І В Ділай - Газодинамічний метод визначення діаметра прохідного каналу капіляра - страница 1

Страницы:
1  2 

Крім того, вимірювальний перетворювач, розроблений на основі нової мостової ТВС значно простіший і технологічніший за конструкцією, дасть змогу зменшити час вимірювання у порівнянні з попередньою розробкою.

 

1. Геращенко О.А., Грищенко Т.Г. Приборы для теплофизических измерений: Каталог. - К., 1991. 2. Теплофизические измерения и приборы / Под общей ред. Е.С. Платунова.- Л.: Ма­шиностроение, 1986. 3. ГОСТ 7076-99. Міждержавний стандарт. Матеріали і вироби будівельні. Метод визначення теплопровідності і термічного опору в стаціонарному тепловому режимі.- К.: Держстандарт України, 2000. 4. Васильківський І.С., Юсик Я.П. Вимірювальний перетворювач теплопровідності будівельних матеріалів на основі нової зрівноваженої мостової схеми // Вісник Національного університету "Львівська політехніка" "Теплоенергетика. Інженерія довкілля. Автоматизація". - Львів, 2009. - № 659. 5. ДСТУ 2568- 94. Метрологія. Державна служба стандартних довідкових даних України. Основні положення.- К.: Держстандарт України, 1994.

 

 

 

УДК 681.2.53.082.32

І.В. Ділай, З.М. Теплюх

Національний університет "Львівська політехніка", кафедра автоматизації теплових і хімічних процесів

ГАЗОДИНАМІЧНИЙ МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ ДІАМЕТРА ПРОХІДНОГО КАНАЛУ КАПІЛЯРА

© Ділай І.В., Теплюх З.М., 2010

Наведено залежності для визначення ефективного діаметра прохідного каналу капілярного елемента на основі експериментального дослідження параметрів потоків газу через капіляр. Одержані залежності забезпечують адекватність моделювання і достатню точність розрахунку дросельних схем на основі капілярних елементів. Оцінено граничну похибку визначення діаметра.

In the article the dependences for effective diameter value definition of straightway canal capillary element on the grounds of experimental investigation of gas flow parameters through capillary element are induced. The dependences ensure model adequacy and high precision of throttled scheme calculation on base of capillary elements. The boundary inaccuracy of diameter definition is evaluated.

 

Висвітлення предмета. Дроселі єодними з основних елементів різноманітних газодинамічних засобів автоматики і контролю, зокрема вимірювальних перетворювачів, пристроїв для приготування газових сумішей заданого складу, задавачів витрати тощо [1-4]. Геометричні розміри прохідних каналів дросельних елементів єтими параметрами, які насамперед визначають найважливіші експлуатаційні та метрологічні характеристики цих засобів (наприклад, точність задання складу приготовлюваних газових сумішей, витрату дозованого газового середовища), а тому розроблення та вдосконалення методів визначення розмірів прохідних каналів дросельних елементів єбезперечно актуальним.

 

Аналіз досліджень і публікацій показує, що для побудови сучасних газодинамічних засобів застосовують різні типи дроселів (капілярну трубку, діафрагму, сопло, сопло-заслінку, конус-діафрагму тощо), газодинамічні опори (провідності) яких повинні мати точно задані значення [2, 5]. Проте найперспективнішими для їх побудови (наприклад, синтезаторів газових сумішей чи задавачів  витрати)  єзастосування  як дозуючих  елементів  скляних  капілярних  трубок зциліндричним прохідним каналом. Як переваги останніх відзначимо: незмінність форми прохідного каналу; незношуваність внутрішньої поверхні капіляра; малий коефіцієнт лінійного розширення скла і, що найголовніше, можливість плавної зміни газодинамічного опору (витрати) скороченням довжини каналу.

Основними конструктивними характеристиками капілярного елемента єзначення діаметра і довжини його прохідного каналу. І якщо визначення довжини прохідного каналу капіляра не викликаєособливих труднощів, оскільки доступними засобами вимірювання лінійних розмірів, наприклад, мікрометром, можна забезпечити його вимірювання з похибкою на рівні кількох сотих міліметра, то визначення діаметра каналу капілярної трубки єдоволі складним завданням [6]. Це пов'язано з тим, що, по-перше, прохідний канал маєвідхилення від форми циліндра, апо-друге, значення діаметрів застосовуваних нами капілярних елементів єпорівняно малими (як правило, менше 0,5 мм). Відхилення форми поперечного перерізу прохідного каналу зумовлене недосконалістю технології виробництва капілярних трубок [7], внаслідок чого поперечний переріз прохідного каналу може мати форму овалу або іншу (неправильну). Крім того, спостерігається відхилення профілю внутрішніх стінок від прямолінійності, внаслідок чого прохідний канал може бути конусоподібним, бочкоподібним чи іншим. При цьому відхилення від циліндричності можуть сягати 14 % [7]. Узв'язку з цим стосовно прохідних каналів скляних капілярних трубок можна говорити про середній діаметр, а з врахуванням того, що для вказаних відхилень прохідного каналу від циліндричної форми потік газу зазнаєвідповідних деформацій, потрібно мати ефективний діаметр, який, крім іншого, частково компенсуєці відхилення.

