А М Галіахметов - Транспорт і транспортна інфраструктура - страница 7

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43 

121.     У дерев'яну кулю масою m1 = 8 кг, що підвішена на нитці дов­жиною l =1,8 м, потрапляє куля масою m2 = 4 г, що летить горизонтально.

З якою швидкістю летіла куля, якщо нитка з кулею й куля, що застрягла в ній відхилилася від вертикалі на кут а= 3°? Розміром кулі знехтувати. Удар кулі вважати прямим, центральним.

122.     По невеличкому куску м'якого заліза, який лежить на ковадлі масою m1 = 300 кг, вдаряє молот масою m2 = 8 кг. Визначити ККД г| уда­ру, якщо удар не пружний. Корисною вважати енергію, витрачену на де­формацію куска заліза.

Куля масою m1 = 1 кг рухається зі швидкістю и1 = 4 м/с та сти­кається з кулею масою m2 = 2 кг, що рухалась назустріч їй зі швидкістюи2 = 3 м/с. Які швидкості u1 та u2 куль після удару? Удар вважати абсо­лютно пружним, прямим, центральним.

124.      Куля масою m1 = 3 кг рухається зі швидкістю и1 = 2 м/с та стика­ється з кулею масою m2 = 5 кг, що знаходиться в стані спокою. Яка робота буде здійснена при деформації куль? Удар вважати абсолютно не пруж­ним, прямим, центральним.

125.      Визначити ККД г| не пружного удару бойка масою m1 = 0,5 т, падаючого на палю масою m2 = 120 кг. Корисною вважати енергію, ви­трачену на вбивання палі.

126.      Куля масою m1= 4 кг рухається зі швидкістю и1= 5 м/с та сти­кається з кулею масою m2 = 6 кг, яка рухається їй назустріч зі швидкістю и2= 2 м/с. Визначити швидкості u1 та u2 куль після удару. Удар вважати абсолютно пружним, прямим, центральним.

127.           Зі ствола автоматичного пістолета вилетіла куля масою m1 = 10 г зі швидкістю и = 300 м/с. Затвор пістолета масою m2= 200 г притискається до ствола пружиною, жорсткість якої k = 25 кН/м. На яку відстань відійде затвор після пострілу? Вважати, що пістолет жорстко за­кріплений.

128.      Куля масою m1= 5 кг рухається зі швидкістю и1= 1 м/с та сти­кається з кулею масою m2 = 2 кг, що знаходиться в стані спокою. Визна­чити швидкості u1 та u2 куль після удару. Удар вважати абсолютно пруж­ним, прямим, центральним.

129.      Із гармати, що не має противідкатного пристрою, здійснювалася стрілянина в горизонтальному напрямку. Коли гармата була нерухомо за­кріплена, снаряд вилетів зі швидкістю и1= 600 м/с, а коли гарматі дали можливість вільно відкочуватися назад, снаряд вилетів зі швидкістю и2= 580 м/с. З якою швидкістю відкотилася при цьому гармата?

130.      Куля масою m1= 2 кг стикається з кулею більшої маси, що зна­ходиться в стані спокою й при цьому втрачає 40 % кінетичної енергії. Ви­значити масу m2 більшого кулі. Удар вважати абсолютно пружним, пря­мим, центральним.

131.      Визначити роботу розтягування двох з'єднаних послідовно пружин жорсткостями k1 = 400 Н/м та k2 = 250 Н/м, якщо перша пружина при цьому розтягнулася на Al = 2 см.

З шахти глибиною h = 600 м піднімають кліть масою m1 = 3,0 т на канаті, кожен метр якого має масу m = 1,5 кг. Яка робота А відбувається при піднятті кліті на поверхню Землі? Який коефіцієнт корисної дії | під­йомного пристрою?133. Пружина жорсткістю k = 500 Н/м стиснута силою F = 100 Н. Визначити роботу А зовнішньої сили, що додатково стискає пружину ще на A l =2 см.

134 Дві пружини жорсткістю k1 =0,5 кН/м та k2=1 кН/м з'єднані па­ралельно. Визначити потенціальну енергію П даної системи при абсолют­ній деформації A l =4 см.

135.      Яку потрібно виконати роботу A, щоб пружину жорсткістю k = 800 Н/м, стислу на x= 6 см, додатково стиснути на A x= 8 см?

136.      Якщо на верхній кінець вертикально розташованої спіральної пружини покласти вантаж, то пружина стиснеться на A l = 3 мм. На скільки стисне пружину той самий вантаж, що впав на кінець пружини з висоти h = 8 см?

