г С Воробйова - Теорія електромагнітного поля та основи техніки нвч