Г С Воробйова - Теорія електромагнітного поля та основи техніки нвч - страница 30

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56 

Досягти певних результатів при освоєнні МСМ-діапазонів стало можливо завдяки застосуванню методу масштабного моделювання. Закономірності, характерні для сантиметрового діапазону хвиль, зберігають свій фізичний зміст при лінійній зміні (скороченні) геометричних розмі­рів електродинамічних структур: закритих резонаторів, хвилеводів, періодичних систем.

Однак метод масштабного моделювання дозволяє ли­ше частково вирішити завдання створення міліметрової, а особливо субміліметрової техніки, оскільки при викорис­танні даного методу технологія виготовлення хвилеводів, резонаторів, окремих елементів і вузлів перетворюється у прецизійну для зазначених діапазонів довжин хвиль. Разом із цим при зростанні частоти збільшується загасання хвилі, яка поширюється вздовж хвилеводу, зменшується макси­мальна потужність, яку можна передавати. При збільшенні частоти об'ємні резонатори стають усе більш мініатюрни­ми, а їх добротність зменшується.

Переходячи на більш високі частоти, здавалося, можна було б застосовувати коливання вищих типів, залишаючи розміри об'ємного резонатора постійними. Однак у міру підвищення частоти кількість власних коливань в одинич­ній смузі частот збільшується. Згущення спектра пере­шкоджає застосуванню вищих типів коливань. Якщо влас­ні частоти коливань мало відрізняються один від одного, то резонансні криві можуть перекриватися навіть при ви­сокій добротності, і, таким чином, втрачаються частотно-вибіркові властивості резонатора.

Аналогічні ускладнення виникають і у випадку переда­вання енергії по хвилеводу за допомогою вищих типів хвиль. При збільшенні частоти кількість хвиль, які можуть поширюватися у хвилеводі, збільшується. Звідси випливає,що для хвилеводів, поперечні розміри яких суттєво більші від довжини хвилі, передана електромагнітна енергія буде розподілена між багатьма хвилями. Подібний багатохви-льовий режим роботи в більшості випадків неприпусти­мий, як і відзначалося раніше.

При освоєнні дуже коротких хвиль описані вище яви­ща приводять до необхідності використовувати нові прин­ципи, за допомогою яких можна усунути недоліки, власти­ві методу масштабного моделювання.

У МСМ-діапазонах хвиль для вирішення проблем ка­налізації, генерування та посилення запропоновані так зва­ні відкриті системи: відкриті резонатори і хвилеводи [28].

Міліметрові та субміліметрові хвилі за деякими влас­тивостями подібні до когерентних оптичних хвиль, для яких успішно застосовують відкриті резонатори і відкриті хвилеводи. Однак є і істотні відмінності, які вимагають як відповідних теоретичних методів дослідження, так і нових підходів до експериментального вивчення фізичних явищ і побудови радіосистем. У цьому напрямку успішно засто­совуються квазіоптичні методи формування полів. Термі­ном «квазіоптика» поєднують коло питань, які ставляться до таких пристроїв формування електромагнітних полів, у яких використовуються методи геометричної оптики (фо­кусування, заломлення у призмах і лінзах), але разом із тим значну роль відіграють і явища дифракції.

Відзначимо, що квазіоптичні методи розв'язання гра­ничних задач електродинаміки можна поділити на дві гру­пи: асимптотичні методи дослідження точних розв'язків і евристичні методи, що ґрунтуються на комбінації різних фізичних ідей. До евристичних методів належать промене­ві та хвильові. Променевим називають метод геометричної оптики та такі його уточнення, як геометрична теорія диф­ракції, яка поширює геометричні методи на задачу дифрак­ції та комплексна геометрична оптика. Хвильові методи мі­стять у собі метод фізичної оптики і уточнюючі його мето­ди, такі, як метод крайових хвиль.

Основні принципи формування полів у квазіоптич­них системах. Поле у квазіоптичних системах являє со­бою довгий вузький пучок, названий параксіальним хви­льовим пучком, який багато в чому аналогічний до плоскої хвилі (див. п. 3.2). Іноді подібний пучок можна приблизно розглядати як промінь, поведінка якого описується зако­нами геометричної оптики. Загалом кажучи, під параксі-альним хвильовим пучком зазвичай розуміють пучок про­менів, які поширюються уздовж осі системи і утворюють дуже малі кути із віссю та нормалями до поверхонь, які за­ломлюють і відбивають промені. Для таких пучків вико­нуються співвідношення

2л: a/1 >>1,   L /a >>1, (4.15) де a - поперечний розмір системи; L - довжина пучка.

