А М Галіахметов - Транспорт і транспортна інфраструктура - страница 41

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43 

631.      Частка знаходиться в нескінченно глибокій, одномірній, прямо­кутній потенційній скриньки. Знайти відношення різниці AEn n+1 сусідніх

енергетичних рівнів до енергії En частки в трьох випадках: 1) n = 2; 2) n = 5; 3) n    оо.

632.      Електрон знаходиться в нескінченно глибокій, одномірній, пря­мокутній потенційній скриньці шириною l = 0,1 нм. Визначити в елек­трон-вольтах найменшу різницю енергетичних рівнів електрона.

633.      Частка в нескінченно глибокійї, одномірній, прямокутній поте­нційній скриньки шириною l знаходиться у збудженому стані (n = 3). Визначити, в яких точках інтервалу 0 < x < l щільність ймовірності пере­бування частинки має максимальне й мінімальне значення.

634.      У прямокутній потенційній ямі шириною l з абсолютно непро­никними стінками (0 < x < l) знаходиться частинка в основному стані. Знайти   ймовірність   се>   місцезнаходження   цієї   частки   в області

1/41 < x < 3/41.

635.      Частка в нескінченно глибокій, одномірній, прямокутній потен­ційній скриньці знаходиться в основному стані. Яка ймовірність се> вияв­лення частки в крайній чверті скриньки?

636.      Хвильова функція, що описує рух електрона в основному стані атома водню, має вигляд:

 

\|/(r) = A exp( ),

 

 

де А - деяка постійна;

а0 - перший борівський радіус.

637.      Знайти для основного стану атома водню найбільш ймовірну відс­тань електрона від ядра.Частка знаходиться в основному стані в прямокутній ямі шири­ною l з абсолютно непроникними стінками. У скільки разів відрізняються ймовірності місцезнаходження частинки: ю1 - в крайній третини і се>2 - в крайній чверті скриньки?

638.      Хвильова функція, що описує рух електрона в основному стані атома водню, має вигляд:

 

\|/(r) = A exp( ),

а0

де А - деяка постійна;

а0 - перший борівський радіус.

Знайти для основного стану атома водню середнє значення (і7) ку-лонівської сили.

639.      Електрон знаходиться в нескінченно глибокій, одномірній, пря­мокутній потенційній скриньці шириною l. У яких точках в інтервалі 0 < x < l щільності ймовірності знаходження електрона на другому й тре­тьому енергетичних рівнях однакові? Обчислити густину ймовірності для цих точок. Рішення пояснити графіком.

640.      Хвильова функція, що описує рух електрона в основному стані атома водню, має вигляд:

 

\|/(r) = A exp( ),

а0

де А - деяка постійна;

а0 - перший борівський радіус.

Знайти для основного стану атома водню середнє значення (п) по­тенційної енергії.

641.      Знайти період напіврозпаду T1/2 радіоактивного ізотопу, якщо

його активність за час t = 10 діб зменшилась на 24 % в порівнянні з по­чатковою.

642.      Визначити, яка частка радіоактивного ізотопу 22jAc розпада­ється протягом часу t = 6 діб.

643.      Активність А деякого ізотопу за час t = 10 діб зменшилась на 20 %. Визначити період напіврозпаду T1/2 цього ізотопу.

131

644.      Визначити масу m ізотопу 53I, що має активність А = 37 ГБк.

645.      Знайти середню тривалість життя т атома радіоактивного ізо­топу кобальту 67Co.Лічильник а - частинок, встановлений поблизу радіоактивного ізотопу, при першому вимірі реєстрував N1 = 1400 частинок на хвилину, а

через певний час t = 4 год - тільки N2 = 400. Визначити період напівроз­паду T1/2 ізотопу.

32

647.      У скільки разів зменшиться активність ізотопу 15P через час t = 20 діб?

648. На скільки відсотків зменшиться активність ізотопу іридію ^Ir за час t = 15 діб?

649.      Визначити число N ядер, які розпадаються протягом часу: 1) t1 = 1 хв; 2) t = 5 діб - в радіоактивному ізотопі фосфору 15P масою m = 1 мг.

650.      З кожного мільйона атомів радіоактивного ізотопу кожну се­кунду розпадається 200 атомів. Визначити період напіврозпаду T1/2 ізото­пу.

651.      Визначити кількість теплоти Q, що виділяється при розпаді ра­дону активністю A = 3,7-1010Бк за час t = 20 хв. Кінетична енергія Т вилі­тає з радону а - частинки дорівнює 5,5 МеВ.

 

652.      Маса m = 1 г урану        в рівновазі з продуктами його розпаду

7

виділяє потужність P = 1,07-10 Вт. Знайти молярну теплоту Qm, що ви­діляється ураном за середній час життя т атомів урану.

