В Ловейкін, О Рогатинська, Ю Дудун - Динаміка гвинтових конвеєрів - страница 1

Страницы:
1  2 

Динаміка гвинтових конвеєрів І Ловейкін В., Рогатинська О., Рогатинська Ж, Дудун Ю. II Вісник ТНТУ. — 2010. — Том 15. — № 3. — С. 100-105. — (машинобудування, автоматизація виробництва та процеси механічної обробки).

УДК 621.867.42

В. Ловейкін, докт. техн. наук; О. Рогатинська, канд. техн. наук;

Л. Рогатинська; Ю. Дудун

Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя

ДИНАМІКА ГВИНТОВИХ КОНВЕЄРІВ

Резюме. Наведено результати досліджень динаміки швидкохідного гвинтового конвеєра з урахуванням змінної швидкості масиву сипкого вантажу в робочому просторі жолоба. Наведені моделі дозволяють оцінювати кінематичні та динамічні параметри гвинтових конвеєрів, їхнє енергоспоживання, та ставити відповідні завдання щодо вибору раціональних схем завантаження й пускових режимів роботи гвинтових конвеєрів, а також розробляти системи згладжування ударних навантажень на їх робочі органи.

Ключові слова: швидкохідний гвинтовий конвеєр, динаміка, сипкий вантаж, ударне навантаження.

V. Loveikin; R. Rogatinskа; L. 1^^111181^; Yu. Dudun DYNAMICS OF SPIRAL CONVEYERS

The summary. Research of dynamics of high-speed spiral conveyer is given to this article. A change speed of array of fragile load in a conveyer is taken into account. Models estimate a kinematics and dynamic parameters of spiral conveyers, their energy consumption, energy of accelerations. They answer on a task relatively choice of the rational loading and methods of start of spiral conveyers. Materials of the article can be useful to planning of the systems which diminish the shock loadings on a screw.

Key words: high-speed spiral conveyer; dynamics; fragile load; shock loadings.

Постановка проблеми. Зростаюча автоматизація виробництв в агропромисловому комплексі, харчовій, будівельній та інших галузях вимагає використання надійних та простих у користуванні машин неперервного транспорту, серед яких низку переваг мають гвинтові конвеєри. Існуючі динамічні моделі таких транспортних систем з гвинтовими конвеєрами, зокрема швидкохідними, що заповнені вантажем, не в повній мірі характеризують взаємодію робочих гвинтових поверхонь з вантажем і потребують уточнення.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Робота гвинтового конвеєра характеризується значними динамічними навантаженнями в пускові періоди, особливо при запуску конвеєра із транспортованим матеріалом у робочому просторі конвеєра [1,2], а також в періоди його перевантаження. Особливо висока ймовірність перевантаження спостерігається в гнучких шнеках, в яких траса може змінюватись у процесі транспортування [3,4]. Крім цього, характеристика навантаження залежно від кутової швидкості має від'ємну кривизну [5] при ю= 30-50 с-1, що може призвести до автоколивань у системі двигун-конвеєр при розгоні й відповідно до підвищення динамічних навантажень. Усе це, а також те, що за принципом транспортування існує поділ гвинтових конвеєрів на тихохідні та швидкохідні з осьовим транспортуванням вантажу та переміщенням його за гвинтовою траєкторією за наявності проміжної зони нестабільного транспортування, робить надзвичайно актуальним дослідження динамічного навантаження гвинтових конвеєрів, побудову відповідних моделей та напрацювання практичних рекомендацій щодо шляхів зниження динамічного навантаження гвинтових конвеєрів, особливо в періоди нестаціонарного транспортування.

Мета досліджень - комплексно встановити кінематичні та динамічні параметри системи гвинтовий конвеєр-вантаж і визначити параметри ударного навантаження на гвинтовий робочий орган у період запуску конвеєра.

Результати досліджень. Гвинтовий конвеєр у першому наближенні можна розглядати як механізм, в якому вантаж є ланкою чи ланками з багатьма ступенями вільності. Згідно з [2] рух потоку вантажу при усталеному транспортуванні можна функціонально ув'язати з обертовим рухом привода гвинтового робочого органу (шнека).

Для тихохідних гвинтових конвеєрів осьова швидкість транспортування становить [1-3]

vz = сТ /(2п), (1) де с - кутова швидкість шнека; Т - крок шнека.

Для швидкохідних гвинтових конвеєрів осьова vz та колова ve - складові швидкості транспортування v - визначаються за залежностями [2]

vz = Т(со - соВ )/(2п) = соТ tan р/[2ж(Хапа + tan в)]; ((2) ve = coD tan a /[2(tan a + tan в)], ((3) де а та в - відповідно кут нахилу гвинтової поверхні й кут нахилу гвинтової траєкторії траси, що залежить від кінематичних характеристик конвеєра та його розміщення в зоні транспортування; D - зовнішній діаметр шнека.

