Г С Воробйова - Теорія електромагнітного поля та основи техніки нвч - страница 48

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56 

U =10 кВ.Задача 24* Заземлювач являє собою металеву півсфе­ру. Через заземлювач проходить струм I =1000 А; питома

-2    -1 -1

провідність землі g = 10-2 Ом хм . Знайти напругу U між точками, розміщеними на відстані R1 =22 м і R2 =23 м від заземлювача.

 

Задача 25   У   пластині   із   алюмінію   (ge = 3,57 х

7       -1 -1

х107 Ом хм ) створене рівномірне електричне поле на­пруженістю E0 =0,1 В/м. Визначити густину струму 8i у

7       -1 -1

мідному тілі (gi =5,7х107 Ом хм ), яке має циліндричну

форму і розміщене перпендикулярно до поля, створеного в пластині алюмінію.

 

Задача 26 У морську воду із питомою провідністю g =0,1 Ом-1хм-1 вертикально опущено дві металеві труби із зовнішнім діаметром D =5 см і довжиною l=3 м. Знайти провідність G між трубами, якщо осі труб віддалені на ві­дстань d =25 м.

 

Задача 27 Радіус внутрішнього електрода сферичного конденсатора   R1 =2 см,   радіус  зовнішнього електрода

R2 =5 см, питома провідність діелектрика g =10-10 Ом-1х

хм-1. До електродів конденсатора прикладена постійна на­пруга U =3000 В. Знайти залежність модуля густини стру­му 8 (r) як функцію відстані від центра сфер. Підрахувати

струм втрати Iemp через недосконалу ізоляцію.

 

Задача 28 Між електродами сферичного конденсатора знаходиться діелектрик, питома провідність g якого змі­нюється за законому = /0/r, де R1< r < R2; y0 = 10-4 См/м.

Радіуси внутрішньої і зовнішньої сфер R1=1 см і R2 =5 см відповідно. Струм втрати через недосконалу ізо­ляцію Iemp =0,2 А. Знайти закон зміни потенціалу j (r) між

електродами, якщо зовнішній електрод заземлений. Визна­чити напругу U між електродами і провідність втрати Gemp конденсатора.

 

Задача 29* У циліндричному конденсаторі з недоско­налою ізоляцією питома провідність змінюється за зако­ном

у = уі ( 2 - kr ) ,

де = 10-9 См/см; k =0,1 см-1.

Радіус внутрішнього циліндра a =5 см, радіус зовніш­нього циліндра b =10 см; довжина конденсатора l =1 м. Конденсатор під'єднаний до постійної напруги U =1 кВ. Знайти закон розподілу густини струму 8 (r) як функцію

відстані r від осі циліндра. Обчислити струм втрати Iemp .

 

Задача 30 Напівсферичний заземлювач радіусом R0 розміщений у ґрунті із питомою провідністю . Відстань від центра півсфери до поверхні поділу двох шарів різного ґрунту із питомими провідностями шарів і у2 і> у2) -a . Через заземлювач у ґрунт проходить постійний струм I1. Визначити закон зміни потенціалу j (r) як функцію відстані. Вважати j =0 при r ®оо.Тема A3 Магнітне поле постійного струму

 

Задача 31 Знайти кут а2, під яким силові лінії магніт­ного поля виходять у середовище із відносною магнітною проникністю /12, якщо кут падіння а1 =89°, /і1 = 104, /2=1.

 

Задача 32 За допомогою закону Біо-Савара-Лапласа визначити магнітну індукцію B , створену відрізком ліній­ного дроту L зі струмом I , у точці M , віддаленій від дро­ту на відстань b .

 

Задача 33* За допомогою закону Біо-Савара-Лапласа вивести формулу для визначення напруженості магнітного поля H на осі колового витка радіусом a зі струмом I .

 

Задача 34* Постійний струм I =5 А проходить уздовж рамки, виконаної у вигляді правильного багатокутника, вписаного у коло радіусом a=10 см. Кількість сторін бага­токутника n =6, кількість витків рамки w =5. Визначити напруженість магнітного поля H в центрі багатокутника.

 

Задача 35* Через провідник круглого перерізу радіу­сом a проходить постійний струм I . Визначити напруже­ності магнітного поля H усередині і поза проводом. Побу­дувати якісну картину розподілу полів.