653.      Визначити енергію, необхідну для поділу ядра   Ne на дві а -

12                                                                                          20 4

частинки та ядро C. Енергії зв'язку на один нуклон в ядрах Ne, He та 12C дорівнюють відповідно 8,03;7,07 і 7,68 МеВ.

235

654.      В одному акті поділу ядра урану U звільняється енергія 200 МеВ. Визначити: 1) енергію, що виділяється при розпаді всіх ядер цього ізотопу урану масою m = 1 кг; 2) масу кам'яного вугілля з питомою теплотою згоряння q = 29,3 МДж/кг, еквівалентну в тепловому відношен­ні 1 кг урану 235 U.

655.      Потужність Р двигуна атомного судна становить 15 МВт, його ККД дорівнює 30 %. Визначити місячну витрату ядерного пального при роботі цього двигуна.

235

656.      Вважаючи, що в одному акті поділу ядра урану U звільня­ється енергія 200 МеВ, визначити масу m цього ізотопу, що піддалося по­ділу при вибуху атомної бомби з тротиловим еквівалентом 30 -106 кг, як­що тепловий еквівалент тротилу q дорівнює 4,19 МДж/кг.

При розподілі ядра урану 235 U під дією уповільненого нейтрона утворилися осколки з масовими числами M1 = 90 і M2 = 143. Визначитичисло нейтронів, що вилетіли з ядра в даному акті поділу. Визначити енергію й швидкість кожного з осколків, якщо вони розлітаються в проти­лежні сторони та їх сумарна кінетична енергія Т дорівнює 160 МеВ.

658.      Ядерна реакція 14N(a,p)17O викликана а - частинкою, яка во­лоділа кінетичної енергією Та = 4,2 МеВ. Визначити тепловий ефект цієї

реакції, якщо протон, що вилетів під кутом & = 60° до напрямку руху а -частинки, отримав кінетичну енергію Т = 2 МеВ.

659.      Визначити теплові ефекти наступних реакцій:

 

7Li(p,n)7Be    та    16O(d, а)14К

 

10 7

660.      Визначити швидкості продуктів реакції B(n,а) Li, що проті­кає в результаті взаємодії теплових нейтронів з спочиваючими ядрами бо­ру.

661.      Визначити теплоту Q, необхідну для нагрівання кристала калію масою m = 200 г від температури Т1 = 4 K до температури Т2 = 5 K. Прийняти характеристичну температуру Дебая для калію ОD = 100 К і вважати умову Т « ОD здійсненою.

662.      Обчислити характеристичну температуру О D Дебая для заліза, якщо при температурі Т = 20 К молярна теплоємність заліза Cm = 0,226 Дж/К-моль. Умову Т « ОD вважати виконаною.

20

663.      Система, що складається з N = 10 тривимірних квантових ос­циляторів, знаходиться при температурі Т = ОE (ОЕ = 250 K). Визначити енергію Е системи.

664.      Мідний зразок масою m = 100 г знаходиться при температурі Т1 = 10 К. Визначити теплоту Q необхідну для нагрівання зразка до тем­ператури Т2 = 20 К. Можна прийняти характеристичну температуру О D для міді рівної 300 К, а умову Т « ОD вважати виконаною.

665.      Використовуючи квантову теорію теплоємності Ейнштейна, ви­значити коефіцієнт пружності р зв'язку атомів у кристалі алюмінію. Прийняти для алюмінію О E = 300 K.

666.      Знайти відношення середньої енергії (zKe) лінійного однови-мірного осцилятора, обчисленої з квантової теорії, до енергії гкл такого ж осцилятора, обчисленої за класичною теорією. Обчислення зробити для двох температур: 1) Т = 0,1ОE; 2) Т = ОE, де ОE - характеристична тем­пература Ейнштейна.

667.     Знаючи, що для алмазу ОE = 2000 К, обчислити його питому теплоємність при температурі Т = 30 К.Питома теплоємність Cm срібла при температурі Т = 20 К ви­явилася рівною 1,65 Дж/ (моль-К) .Обчислити за значенням теплоємності характеристичну температуру Оd. Умову Т « ОD вважати виконаною.

668.     Обчислити (за Дебаєм) питому теплоємність хлористого натрію при температурі Т = ОD / 20. Умову Т « ОD вважати виконаною.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43 


Похожие статьи

А М Галіахметов - Транспорт і транспортна інфраструктура

А М Галіахметов - Молекулярна фізика і термодинаміка

А М Галіахметов - Розділи класична механіка і молекулярна фізика та термодинаміка