Ф Д Матіко - Аналіз причин виникнення додаткових похибок витратомірів змінного перепаду тиску в умовах нестаціонарного потоку - страница 1

Страницы:
1  2 

АВТОМАТИЗАЦІЯ

 

 

 

УДК 681.121.84

Ф.Д. Матіко, Р.М. Федоришин, І.В. Костик, Я.В. Грень

Національний університет "Львівська політехніка", кафедра автоматизації теплових і хімічних процесів

АНАЛІЗ ПРИЧИН ВИНИКНЕННЯ ДОДАТКОВИХ ПОХИБОК ВИТРАТОМІРІВ ЗМІННОГО ПЕРЕПАДУ ТИСКУ В УМОВАХ НЕСТАЦІОНАРНОГО ПОТОКУ

© Матіко Ф.Д., Федоришин Р.М., Костик І.В., Грень Я.В., 2010

Розглянуто причини виникнення пульсацій потоку та наведено аналіз існуючих підходів до визначення впливу нестаціонарного потоку на точність вимірювання витрати за допомогою стандартних пристроїв звуження потоку.

This paper deals with discussion of causes of flow pulsations and with analysis of existing approaches to defining the influence of non-stationary flow on the accuracy of flowrate measurement by means of standard pressure differential devices.

 

Постановка проблеми. Зростання вартості енергоносіїв стимулюєдо їх економії, раціо­нального використання та зменшення енергозатратності як в промисловості, так і в житлово-комунальній сфері. Економія енергоносіїв можлива тільки за точного та надійного їх обліку. Тільки за допомогою обліку можна встановити: в який спосіб і чи ефективно вони використовуються. Відсутність обліку енергоносіїв - це відсутність контролю їх використання, що завжди призводить до нераціонального використання енергоносіїв, аотже, і доїхвтрат. Аце, своєю чергою, призводить до величезних втрат коштів. Якщо облік енергоносіїв є, але він здійснюється з низькою точністю, то в межах похибки вимірювання отримують вказані негативні результати.

Для того, щоб зменшити негативні наслідки відсутності обліку енергоносіїв або низької точності їх вимірювання, необхідно не тільки забезпечити облік енергоносіїв, а й підвищувати точність та надійність такого обліку, зокрема і в умовах вимірювання витрати нестаціонарних потоків.

 

Мета дослідження. Найпоширенішими у промислових вимірюваннях євитратоміри змінного перепаду тиску. Дуже часто вони працюють в умовах із змінними параметрами потоків, що призводить до виникнення значних додаткових похибок вимірювання витрати.

 

Мета роботи - визначити причини виникнення додаткових похибок витратомірів змінного перепаду тиску за умови їх застосування для вимірювання витрати нестаціонарних потоків.

 

Аналіз причин виникнення додаткових похибок. Стаціонарне протікання потоку в трубопроводі можливе лише за ламінарного режиму руху, який може існувати лише за чисел Рейнольдса у трубопроводі, менших, ніж 2000. У більшості промислових трубопроводів числа Рейнольдса потоків єбільшими за 2000, і тому режим протікання єтурбулентним, що означає, що вони єлише статистично стаціонарними. У таких потоках існують постійні флуктуації (коливання) таких величин, як швидкість, тиск та температура. Тим не менше, якщо умови протікання потоків у трубопроводах єтиповими для цілком розвиненого турбулентного потоку і періодичні пульсації відсутні, то приймають, що потік умовно стаціонарний і виконують вимірювання витрати згідно ізвимогами стандартів щодо стаціонарного потоку ДСТУ ГОСТ 8.586.1-5:20009 (ISO 5167.1-4:2003) [1-5].

Величина турбулентних флуктуацій збільшується за збільшення шорсткості трубопроводу, тому в стандартах [1-5] встановлене обмеження щодо максимальної допустимої шорсткості трубопроводу на ділянці перед пристроєм звуження потоку (ПЗП).

