А М Галіахметов - Транспорт і транспортна інфраструктура - страница 32

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43 

 

де X - довжина хвилі фотона. Формула Ейнштейна для фотоефекту:

 

hv = A + Tmax = A + mu2max / 2, (5.28)

 

де hv - енергія фотона, що падає на поверхню металу; А - робота виходу електрона;

Tmax - максимальна кінетична енергія фотоелектронів. Червона межа фотоефекту:

 

v0 = A / h       або       X0 = hc / A, (5.29)

 

де v0 - мінімальна частота світла, при якій ще можливий фотоефект; X0 - максимальна довжина хвилі світла, при якій ще можливий фо­тоефект;

h - постійна Планка;

с - швидкість світу у вакуумі.

Формула Комптона:

 

AX = X' -X = (1 - cos Є) (5.30) mc

 

або

 

AX = X -X = 2 — sin2-, (5.31) mc 2

де X - довжина хвилі фотона, що зустрівся з вільним або слабко по­в'язаним електроном;

X довжина хвилі фотона, розсіяного на кут 6 після зіткнення з електроном;

m - маса електрона. Комптонівська довжина хвилі:

 

Л = h /(mc);      (Л = 2,436 пм). (5.32)

 

Тиск світла при нормальному падінні на поверхню:

 

p = Ee (1 + р)/c = оо(1 + р), (5.33)де ee - енергетична освітленість;

со - об'ємна щільність енергії випромінювання; р - коефіцієнт відбиття.

 

 

5.2 Методичні вказівки до розділу «Оптика»

 

 

Інтерференція світла виникає при накладенні когерентних світлових хвиль. У звичайних оптичних системах (за винятком лазерних систем) ко­герентність досягається тим, що світловий пучок, що випускається точко­вим джерелом, розділяється на два; останні зводяться в одну точку прос­тору, в якій і спостерігається інтерференція. Такий поділ часто призводить до того, що замість одного джерела з'являються два уявних, когерентність яких і треба встановити.

Задачі на інтерференцію світла діляться в основному на дві групи: задачі, по'язані з інтерференцією хвиль від двох когерентних джерел і за­дачі на інтерференцію в тонких плівках (пластинках). До завдань першої групи належать випадки інтерференції, отримані за допомогою дзеркал Френеля, дзеркала Ллойда, біпризми Френеля, а також у досвіді Юнга. У цьому випадку використовують формули (5.5) - (5.6). Другу групу скла­дають завдання на інтерференцію як в плоскопаралельних, так і в клино­подібних тонких пластинках, а також завдання на кільця Ньютона. Робо­чими формулами в цьому випадку є формули (5.5) - (5.10).

Вирішити дифракційну задачу - означає знайти відносний розподіл освітленості на екрані залежно від розмірів і форми неоднорідностей, що викликають дифракцію. Для цих цілей залучається принцип Гюйгенса -Френеля. Точне рішення задачі на дифракцію є досить складним. Тому для розрахунку дифракційної картини для симетричних випадків залуча­ють наближений метод зон Френеля.

Завдання на поляризацію світла, в основному, пов'язані з законами Брюстера й Малюса. У формулі (5.15), що виражає закон Брюстера, необ­хідно звернути увагу на зміст величин єВ і n21. Застосовуючи формулу

(5.16) для закону Малюса, необхідно пам'ятати, що /0 є інтенсивністю

плоскополяризованого світла, яке падає на поляризатор, а не інтенсивніс­тю природного світла.

Для теплового випромінювання ключовим визначенням є енергетич­на світність re тіла, яка вимірюється потоком випромінювання фе, що випускаються одиницею площі поверхні, яка світиться:

 

Ф     1 dW

Re = =---------------- ,

e    S    S dtде dWe - енергія, яка випромінюється поверхнею S за час dt.

Формули (5.24) та (5.25) справедливі для абсолютно чорного тіла. Для сірого тіла замість (5.24) справедливо застосувати вираз:

 

Re aTRe ,

 

де aT - коефіцієнт чорноти, що показує, яку частину становить

енергетична світність в!е даного тіла від енергетичної світності Re абсо­лютного чорного тіла, взятого при тій же температурі.

У завданнях на зовнішній фотоефект необхідний аналіз при виборі вираження для максимальної кінетичної енергії Tmax електрона. Якщо

енергія фотона hv «с mc2, де mc2= 0,511 МеВ - енергія спокою електрона, то:

 

T      ---- max

max ~ 2

 

Якщо hv > mc2, тоді:Tmax mc


1


-1В останньому випадку можна знехтувати роботою виходу А.

