Г С Воробйова - Теорія електромагнітного поля та основи техніки нвч - страница 26

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56 

Іноді сповільнювальні системи класифікують за фор­мою сповільнювальної поверхні. У такому випадку розріз­няють циліндричні, плоскі, конічні, кільцеві та інші спо-вільнювальні системи.


Діелектрична пластина. Розгляд конкретних типів сповільнювальних систем почнемо із найпростішого при­кладу - плоскої діелектричної пластини із параметрами ea2, ma2, товщиною 2d (рис. 4.15), яка перебуває у одно­рідному середовищі з параметрами ea1, ma1. Для спрощен­ня будемо вважати, що пластина не обмежена уздовж осей y, z і збуджується джерелом, однорідним уздовж осі y . При впливі такого джерела збуджуване електромагнітне поле не залежить від y. Нескінченно протяжна пластина являє собою ідеалізацію реального плоского діелектрично­го хвилеводу, що суттєво спрощує аналіз і дозволяє наочно простежити процеси, характерні для хвилеводів повільних хвиль.Електромагнітне поле хвилі, що поширюється у плас­тині, можна знайти в результаті розв'язання двовимірного рівняння Гельмгольца (3.42), яке у зв'язку із прийнятим припущенням про незалежність поля від координати y

набуде вигляду (d2 F / dx2) + K2 F = 0, а поле поза пласти­ною знаходиться із рівняння (4.10). Детальне розв'язання даних рівнянь і їх аналіз наведені в [24], де показано, що в діелектричній пластині, як і у прямокутному хвилеводі, можлива присутність Em0 - і Hm0 -хвиль, які, у свою чергу,

поділяються на парні (m =2, 4, 6, ...) і непарні (m =1, 3, 5, ...) хвилі. У розглянутій системі індекс n =0, що пов'язано із положенням про незалежність полів по ко­ординаті y. При цьому E - і H -хвилі визначають повний набір хвиль, які спрямовуються у плоскому діелектрично­му хвилеводі. У реальних хвилеводах, розміри яких обме­жені по осі y, поля залежать від координати y. У цьому випадку з'являються змішані типи хвиль, які містять усі шість компонентів полів.

Значення критичної колової частоти (для заданих па­раметрів пластини), починаючи з якого можливе існування хвилі заданого типу, визначається співвідношенням

wp =      /                        (4л1)

Очевидна деяка аналогія між діелектричною пласти­ною і хвилеводом швидких хвиль. Однак вона умовна, оскільки при критичних частотах у випадку пластини фа­зова швидкість дорівнює швидкості  v1, а у хвилеводі

\ф ®оо. Інша відмінність полягає у тому, що при частоті

нижче критичної в діелектричній пластині відповідного типу хвиль взагалі не виникає, а у хвилеводі швидких хвиль вони існують, але загасають.

Співвідношення (4.11) можна подати у виглядіml

d =■

кр

4yj є 2 ji2

Значення 2 dKp визначають товщину пластини, при якій виникають вищі типи хвиль.

Для E00 -хвилі сокр =0. Однак сказане не означає, що ді­електрична пластина може бути використана як хвилевод-на система на яких завгодно частотах, оскільки для малих значень частоти коефіцієнт поширення p ®0 і поверхнева хвиля зникає.

Таким чином, для всіх типів поверхневих хвиль їх фа­зові швидкості менші від фазової швидкості хвилі, що по­ширюється в необмеженому просторі із параметрами єа1,

ma1 і більші від фазової швидкості хвилі, що поширюється у необмеженому просторі із параметрами єа2, jla2. Повер­хневі хвилі стосовно першого середовища є повільними. Один із параметрів, який характеризує їх, - коефіцієнт сповільнення kc = v1/ , дорівнює відношенню швидкості

хвилі у першому середовищі до фазової швидкості даної хвилі.

Поряд із kc при аналізі поверхневих хвиль використо­вується поняття поверхневого опору, який у цьому випад­ку має такий вигляд [22]:

Zs =У^- = j-^-. (4.12)

Hy\\x=d СЄа1

 

Очевидно, що Zs - величина реактивна і має індуктив­ний характер.

Фізичний зміст явищ у вивчених хвилевідних системах стає очевидним, якщо електромагнітне поле в них розклас­ти на плоскі хвилі так, як для прямокутного хвилеводу (див. рис. 3.6).

Тоді поле усередині діелектричного хвилеводу є сумою двох плоских хвиль, які на границі поділу середовищ ви­пробовують повне внутрішнє відбиття [19], завдяки чому значна частина електромагнітної енергії зберігається в ме­жах діелектрика. Поле у просторі навколо діелектрика ви­никає завдяки просочуванню енергії в інше середовище, причому поле, яке просочується, - експоненціально згасає при віддаленні від границі поділу. При частотах, які значно перевищують   с кр,  плоскі  хвилі  поширюються майже

вздовж осі z .