 

Мета роботи - визначити ефективний діаметр прохідного каналу капілярного елемента на основі експериментальних даних дослідження параметрів потоків газу через капіляр.

 

Відомі методи визначення діаметра прохідного каналу капіляра. Для визначення діаметра прохідного каналу капілярних елементів найчастіше використовують такі методи: ваговий, електролітичний, оптичний та пневматичний.

Ваговий метод визначення діаметра прохідного каналу капілярного елемента полягаєу знаходженні ваги стовпчика ртуті, якою заповнюють канал капіляра, як різниці ваги капіляра із заповненим ртуттю каналом і ваги самого капіляра [8]. За значенням ваги стовпчика ртуті в каналі капіляра і виміряного значення довжини стовпчика ртуті у прохідному каналі трубки (з врахуванням менісків на кінцях стовпчика ртуті) розраховують середнєзначення діаметра. Знаходження діаметра капіляра цим методом єскладним, вимагаєзразкового обладнання для зважування малих мас і вимірювання довжин з високою точністю, розрахунку менісків, атакож запобіжних заходів під час роботи з ртуттю та створення спеціальних умов для роботи з нею [6]. З урахуванням вказаних особливостей використання цього методу потребуєвисокої кваліфікації персоналу і можливе лише у спеціалізованих лабораторіях.

Визначення діаметра капіляра електролітичним методом ґрунтується на вимірюванні електричного опору стовпчика електроліту, яким заповнюють прохідний канал капіляра. За виміряним значенням опору стовпчика електроліту в каналі та довжиною прохідного каналу вираховують середній діаметр капілярної трубки. На перший погляд метод може забезпечити високу точність, оскільки вимірювання електричного опору і довжин стовпчика електроліту, який дорівнюєканалу капіляра, не створюєособливих труднощів. Проте визначальним недоліком цього методу єпотреба у визначенні з високою точністю електропровідності електроліту [9].

Серед оптичних методів визначення діаметра прохідного каналу капіляра виокремимо той, який застосовується у промисловості завдяки його простоті, суть якого полягаєу вимірюваннях мікроскопом взаємно перпендикулярних діаметрів прохідного каналу на торцях капіляра з усередненням отриманих чотирьох значень [10]. Результатом цих вимірювань єприсвоєний так званий капілярний номер N, який обчислюють за формулою N=d/4, де d- значення середнього діаметра капіляра в мкм. Капілярним номером, зокрема, користуються у різних виробництвах для вибору капілярів певного діаметра.Важливо відзначити те, що за допомогою вагового та електролітичного методів знаходять власне середнєзначення діаметра капіляра (по усій довжині прохідного каналу капілярної трубки), тоді як за останнім лише середнєза чотирма виміряними значеннями діаметра на обох торцях трубки з похибкою на рівні 1-2 %. З врахуванням недосконалості технології виготовлення скляних капілярних трубок отриманий за капілярним номером трубки номінальний діаметр значно відрізняється від фактичного середнього значення діаметра капіляра. Тому для побудови точних газодинамічних пристроїв присвоєне значення номінального діаметра капілярної трубки є недостатнім, а для отримання реального значення середнього діаметра потрібно проводити додаткові дослідження, використовуючи інші методи.

У практиці визначення середнього діаметра капілярів використовують також пневматичні методи [11-13]. Основним недоліком цих методів єнеобхідність застосування зразкових дросельних елементів, тобто дроселів з точно відомим діаметром прохідного каналу [7, 8, 14].

Визначення ефективного діаметра прохідного каналу капіляра. Запропонований газоди­намічний метод визначення ефективного діаметра прохідного каналу капілярного елемента маєті переваги порівняно з названими, що не вимагаєзразкових капілярів, може бути максимально наближений до реальних умов роботи дроселя, зокрема, дозуєте саме газове середовище і з тими самими параметрами стану, яке безпосередньо використовують в роботі того чи іншого газодинамічного пристрою. Все це забезпечуєвищу точність визначення діаметра порівняно з відомими методами.

Метод передбачаєбагаторазове вимірювання витрати газу через досліджуваний капілярний елемент за допомогою витратовимірної установки на основі плівкового витратоміра для заданих значень абсолютних тисків на вході і виході капілярної трубки [15].