У загальному випадку, в інженерних розрахунках, потужність розраховують за залежністю [1]

Pt = Qmg (LW + H), (4)

де g - прискорення земного тяжіння L та H - довжина та висота траси транспортування вантажу; w - питома робота, необхідна для переміщення одиниці маси вантажу.

Така інтегральна залежність не повною мірою визначає вплив конструкторсько -технологічних параметрів гвинтового конвеєра і потребує уточнення. При встановленому русі потужність, в основному, витрачається на подолання сил тертя між матеріалом і поверхнями шнека та жолоба, втрати від внутрішнього тертя при перемішуванні вантажу та на піднімання вантажу для похилих конвеєрів. Для довгих конвеєрів доля втрат потужності на прискорення чергової порції матеріалу до заданої швидкості при усталеному транспортуванні в середньому за проміжок часу t є незначною і становить

Р = mv2/(2t) = Qmv2/2, (5) де m та Qm - відповідно  маса та масовий розхід вантажу, vz - осьова швидкість

транспортування вантажу.

В зоні вільного вивантаження втрати практично відсутні.

Для побудови динамічної моделі конвеєра всі сили і моменти, що діють на його ланки, призводять до привідної ланки. При цьому залежність для визначення потужності транспортування [2]

Pn =t Pi = Z Fv cosa, + X MPl + Qmv2 /2 =

i=1 i=1 i=1

cD sin в , T    cD sin a     Qm (  cD sin a ^

= juN,-— + ju2 N 2-+

2 ((6)

2sin(a + в) 2sin(a + в)    2 ^ 2sin(a + вX

де vi та ci - лінійні та кутові швидкості ланок під дією сил р та моментів Mi; N1 та N2 - нормальні реакції від поверхонь відповідно гвинтової поверхні та жолоба; ju1 та ju2 - коефіцієнти тертя вантажу до поверхонь відповідно шнека та жолоба.

ВІСНИК ТЕРНОПІЛЬСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ. 2010. Том 15. № 3

Приведений момент опору на приводі шнека буде

гллт     sin в nir sina

12sin(a + в) 22sin(a + в)

n

+ Qm

coD2 sin2 a 8sin2(a + в) ((7)

Для визначення приведеного моменту опору необхідно знати розміщення вантажу та реакції поверхонь конвеєра (в'язей), які в першому наближенні можна оцінити при допущенні незмінності кутової швидкості с робочого органу [1,3]. Розміщення центра мас виділеного об'єму транспортування однозначно визначається миттєвим розміщенням шнека в системі координат Oxyz (вісь Oz - по осі гвинтового конвеєра, Ox - горизонтально):

xC = (D/2 -5D )cos<9;

(D/2-5D )sin<9;

(10)

zC = T-at)/(2n) + 5T , де в - кутовий параметр розміщення вантажу; 8D та - відстані від центра мас до поверхонь жолоба та спіралі відповідно в радіальному та осьовому напрямках.

Із умови ковзання вантажу по поверхнях жолоба та спіралі (нерозривності в'язей) та прийнятому допущенні про постійність параметрів 5D та , а також кутової швидкості a , диференціальне рівняння руху виділеного об'єму масою mc буде [2]

[mc x(e) - Gx р   ay 2 +[mc - G

az1 az:

az 2

+ [mc ї(в) - G2

\ay1 ay2

0,

((11)

де axi, ayi, azi - направляючі косинуси рівнодійних реакцій від і-ої поверхні,

Gx, Gy, Gz - проекції вектора сили ваги на осі системи ^^z.

Розв'язок (11) відносно в дає змогу в першому наближенні визначити нормальні реакції N та N2.

U2 cos      + 0,5mcDв + mcg cos в sin у

N1 =

U1 cos a - sina

5

N2 = mc(0,5Dв -gsinвcosу,

(12) (13)

де у - кут нахилу конвеєра.

Для тихохідного конвеєра при усталеному транспортуванні в = в = 0, а кутовий параметр в визначає кут зміщення тіла волочіння за подачею в = ву, що зрівноважує

силу ваги та піднімальну дію шнека [2].

U2 cos в sin в cos у + cos в sin у

N1 =

U1 cos a - sina N2 = mcgsinвy cosy .

(14) (15)

Приведений момент інерції конвеєра враховує масу вантажу, що в динамічній постановці має перемінну швидкість, і є змінною величиною

J,

Z

i=1

m (v.