Поведінка реальних хвильових пучків відрізняється від поведінки променів. Причини відмінності полягають в явищі дифракції, обумовленому згідно з Зомерфельдом як «будь-яке відхилення світлових променів від прямої лінії, яке не можна пояснити відбиттям або заломленням».

За допомогою методів теорії дифракції [28] вивчають хвильові процеси в тих випадках, коли на шляху поширен­ня хвиль є перешкоди: неоднорідність середовища (лінзи), екрани або отвори в непрозорих або напівпрозорих екра­нах.

Розглянуті нижче квазіоптичні системи - це відкриті резонатори (ВР) і відкриті хвилеводи (ВХ), наявність електромагнітного поля в яких може супроводжуватися випромінюванням у навколишній простір. У таких резона­торах і хвилеводах спостерігається значне радіаційне (обумовлене випромінюванням) загасання більшості коли­вань і хвиль, що приводить до розрідження спектра влас­них частот порівняно із закритими системами.Коливання або хвилі із малими радіаційними втратами у відкритих системах можуть бути реалізовані за рахунок використання певних фізичних ефектів.

У відкритих резонаторах (рис. 4.33 а) і хвилеводах із плоскими дзеркалами (рис. 4.33 б) вплив кожного дзеркала на структуру хвилі полягає у тому, що частина електромаг­нітного поля, яка не попадає на дзеркало, випромінюється. Аналогічно (так званий фокусуючий) вплив країв системи характерний для хвилеводу, який утворений діафрагмами в поглинаючих екранах (див. рис. 4.33 в) та для інших струк­тур.

 

 

   \                 ч

'         \              \

\           \

 

 

а                               б в

 

Рисунок 4.33 - Квазіоптичні системи, утворені струк­турами плоскої геометрії:

а - ВР; б - ВХ; діафрагмований ВХ

 

У ряді систем спостерігається утворення поверхонь, названих каустичними, яких торкаються всі промені і за які вони не виходять. Це явище має місце у відкритих ре­зонаторах і хвилеводах із сферичними дзеркалами (рис. 4.34 а, б), у лінзових хвилеводах (див. рис. 4.34 в) і інших аналогічних системах.

Реалізація коливань і хвиль із малим загасанням мож­лива також і за рахунок відбиття на границі поділу двох середовищ, коли оптично більш щільне середовище оточе­не менш щільним. Прикладом є волоконні світловоди (див.

п. 4.4).
Описаним явищам властива селективність: краї дзер­кал і діафрагм утримують поле лише певної структури і частоти, каустичні поверхні також утворюються лише за певних умов, і нарешті, сильне відбиття від границі поділу діелектрика можливо при певних частотах і кутах падіння. Це і приводить до істотного розрідження спектра.

Особливості каналізації хвиль МСМ діапазонів розгля­немо на прикладі лінії, яка складається з ряду розміщених на загальній осі діелектричних лінз (рис. 4.35). Кожна лінза в системі фокусує падаючий на неї пучок електромагніт­них хвиль і спрямовує його до наступної лінзи. При про­ходженні відстані між лінзами відбувається дифракційне розходження пучка. Поперечний розмір області, зайнятої полем поблизу лінзи, менший або дорівнює її апертурі. При віддаленні від апертури він спочатку зменшується, а потім - знову збільшується. На наступну лінзу попадає розбіжний пучок, лінза знову фокусує його і картина по­вторюється. Такий процес можна зобразити у вигляді кар­тини променів, зображеної на рис. 4.35. Усі промені тор­каються деякої поверхні - каустики (штрихова лінія). Роль лінзи, таким чином, полягає в тому, щоб відновити розпо­діл фази поля по перетину пучка, оскільки розподіл амплі­туди поля практично не порушується. Якщо поле хвилі (будь-якої її  компоненти),  яке підходить до лінзи, є

U(x, y),   то   хвиля,   яка   відходить,   повинна мати

U(x, y)exp[-jy (x, y)) поле. Функція y (x, y) характери­зує фазову корекцію, яка забезпечується відмінністю в оп­тичних довжинах променів, що проходять крізь різні точки лінзи. Таким чином, можна сказати, що лінза - це фазовий коректор поля.

