А М Галіахметов - Транспорт і транспортна інфраструктура - страница 21

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43 

На двох концентричних сферах радіусом R та 2R рівномірно розподілені заряди з поверхневими щільностями ат і а2 (рис. 18). Потріб­но: 1) використовуючи теорему Остроградського - Гауса, знайти залеж­ність E (r) напруженості електричного поля від відстані для трьох облас­тей: I, II і III. Прийняти ат _4а; а2 _ а; 2) обчислити напруженість в точці, яка віддалена від центру на відстань r, і вказати напрямок вектора E. Прийняти а _ 0,1 мкКл/м ; r _ 1,5 R; 3) побудувати графік Е(r).
Рисунок 18


322.      Області I, II і III у задачі Див. умову задачі 321. У п. 1 прийняти ат _ а; а2 _ . У п. 2

 

прийняти а _ 0,1 мкКл/м ; r _ 3.

323.      Див. умову задачі 321. У п. 1 прийняти ат _ -4а; а2 _ а. У п. 2

прийняти а _ 50 нКл/м2; r _ 1,5R.

324.      Див. умову задачі 321. У п. 1 прийняти ат _ -2а; а2 _ а. У п. 2


прийняти а _ 0,1 мкКл/м; r _ 3 R.

325.      На двох нескінченних паралельних площинах рівномірно роз­поділені заряди з поверхневими щільностями ат та а2 (рис. 19). Потрібно: 1) використовуючи теорему Остроградського - Гауса й принцип суперпо­зиції електричних полів, знайти вираз E(x) напруженості електричного поля в трьох областях: I, II і III. Прийняти ат _2а; а2 _а; 2) обчислити напруженість E поля в точці, яка розташована ліворуч від площин, і вка­зати напрямок вектора E; 3) побудувати графік E (x).

 

326.       Див. умову задачі 325. У п. 1 прийняти ат _ -4а; а2 _ 2а. У п.

2

2 прийняти а _ 40 нКл/м  і точку розташувати між площинами.

327.       Див умову задачі 325. У п. 1 прийняти ат _ а; а2 _ -2а. У п. 2

прийняти а _ 20 нКл/м2 і точку розташувати праворуч від площин.

328. На двох коаксіальних нескінченних циліндрах радіусами R і 2R рівномірно розподілені заряди з поверхневими щільностями ат і а2

(рис. 20).
Потрібно: 1) використовуючи теорему Остроградського - Гауса: знайти залежність E(r) напруженості електричного поля від відстані для трьох областей:!, II і III. Прийняти ат _-2а; а2 ; 2) обчислити на­пруженість E в точці, віддаленої від осі циліндрів на відстань r, і вказати напрямок вектора E. Прийняти а_ 50 нКл/м ; r _ 1,5 R; 3) побудувати графік E(r).

329.      Див. умову задачі 328. У п. 1 прийняти ат _ а; а2 _ . У п. 2


прийняти а _ 60 нКл/м2; r _3R.

330.      Див. умову задачі 328. У п. 1 прийняти ат _ . У п. 2 прийня­ти а_ 30 нКл/м2; г = 4 R.

331.      Два точкових заряди Qt _ 6 нКл і Q2 _ 3 нКл знаходяться на відстані d _ 60 см один від одного. Яку роботу необхідно зробити зовні­шнім силам, щоб зменшити відстань між зарядами вдвічі?

332.      Електричне поле створене зарядженою провідною кулею, поте­нціал ф якої 300 В. Визначити роботу сил поля з переміщення заряду Q _ 0,2 мкКл, з точки 1 в точку 2 (рис. 21).

Рисунок 21 - Визначення точок 1 і 2 в електричному полі кулі 333. Електричне    поле    створене    зарядами    Qt _ 2 мкКл та Q2 _ -2 мкКл , що знаходяться на відстані a _10 см один від одного. Ви­значити роботу сил поля здійснену при переміщенні заряду Q _ 0,5 мкКл з точки 1 в точку 2 (рис. 22).
Рисунок 22 - Розташування точок 1 і 2 в електронному полі зарядів Qx та Q2

 

334.   Дві паралельні заряджені площини, поверхневі щільності заряду

2                                                  2 •

яких аі _ 2 мкКл/м і а2 _ - 0,8 мкКл/м , знаходяться на відстані d _ 0,6 см один від одного. Визначити різницю потенціалів U між пло­щинами.

335.       Диполь з електричним моментом p _ 100 пКл - м вільно встано­вився в однорідному електричному полі напруженістю E _ 200 кВ/м. Ви­значити роботу зовнішніх сил, яку необхідно здійснити для повороту ди­поля на кут а _ 1800.

336.       Чотири однакових краплі ртуті, заряджених до потенціалу ф _ 10 В, зливаються в одну. Який потенціал фі краплі, що утворилася?