137.      З пружинного пістолета з пружиною жорсткістю k = 150 Н/м був зроблений постріл кулею масою m = 8 г. Визначити швидкість и кулі при вильоті її з пістолета, якщо пружина була стиснута на A x = 4 см.

138.      Налетівши на пружинний буфер, вагон масою m = 16 т, що ру­хався зі швидкістю и = 0,6м/с, зупинився, стиснувши пружину на Al = 8 см. Знайти загальну жорсткість k пружин буфера.

139.      Ланцюг довжиною l = 2 м лежить на столі, одним кінцем звиса­ючи зі столу. Якщо довжина тієї частини, що звисає перевищує 1/31, то

ланцюг зісковзує зі столу. Визначити швидкість и ланцюга в момент її відриву від столу.

140.      Яка робота A повинна бути здійснена при піднятті з землі ма­теріалів для споруди циліндричної димохідної труби висотою h = 40 м, зовнішній діаметром D = 3,0 м і внутрішнім діаметром d = 2,0 м. Щіль­ність матеріалу р прийняти рівною 2,8 -10 кг/м.

141.      Кулька масою m = 60 г, прив'язана до кінця нитки довжиною l = 1,2 м, обертається з частотою n1 = 2 c-1 спираючись на горизонтальну площину. Нитка коротшає, наближаючи кульку до осі на відстань l2 = 0,6 м. З якою частотою n2 буде при цьому обертатися кулька? Яку ро­боту А здійснює зовнішня сила, скорочуючи нитку? Тертям між кулькою й площину знехтувати.

142.          По дотичній до шківа крутня у вигляді диска діаметром D = 75 см та масою m = 40 кг прикладена сила F = 1 кН. Визначити куто­ве прискорення є та частоту обертання n крутня через час t=10 с після початку дії сили, якщо радіус r шківа дорівнює 12 см.. Силою тертя знех­тувати.

143.      На обід крутня діаметром D = 60 см намотаний шнур, до кінця якого прив'язаний вантаж масою m = 2 кг. Визначити момент інерції J крутня, якщо він, обертаючись рівноприскорено під дією сили тяжіння вантажу, за час t = 3 с набув кутову швидкість се> = 9 рад/с.Нитка з прив'язаними до її кінців вантажами масами m1= 50 г та m2 = 60 г перекинута через блок діаметром D = 4 см. Визначити момент інерції J блоку, якщо під дією сили тяжіння вантажів він набув кутове прискорення є = 1,5 рад/с2. Тертям і прослизанням нитки по блоку знехту­вати.

144.      Стрижень обертається навколо осі, що проходить через його се­редину, згідно з рівнянням ф = At + Bt3, де А= 2 рад/с, В= 0,2 рад/с3. Ви­значити обертаючий момент М, що діє на стрижень через час t = 2 с піс­ля початку обертання, якщо момент інерції стрижня J = 0,048 кг - м .

146.      По горизонтальній площині котиться диск зі швидкістю
и = 8 м/с. Визначити коефіцієнт опору, якщо диск, будучи наданим
само-
му
собі, зупинився, пройшовши шлях s = 18 м.

147.   Визначити момент сили М, який необхідно прикласти до блоку,

що обертається з частотою n = 12 с-1, щоб він зупинився протягом часу A t = 8 с. Діаметр блоку D = 30 см. Масу блока m = 6 кг вважати рівно­мірно розподіленою по ободу.

148.      Блок, який має форму диска масою m = 0,4 кг, обертається під дією сили натягу нитки, до кінців якої підвішені вантажі масами m1 = 0,3 кг та m2 = 0,7 кг. Визначити сили натягу T1 та T2 нитки по обидві сторони блоку.

149.      До краю столу прикріплений блок. Через блок перекинута нева­гома й нерозтяжна нитка, до кінців якої прикріплені вантажі. Один вантаж рухається по поверхні столу, а інший - уздовж вертикалі вниз. Визначити коефіцієнт f тертя між поверхнями вантажу й столу, якщо маси кожного вантажу й маса блоку однакові й вантажі рухаються з прискоренням а = 2,6 м/с . Прослизанням нитки по блоку й силою тертя, що діє на блок, знехтувати.

150.      До кінців легкої й нерозтяжної нитки, перекинутої через блок, підвішені вантажі масами m1 = 0,2 кг та m2 = 0,3 кг. У скільки разів відріз­няються сили, що діють на нитку з обох сторін блока, якщо маса блока m = 0,4 кг, а його вісь рухається вертикально вгору з прискоренням а = 2 м/с ? Силами тертя й прослизання нитки по блоку знехтувати.