 

L

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4.35 - Схема формування квазіоптичного хви­льового пучка діелектричними лінзами

 

Найбільш вивчені квадратичні коректори, для яких

y (x, y) = -v k (x2 + y2) /L . (4.16)

У виразі (4.16) величина v дорівнює відношенню від­стані між лінзами (дзеркалами) до подвоєної фокусної від­стані: v = L /2f . Найбільша концентрація поля поблизу осі досягається при v =1, тобто при фазовій корекції

y (x, y) = - k(x2 + y2) /2f . (4.17)

Дзеркала резонаторів, для яких виконана умова (4.17), являють собою частини поверхні сфери. У випадку лінзо­вої лінії форма лінз залежить від діелектричної проникнос­ті матеріалу.Принципи збудження відкритих резонаторів багато в чому аналогічні до принципів збудження об'ємних резона­торів (див. п. 4.5). Зазвичай використовуються зосереджені елементи зв'язку (щілини, отвори), які розміщуються на поверхні одного із дзеркал ВР [28, 29]. Зауважимо, що зо­середжене збудження відкритого хвилеводу внаслідок від­сутності резонансу менш ефективне, ніж таке саме збуд­ження відкритого резонатора. Тому для збудження хвилі у відкритому хвилеводі потрібно вводити в нього хвильовий пучок, близький за структурою поля до відповідної хвилі, удаючись до пристроїв, які формують такий хвильовий пу­чок [28].

Так, наприклад, в електроніці МСМ діапазонів для збудження квазіоптичних систем в основному використо­вують радіаційні ефекти, які виникають під час руху заряд­жених частинок. До таких ефектів належать черенковське і перехідне випромінювання, а також їх різновиди: індуко­ване випромінювання, випромінювання Сміта-Парселла (дифракційне випромінювання).

Черенковське випромінювання (ЧВ) збуджується при рівномірному русі електронів (або іншої зарядженої час­тинки) у середовищі зі швидкістю ve, більшою за швид­кість хвилі у цьому середовищі. Існує залежність фазової швидкості хвилі Vф в безмежному середовищі від діелек­тричної і магнітної проникностей, яка визначається спів­відношенням Vф = с / yfejl. Дане електромагнітне випромі­нювання характеризується специфічним кутовим розподі­лом, який полягає у тому, що хвильовий вектор випромі-нених хвиль утворює із вектором швидкості ve кут g0,

обумовлений співвідношенням cos g0 = c/v^^Jєm . Оскільки cos g0 завжди менше одиниці, то черенковське випроміню­вання можливе тільки при ve > Vф . Черенковське випромі­нювання буде спостерігатися і у тому випадку, коли елек­тронний потік буде рухатися не тільки в суцільному сере­довищі, але й поблизу середовища на відстані порядку до­вжини випроміненої хвилі.

У випадку ЧВ передбачається, що середовище, у якому виникає випромінювання, є однорідним і його властивості незмінні в часі. Якщо ж властивості середовища зміню­ються в часі вздовж траєкторії руху частинки, то випромі­нювання виникає при будь-якій швидкості руху заряду. Таке випромінювання одержало назву перехідного і у най­простішому випадку виникає на границі поділу двох сере­довищ при прямолінійному та рівномірному русі заряду із будь-якою швидкістю.

При русі частинки поблизу інших неоднорідностей, та­ких, як екрани із отворами або тіла кінцевих розмірів, та­кож виникає випромінювання, і воно одержало назву диф­ракційного випромінювання (ДВ). Фізична природа пере­хідного і дифракційного випромінювань та сама. Поле час­тинки, яка пролітає, наводить у неоднорідності змінні струми або заряди. Заряд і неоднорідність являють собою дві необхідні компоненти для того, щоб виникло випромі­нювання. При періодичному розміщенні неоднорідностей (наприклад, періодична структура типу гребінки, див. рис. 4.18 а) інтенсивність і когерентність дифракційного випромінювання суттєво зростають при відповідному ви­борі параметрів періодичної структури і швидкості елек­тронного пучка [30].