Круглий діелектричний хвилевід (ДХ). Для електро­магнітних хвиль, які поширюються вздовж діелектричного циліндра радіусом    R = R0 (рис. 4.16), характерні ті самі

закономірності, що і у випадку діелектричної пластини. При дослідженні полів слід використовувати також двови­мірне хвильове рівняння Гельмгольца, записане у цилінд­ричній системі координат.

Критична частота круглого хвилеводу визначається та­ким співвідношенням [24]:

сокр = R ,    "0я                 , (4.13)

R0\lЄ а 2     2     Є а11

де а0н - корені функції Бесселя.

При критичній частоті fi = со^є а1та1 фазова швидкість дорівнює фазової швидкості у необмеженому просторі із параметрами єа1, \іа\. Хвиля буде поширюватися по хви­леводу, якщо частота коливань w > сокр. При w ®оо фазова швидкість збігається зі швидкістю поширення хвилі в про­сторі із параметрами єа2 , а2 . При великих частотах ком­поненти поля у зовнішньому просторі швидко загасають урадіальному напрямку. Енергія поля виявляється зосере­дженою, головним чином, усередині хвилеводу.

Аналогічні властивості мають симетричні H -хвилі. Фазова швидкість усіх хвиль знаходиться в інтервалі

[1/>/єа2Ца2 , єа1/~іа1 ]. Також зберігається і загальний ха­рактер зміни поля при зростанні частоти від критичної до значень w ®¥.

Серед несиметричних хвиль основна хвиля діелектри­чного хвилеводу - HE11 -хвиля - не має критичної частоти

(сокр =0). Структура поля цієї хвилі показана на рис. 4.16.

Усередині діелектричного стрижня структура поля нагадує H11 -хвилю

круглого металевого хвилеводу (див. рис. 4.13). Структура поля HE11 -хвилі поза хвилеводом у міру

зменшення частоти усе більше на­ближається до структури поля попе­речної електромагнітної хвилі віль­ного простору, яка поширюється практично без напрямного впливу з боку діелектрика. У хвилеводі HE11 -

хвиля може бути єдиною, саме це є перевагою порівняно із симетрич­ними хвилями. Крім того, для симе­тричних хвиль, як показують розра­хунки, невеликі зміни діаметра хвилеводу приводять до рі­зкого збільшення втрат. Для несиметричної хвилі таких рі­зких змін не відбувається. Однак в HE11-хвилі є істотний

недолік - поляризаційна нестійкість. Для її усунення пере­ходять від круглого до еліптичного або прямокутного (рис. 4.2 в) перерізу або використовують дзеркальний ДХ. У цьому випадку діелектричний стрижень напівкруглогоперерізу розміщений на металевій пластині. Недоліком та­кого хвилеводу є підвищене загасання хвилі через додат­кові втрати у металі. Конструктивно діелектричні дзер­кальні хвилеводи дуже прості та технологічні, вони мо­жуть бути виготовлені шляхом напилювання діелектрика на металеву стрічку.

Широкого застосування круглий ДХ набув як спрямо-вувальна частина діелектричної антени. Можливе також використання діелектричних хвилеводів, які працюють у однохвильовому режимі як лінії передачі невеликої дов­жини міліметрового і субміліметрового діапазонів. Досить перспективне застосування ДХ у оптичному діапазоні.

а                                б в

Рисунок 4.17 - Основні типи волоконних світловодів


При тісному укладанні світлових волокон у джгуті за певних умов внаслідок порушення явища повного внутрі-



Волоконні світловоди. Світловодні лінії передачі при­значені для каналізації електромагнітної енергії у оптич­ному діапазоні довжин хвиль. Вони можуть бути викорис­тані при передачі світлових сигналів на відстань від де­кількох міліметрів, наприклад, у логічних елементах інтег­ральних мікросхем, до десятків кілометрів - у системах оптичного дальнього зв'язку. Перспективність оптичних ліній обумовлена можливістю передачі великої кількості інформації при малих витратах енергії. Основою для побу­дови оптичної лінії передачі є волоконні світловоди. Такі хвилеводи являють собою одно- (рис. 4.17 а), двох-(рис. 4.17 б) або тришарове (рис. 4.17 в) скляне волокно, яке об'єднують у джгути.шнього відбиття частина світлової енергії може переходи­ти із одного волокна в інше. Це приводить до викривлення переданого сигналу. Для запобігання просочуванню енергії з одного волокна в інші кожне волокно джгута світлоізо-люють, покриваючи оболонкою із оптично прозорого ма­теріалу з меншим значенням показника заломлення порів­няно із показником заломлення матеріалу сердечника. Оболонки виготовляють також з напівпрозорого або по­глинаючого світло матеріалу.

Світловод у вигляді джгута покривають зовнішньою оболонкою для захисту від впливу зовнішніх впливів.

При розгляді властивостей волоконних світловодів можна користуватися методами геометричної оптики, у рамках якої поширення електромагнітної енергії у світло-воді відбувається за рахунок відбиття променів від границі поділу сердечник-оболонка. Повне внутрішнє відбиття відбувається завдяки тому, що сердечник хвилеводу виго­товляють із діелектричного матеріалу з більш високим по­казником заломлення, ніж матеріал оболонки.

