О Л Сидорчук - Дифракція плоскої електромагнітної хвилі на рупорній антені - страница 1

Страницы:
1  2 

ВІСНИК ЖДТУ № 2 (53)

Технічні науки

УДК 621.396

О.Л. Сидорчук, н.с.

Житомирський військовий інститут ім. С.П. Корольова Національного авіаційного університету

ДИФРАКЦІЯ ПЛОСКОЇ ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ ХВИЛІ НА РУПОРНІЙ АНТЕНІ

Запропоновано методику розрахунку дифракції плоскої електромагнітної хвилі на рупорі, який є збуджувачем дзеркальної антени, і представлено результати розрахунків ефективної поверхні розсіювання (ЕПР), яка обумовлює ступінь радіомаскування об'єктів озброєння та військової техніки.

Вступ. Основною складовою сучасних радіотехнічних систем (РТС), що визначає їх функціонування за призначенням, є антенна система (АС).

Водночас АС є основним джерелом перевипромінювання електромагнітних хвиль та визначає характеристики електромагнітної помітності радіоелектронних засобів (РЕЗ) та їх електромагнітної сумісності (ЕМС). Усе жорсткіші умови, що висуваються до сучасних РТС, вимагають використання апертурних АС. У даний час ведуться дослідження з метою покращання основних характеристик спрямованості, узгодження та поляризаційних характеристик рупорних антен. Проте саме апертурні антени, серед інших їх типів, мають найбільші значення ефективної поверхні розсіювання (ЕПР), яка, за даними теоретичних та експериментальних досліджень [1, 2], може становити до 90 % загальної ЕПР радіотехнічних засобів. Ці обставини зумовлюють актуальність наукових та практичних задач теорії та практики антен, пов'язаних з аналізом характеристик розсіювання антен, антенних систем та РЕЗ у цілому, розробкою способів зменшення ЕПР для покращання характеристик радіолокаційної помітності.

Аналіз попередніх досліджень. Аналізу явищ дифракції електромагнітних хвиль (ЕМХ) на об'єктах з рупорними антенами різної форми присвячена значна кількість наукових робіт [3, 4]. У них висуваються вимоги електромагнітної сумісності та накладаються жорсткі обмеження на форму діаграми спрямованості апертурних антен, зокрема в області ближніх до головної бокових пелюсток. Та у роботах [5, 6] використані відомі типи дифракційних екранів, що встановлюють поблизу кромок основного відбивача, але у нашому випадку такі методики не можуть бути використані, оскільки рівень і форма кромок перших бокових пелюсток більш тісно пов'язані з характером розподілення поля в апертурі антени, аніж із крайовими хвилями кромок.

Метою статті є розробка методики розрахунку дифракції плоскої електромагнітної хвилі на рупорі, що є збуджувачем дзеркальної антени, і знаходження його ЕПР.

Постановка завдання. Нехай на розкрив рупорної антени, що знаходиться у вільному просторі, падає плоска хвиля, плоскість падіння якої збігається з площиною YOZ (рис. 1) [7, 8].

у

(1)

© О.Л. Сидорчук, 2010

167де E0 - амплітуда електричної складової; zc = ^/ц0 /E0 - хвильовий опір вільного простору; к = 2п/Х -

стала розповсюдження хвилі у вільному просторі; - кут падіння плоскої хвилі.

За методом Гюйгенса-Кірхгофа падаюче поле з (1) на розкриві рупора замінимо еквівалентними струмами [6]:

Ікв =-[я; Нп ] = -ехЕ°саввпЄ1^ ™вп

m екв = [п; ЕП ] = ЄуЕ0Є"

c

':ky sin вп

(2)

де n - зовнішня нормаль до розкриву; n = ez.

Амплітуди хвиль у рупорі C±8, що збуджені струмами із системи рівнянь (2), можна знайти, скориставшись виразом [5]:

s = n- J[(L; Е-+ 8 )-(й ; Нт s )d8

N8 8

(3)

де Е±8 ; H±8 - особисті хвилі прямокутного хвилеводу з розмірами, що дорівнюють розмірам розкриву рупора;

Ns =$({[Е+8;H-8]-[Е-8;H+s]}ez)d8 - норма.

8

Підставивши у (3) значення для особистих хвиль [5] і еквівалентні струми із (2), а також узявши інтеграли, обчислимо амплітуду хвиль C±8. При цьому виявиться, що у рупорі будуть збуджені тільки

хвилі типу ТЕоп, амплітуда яких

- 2Е0ар

sin

( 7Юр

X

cosl—-sinen I-ісos

sinl- sin вп

X

(nn)2

1 ­( nX ^2 (

, 2а 1 -l sinen

X

2

При вільному падінні плоскої хвилі на розкрив рупора в ньому будуть збуджуватися хвилі як те0п -,

так і тет0 -типу. Амплітуди падаючих хвиль та хвиль, що відбиваються на рупорі, можуть бути пов'язані співвідношенням [7]:

C+ Ноп = r10nC-НопЄ   ^ ,

де   Г1оп - коефіцієнт відбиття;   lon - відстань від розкриву рупора до місця відбиття хвилі;

lon

2п

уп = 2 I kzndz - фаза відбитої хвилі; kzn =h -

0 X v

nX

4(Rn - z)tgen _ рупорі (рис. 2).