Крім потоків заряджених частинок (релятивістських і нерелятивістських), за розподілені джерела формування просторових (об'ємних) хвиль у квазіоптичних системах МСМ-діапазонів широкого застосування набули також планарні ДХ, які при їх розміщенні вздовж періодичних неоднорідностей різного типу дозволяють за рахунок збуд­ження поверхневої хвилі і трансформації її у просторову[30, 31], моделювати режими черенковського та дифрак­ційного випромінювань у квазіоптичних системах. Різні типи комбінацій періодичної системи-ДХ дозволяють та­кож вирішувати питання створення складних антенних систем, організації виводу енергії в пристроях електроніки і побудови функціональних елементів РЕС [32].

При цьому кут випромінювання просторових хвиль на дифракційних решітках (ДР) типу «гребінка» визначається таким співвідношенням [31]:

a = arccos (1/Ьв + n / к), (4.18) де /Зхв = Vф / c - відносна швидкість хвилі в діелектричному хвилеводі; Vф - фазова швидкість хвилі; n = -1,-2,... - но­мер просторової гармоніки випромінювання; к = Ln /1 -хвильове число; Ln - період дифракційної решітки; 1 -

довжина хвилі випромінювання. Переваження того або ін­шого типу хвиль можна добитися шляхом вибору парамет­рів випромінювача: періоду решітки, швидкості хвилі у хвилеводі (або швидкості електронного пучка) і відстані

ДХ-ДР.

Класичні квазіоптичні системи. До класичних квазі­оптичних систем можна віднести дводзеркальні відкриті резонатори і лінії передачі без неоднорідностей, які наве­дені на рис. 4.33 та рис. 4.34.

У найпростішому випадку відкритий резонатор склада­ється із двох плоских тонких дисків, розміщених пара­лельно один одному так, що їх осі симетрії збігаються (див. рис. 4.33 а). Такий резонатор називається плоскопа-ралельним і є аналогом відомого в оптиці інтерферометра Фабрі-Перо.

Плоскопаралельні резонатори мають ряд цінних якос­тей: розріджений спектр резонансних частот, однорідне поле вздовж осі симетрії резонатора, довжина хвилі в ре­зонаторі мало відрізняється від довжини хвилі у вільному просторі.

Однак складність юстування, порівняно більші розмі­ри, недостатнє розділення видів коливань за втратами при­вели до того, що більш перспективними в МСМ діапазонах є резонатори із відбивачами, які володіють властивістю квадратичної фазової корекції. Резонатори такого типу одержали назву конфокальних і складаються із сферичних дзеркал, як показано на рис. 4.34 а. Такі резонатори мають більшу роздільну здатність, ніж плоскопаралельні. Крім того, конфокальні резонатори менш критичні до роз'юсту-вання. Для резонатора зі сферичними відбивачами харак­терні значно менші втрати енергії за один прохід порівня­но із відкритим резонатором, який має плоскі дзеркала з такою ж апертурою. Важливою його перевагою є більше розділення за втратами основного та вищих видів коли­вань, які прийнято позначати TEMmnq, де індекси m,

n =0, 1, 2, ... описують поперечні складові коливань (ана­логічно до об'ємних резонаторів), а q - поздовжній індекс коливань, визначає кількість півхвиль, які укладаються по осі ВР. Для резонатора із круглими дзеркалами резонансні відстані або резонансні довжини хвиль видів коливань по­винні задовольняти такому співвідношенню:

2H        1 ,     п     , і---------------

= q +—(m + 2n +1)arccos.,/g^2 ,

АЖ

де H - відстань між дзеркалами; А - довжина хвилі у від­критому резонаторі; g1 = 1 -H/R1; g2 = 1 -H/R2; R1, R2 -

радіуси викривлення дзеркал.

Обмеження апертур ВР викликає втрати на випромі­нювання у вільний простір і слабко впливає на розподіл полів у відкритому резонаторі. Тому щоб втрати були малі, поле повинне бути сконцентроване поблизу центра дзерка­ла. Це, у свою чергу, накладає обмеження на вибір співвід­ношень між радіусами викривлення дзеркал і відстанню між ними. Для одержання резонаторів, поле в яких досить швидко спадає при збільшенні радіальної координати, від­стань між дзеркалами повинна вибиратися в інтервалах:

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56 


Похожие статьи

Г С Воробйова - Теорія електромагнітного поля та основи техніки нвч