151.      На лаві Жуковського сидить людина й тримає на витягнутих руках гирі масою m = 5 кг кожна. Відстань від кожної гирі до осі лави

l1= 70 см. Лава обертається з частотою n1= 1 c-1. Як зміниться частота обертання лави й яку роботу А виконає людина, якщо вона стисне руки так, що відстань від кожної гирі до осі зменшиться до l2 = 20 см ? Момент

інерції людини та лави (разом) відносно осі J = 2,5 кг - м .

На лаві Жуковського стоїть людина й тримає в руках стрижень вертикально по осі лави. Лава з людиною обертається з кутовою швидкіс­тю ю1= 4 рад/с. З якою кутовою швидкістю се>2 буде обертатися лава з людиною, якщо повернути стрижень так, щоб він зайняв горизонтальне

положення? Сумарний момент інерції людини й лави J = 5 кг - м . Дов­жина стрижня l = 1,8 м, маса m = 6 кг. Вважати, що центр мас стержня з людиною знаходиться на осі платформи.

153.      Платформа у вигляді диска діаметром D = 3 м масою
m1 = 180 кг може обертатися навколо вертикальної осі. З якою кутовою
швидкістю ю1 буде обертатися ця платформа, якщо по її краю піде люди-
на мас
m2= 70 кг зі швидкістю и = 1,8 м/с щодо платформи?

154.      Платформа, що має форму диска, може обертатися навколо вер­тикальної осі. На краю платформи стоїть людина. На який кут ф повер­неться платформа, якщо людина піде уздовж краю платформи і, обійшов­ши її, повернеться у вихідну (на платформі) точку? Маса платформи m1 = 280 кг, маса людини m2 = 80 кг.

155.      На лаві Жуковського стоїть людина й тримає в руці за вісь ве­лосипедне колесо, що обертається навколо своєї осі з кутовою швидкістю ю1= 5 рад/с. Вісь колеса розташована вертикально й збігається з віссю ла­ви Жуковського. З якою швидкістю се>2 стане обертатися лава, якщо по­вернути колесо навколо горизонтальної осі на кут а = 90°? Момент інерції людини   й   лави   J   дорівнює   2,5   кг-м,   момент   інерції колеса

2

J0 є = 0,5 кг-м .

156.      Однорідний стрижень довжиною l=1,0 м може вільно оберта­тися навколо горизонтальної осі, що проходить через один з його кінців. В іншій кінець абсолютно непружно вдаряє куля масою m = 7 г, що ле­тить перпендикулярно стрижню й його осі. Визначити масу M стрижня, якщо в результаті попадання кулі він відхилився на кут а = 60°. Прийня­ти швидкість кулі и = 360 м/с.

157.   На краю платформи в вигляді диску, що обертається за інерцією

навколо вертикальної осі з частотою n1= 8 мин-1, стоїть людина масою m1 = 70 кг. Коли людина перейшла в центр платформи, вона стала оберта­тися з частотою n2= 10 хв1. Визначити масу m2 платформи. Момент інерції людини розраховувати як для матеріальної точки.

158.      На краю нерухомої лави Жуковського діаметром D = 0,8 м та масою m1= 6 кг стоїть людина масою m2 = 60 кг. З якою кутовою швидкіс­тю се> почне обертатися лава, якщо людина спіймає м'яч масою m = 0,5 кг, що летить на нього? Траєкторія м'яча горизонтальна й проходить на відс­тані r = 0,4 м від осі лави. Швидкість м'яча и = 5 м/с.

Горизонтальна платформа масою m1 = 150 кг обертається навколо вертикальної осі, що проходить через центр, платформи, з часто­тою n = 8 хв-1. Людина масою m2 = 70 кг стоїть при цьому на краю плат­форми. З якою кутовою швидкістю go почне обертатися платформа, якщо людина перейде від краю платформи до її центру? Вважати платформу круглим однорідним диском, а людину - матеріальної точкою.

160.      Однорідний стрижень довжиною l = 1,0 м та масою М = 0,7 кг підвішений на горизонтальній осі, що проходить через верхній кінець стрижня. У точку, віддалену від осі на 2/31, абсолютно пружно ударяє куля масою m = 5 г, що летить перпендикулярно стрижню та його осі. Після удару стрижень відхилився на а = 60°. Визначити швидкість кулі.

161.      Визначити напруженість G гравітаційного поля на висоті h=1000 км над поверхнею Землі. Вважати відомими прискорення g віль­ного падіння біля поверхні Землі й її радіус R.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43 


Похожие статьи

А М Галіахметов - Транспорт і транспортна інфраструктура

А М Галіахметов - Молекулярна фізика і термодинаміка

А М Галіахметов - Розділи класична механіка і молекулярна фізика та термодинаміка