Аналіз джерел [5-13], які стосуються дослідження пульсуючих потоків, показав, що основ­ними джерелами пульсацій є: а) зворотно-поступальний рух поршнів компресорів, насосів, вен­тиляторів тощо; б) вібрації трубопроводу та регулювального обладнання на ньому; в) періодичне спрацювання та коливання регулювального обладнання (клапани тощо); г) завихрення на предметах, встановлених у трубопровід (гільза термометра, фільтр тощо); д) самозбуджувальні коливання потоку на трійниках; е) геометрична конфігурація трубопроводу та фазовий склад потоку з можливим утворенням корків (в промислових трубопроводах).

Пульсації можуть розповсюджуватися як за напрямом потоку, так і проти напряму потоку, тому джерело пульсацій може знаходитися як до, так і після вузла вимірювання витрати. Залежно від відстані до джерела пульсацій, а також за рахунок впливу стискуваності середовища (як для рідин, так і для газів) амплітуда пульсацій на вимірювальній ділянці може бути малою і навіть невідчутною. Діапазон частот пульсацій становить від десятих герца до кількох сотень герц [6], а діапазон амплітуд пульсацій стосовно середнього значення витрати становить від кількох відсотків до 100 % і більше. За малих значень амплітуд пульсацій постаєпитання розрізнення між пульсаціями та турбулентностями потоку.

Отже, внаслідок названих причин потік стаєнестаціонарним, тобто таким, що значення його основних параметрів змінюються в часі. Більшість джерел нестаціонарності формують зміну параметрів потоку, що відповідаєпевному частотному піддіапазону. Тому для аналізу впливу нестаціонарності потоку на процес вимірювання витрати доцільно розділити частотний спектр параметрів потоку на піддіапазони. Це дасть змогу виконувати аналіз впливу пульсацій окремого частотного піддіапазону на процес вимірювання витрати і відповідно визначати вплив окремих джерел пульсацій на похибку витратоміра. Авторами пропонується такий поділ спектра на піддіапазони:

а) низькочастотні пульсації потоку - характер зміни параметрів потоку, зумовлений
технологічним режимом роботи вимірювального трубопроводу (ВТ) за звітний період часу
(переважно - різноманітні перехідні процеси, пов'язані з режимом надходження і споживання
середовища, зокрема і пульсуючі процеси);

б) середньочастотні пульсації потоку - пульсації основних параметрів потоку середовища,
зумовлені амплітудно-частотним спектром витрати на вході у ВТ (залежить від типу джерела
потоку і АЧХ системи подавання середовища до
ВТ) і власними динамічними властивостями ВТ;

в) високочастотні пульсації - пульсації будь-яких параметрів у ВТ, пов'язані з акустичними
ефектами, резонансними явищами у
вимірювальному трубопроводі та імпульсних лініях
витратоміра,
турбулентними пульсаціями.

Основним інформативним параметром витратомірів змінного перепаду тиску єрізниця тиску до та після пристрою звуження потоку. За режимом зміни перепаду тиску на пристрої звуження можна зробити висновок про режим зміни витрати у трубопроводі. Для цього необхідно визначити такі параметри сигналу перепаду тиску:

відносне відхилення низькочастотних пульсацій перепаду тиску

А(Ар) = ±Л<Лр);<1)

Ар

- відносну середньоквадратичну амплітуду середньочастотних пульсацій перепаду тиску

Ар

Aps =    s ,(2) s Ар

де середньоквадратичну амплітуду пульсацій перепаду тиску обчислюють за залежністю:

X[Ар()), -Ар]2

i=1

S

Ар

----------- ,(3)

n

де і = 1...п - номер точки вимірювання;п- кількість точок вимірювання за проміжок часу вимірювання;  A(Ap)  - відхилення миттєвого значення перепаду тиску від його середнього

значення; Ар - середнєзначення перепаду тиску на інтервалі вимірювання.