337.       Тонкий стрижень зігнутий в кільце радіусом R _ 10 см. Він рів­номірно заряджений з лінійною щільністю заряду т_800 нКл/м. Визна­чити потенціал ф в точці, розташованої на осі кільця на відстані h _ 10 см від його центру.

338.       Поле утворено точковим диполем з електричним моментом p _ 200 пКл - м. Визначити різницю потенціалів U двох точок поля, роз­ташованих симетрично щодо диполя на його осі на відстані r _ 40 см від центру диполя.

339.       Електричне поле утворено нескінченно довгою зарядженої нит­кою, лінійна щільність заряду якої т _ 20 пКл/м. Визначити різницю по­тенціалів U двох точок поля, віддалених від нитки на відстані r _ 8 см та

r2 _ 12 см.

340.       Тонка квадратна рамка рівномірно заряджена з лінійною щіль­ністю заряду т _ 200 пКл/м. Визначити потенціал ф поля в точці перетину діагоналей.

Порошинка масою m _ 200 мкг, яка несе на собі заряд Q _ 40 нКл, влетіла в електричне поле в напрямку силових ліній. Після проходження різниці потенціалів U _ 200 В порошинка мала швидкістьи _ 10 м/с. Визначити швидкість и0 порошинки до того, як вона влетіла в поле.

342. Електрон, що володів кінетичної енергією T _ 10 еВ, влетів в однорідне електричне поле в напрямку силових ліній поля. Яку швидкість буде мати електрон, пройшовши в цьому полі різницю потенціалів

U _ 8 В?

343.        Знайти відношення швидкостей іонів Cu++ і K++, які пройшли однакову різницю потенціалів.

344.        Електрон з енергією T _ 400 еВ (у нескінченності) рухається вздовж силової лінії за напрямком до поверхні металевої зарядженої сфе­ри радіусом R _ 10 см. Визначити мінімальну відстань a, на яку набли­зиться електрон до поверхні сфери, якщо заряд її Q _ -10 нКл.

345.    Електрон, пройшовши в плоскому конденсаторі шлях від однієї

пластини до іншої, придбав швидкість и_ 105 м/с. Відстань між пласти-

нами d _ 8 мм. Знайти: 1) різницю потенціалів U між пластинами; 2) по­верхневу щільність заряду а на пластинах.

346.    Порошинка масою m _ 5 нг, яка несе на собі N _ 10 електронів,
пройшла у вакуумі прискорюючу різницю потенціалів
U _ 1 МВ. Яка кі-
нетична енергія
T порошинки? Яку швидкість и придбала порошинка?

347.    Якою мінімальною швидкістю umin повинен володіти протон,


щоб він міг досягти поверхні зарядженої до потенціалу ф _ 400 В метале­вої кулі (рис. 23)?

348.        В однорідне електричне поле напруженістю E _ 200 В/м влітає (вздовж силової лінії) електрон зі швидкістю и0 _ 2 Мм/с. Визначити від­стань l , яку пройде електрон до точки, в якій його швидкість буде дорів­нювати половині початкової.

Електричне поле створене нескінченною зарядженою прямою лінією з рівномірно розподіленим зарядом (т _ 10 нКл/м). Визначити кіне­тичну енергію T2 електрона в точці 2, якщо в точці 1 його кінетична енер­гія T _ 200 еВ (рис. 24).Рисунок 24 - Розташування точок 1 і 2 в електронному полі заря­дженої лінії

350.   Електрон рухається вздовж силової лінії однорідного електрич-
ного поля. В деякій точці поля з потенціалом фт
_ 100 В електрон мав
швидкість
V _ 6 Мм/с. Визначити потенціал ф2 точки поля, дійшовши до
якої електрон втратить половину своєї швидкості.

351.   Конденсатори ємністю Q _ 5 мкФ і C2 _ 10 мкФ заряджені до

напруг Ut _ 60 В та U2 _ 100 В відповідно. Визначити напругу на обкла­динках конденсаторів після їх з'єднання обкладинками, що мають одной­менні заряди.

352.      Конденсатор ємністю Q _ 10 мкФ заряджений до напруги U _ 10 В . Визначити заряд на обкладинках цього конденсатора після того, як паралельно йому був підключений інший, незаряджений, конденсатор ємністю С2 _ 20 мкФ.

353.      Конденсатори ємностями Q _ 2 мкФ, С2 _ 5 мкФ та С3 _ 10 мкФ з'єднані послідовно й знаходяться під напругою U _850 В.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43 


Похожие статьи

А М Галіахметов - Транспорт і транспортна інфраструктура

А М Галіахметов - Молекулярна фізика і термодинаміка

А М Галіахметов - Розділи класична механіка і молекулярна фізика та термодинаміка