К Н Андрийчук, Я А Гусенцова - Математическая модель стационарных режимов работы сложной приточно-вытяжной вентиляционной - страница 1

Страницы:
1 

+ д Г (v + vB + v ді [   a k    дд в

x

3*1 +f

(V l   л2   / l   \2 "1

d(ux e) +d(uyf)+d(uze) =d f (v + Vb ) d *j + d f (v + Vb ) d

дх       ду       д       дх у    ae     дх J   ду у    ae ду


I    ae     ді J     1 k


дих I  + Гдих

дУ J +f д J

 

"C^1T+C3 k


22

ду J    f д )

Что касается постановки граничных условий, то на стенке канала проекции скорости должны быть равны нулю, вследствие "прилипа­ния" среды. Нулевыми следует полагать и характеристики турбулент­ности k и e, поскольку на стенке не может быть пульсаций скорости. Граничные условия для скорости задаются исходя из конкретно ре­шаемой задачи. Граничные условия для характеристик турбулентности должны соответствовать уровню турбулентности входного потока с учетом рекомендаций [2], исходя из числа Рейнольдса, входного про­филя, формы канала.

Адекватность математической модели проверена сопоставлением результатов расчета с данными замеров выбросов ТГУ на объектах коммунального хозяйства Луганской области, что позволяет рекомен­довать предложенную модель для расчета турбулентных потоков в каналах вентиляционных систем ТГУ.

1.Коваленко А.А., Соколов В.И. и др. Основы технической механики жидкостей и газов: Уч. пособие для вузов. - Луганск: ВУГУ, 1998. - 272 с.

2.Турбулентные сдвиговые течения. Ч.1. / Под ред. А.С.Гиневского. - М.: Маши­ностроение, 1982. - 432 с.

3.Гусенцова Я.А., Адамчо Я.В. Обоснование методом размерностей использова­ния k-e модели в расчетах пристеночной турбулентности // Вісн. Східноукр. нац. ун-ту ім. В.Даля. - 2002. - № 3(49). - С.50-53.

Получено 23.11.2004

УДК 628.218 Я.А.ГУСЕНЦОВА

Донбасская национальная академия строительства и архитектуры, г.Макеевка К.Н.АНДРИЙЧУК

Восточноукраинский национальный университет иим. Владиимира Даля, г.Луганск

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ СЛОЖНОЙ ПРИТОЧНО-ВЫТЯЖНОЙ ВЕНТИЛЯЦИОННОЙ

СИСТЕМЫ

Предлагается обобщенная схема и математическая модель расчета характеристик газовых потоков в сложной вентиляционной системе и алгоритм численной процедурыее решения.

Разработка и модернизация вентиляционных систем является сложной инженерной задачей, требующей достоверных математиче­ских моделей расчета аэродинамических характеристик стационарных режимов работы [1].

Для расчета вентиляционных систем существуют универсальные подходы [1, 2], которые построены на основе объектной декомпозиции систем вентиляции и в достаточно полной мере учитывают аэродина­мические характеристики типовых элементов и свойства газовой сре­ды.

Однако данные подходы не всегда удобны на практике и вызыва­ют определенные трудности при использовании их для конкретных объектов.

Вентиляционные системы промышленных предприятий, объек­тов жилищно-коммунального хозяйства и т.п. в большинстве случае представляют собой приточно-вытяжные системы с промежуточной емкостью, в качестве которой можно рассматривать помещение цеха или предприятия (группу помещений), соединительные коллектора и т.д.

В данной работе для подобных систем предлагается обобщенная схема и типовая математическая модель расчета характеристик газо­вых потоков и нагнетателей, а также алгоритм численной процедуры.

В соответствии с выработанным подходом к расчету аэродинами­ческих характеристик участков магистралей газовых потоков и опре­делению характеристик нагнетателей [1], система может быть пред­ставлена в виде совокупности линейных участков приточной и вы­тяжной ее частей, разделенных промежуточной емкостью.