Залежно від діапазону зміни амплітуди пульсацій перепаду тиску, відносної середньо-квадратичної амплітуди його пульсацій, відносного відхилення перепаду тиску і частоти його пульсацій, у [5] запропоновано таку умовну класифікацію режимів руху середовища:

1.   Стаціонарний режим руху характеризується наявністю сукупності низько- і середньочас-тотних пульсацій з дуже малими амплітудами пульсацій, середньоквадратичними амплітудами пульсацій, відносним відхиленням перепаду тиску і відповідно витрати.

Умовою реалізації стаціонарного режиму руху євиконання таких вимог:

а)  значення відносного відхилення низькочастотних пульсацій перепаду тиску задовольняє

умову

A(Ap) < 0,14;

б)   значення відносної середньоквадратичної амплітуди середньочастотних пульсацій
перепаду тиску

Aps < 0,1;

в) миттєве значення Aр(т) повинно знаходитись в робочому діапазоні ЗВ Aр.

2.   Пульсуючий режим руху характеризується наявністю яскраво виражених середньочас-тотних пульсацій хоча б одного з основних параметрів потоку, відповідно і витрати, і можливою наявністю низькочастотних пульсацій параметрів потоку з дуже малими амплітудами пульсацій, середньоквадратичними амплітудами пульсацій.

Умовою реалізації пульсуючого режиму руху євиконання таких вимог:

а) відносне відхилення миттєвого значення низькочастотних пульсацій перепаду тиску

A (Ap) < 0,14;

б) низькочастотна складова зміни перепаду тиску Ар()) повинна знаходитись в робочому
діапазоні ЗВ
р;

в) відносна середньоквадратична амплітуда середньочастотних пульсацій

0,1 < АрS < 0,5.

3.   Змінний режим руху характеризується наявністю яскраво виражених низькочастотних пульсацій (перехідних процесів) хоча б одного з основних параметрів потоку, відповідно і витрати, відсутністю або наявністю середньочастотних пульсацій параметрів потоку з дуже малими амплітудами пульсацій, середньоквадратичними амплітудами пульсацій.

Умовою реалізації змінного режиму руху євиконання таких вимог:

а) відносне відхилення миттєвого значення низькочастотних пульсацій перепаду тиску за
звітний період

A (Ap) > 0,14 ;

б) відносна середньоквадратична амплітуда середньочастотних пульсацій

< 0,1 ;

s

в) миттєве значення Aр(т) повинно знаходитись в робочому діапазоні ЗВ Aр.

4.   Нестаціонарний режим руху характеризується сукупністю яскраво виражених низько- і середньочастотних пульсацій хоча б одного з основних параметрів потоку, відповідно і витрати, які мають значні амплітуди пульсацій і середньоквадратичні амплітуди пульсацій.

Нестаціонарний режим єкомбінацією пульсуючого і змінного режимів руху.

Умовою реалізації нестаціонарного режиму руху євиконання таких вимог:

а) відносне відхилення миттєвого значення низькочастотних пульсацій перепаду тиску за
звітний період часу

A(Ap) > 0,14;

б) низькочастотна складова зміни перепаду тиску Ap()) повинна знаходитись в робочому
діапазоні ЗВ р;

в) відносна середньоквадратична амплітуда середньочастотних пульсацій

0,1 < АрS < 0,5.


Приклади реалізацій сигналів перепаду тиску для усіх чотирьох режимів руху потоку показано на рисунку.

Наявність пульсацій потоку призводить до виникнення похибок внаслідок:

-   усереднення кореня квадратного;

-   дії місцевого прискорення;

-   зміни коефіцієнта витікання;

-   дії акустичних та резонансних явищ у вимірювальному трубопроводі;

-   наявності нелінійних опорів та резонансних явищ у імпульсних трубках.

