Г С Воробйова - Теорія електромагнітного поля та основи техніки нвч - страница 25

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56 

де amn - n -й корінь функції Бесселя m -го порядку; bmn - n корінь похідної функції Бесселя m -го порядку; m =0, 1, 2, ... - кількість варіацій поля уздовж кола хвиле­воду;

n =0, 1, 2, . - кількість варіацій поля уздовж радіуса хви­леводу.Коефіцієнти поширення вигляд:

E - і H -хвиль мають такийam

R0


2к

А

2


І  , pH


b m

R0Розрахунки довжини хвилі у хвилеводі, фазової і гру­пової швидкостей і еквівалентних опорів круглого хвиле­воду проводяться за формулами (3.43)-(3.46), (3.50), (3.51).

Надаючи різних значень індексам m і n , а також зна­ючи значення коренів функцій Бесселя і їх похідних, на пі­дставі формул (4.6) можна отримати значення критичних довжин хвиль (критичних частот) типу E і H . Аналіз зна­чень Акр показує, що основною хвилею круглого хвилево­ду є H11 -хвиля. Далі критичні довжини хвиль розміщують­ся в такій послідовності:А1111 > АЕт > А1121 > А1101 = АЕп > А1111 > AE21 >

р        р        р   р        р        р р

тобто із зростанням частоти за основною хвилею будуть поширюватися E01- і H^-хвилі і т.д. Відзначимо, що H0n -

і E1n -хвилі круглого хвилеводу попарно вироджені.

Якщо вибрати А в межах 2,61 R0 < А <3,41 R0, то у кру­глому хвилеводі буде поширюватися тільки одна основна H11 -хвиля. Структура електричного і магнітного полів цієї

хвилі у поперечному перерізі хвилеводу показана на рис. 4.13 а. Оскільки на поверхні хвилеводу є дві відмінні від нуля складові вектора напруженості магнітного поля Ha і Hz , їм відповідають складові струми провідності iz

та ia. Розподіл сумарної густини струму наведений на рис. 4.13 б.

Очевидна подібність структури поля основних хвиль -H11 у круглому і H10 у прямокутному хвилеводах. У зв'яз­ку з цим один із можливих способів збудження круглого хвилеводу - плавний перехід від прямокутного хвилеводу із H10-хвилею до круглого (рис. 4.13 в).

Із усіх хвиль вищого типу найбільший інтерес станов­лять E01 - і H01 -хвилі. Нижчим типом серед E -хвиль є E01 -

хвиля (Акр =2,61 R0). Вона містить компоненти Ez, Er і

Ha . Поздовжня складова Ez досягає найбільших значень

на осі хвилеводу. Структура поля хвилі E01 наведена на

рис. 4.13 г. Поле хвилі має осьову симетрію, що викорис­товується в ряді пристроїв НВЧ. Так, відрізки круглих хвилеводів з E01 -хвилею застосовуються в обертових з'єд­наннях.

               E                  H

д

Рисунок 4.13 - Приклади структури поля і струмів для різних типів хвиль у круглому хвилеводі

Друга із названих хвиль - H01 -хвиля (рис. 4.13 д) - має складові Hz , Hr і Ea . У стінок хвилеводу при r= r0 від­мінна від нуля лише одна складова поля Hz , тому на стін­ках існують лише кільцеві струми ia . Відсутність поздовж­ніх струмів робить H01 -хвилю мало чутливою до попереч­них щілин. Можливий, наприклад, невеликий зазор між двома секціями хвилеводу.

Хвилеводи складних перерізів. При широкому викори­станні у техніці НВЧ традиційних хвилеводів прямокутно­го і круглого перерізів усе частіше застосовуються лінії передачі, які умовно назвемо хвилеводами складних пере­різів. До них належать, наприклад, П- і Н-подібні хвилево­ди, еліптичні, Г-подібні, секторальні, трикутні та ін. Порів­няно із хвилеводами найпростіших перерізів вони мають більшу робочу смугу частот на основній хвилі, менші га­барити і масу, більш низький хвильовий опір при малій ди­сперсії.

Із усіх перелічених вище охарактеризуємо стисло еліп­тичний хвилевід, який порівняно із круглим є більш зага­льним випадком циліндричних хвилеводів. При аналізі розглянутих хвилеводів використовується еліптична сис­тема координат, що зображує взаємно ортогональні сімей­ства співфокусних прямих еліптичних і гіперболічних ци­ліндрів. В еліптичному хвилеводі можливе існування E- і H -хвиль, які, у свою чергу, поділяються на парні і непарні хвилі. Картини ліній поля хвилі в еліптичному і круглому хвилеводах аналогічні.