+ J, a

LD sin в

2a sin в sin(a + в)

((8)

Диференціальне рівняння руху для ланки привода механізму

ax1 ax2

z1

y

ax1     ax 2

2

2

M = J,

da dt

+

(a2 ^

2

(9)

d(p

де M = Md - Mn - приведений момент сил з урахуванням рушійного моменту приведеного моменту опору Mn. Для випадку усталеної роботи гвинтового конвеєра в = п/2 = const і приведений момент інерції конвеєра буде постійною величиною.

Залежності (8,9) дозволяють поставити задачу динамічної оптимізації гвинтового конвеєра та режимів його роботи з метою мінімізації динамічних навантажень та енергії ривків системи в процесі пуску [6]. Проте вказані залежності не описують початковий момент запуску конвеєра, коли можливий ударний вплив вантажу на робочий орган конвеєра.

Розглянемо пусковий період. У випадку, коли робочий простір конвеєра не заповнений вантажем, у перехідний період відбувається плавний перехід до робочого навантаження з максимальними моментами, що відповідають режиму усталеного транспортування. У випадку, коли пуск конвеєра проходить при заповненому вантажем робочому просторі, то момент зрушення вантажу зі збільшенням швидкості вантажу від нуля до номінального значення може суттєво перевищити момент усталеного транспортування, а взаємодія гвинтової поверхні шнека із вантажем має ударний характер. При такій взаємодії в початковий момент змінюється тільки абсолютна величина швидкості при постійному напрямку її вектора, що заданий кутом

в = п/2-a- arctan (16)

Відповідно швидкість, при якій вантаж досягає величини, що відповідає умовам усталеного транспортування, можна визначити як

aT

v =-cosa,

1 2п

(17)

де &2 - зведений коефіцієнт, що враховує вплив збільшення бокового тиску сипучого вантажу на сили опору від жолоба при ударному навантаженні. Розглянемо модель ударної взаємодії, рис. 1.

Рис. 1. Схема зміни швидкостей вантажу при ударній взаємодії

При усталеному транспортуванні осьова vz та тангенціальна Vв складові швидкості вантажу з умови нерозривності в'язей визначаються за залежностями (2,3), а годограф вектора швидкості v відповідно описується залежністю, що відповідає прямій лінії

2nvz + 2v„

= 1. (18)

aT aD

Отже, якщо швидкість вантажу в момент контакту зі шнеком буде меншою за усталену, що визначається годографом, то виділеному елементу буде наданий ударний

V

ВІСНИК ТЕРНОПІЛЬСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ. 2010. Том 15. № З

імпульс p = mAvn. Крім нормальної складової Avn  кожна частинка, намагаючись

зайняти рівноважне значення, буде мати і тангенціальний приріст швидкості Ave, що

викличе в потоці додаткові здвигові деформації та призведе до витрат. Складові рівноважного значення v визначають із залежностей (2,3), де середньостатистичне значення кута нахилу в траєкторії частинки згідно з (16) відповідає в першому наближенні значенню, обчисленому без урахування сили тяжіння [2], оскільки в момент удару прискорення від ударних сил значно більші прискорення земного тяжіння:

п   nD - U-.T

tge=r+     и' (19)

При пуску конвеєра, заповненого вантажем, початкова швидкість вантажу v0 = 0 , отже приріст швидкості та ударні навантаження є максимальними Avn = v.

Оскільки розроблення моделей ударної взаємодії сипучого вантажу на даний час є проблемним, то в першому наближенні апроксимуємо її зміну в часі (без урахування сил тертя) функцією другого порядку.

F„ = , (20)

де t1 - час, за який весь вантаж набуде швидкості зрушення, t1 = ks5T / v1 = 2nks8T /(aT). Тут ks - коефіцієнт, що враховує умови захоплення вантажу шнеком.

Із умови закону збереження імпульсу для випадку зміни Fyd за законом (18)

mvx ={ Fyddt = з Fmax ti. (21)

o

У загальному випадку характер зміни сили Fyd передбачає асиметрію функції на

робочій дільниці з можливим стрімкішим наростанням максимуму, що дає підставу записати залежність (21) у вигляді

mv1 = k1 ^ax^ (22)

де k1 = 0.45..0,66 .

Із (22) максимум ударного навантаження

F    = W^ = m(°2 DT Sina = Kya2LD\ (23)

де K - комплексний безрозмірний коефіцієнт, що враховує коефіцієнт заповнення конвеєра, умови транспортування, долю вала в робочому об'ємі та інше, K = 0,3...0,5;

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

В Ловейкін, О Рогатинська, Ю Дудун - Динаміка гвинтових конвеєрів