М В Якимчук - Дослідження впливу динаміки лінійних двигунів в модулях переміщення упаковок - страница 1

Страницы:
1  2 

УДК 621.87

М.В. ЯКИМЧУК, канд. техн. наук Національний університет харчових технологій

ДОСЛІДЖЕННЯ ВПЛИВУ ДИНАМІКИ ЛІНІЙНИХ ДВИГУНІВ В МОДУЛЯХ ПЕРЕМІЩЕННЯ УПАКОВОК

В статті розглядається можливість використання лінійних асинхронних двигунів для виконання операцій лінійних переміщень упаковок з використанням різних конструкцій захоплюючих пристроїв. Представлені математичні моделі для визначення основних кінематичних та динамічних параметрів таких конструкцій. Отримані результати можна використовувати для конструювання модулів переміщення з лінійними двигунами.

Ключові слова: лінійний двигун, вакуумний, важільний, комбінований захоплюючий пристрій.

Для реалізації зворотно-поступального руху за попередньо заданими законами та можливістю зупинки в проміжних точках ходу використовуються пневматичний привод та електричний привод з різними видами передач. Останнім часом в якості електроприводу, все частіше використовується лінійний двигун. 1. Конструкція лінійних двигунів відома давно. Але з відкриттям нових технологій та матеріалів використання лінійних двигунів стало знову актуальним питанням. Порівняльну характеристику різних типів приводів включаючи систему їх керування наведено в таблиці.

Лінійний двигун є електричною машиною, принцип роботи якої заснований на використанні енергії бігучого магнітного поля. Якщо обмотки статора такого двигуна підключити до мережі змінного струму, то утворюється магнітне поле, вісь якого буде переміщатися вздовж повітряного зазору зі швидкістю, пропорційною частоті напруги живлення і довжині полюсного

© М. В. Якимчук, 2011

Характеристика різних типів приводів

Технологія приводу

Стандартна пневматика

Приводи 3 ременем

Гвинт-гайка ковзання

Г винт-гайка кочення

Лінійний двигун

 

■ - - н

tv>-■■(■:■}

 

 

 

Навантаження

++

+++

++

+++

++

Хід

+++

+++

++

++

+++

Швидкість

++

+++

+

++

+++

Прискорення

+

+++

+

++

+++

Точність зупинки

++

++

++

+++

+++

Шум

+

++

++

+++

+++

Жорсткість

++

++

+++

+++

+++

Ціна

+++

++

++

+++

++

Гнучкість переналагодження

++

+++

+++

+++

+++

поділу. Дане магнітне поле, перетинає провідники обмотки ротора і індикує в них ЕРС, під дією якої по обмотці починає протікати струм. Взаємодія струму ротора з магнітним полем статора призведе до появи сили, що діє, за відомим правилом Ленца, в напрямку переміщення магнітного поля. Ротор під дією такої сили почне рухатися Рис.1.

Рис.1. Виникнення рушійної сили в лінійному двигуні за рахунок взаємодії струмів з магнітним полем

Лінійні двигуни в пакувальному обладнанні можуть забезпечити насамперед переміщення робочих органів та упаковок в горизонтальній та вертикальній площинах.

Розглянемо роботу модулів з лінійним приводом у вертикальній площині. Модуль комплектується захоплюючим пристроєм, який утримує упаковку. Вид захоплюючого пристрою залежить від розмірів упаковок, її матеріалу, ваги, виду наповнювача і т. д. Способи кріплення захоплюючого пристрою до модулю переміщення суттєво впливають на динаміку їх роботи. Найбільш вживаними захоплюючими пристроями є вакуумні, важільні, комбіновані. Розрахункові схеми модуля лінійного переміщення з кожним видом захоплюючого пристрою показано на рис. 2.

Першою було розглянуто схему лінійного модуля з вакуумним захоплюючим пристроєм. ЇЇ представлено у вигляді трьох масової моделі (Рис.2,йг), яка складається із маси механізму тм, маси вантажу таг і маси частин приводу тР та двох пружних зв'язків, одним з яких - жорсткість конструкції механізму fcM, інший - жорсткість підвісу механізму захоплення кт.

Рис.2. Схеми лінійного модуля з а) вакуумним захоплюючим пристроєм; б)важільним захоплюючим пристроєм; в)комбінованим захоплюючим пристроєм

Другою поширеною схемою є використання важільного захоплюючого пристрою. Враховуючи жорсткість конструкції таких пристроїв та відсутність гнучких елементів в системі з'єднання, розрахункову схему було зведено до дво масової моделі (Рис.2,6), замінивши жорсткість пристрою захоплення кг і механізму fcM приведеною жорсткістю.

k = kMkr /(kM + k Г )

(1)

Під час процесу переміщення мас тР і тг кінетична і потенціальна енергії визначаються:

ЕК = mpxp /2+тГ x г/ 2; ЕП = k(xp - xГ J / 2

(2)

Рушійною силою під час піднімання для маси тР, що діє в напрямку сили інерції вантажу є вага вантажу Сг та надлишкова сила приводу Елщ. Для даної схеми надлишкова сила Гнад можна вважати постійною величиною:

(3)

де <ри - коефіцієнт пропорційності; ір - перевантажувальна здатність приводу.