Для стаціонарного потоку витрата через пристрій звуження (діафрагму, сопло, витратомірну трубу) пропорційна до кореня квадратного з перепаду тиску у ній. Якщо вдається застосувати рівняння витрати для розрахунку миттєвих значень витрати нестаціонарного потоку, то інтег­ральне, а відповідно і середнєзначення витрати за деякий інтервал часу може бути отримане за допомогою сумування миттєвих значень витрати. Однак часто реалізувати розрахунок миттєвого значення витрати в реальному часі не вдається. Тоді обчислюють усереднене значення витрати за усередненими значеннями параметрів потоку, у тому числі за усередненим значенням перепаду тиску на певному інтервалі часу. Крім того, багато перетворювачів перепаду тиску внаслідок своїх динамічних властивостей також виконують усереднення перепаду тиску.

Застосування усередненого в часі сигналу перепаду тиску для вимірювання усередненої в часі витрати призводить до виникнення похибки усереднення кореня квадратного, оскільки

& Г ^Р72) -(4) Похибка вимірювання усередненого значення витрати може бути визначена за залежностями, запропонованими в [7]. Зокрема математичне сподівання витрати визначається із рівняння

Ед с) = k \e(ap)e(p)(1 - ^ - ^1 +                ) ,(5)

де E(AP), Е(P) і E(T) - математичні сподівання вимірювальних параметрів потоку відповідно AP, P і T; Ед(QC) - дійсне значення математичного сподівання витрати QC, зведеної до

стандартних умов, <72 (AP),02 (P) і <72 (T) - відносні дисперсії вимірюваних параметрів потоку.

Із (5) зрозуміло, що коливання параметрів AP і P зменшують дійсне значення Ед (QH), а коливання температури T збільшують Ед (QH ) . Узв'язку з цим неврахування відносних дисперсій

(Т2(AP) і <72 (P) завищуєсереднєзначення витрати, а неврахування дисперсії <72 (T) занижує його.

°n  =---- 1          1        1        \         -(6)

Відносна похибка вимірювання середнього значення витрати маєтакий вигляд:

100

8[б* (AP) + 01 (P) - Ъб1 (T)]-1 -1 Значення відносних дисперсій параметрів потоку можуть знаходитися в межах від 0 до 1, однак проведені статистичні дослідження показали, що для витратомірів газу значення вказаних дисперсій не перевищують 0,2 [7]. Незважаючи на це, похибка 8q   може приймати великі

значення.

Для підтвердження аналітичних залежностей (5) і (6) щодо визначення похибок усередненого значення витрати газу під час вимірювання методом змінного перепаду тиску автори виконали такий математичний експеримент:

1)      сформовано сигнали зміни перепаду тиску, які за статистичними характеристиками та формою амплітудно-частотного спектра відповідають чотирьом режимам руху газу за наведеною вище класифікацією (рисунок). Для сигналу кожного режиму отримано математиче сподівання

Е(AP) та відносну дисперсію сигналу б2 (AP) ;

2)      для кожного окремого режиму за визначеними значеннями дисперсії сигналу перепаду тиску за формулою (6) обчислено значення похибки 8q , яка виникаєвнаслідок усереднення

значень перепаду тиску;

Ъ) обчислили миттєві значення витрати Qi для кожної дискрети сигналів перепаду тиску. У такий спосіб отримали сигнал зміни миттєвого значення витрати у трубопроводі та знайшли математичне сподівання значення витрати Е(Q) для кожного окремого режиму руху;

4)      за значеннями математичних сподівань обчислили усереднене значення витрати Q (E(P),E(AP)) упродовж часу реалізації сигналів;

5)      отримали відносне відхилення усередненого значення витрати Q(E(P),E(AP)) від математичного сподівання значення витрати Е(Q) за формулою

Q(E(P),E(AP))-E(Q )

S (   У   (        ^         —100 % .(7)

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

Ф Д Матіко - Проектування теплоізоляції вузлів обліку природного газу з метою усунення додаткових похибок вимірювання витрати

Ф Д Матіко - Розрахунок властивостей супутнього нафтового газу для задач його обліку

Ф Д Матіко - Аналіз причин виникнення додаткових похибок витратомірів змінного перепаду тиску в умовах нестаціонарного потоку