-    Загальні принципи збудження хвилеводів. Збудження хвилеводів здійснюється шляхом створення в ньому висо­кочастотного електромагнітного поля. Розглянуті раніше вільні хвилі хвилеводу (E -, H - і T -хвилі) - це можливі поля за відсутності зовнішніх енергетичних зв'язків. Ство­рені електромагнітні поля являють собою наслідок дії дже­рел. За певних умов вимушене поле у хвилеводі може бути дуже близьким за будовою до вільного поля того або іншо­го типу. Збудження хвилі заданого типу може бути здійс­нене такими способами:застосуванням збуджуючого пристрою, який створює в деякому перетині хвилеводу електричне поле, що збіга­ється за напрямом електричних силових ліній з полем хви­лі бажаного типу;

-    використанням збуджуючого пристрою, який ство­рює магнітне поле, що збігається за напрямом силових лі­ній з магнітним полем хвилі бажаного типу;

-    застосуванням збуджуючого пристрою, що створює в стінках хвилеводу високочастотні струми, які за напрям­ком і розподілом на деякій ділянці хвилеводу збігаються зі струмами хвилі бажаного типу.

Відповідно збуджуючі пристрої можуть бути таких ти­пів: штирові, рамкові (петля), щілинні. Для найбільш ефек­тивного збудження полів штир потрібно розміщувати в мі­сці, де напруженість електричного поля максимальна. Вісь

штиря повинна збігатися з напрямом вектора E. Пристрої у вигляді рамки розміщують у місці, де напруженість маг­нітного поля у хвилеводі максимальна, причому площина

рамки повинна бути перпендикулярна до H . Для збу­дження у хвилеводі поля необхідного типу за допомогою щілинного пристрою щілини у хвилеводі необхідно прорі­зати перпендикулярно до силових ліній струму. Зовнішнім джерелом на щілині створюється електричне поле із сило­вими лініями, які продовжують силові лінії струму. Умови й способи збудження легко пояснити на підставі принципу взаємності, згідно з яким конструкції для збудження і ви­ведення енергії повинні бути однакові.

На рис. 4.14 наведено приклад збудження H10 -хвилі в

прямокутному хвилеводі за допомогою штиря та петлі. Конструктивно штир (петля) є продовженням внутрішньо­го дроту коаксіальної лінії, приєднаного з іншого боку до генератора.а б Рисунок 4.14 - Приклади збудження H -хвилі в прямо­кутному хвилеводі

 

Як правило, хвилевід на одному кінці закритий провід­ною стінкою, завдяки чому передача енергії відбувається тільки в один бік.

Введення елемента збудження призводить до пору­шення регулярності хвилеводу. Поле у хвилеводі у цьому випадку повинне задовольняти граничні умови не тільки на стінках хвилеводу, але й на поверхні елемента збуджен­ня. Очевидно, що поле одного типу задовольнити граничні умови не може. Лише сукупність безлічі хвиль, що утво­рюють результуюче поле складної конфігурації, задоволь­няє граничні умови. Які із хвиль поширюються по хвиле­воду - залежить від співвідношення між l і А для роз­глянутого типу хвилі. Усі хвилі, для яких А > А, загаса­ють поблизу джерела збудження. Отже, у близькій зоні від збуджуючого пристрою поле завжди має складну структу­ру і не відповідає полю хвилі якого-небудь одного типу. У дальній зоні за рахунок вибору розмірів хвилеводу всі не­бажані типи хвиль відсутні.

У випадках, коли у хвилеводі збуджуються хвилі, що мають не найменші критичні частоти, необхідно вживати спеціальних заходів, що виключають появу інших типів хвиль. Наприклад, для збудження H20 -хвилі штирі зі стру­мами повинні бути розміщені таким чином, щоб вони яв­ляли собою взаємні електричні зображення відносно вер­тикальної площини, яка проходить посередині поперечно­го перерізу хвилеводу. При виконанні цієї умови поля H10 -хвилі, які створюють штирі, будуть взаємно знищуватися.

