М В Вашків - Оптимізація процесів вирощування - страница 1

Страницы:
1  2 

2. Лук 'яненко І. Г. Системне моделювання показників бюджетної системи України: Принципи та інструменти / Монографія. — К.: Видав­ничий дім «Києво-Могилянська Академія», 2004. — 584 с.

3. Суворов Н. В. Методы и результаты макроэкономического анали­за эффективности производства в реальном секторе отечественной эко­номики // Проблемы прогнозирования. — № 3. — 2008. — С. 3—17.

4. Иванилов Ю. П, Лотов А. В. Математические модели в экономи­ке. М.: Наука, 1979. — 304 с.

5. Офіційний веб сайт Держкомстату України url: http://www.ukrstat. gov.ua/

6. Статистичний збірник: Таблиці «витрати—випуск» України за 2007 рік в основних цінах. — К.: Держкомстат, 2009. — 60 с.

7. Статистичний збірник: Таблиці «витрати—випуск» України за 2006 рік в основних цінах. — К.: Держкомстат, 2008. — 60 с.

8. Статистичний збірник: Таблиці «витрати—випуск» України за 2005 рік в основних цінах. — К.: Держкомстат, 2007. — 60 с.

9. Статистичний збірник: Таблиці «витрати—випуск» України за 2004 рік в основних цінах. — К.: Держкомстат, 2006. — 62 с.

10. Дербенцев В. Д. Моделювання складових валової доданої вартості національної економіки // Моделювання та інформаційні системи в еко­номіці. Зб. наук. праць. Вип. 81. — К.: КНЕУ, 2010. — С. 144—150.

Статтю подано до редакції 14.04.10 р.

УДК 303.732.4:311.17

Т. С. Наконечний, канд. екон. наук,

ТОВ «КУА Авіста Аіста АМК», ген. директор,

М. В. Вашків, магістр,

ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана»

ОПТИМІЗАЦІЯ ПРОЦЕСІВ ВИРОЩУВАННЯ

ТА ПЕРЕРОБКИ ЛЬОНУ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ

АНОТАЦІЯ. У статті проведено аналіз вирощування та переробки льо­ну, обґрунтована доцільність відродження льонарства, запропонована оптимізаційна економіко-математична модель вирощування та пере­робки льону, розглянуті аспекти її реалізації на ЕОМ.

ANNOTATION. The authors of the article analyse the process of growing and processing flax, prove the expedience of flax production revival, suggest opti­mizing economic and mathematical model of growing and processing flax, re­view aspects of its implementation on a computer.

КЛЮЧОВІ СЛОВА. Льонарство, відродження льонопродуктового підкомп-лексу, математичне моделювання, оптимізаційна економіко-математична модель.

© Т. С. Наконечний, М. В. Вашків, 2010

Людство повертається до використання натуральних волокон через їх екологічність та відновлюваність. Тому льон-довгунець є перспективною та економічно ефективною сільськогосподарсь­кою культурою. З нього отримують насіння, що містить унікаль­ний набір вітамінів та мікроелементів, та солому (тресту), яка є сировиною для текстильної, автомобільної, будівельної, целюлоз­но-паперової, фармацевтичної та інших галузей народного гос­подарства.

У табл. 1 приведено дані виробництва льоноволокна та лляно­го насіння у світовому масштабі.

Таблиця 1

ДИНАМІКА ВИРОБНИЦТВА ЛЬОНОВОЛОКНА ТА ЛЛЯНОГО НАСІННЯ У СВІТІ*

Роки

Виробництво, тис. тонн

 

Льоноволокно

Лляне насіння

 

у світі

у т. ч. в Україні

у %

у світі

у т. ч. в Україні

у %

1995

715,7

48,2

6,7

2525,1

125,0

1,0

2000

499,5

8,3

1,7

2060,7

5,0

0,2

2001

620,6

12,3

2,0

1903,2

6,4

0,3

2002

786,8

11,0

1,4

1978,7

7,0

0,4

2003

770,2

10,9

1,4

2122,0

10,9

0,5

2004

1006,9

16,2

1,6

2040,0

16,2

0,8

2005

1009,3

12,7

1,3

2781,3

28,2

1,0

2006

780,2

5,3

0,7

2559,9

61,5

2,4

2007

680,0

3,8

0,6

1933,8

11,4

0,6

*) Дані FAO ( www.fao.org )

Дані табл. 1 підтверджують, що, незважаючи на значний ріст виробництва синтетичних матеріалів, льоноволокно використо­вується у світі на сталому рівні. У 2005 році порівняно з 1995 ви­робництво льоноволокна зросло на 41 % (у світі). Однак в Україні ця галузь знаходиться в кризовому стані. Якщо у 1995 році у нашій країні виробляли 48,2 тис. т льоноволокна, то в 2007 — тільки 3,8 тис. т, тобто зменшення майже у 13 разів. У результаті Україна імпортує неякісний одяг та відповідну сировину. Звідси, важливою народногосподарською проблемою є відновлення льонарства.

