А М Галіахметов - Транспорт і транспортна інфраструктура - страница 6

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43 

2 •ІО-4

м = 0,045 м = 45 мм;

Л =

Зробимо обчислення:

10 2

 

2

2 • 3Fmax = 2'Ъ^^2-10-2 •Ю-4 Н = 4,44• 10-3Н = 4,44 мН.

 

Приклад 12. Плоска хвиля поширюється вздовж прямої зі швидкіс­тю и = 20 м/с Дві точки, які знаходяться на цій прямій на відстанях x1 = 12 м та x2 = 15 м від джерела хвиль, коливаються з різницею фаз А ф = 0,75л:. Знайти довжину хвилі X, написати рівняння хвилі й знайтизміщення зазначених точок у момент t = 1,2 с, якщо амплітуда коливань A = 0,1 м.

Розв'язок. Точки, що знаходяться одна від одної на відстані, рівній довжині хвилі X, коливаються з різницею фаз, яка дорівнює 2л; точки, що знаходяться одна від одної на будь-якій відстані Ах, коливаються з різ­ницею фаз, яка дорівнює:

 

Аф=А x / X = (x2 - x1) / X.

 

Вирішуючи цю нерівність щодо X, отримуємо:

 

X = 2л(x2 - х1)/Аф. (1)

 

Підставивши числові значення величин, що входять у вираз (1), і ви­конавши арифметичні дії, отримаємо:

 

X= 2л(15-12) м = 8 м.

0,75л

 

Для того щоб написати рівняння плоскої хвилі, треба ще знайти цик­лічну частоту ю. Так як ю = / T = X / и - період коливань), то:

ю = 2 ли / X.

Зробимо обчислення:

• 20   -1 -1

ю =               c   = c .

8

Знаючи амплітуду A коливань, циклічну частоту ю та швидкість и поширення хвилі, можна написати рівняння плоскої хвилі для даного ви­падку:

y = A cos ©(t - x / и), де A = 0,1 м; ю = 5лс-1; и = 20 м/с .

Щоб знайти зміщення y вказаних точок, достатньо в рівняння (2) підставити значення t та х :

 

y1 = 0,1 cos 5л(1,2 -12/ 20) м = 0,1 cos 3п м = -0,1 м;

y2 = 0,1 cos 5л(1,2 -15/ 20) м = 0,1 cos 2,25л м = = 0,1 cos 2,25л м = 0,071 м = 7,1 м.1.4 Контрольна робота № 1

 

 

Таблиця варіантів.

 

Варіант

Номери задач

0

110

120

130

140

150

160

170

180

1

101

111

121

131

141

151

161

171

2

102

112

122

132

142

152

162

172

3

103

113

123

133

143

153

163

173

4

104

114

124

134

144

154

164

174

5

105

115

125

135

145

155

165

175

6

106

116

126

136

146

156

166

176

7

107

117

127

137

147

157

167

177

8

108

118

128

138

148

158

168

178

9

109

119

129

139

149

159

169

179

101 . Тіло кинуто вертикально вгору з початковою швидкістю и0 = 4 м/с. Коли воно досягло верхньої точки польоту з того ж початково­го пункту, з тією ж початковою швидкістю и0 вертикально вгору кинуто

друге тіло. На якій відстані h від початкового пункту зустрінуться тіла? Опір повітря не враховувати.

102.   Матеріальна точка рухається прямолінійно з прискоренням

а = 5 м / с2. Визначити, на скільки шлях, пройдений точкою в n - ю секу­нду, буде більше шляху, пройденого в попередню секунду. Прийняти U0 = 0.

103.      Дві автомашини рухаються по дорогах, кут між якими а = 60°. Швидкість автомашин и1 = 54 км / год та и2 = 72 км / год. З якою швидкі­стю и віддаляються машини одна від одної?

104.      Матеріальна точка рухається прямолінійно з початковою швид­кістю и0=10 м/с та постійним прискоренням a = -5 м/с . Визначити, у скі­льки разів шлях А s, пройдений матеріальною точкою, буде перевищувати модуль її переміщення Аг через t = 4 с після початку відліку часу.

105.      Велосипедист їхав з одного пункту в іншій. Першу третину шляху він проїхав зі швидкістю и2 = 18 км / год. Далі половину часу, що залишилось, він їхав зі швидкістю и0 = 22 км / год, після чого до кінцево­го пункту він йшов пішки зі швидкістю и3 = 5 км / год. Визначити серед­ню швидкість (и) велосипедиста.Тіло кинуто під кутом а = 30° до горизонту зі швидкістю и0 = 30 м / с. Яким будуть нормальне an та тангенціальне ax прискорення

тіла через час t = 1 с після початку руху?