Для оптичних хвилеводів характерний не тільки одно-хвильовий (одномодовий), але і багатохвильовий (багато-модовий) режими роботи. Одномодове передавання, при якому викривлення переданих сигналів значно менше по­рівняно із багатомодовим, можливо тоді, коли діаметр сер­дечника волокна близький до довжини хвилі, що поширу-ється у хвилеводі. Однак виготовлення таких надтонких оптичних волокон і оптичних кабелів на їхній основі ви­кликає значні труднощі внаслідок малої механічної міцно­сті. Утрудняються також умови стикування, збудження і приймання сигналів через малу площу поперечного перері­зу волокна.

Можливе використання волокон таких типів, які до­зволяють здійснювати одномодовий режим роботи при ді­аметрі сердечника, який перевищує довжину хвилі елект­ромагнітного поля. При цьому загасання вищих типів хвиль за рахунок поглинання повинно бути значно більше, ніж загасання основної хвилі.

У випадку одномодового режиму передавання як дже­рела випромінювання застосовуються монохроматичні ла­зери. Якщо джерело некогерентне, доцільно використову­вати волоконний світловод, який працює у багатомодово-му режимі.

Поширення хвиль по оптичному хвилеводу можливо у певному діапазоні частот - приблизно у смузі 1014 -1015 Гц. Ширина робочої смуги частот залежить, го­ловним чином, від фазової та групової швидкостей мод та їх спектрального складу.

Періодичні сповільнювальні системи (ПСС). Поряд із гладкими сповільнювальними системами в антенній техні­ці та електроніці НВЧ широко застосовуються періодичні сповільнювальні системи, які складаються із повторюваних структурних елементів (рис. 4.18).

Хвильові процеси в періодичних системах мають свої відмінні риси. Наявність уздовж осі системи періодичних неоднорідностей спричиняє періодичний характер залеж­ності поля уповільненої хвилі від координати z і можли­вість зображення поля у вигляді суми так званих просторо­вих гармонік. Кожній просторовій гармоніці властива вла­сна фазова швидкість поширення [25]:

сою

v^7^' (413>

 

де n - номер гармоніки (будь-яке ціле число); Ln - просторовий період системи (див. рис. 4.18).
d


шІШТЇІШТЩі L


 

8
d


8

wwwwm

 

 

Lвг

 

Рисунок 4.18 - Основні типи періодичних сповільню-вальних систем: а - гребінчаста; б - гофрований циліндр; в - діафрагмований хвилевід; г - спіральний хвилевід

Відповідно до (4.13) фазові швидкості гармонік мо­жуть бути позитивними і негативними. Таким чином, хви­льовий процес у періодичній системі подається у вигляді сукупності прямих (уф>0) і зворотних ф<0) хвиль (гар­монік). Чим більше |n|, тим менше     n , тобто гармоніка

уповільнена сильніше. Гармоніку, яка має найбільшу фазо­ву швидкість, називають основною хвилею, що звичайно відповідає випадку n =0. На практиці, як правило, у спові-льнювальних системах використовуються гармоніки із n =0, -1, +1. Групова швидкість для всіх просторових гар­монік однакова і не залежить від номера n :vzpn = 1/(dbn / dw ) = 1/(db / dw ) = vzp .

Це пояснюється тим, що просторові гармоніки незале­жно один від одного не існують, оскільки кожна гармоніка окремо не задовольняє граничні умови. Вздовж сповіль-нювальної системи поширюється єдиний хвильовий про­цес, який обумовлює перенесення енергії.

Вибором періоду Ln та інших геометричних парамет­рів сповільнювальної системи відносно довжини хвилі можна зробити амплітуду якоїсь однієї гармоніки такою, що вона буде переважати над іншими. Такі гармоніки на­зивають резонуючими.

Існує велика кількість хвильових систем, які працюють на поверхневих повільних хвилях, що являють собою ту або іншу металеву структуру, періодичну вздовж осі по­ширення. Розглянемо найпростішу із них - гребінчасту структуру (див. рис. 4.18 а). Якщо електричні струми, які проходять по поверхні металу гребінчастого хвилеводу орієнтовані уздовж осі z , то за рахунок канавок у структу­рі їх шлях подовжується порівняно із відстанню уздовж осі z . За певних умов це приводить до уповільнення фазової швидкості електромагнітного поля, яке поширюється уз­довж осі z . Такі електричні струми можуть бути створені тільки магнітним полем, що містяться у площині, перпен­дикулярній до напрямку орієнтації струмів, тобто у пло­щині xy. Отже, вони можуть бути створені тільки хвилею електричного типу. При d << l гребінка, по суті, аналогіч­на діелектричному шару на ідеально провідній площині.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56 


Похожие статьи

Г С Воробйова - Теорія електромагнітного поля та основи техніки нвч