Таблиця 2

СТРУКТУРА СВІТОВИХ ОБСЯГІВ ВИРОБНИЦТВА ЛЬОНОВОЛОКНА, тис. т*

Країна

1992

Частка у світовому виробництві,

%

2007

Частка у світовому виробництві, %

У % 2007 до 1992 року

Україна

105,0

18,06

3,8

0,59

3,62

Білорусь

60,7

10,43

38,8

6,03

63,92

Росія

77,9

13,39

47,5

7,38

60,98

Китай

227,0

39,03

429,6

66,79

189,25

Західна Європа

83,0

14,28

112,0

17,41

134,94

Східна Європа

16,7

2,87

2,6

0,40

15,57

Єгипет

11,3

1,94

9,0

1,40

79,65

Всього у світі

581,7

100,0

643,3

100,0

110,59

*) Дані FAO ( www.fao.org )

Дані табл. 2 вказують на те, що розвинені країни світу збіль­шили виробництво льоноволокна майже на 11 %, у тому числі Китай — 189,25 %, Західна Європа — 134,94 %. Саме тому Китай є одним з найвідоміших експортерів виробів з льоноволокна. Од­нак Україна зменшила виробництво цієї важливої сировини на

96,38 %.

У табл. 3 приведено динаміку посівних площ, валового збору та урожайності льону.

Дані табл. 3 відтворюють глибоку кризу в льонарстві. Практи­ка розвинених країн підтверджує доцільність відновлення цієї га­лузі. Цим процесом необхідно керувати, а тому потрібно викори­стовувати інформаційні технології, у тому числі — математичне моделювання.

Нами розроблена і реалізована на ЕОМ лінійна стохастична модель вирощування та переробки льону-довгунця в умовах не­визначеності.

Таблиця З

ДИНАМІКА ПОСІВНИХ ПЛОЩ, УРОЖАЙНОСТІ ТА ВАЛОВОГО ЗБОРУ ЛЬОНОВОЛОКНА*

№ п/п

Показник

о

о\ о\

о\ о\

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

1

Посівна пло­ща, тис. га

172

98

23

27

29

32

38

25

14

13

12

2

Площа, з якої зібраний уро­жай, тис. га

169,4

95,8

19,8

23,6

24,6

26,6

32,2

23,6

10,3

11,5

5,8

3

Урожайність

льоноволокна,

ц/га

6,4

5,0

4,2

5,2

4,5

4,1

5,0

5,4

5,1

3,3

5,1

4

Валовий збір льоноволокна, тис. т

108,1

48,2

8,3

12,3

11,0

10,9

16,2

12,7

5,3

3,8

3,0

*) Статистичні збірники Держкомстату України за 1990—2008 рр.

У роботі [1, с. 1272—1280] запропонована стохастична еконо­міко-математична модель вирощування та переробки льону, од­нак її реалізація на ЕОМ є досить складною, зважаючи на велику розмірність і практичну неможливість побудови функцій розпо­ділу ймовірностей параметрів моделі. Тому використаємо таб­личні функції розподілу, які можна побудувати на основі статис­тичної інформації, наукових досліджень та експертних оцінок. Оскільки на процеси виробництва у сільському господарстві впли­вають метеорологічні умови, то виділяється е (еє9), станів погод-них умов, кожному з яких відповідає ймовірність Р(е).

Необхідно знайти оптимальний план вирощування та пере­робки льону в умовах невизначеності. Оскільки маємо табличні функції розподілу, то оптимізація реалізується в інформаційній ситуації 11 [2, с. 241].

Нехай маємо льонозавод потужністю i (i є I), який можна ре­конструювати або побудувати новий у даному пункті більшої по­тужності. Необхідно визначити площі посіву льону різних сортів, кількість збиральних комплексів, режими вирощування і перероб­ки трести. Техніко-економічні процеси вирощування і переробки льону суть неперервні та стохастичні, а тому для виявлення резер­вів підвищення ефективності функціонування та розвитку об'єд­нання з вирощування та переробки льону необхідно розробити відповідну модель. При цьому треба враховувати, що техніко-еко­номічні показники (урожайність, собівартість, ціна тощо) фор­муються під дією ряду некерованих факторів (погодні умови, на­уково-технічних прогрес, попит і пропозиція на кінцеву продук­цію та таке інше).