Рівняння руху для другої системи має вигляд:

трХр + k (xP - x г )= Gr + Fmd;

(5)

тГ xГ - k(xP -xГ )= -G

(6)

Ввівши позначення:

x = (xP - x Г ) m = тртГ /(mP + m Г)) f2 = mk (7)отримаємо рівняння для визначення координати вантажу

X = -

над

cos fKt + Gr+Fadd- = Gr+^^шд- (l-cos fKt)

kmmP k    kmmP    k kmmP

Загальну силу дії вантажу на піднімальний пристрій знаходимо як (8)

= xk =      + F

m

f

Г     над mp + m-p (9)

l - cos

k (mp + m г )

mpmp j

Величина FF є змінною і залежить від часу t. Максимальне значення зусилля при cosf^t = — 1 має вигляд

FI= Gr + 2FHad = Gr + ^П-^

mP + m Г тР + тГ

(10)

а коефіцієнт динамічності

Fy m Г

K =

дим     s-^       ' П

G Г тР + тГ

(11)

В третій схемі розглядався підйом упаковок за допомогою комбінованих захоплюючих пристроїв. В даній схемі жорсткістю підвісу було знехтувано, так, як піддатливість металоконструкції комбінованої захоплюючої головки значно вища, а маси шмта тг розглядали як одну масу т. Така конструкція зводиться до одно масової моделі (Рис.2, в).

Під час переміщення маси там з жорсткістю fcM кінетична і потенціальна енергія розраховуються за рівнянням:

К ылы (12)

Рівняння руху для даного етапу має вигляд:

m,,XM + Kx, = F

M MM

(13)

Координата переміщення вантажу визначається як

хм = Уст+v sin fKt/fK

(14)

де у cj - прогин конструкції від статичного навантаження; v - швидкість підйому вантажу; /к - колова частота вільних коливань (/к = ^/A;M/(mM 4- тт)); t - поточний час.

Швидкість піднімання вантажу для третьої схеми визначається

хм = v cos fKt; хм = -vfK sin fKt (15)

Динамічне навантаження, що діє на привод з боку вантажу під час підіймання має вигляд,

тГ хм = -(Gг / g)vfK sin fKt       (16)

F =

дин    —r~lvl       \rr-brjK----JK

Максимальне значення навантаження буде за умови, що sinfKt = — 1 і визначається з рівняння

F _G г f _G г

дин J K л

g g \

(17)

тм + тг

Повне навантаження, що діє на пристрій піднімання для третьої схеми,

ґ

F = G + F    = G

2.       Г        над Г

1+

V

v

тм + тг

(18)

j

Коефіцієнт динамічності знаходимо з рівняння

Кдин

G Г + ^ад = G Г

Ґ

1+

V

тм+тГ

(19)

Враховуючи, щокМ = Gr1 Угт = mr S1 У,

Г J ст

ст

(20)

отримаємо значення JfflHH у вигляді

Кд  =1+v

дин

m

Г

(21)

\gyCT (mM + m Г ) Розглянемо процеси, які мають місце в роботі лінійного двигуна під час піднімання вантажу. Такі процеси описуються системою диференціальних рівнянь електричної і механічної рівноваги, а також рівнянням перетворень електромагнітної енергії в механічну.

Спільність фізичних явищ перехідних процесів дозволяє при виводі рівняння лінійного асинхронного двигуна взяти за основу відому систему диференціальних рівнянь двигуна обертального руху. У лінійній асинхронній машині електромеханічне перетворення енергії відбувається на ділянці, де вторинний елемент має електромагнітний зв'язок зі статором. Розглянемо вплив зміни глибини занурення вторинного елемента на параметри активної частини машини.

З умови рівності потужності при обертальному і поступальному русі можемо записати рівняння:

1

М •-12л/-(і-5г)= F-2r-f(l-Sn) (22)

де sB і su - ковзання для обертального і поступального руху, відповідно

SB~ 'SП

w0

vo - v.

v0

(23)

З урахуванням рівнянь 22 та 23 запишемо математичну модель роботи лінійного асинхронного двигуна в системі координат u, v, що рухається в просторі з довільною швидкістю vk (24):

= Uul--V 0aS Wu\ +     V 0aS KrWu 2 + Vkyvi,

dt

V- = uvl--V oas¥vl +    V 0aSKryv 2 + Vkyul>

dt

dt       t t t

dyV2       7        ' 77        ' 77 ( \

7~ =--Voary V2 +V0arKsyVl +-\Vk -Vy

dt

t

2

3 7  VoKr     / ч F = ~     2  V    K yu 2yVl -yuiyV 2 );

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

М В Якимчук - Дослідження впливу динаміки лінійних двигунів в модулях переміщення упаковок

М В Якимчук - Дослідження зусиль утримання упаковок вакуумними захоплюючими пристроями

М В Якимчук - Вальцевий пристрій для подрібнення відходів гуми шкіри та поліетилентерефталатних пляшок

М В Якимчук - Молоткова дробарка для переробки твердих побутових відходів

М В Якимчук - Назва корисної моделі рукавоутворювач