 

Задача 36* Уздовж труби круглого перерізу з внутрі­шнім радіусом R1 і зовнішнім радіусом R2 проходить по­стійний струм I . Визначити напруженості магнітного поля H усередині труби, у тілі труби і поза трубою. Побудува­ти якісну картину поля.Задача 37* По внутрішньому провіднику коаксіально­го кабелю радіусом R1 і зовнішньому провіднику товщи­ною R3 - R2 в протилежних напрямках проходить постій­ний струм I . Визначити напруженість магнітного поля в провідниках кабелю, а також у внутрішній і зовнішній об­ластях. Побудувати якісну картину розподілу полів.

Задача 38 Знайти різницю скалярних магнітних потен­ціалів jMA - jMB між точками A і B, розміщеними в маг­нітному полі лінійного провідника зі струмом I =10 А. Ко­ординати точок: rA =2 см; вА =90°; rB =4 см; 6B =0°.

 

Задача 39 У повітрі створене рівномірне магнітне поле напруженістю H0 =240 А/м. У це поле помістили феромаг­нітну кульку, відносна магнітна проникність якої / i=20. Знайти магнітну індукцію в кульці Bi.

 

Задача 40* Над границею поділу двох магнітних сере­довищ із магнітними проникностями / 1 =1 і / 2 =999 у се­редовищі з / 1 на відстані R від границі розміщений про­відник зі струмом. Визначити напруженості магнітного поля в точках M і N : R =2 см; точка M перебуває на від­стані R1 =2 см від провідника зі струмом; точка N перебу­ває на відстані 4 см від точки M перпендикулярно до по­верхні поділу; сила струму I1 =10 А.

 

Задача 41 Прямолінійний довгий дріт, уздовж якого проходить струм I1 =60 А, розміщений у повітрі паралель­но плоскій поверхні сталевої ( »оо) плити на відстані h =2 см від неї. Визначити напруженості магнітного поляH  у точках  A  і  B, координати яких:  xA =0;  yA =0;

xB =3 см; yB =2 см.

 

Задача 42 Уздовж довгого циліндричного сталевого дроту проходить постійний струм. Радіус дроту R0=1 см. Відносна магнітна проникність сталі і =50. Середовищем, яке оточує дріт, є повітря. Проекція векторного магнітного потенціалу Az на осі z змінюється як функція відстані r від осі дроту за такими законами:

-    усередині дроту A1=-6,28 r2 Вб/м;

-    поза дротом A,=-25,1x 10-6 ln—r 6,28х10-4 Вб/м.

2 0,01

Знайти закони зміни модулів напруженості магнітного поля H (r ) і вектора намагніченості M (r ) .

 

Тема А4 Змінні електромагнітні поля

 

Задача 43* Прямолінійний довгий дріт і прямокутна одновиткова рамка розміщені в одній площині. Розміри рамки: b =50 см; c=30 см. Уздовж дроту проходить сину­соїдальний струм  i = 10sin (101) А. Рамка рухається зі

швидкістю v=80 см/с у напрямку, перпендикулярному до осі дроту. Записати вираз для е.р.с., яка наводиться в рам­ці, якщо при t =0 найближча сторона рамки перебуває на відстані a =10 см від осі дроту. Знайти миттєве значення е. р. с., коли найближча сторона рамки перебуває на відстані x =20 см від її початкового положення.

 

Задача 44 Кільце радіусом R0 =40 см поміщене в рів­номірне магнітне поле, індукція якого змінюється за зако­номB = z°0,1sin (100 л t) Тл.

До кільця короткими провідниками приєднаний елект­ромагнітний вольтметр, опір якого нескінченний. Знайти показання U вольтметра.

Задача 45* Визначити тангенс кута a, який утворю­ється напруженістю електричного поля E з нормаллю n до поверхні мідної жили коаксіального кабелю в точці, яка перебуває на її поверхні. Підрахувати величину потоку ве­ктора Пойнтінга через бічну поверхню жили на довжині в l =1 м. Радіус жили R1 =0,3 см; внутрішній радіус оболонки

R2=1 см; струм, який проходить по кабелю I =50 А; на­пруга між жилою і оболонкою U =10 кВ; питома провід­ність міді g = 5,7 х10 Ом" м .

 

Задача 46* На границі поділу діелектрик-повітря ( z =0) напруженість електричного поля плоскої хвилі змі­нюється за законом

E = Em sin (wt + Y„),

де Em =0,2 В/м; w = 106 с-1; Y =30°.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56 


Похожие статьи

Г С Воробйова - Теорія електромагнітного поля та основи техніки нвч