107.      Матеріальна точка рухається по колу з постійною кутовою швидкістю ю = л /6 рад/с. У скільки разів шлях A s, пройдений точкою за час t = 4 с, буде більше модуля її переміщення A г ? Прийняти, що в мо­мент початку відліку часу радіус-вектор г, що задає положення точки на колі, щодо вихідного положення був повернутий на кут ф0 = л /3 рад.

108.      Матеріальна точка рухається в площині ху відповідно до рів­нянь x = A1 + B1t + C1t2 і y = A2 + B2t + C2t2, де B1 =7 м/с, C1 = -2 м/с2, B2 = -1 м/с, C2 = 0,2 м/с . Знайти модулі швидкості й прискорення точки в момент часу t = 5 с.

109.      По краю платформи, що рівномірно обертається з кутовою швидкістю ю = 1 рад / с йде людина й обходить платформу за час t = 9,9 с. Яке найбільше прискорення a руху людини відносно Землі? Прийняти радіус платформи R = 2 м.

110.      Точка рухається по колу радіусом R = 30 см з постійним куто­вим прискоренням є. Визначити тангенціальне прискорення ax точки,

якщо відомо, що за час t = 4 с вона зробила три оберти й в кінці третього

обороту її нормальне прискорення an = 2,7 м/с .

111.      Під час горизонтального польоту зі швидкістю и = 250 м/с сна­ряд масою m = 8 кг розірвався на дві частини. Велика частина масою m1 = 6 кг отримала швидкість u1 = 400 м/с у напрямку польоту снаряда. Визначити модуль і напрямок швидкості u2 меншої частини снаряда.

112.      З візка, що вільно рухається по горизонтальному шляху зі шви­дкістю и1 = 3 м/с, у бік, протилежний руху візка, стрибає людина, після чого швидкість візка змінилася й стала рівною u1 = 4 м/с. Визначити гори­зонтальну складову швидкості u2x людини при стрибку щодо візка. Маса візка m1 = 210 кг, маса людини m2 = 70 кг.

113.      Гармата, що жорстко закріплена на залізничній платформі, ро­бить постріл вздовж залізничної дороги під кутом а = 30° до лінії гори­зонту. Визначити швидкість u2 відкату платформи, якщо снаряд вилітає зі швидкістю u1 = 480 м/с. Маса платформи з гарматою й снарядами m2 = 18 т, маса снаряда m1 = 60 кг.

Людина масою m1 = 70 кг, яка біжить зі швидкістю и1 = 9 км/год, наздоганяє візок масою m2=190 кг, що рухається зі швидкі­стю и2 = 3,6 км/год, і стрибає на нього. З якою швидкістю стане рухатисявізок з людиною? З якою швидкістю буде рухатися візок з людиною, якщо людина до стрибка бігла назустріч візку?

115.     Ковзаняр, стоячи на ковзанах на льоду, кидає камінь масою m1 = 2,5 кг під кутом а = 30° до горизонту зі швидкістю и=10 м/с. Яка бу­де початкова швидкість и0 руху ковзаняра, якщо маса його m2= 60 кг?

Переміщенням ковзаняра під час кидка знехтувати.

116.     На підлозі стоїть візок у вигляді довгої дошки, з легкими коле­сами. На одному кінці дошки стоїть людина. Маса її m1 = 60 кг, маса дош­ки m2 = 20 кг. З якою швидкістю (щодо підлоги) буде рухатися візок, якщо

людина піде вздовж неї зі швидкістю (щодо дошки) и = 1 м/с? Масою ко­ліс й тертям знехтувати.

117.     Снаряд, що летів зі швидкістю и = 400 м/с, у верхній точці траєкторії розірвався на два осколки. Менший осколок, маса якого стано­вить 40 % від маси снаряда, полетів у протилежному напрямку зі швидкіс­тю u1=150 м/с. Визначити швидкість u2 більшого уламка.

118.     Два однакові човни масами m = 200 кг кожен (разом з людиною й вантажами, що знаходяться в човнах) рухаються паралельними курсами назустріч один одному з однаковими швидкостями и = 1 м/с. Коли човни порівнялися, то з першого човна на другий і з другого на перший одно­часно перекидають вантажі масами m1= 200 кг. Визначити швидкості u1 та u2 човнів після перекидання вантажів.

119.     На скільки переміститься відносно берега човен довжиною l=3,5 м та масою m1 = 200 кг, якщо людина масою m2 = 80 кг ще перемі­ститься на ніс човна? Вважати човен розташованої перпендикулярно бере­зі.

120.     Човен довжиною l = 3 м и масою m = 120 кг стоїть на спокійній воді. На носі й кормі знаходяться двоє рибалок масами m1 = 60 кг та m2 = 90 кг. На скільки зрушиться човен щодо води, якщо рибалки поміня­ються місцями?

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43 


Похожие статьи

А М Галіахметов - Транспорт і транспортна інфраструктура

А М Галіахметов - Молекулярна фізика і термодинаміка

А М Галіахметов - Розділи класична механіка і молекулярна фізика та термодинаміка