 

 

5.3 Приклади розв'язання задач

 

Приклад 1. Від двох когерентних джерел S1 та S2 (X 0,8 мкм) промені потрапляють на екран. На екрані спостерігається інтерференційна картина. Коли на шляху одного із променів перпендикулярно йому поміс­тили мильну плівку (n1,33), інтерференційна картина змінилася на про­тилежну. При якій найменшій товщині dmin плівки це можливо?

Розв'язок. Зміна інтерференційної картини на протилежну означає, що на тих ділянках екрану, де спостерігалися інтерференційні максимуми, стали спостерігатися інтерференційні мінімуми. Такий зсув інтерферен­ційної картини можливий при зміні оптичної різниці ходу пучків світло­вих хвиль на непарне число половин довжин хвиль, тобто:

 

А2 -А1 (2k + 1)X /2, де А1 - оптична різниця ходу пучків світлових хвиль до внесення плівки;

А 2 - оптична різниця ходу тих же пучків після внесення плівки; k 0, ± 1, ± 2,....

Найменшій товщині dmin плівки відповідає k 0. При цьому форму­ла (1) набуде вигляду:

А2 -А1 X/2. (2) Виразимо оптичні різниці ходу А 2 і А1 З рис. 53 випливає:

 

А1 /1 -


А2        - dmin ) + ndmin ] - /2  (/1 - /2) + dmin (n - 1).

(/1 - /2) + dmn (n -1) - (/1 - /2) X/2

 

або

 

dmin (n -1) X/2.

 

Звідки:

 

dmn X / [2 (n - 1)].

 

Зробимо обчислення:

 

dmin ------ 0,8------- мкм 1,21 мкм.

mm   2(1,33 -1)

 

Приклад 2. На скляний клин з малим кутом нормально до його грані падає паралельний пучок променів монохроматичного світла з дов­жиною хвилі X — 0,6 мкм. Число m виникаючих при цьому інтерферен­ційних смуг, що припадають на відрізок довжини клина /, дорівнює 10. Визначити кут а клина.

Розв'язок. Паралельний пучок світла, падаючи нормально до межі клину, відбивається як від верхньої, так і від нижньої межі. Ці відбиті пучки світла когерентні. Тому на поверхні клина будуть спостерігатися інтерференційні смуги. Так як кут клина малий, то відбиті пучки 1 і 2 світла (рис. 54) будуть практично паралельні.

Темні смуги видно на тих ділянках клину, для яких різниця ходу променів кратна непарному числу половин довжин хвиль:

 

А —(2k + 1)X/2;     (k — 0, ± 1, ± 2,...). (1)

 

і \

1

ї

 

2

 

j j

 

 

 

т

 

 

 

k

 

 

 

к + 9

 

к+т (

 

7^

/

 

 

 

 

 

 

Рисунок 54 - Хід променів при відображенні світлових хвиль від по­верхні клину

 

Різниця ходу А двох хвиль складається з різниці оптичних довжин

шляхів цих хвиль (2dn cos є2) і половини довжини хвилі (X /2). Величина

X /2 представляє собою додаткову різницю ходу, що виникає при відо­браженні світлової хвилі 1 від оптично більш густого середовища. Підста­вляючи в формулу (1) різницю ходу А світлових хвиль, отримуємо:

 

2dkn cos є2 + X /2 (2k + 1)X / 2, (2)

 

де n показник заломлення скла (n —1,5);

dk товщина клину в тому місці, де спостерігається темна смуга, що відповідає номеру k ; є 2 - кут заломлення.Згідно з умовою, кут падіння дорівнює нулю, отже, і кут заломлення є 2 дорівнює нулю, а cos є2 — 1. Розкривши дужки в правій частині рівнос­ті (2), після спрощення отримаємо:

 

2dkn kX. (3)

 

Нехай довільній темній смузі k -ого номера відповідає товщина dk клина, а темній смузі k + m -го номера - товщина dk+m клина. Тоді (рис. 54), враховуючи, що m смуг укладається на відстані І, знайдемо:

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43 


Похожие статьи

А М Галіахметов - Транспорт і транспортна інфраструктура

А М Галіахметов - Молекулярна фізика і термодинаміка

А М Галіахметов - Розділи класична механіка і молекулярна фізика та термодинаміка