Відбите поле на розкриві рупора можна представити у вигляді [7]:

стала розповсюдження хвилі в

Ехр      Г10п і1 + Г20п )cC-H0n

nn

ар

sin

nn ( ар ар v 2

ар V    2 J.

(4)

Нур =      (1 - Г2)C-Hne-rn I —1 ^Sin| 0n     V ар J (оц

де г20 n - коефіцієнт відбиття від розкриву рупора [2].

Отримавши еквівалентні струми випромінювання аналогічно (2), знайдемо перевипромінене рупором поле з виразів [5]:

2

2

2

е

Е = —— graddivA + к2 A - rotF;

i

H = —— [^dd^F + к2 F ]-rotA, оє

де A та F - векторні електричні та магнітні потенціали.

Дифраговане поле з (5) з урахуванням (4) буде мати вигляд:

^Евпвгд = і COs<PF(в,рР); \Евпвгд =-і sin pF

де

F (в,ср) = ^ (1 + cose)^- CЄ

(    \2 sin|      sin в cos p

X

nn

V 2

sin в cos р)

(„о Хґ

nX v 2ар J

sin | — Icos —-sinesinp -icos l Isun —-sinesinp

vV2 J   V X J      V 2 J  V X jj

ґ

1+

V р J

2

(l nn і

2

- к sinesinp

Магнітні складові перевипроміненого поля отримаємо зі співвідношень:

Hвп від.

' pn від.

; H

"'вп від.

С?       рп від. х ^> х

Знайдемо діаграму ефективної поверхні розсіяння рупорної антени з виразу [8]:

2 Е

а = lim 4nR п

(5)

(6)

(7)

(8)

Для обраного випадку падіння плоскої хвилі при знаходженні ЕПР необхідно розглядати перевідбите

n

поле при кутах   р = —;в = вп . При цьому   Евпвід = 0  Ерпвід = -Ехпвід . Підставивши (6),  (1) у (8),

отримаємо:

а =

2

6рар 2Ьр2

n3X2

(1 + cos^ )2

+

S Dn sin Уп

(9)

де

A, =■

V р J

4[nn і 2 sin l I cos

- sin вп

- cos l I sin

X

|

- sin вп

; (10)

1 + .

( nX | 2

V р J

р nX

22

- sin вп

-ікг

X

X

2

2

X

2

2

2

n

Уп

arccos

(R - l0n )4tg0n

Л ( +arccos

J

Rn i -1 -

(11)

.4Rn tgQQ Jj Позначення у (9)-(11) зрозумілі з рисунка 2.

Для хвиль вищих типів, що збуджені в розкриві рупора, місцем відбиття будуть позамежні для цих хвиль розрізи рупора. Коефіцієнт відбиття від перетину, що виходить за межі границі, має вигляд [5]:

Г      = е -т/2

1 10пзс      с '

На   рисунку   2    наведена   залежність   ЕПР   рупорної   антени   від   розмірів розкриву

ар - bp =(1,1- 0,76б)Я, Rn = 1,031, tgQn = 0,532:

1 - розраховані за (9);

2 - експериментально зняті значення.

3 рисунка 2 видно, що отримані результати, незважаючи на приблизний характер розрахунку, досить добре збігаються з експериментом.

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2

 

 

 

 

- отр

 

 

 

 

 

І і

 

4

2

- ек

сп.

 

 

 

і і 11

11

11

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\ \ \ \

\ У

 

 

 

 

 

11 11 11 j і

 

\ \ \ \ \ 1 \ 1

 

 

 

 

 

11 11 t

 

\

1 I

V

 

 

 

// ft ft // St

 

 

 

\ 1 \ \ \ \

\ 4 Jf

 

 

0    10   20    30    40   50   60 70 Q

Рис. 2. Залежність ЕПР рупорної антени від розмірів розкриву: 1 - розрахунки за формулою; 2 - експериментально зняті значення

Явища збудження і перевідбиття хвиль основного та вищих типів у рупорі визначають найбільший внесок в ефективну поверхню розсіяння (ЕПР) рупорної антени [8]. Однак явище дифракції хвиль на металевих кромках розкриву рупорної антени може надати суттєвий додаток до основної ЕПР. Аналіз, викладений у [2], дозволяє уявити повну ЕПР рупорної антени:

а = а0 + 2y]o0ok cos^ (12) де а - повна ЕПР рупорної антени; а0 - основна частина ЕПР, що зумовлена перевипромінюванням хвиль в рупорі [1]; ak - ЕПР, що обумовлена дифракцією хвиль на металевих кромках розкриву рупора ak « а0; (р - різниця фаз між хвилями, що розсіяні від розкриву рупора та від його кромок.

З (12) видно, що навіть при а0 = 100ak повне значення ЕПР рупорної антени а може відрізнятися на 20 % від а0.

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

О Л Сидорчук - Дифракція плоскої електромагнітної хвилі на рупорній антені