В основу розрахунку ефективного діаметра покладено залежність, яка єнайточнішою (адекватною) математичною моделлю витратної характеристики капілярного елемента [5]:

(1)де G - масова витрата газу через капіляр; d і l - відповідно діаметр і довжина прохідного каналу капіляра; ц - коефіцієнт динамічної в'язкості газу за температури T; Яг - газова стала;

2 2

B = Pv - Pw - комплекс тисків; Pv, Pw - значення абсолютного тиску відповідно на вході і виході капіляра; m - коефіцієнт кінцевих ефектів. Абсолютний тиск на вході капілярної трубки визначають як суму надлишкового і абсолютного тисків на виході капіляра: Pv = Рн + Pw.

Для визначення діаметра прохідного каналу капіляра необхідно скласти систему двох рівнянь на основі залежності (1), записаних відповідно для і-їта jекспериментально отриманих точок. Система маєтакий вигляд:

 

 

 

 

GЗсистеми(2) отримаємо рівняння для визначення d, в якому виключений коефіцієнт m:

Оскільки за допомогою плівкового витратоміра в процесі експериментальних досліджень вимірюють об'ємну Q, а не масову G витрату, то залежно від (3) доцільно перейти до об'ємних витрат з врахуванням того, що

(4)

Після нескладних перетворень з врахуванням (4) залежність для визначення діаметра капіляра (3) набуваєвиглядуd


Q

Wj

B

256-1 Qi' Qj'Pwi - P

j

Qi2 Pw2i T

iw


Qj Pwj

Bi Q2j Pw2j Ti


0,25


(5)У разі забезпечення під час експерименту постійної температури (Т=Т=Т) вимірюваного газового потоку незмінною залишається і його в'язкість (ці=ц,=ц) ізалежність (5) можна подати так:

Bi Q2j Pw2j

256 l  Qi Qj Pwi Pwj Qi Pwi -Qj Pwj)

------ ц--------------------------------------

Bj Qi2 Pw2i


0,25


(6)Якщо, крім постійної температури газу, вимірювання здійснювати і за сталого абсолютного тиску на виході капіляра (PWi=PWj=PW), то (6) можна записати у вигляді
256 l   Qi Qj

Bj - Qt - Bi - Qj


0,25


(7)Послідовність визначення діаметра капілярної трубки на основі формул (5)-(7) єтакою.

За допомогою експериментальної установки визначають витрату для и=10...15 значень

(точок) надлишкового тиску PH на вході капіляра із діапазону [40; 160] кПа, який єробочим для більшості газодинамічних пристроїв.

Із множини експериментальних даних отримують певну кількість розрахункових значень діаметра. Оскільки усі експериментальні точки містять в собі випадкові похибки вимірювання, то значення розрахункових діаметрів дещо відрізняються одне від одного. Для зменшення розкиду

одержаних діаметрів від їх математичного сподівання треба забезпечити умову | PH - Pj | > 30 кПа.

За ефективний діаметр de капілярної трубки приймають усереднене значення отриманих розрахункових значень діаметрів:1

M

M

 

k=1


(8)де dk - розрахункове значення діаметра, отримане за парою експериментальних значень витрат Qi і

Qj, визначених для відповідних значень надлишкових тисків PH і Pj на вході капіляра;   i, j-

порядкові номери експериментальних точок з діапазону [1; n]; M - кількість пар експериментальних точок, взятих для розрахунку.

Узв' язку з тим, що на розраховане за формулами (5)-(7) значення діаметра прохідного каналу капіляра безпосередньо впливають похибки визначення в'язкості, вимірювання довжини

каналу, витрат і тисків, необхідно оцінити граничну похибку 5^ визначення діаметра капіляра.

Оцінювання похибки 5^ здійснене з використанням основних положень теорії похибок вимірювань [16], згідно з якими5dP =


Qi

K


5Qi


5Qj


PH

K


K


PH

j


KP


(9)де  5Ц, 57, 5е., 5е.


рн

j


5


граничні відносні похибки відповідно в'язкості, довжинипрохідного каналу, об'ємних витрат, надлишкових тисків на вході та абсолютного тиску на виходікапіляра;      , Kj, Kq, , Kq , , Kp


н


коефіцієнти впливу, які можна знайти з виразів:KnJd       0,25; Kl = dd • 1 = 0,25;


Kp =


dd Ял;

dPw   d    4(a-1) і + 2pw0'^

Qi

 

K


 

dQi d


a- 2q0,5 +1


K


dd Qj ' d

a-2a


(10)dd    P"     1 -(Pw ^ + 2


-1


H        n 0,5 /о  -0,5 , о


-1


a2(a-1)


2( a-1)де a = Q2-PJ (P" + 2p

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

І В Ділай - Розрахунок і оптимізація конструкції мірних трубок плівкових витратомірів

І В Ділай - Газодинамічний метод визначення діаметра прохідного каналу капіляра