4.4 Хвилеводи повільних хвиль (сповільнювальні системи)

Раніше були розглянуті спрямовувальні системи, у яких можуть поширюватися електричні і магнітні хвилі з фазовою швидкістю, більшою за швидкість світла у сере­довищі, яке заповнює систему. Подібні лінії передачі нази­вають також хвилеводами швидких хвиль. Поряд із ними у техніці НВЧ широко застосовуються лінії передачі, у яких фазова швидкість хвилі менше швидкості світла. Такі лінії називають сповільнювальними системами, або хвилево­дами повільних хвиль.

Характерною рисою сповільнювальної системи є те, що вона складається принаймні із двох різнорідних шарів. Електромагнітна хвиля поширюється уздовж границі поді­лу середовищ. Її фазова швидкість задовольняє нерівність

11

/         < уф < і

Отже, уф менша за швидкість світла в оптично менш

щільному середовищі.

Відзначимо також, що напруженість поля хвилі у сере­довищі із параметрами ea1, ma1 убуває при віддаленні від граничної поверхні. Основна частина енергії у даному се­редовищі переноситься вздовж границі поділу середовищ, яку називають сповільнювальною поверхнею. При цьому чим менша хвилі (більше сповільнення), тим сильніше її поле концентрується поблизу сповільнювальної поверхні.Такий поверхневий характер електромагнітної хвилі обу-

мовив її іншу назву - поверхнева хвиля.

Вираз для фазової швидкості поверхневої хвилі неваж­ко отримати, використовуючи співвідношення, розглянуті у загальній теорії регулярних хвилеводів (див. розділ 3). Як

було показано вище, = w / ft , де ft = Vк2 - K2 . Для по­вільної хвилі уф менше швидкості світла у середовищі. Це

можливо, якщо K - число уявне: K = jp.

Тоді ft = ^к2 + p1 , а вираз для v, можна звести до ви-

гляду

(4.8)

де v1 - швидкість хвилі у першому середовищі.

При визначенні групової швидкості необхідно корис-

туватися загальним виразом v  = dw / dft із урахуванням
Знаючи закон зміни p для конкретної сповільнюваль­ної системи, можна знайти vzp.

Визначення величини p базується на розв'язанні елек­тродинамічної задачі поширення електромагнітного поля, яке зображує єдиний хвильовий процес як у першому, так і у другому середовищі. При цьому двовимірне хвильове рі­вняння (3.42) для одного середовища зберігає свій вигляд.Для іншого середовища із урахуванням того, що K - уявне число, отримаємо

V^F (x, y)-p2F (x, y) = 0. (4.10)

Характер залежності електромагнітного поля від коор­динати z описується рівняннями типу (3.12), розв'язок яких має вигляд (3.15). Вирази для компонентів полів мо­жуть бути отримані зі співвідношень (3.49).

Одним із важливих параметрів, які характеризують по­верхневу хвилю, є поверхневий опір, що дорівнює відно­шенню дотичних складових електричного і магнітного по­лів на границі поділу середовищ: Zs = Er /Ht. Якщо гра­ниця поділу виконана з ідеально провідного матеріалу, то поверхневий опір перетворюється в нуль. Аналіз складо­вих вектора E для повільної хвилі показує, що тангенці­альна складова електричного поля не може обертатися в нуль одночасно на всіх граничних поверхнях, які утворю­ють лінію передачі з уповільненою хвилею. Одержати скі­нченну величину дотичної складової електричного поля можна за умови, якщо поверхневий опір відмінний від ну­ля, тобто границя поділу двох середовищ повинна являти собою імпедансну поверхню, яка має розподілений індук­тивний або ємнісний опір, або якщо втрати припустимі -розподілений активний опір. У випадку E -хвиль поверх­невий опір має індуктивний характер. Поверхневий опір, необхідний для існування H -хвиль, має ємнісний харак­тер.

Створення реактивного поверхневого опору можливо декількома способами. Один із них - покриття гладкої ме­талевої поверхні шаром діелектрика. Сповільнювальні сис­теми такого типу називають гладкими. Другий спосіб -розміщення уздовж спрямовувальної металевої поверхні періодичних неоднорідностей, які не поглинають потуж­ність. Подібні сповільнювальні системи називають пері­одичними. Зауважимо, що періодичні сповільнювальні сис­теми ділять на однорідні, коли період або крок системи на­багато менше довжини хвилі, та неоднорідні, коли ця умо­ва не виконується.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56 


Похожие статьи

Г С Воробйова - Теорія електромагнітного поля та основи техніки нвч