Нехай об'єднання планує вирощувати i (i є I) сортів льону за відповідними технологіями. Якщо даний сорт льону вирощується по кількох технологіях, то кожен варіант сорт—технологія по­значаємо відповідним індексом. Такий підхід дає можливість зменшити розміри матриці економіко-математичної моделі.

Льон залежно від погодних умов і напрямку подальшого ви­користання (волокно чи насіння) збирають у відповідному j-ому підперіоді (j є J).

Важливим процесом технології вирощування та переробки льону є перетворення соломи в тресту. Цей процес може продов­жуватися від 14 до 40 діб. Вказаний термін залежить від темпера­тури навколишнього середовища та показників вологості (дощі, роса). Тому збирання трести кожного сорту льону з поля рулона­ми відбувається у відповідні підперіоди. Нехай таких підперіодів маємо r (r є R), у свою чергу переробка трести на льонозаводі здійснюється протягом h (h є H) підперіодів. Отже, льон даного сорту i, вирощений по відповідній технології, у погодних умо­вах в , може бути вибраний у j-му підперіоді, треста піднята в r-му підперіоді, яка буде перероблена у h-му підперіоді. Кожному варіантові індексів i, j, r, h, в відповідають певні значення техні-ко-економічних показників.

У сучасній науковій літературі значна увага приділяється об­ґрунтуванню критеріїв оптимізації. Будемо використовувати ре­зультати досліджень академіка О. Онищенка [3], тобто в якості критеріїв оптимальності використаємо максимізацію математич­ного сподівання кінцевої товарної продукції, валового прибутку та рентабельності як відношення прибутку до собівартості. Крім цього, включаємо у модель показники, які формують оптималь­ний рівень економічного ризику.

Математичне сподівання товарної продукції обчислюється за формулою:

f

Z1 =M EE E E E Р(в){ц^в- aijrhQ- dijrhQ+- ...

\i є Ij є Jr є Rh є H вєв .(1) + IJijrhe - aijrhe - dijrhe ]Xjrh )

Математичне сподівання валового прибутку обчислюється за формулою:

f

Z 2 = EE   E   E   E P(e)(P,ijrhQ- Cjrhe)-aijrhQ- dijrhQ +

\i є Ij є Jr є Rh є H бєв .(2)

+ іjrhe - Cijrhe\ aijrhQ - djrh6 ^jrh )

Рентабельність обчислюється за формулою:

(3)

де М(С) — математичне сподівання собівартості, яке обчислю­ється за формулою:

M (C ) = M \EE  E   E E Р(в)(СуМ- ayrhQ- djM

у i є I j є J r є Rh є H вєв

' CijrhQ - a jrh6 - d jrh6 ^ jrh )

V

+ 1

Мінімізація коефіцієнта варіації відповідно товарної продук­ції, прибутку та рентабельності:

CV (Z1) = 53^' CV (Z2) = Mfa-

cv(z3)=m-

Максимізація інградієнтів відповідно товарної продукції, при­бутку та рентабельності:

max Z4 = Z1 - kG(Z\), max Z5 = Z2 - kG(Z2),

+

max Z6 = Z3 - £G(Z3),

де Xijrh — площа посіву льону i-го сорту, урожай з якої вибрано в j-тий підперіод, треста піднята в r-тий підперіод, яка перероб­лена на льонозаводі в h-тий підперіод;

U,ijrhQ, — відповідно ціна одиниці льоноволокна і на-

сіння, які відповідають індексам i, j, r, h, 8;

aiJrhe— обсяг одержаної соломи з одного гектара посіву і-го

сорту, зібраної і переробленої у j-му, r-му і h-му підперіодах за 8 -погодних умов;

Цугі8, U,jrh8 — відповідно частка виходу волокна і насіння з одиниці соломи і-го сорту, зібраної і переробленої у j-му, r-му і h-му підперіодах за 8 -погодних умов;

Cjrh8, Cjrh8 — відповідно собівартість одиниці льоноволокна і насіння, які відповідають індексам i, j, r, h за 8 -погодних умов;

k — параметр, який відображає схильність до ризику.

Обмеження:

1) по площі посіву льону:

ZZ  Z   Z Xjrh < S, де S — планова площа посіву льону;

і є I j є J r є Rh є H

2) по потужності льонозаводу:

ZZ Z мXijrh < Bh8, (h є H), є Є),

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

М В Вашків - Оптимізація процесів вирощування