Считаем, что в приточной части вентиляционной системы имеет­ся I линейных участков с соответствующим номером /=1,2,...,/. При­нимаем на каждом линейном участке по одинаковому числу J нагнета­телей. При этом для конкретной системы значение J равно максималь­ному числу нагнетателей в одном канале из всех линейных участков приточной части системы. Для всех остальных каналов число нагнета­телей фиктивно увеличивается до значения J. Поэтому на каждом i-м линейном участке, в общем случае, рассматривается /, jнагнетатель j=1,2,...,J). Характеристику каждого нагнетателя представляем в виде трехчлена [2]:

Pv.ij + = aj + bjQi + + cijQ+2, (1)где pvAj - полные давления i j-го нагнетателя; Qi - расход на i-м ли­нейном участке; aij, bj, Cj - коэффициенты аппроксимации.

Обозначим через ирстЛ (i=1,2,...,I) приведенные сопротивле­ния на входе линейных участков и потребные статические давления, через Rj (i=1,2,...,I; j=1,2,...,J) приведенные сопротивления участков магистралей на выходе каждого нагнетателя приточной части системы.

Аналогично полагаем, что в вытяжной части имеется К линейных участков с соответствующим номером i=1,2,...,K. Принимаем на каж­дом линейном участке по одинаковому числу M нагнетателей. Для конкретной системы значение M равно максимальному числу нагнета­телей в одном канале из всех линейных участков вытяжной части сис­темы. Для всех остальных каналов число нагнетателей фиктивно уве­личивается до значения M. Поэтому на каждом i-м линейном участке, в общем случае, также рассматривается ijнагнетатель j=1,2,...,J) с характеристикой в виде трехчлена:

pv. ij = aij + bijQi + CijQi , (2) где принятые обозначения аналогичны приточной части.

Обозначим через RsbixA и рстЛ (i=1,2,...,I) приведенные сопротив­ления на выходе линейных участков и потребные статические давле­ния, через Rj (i=1,2,...,K; j=1,2,...M) приведенные сопротивления уча­стков магистралей на выходе каждого нагнетателя вытяжной части системы.

Если напор (давление) в промежуточной емкости - р, то согласно расчетной схеме и принятым обозначениям имеем:

1.   Общий расход приточной или вытяжной части системы:

Q + = £а; Q- =     ; Q+ = Q-. (3)

i=1 i=1

При расчете характеристик вентиляционной системы здания не­обходимо также учесть утечки через неплотности [3].

2.   Уравнения Бернулли для линейных участков с учетом (1) и (2)

I (aij + bijQi + CijQl )= p + рст.і +   RBx.i + I Rij
j
=1                                                У          j=1 J


Q}; i = (4)

M

М

QQ2;/ = 1,K. (5)

P +1 (aij + bijQi + CijQ2 ) = рст. i + Rebix. i + IRi
j=1                                        у           j=1 j

Таким образом, система уравнений (3)-(5) представляет собой ма­тематическую модель стационарного режима работы приточно-вытяжной вентиляционной системы с промежуточной емкостью.

В результате расчета системы получаем общий расход вентиля­ционной системы, расходы на линейных участках, полные давления источников напора и полное давление в промежуточной емкости.

Для построения алгоритма численной процедуры определения указанных параметров выполним ряд преобразований уравнений, об­разующих математическую модель стационарного режима работы сис­темы.

Уравнения (4), (5) приводим к виду:

'            J (  +            )1   + 2     f J       1   +      f J ^

M


M

= 0, i = 1Д.

l           j=1            )        [j=1    ) [j=1 J

Без учета расхода через неплотности имеем квадратные уравнения относительно расходов на линейных участках.

При заданных характеристиках нагнетателей, потребных статиче­ских давлениях и приведенных сопротивлениях каналов построим численную процедуру, которая на основе абсолютно устойчивого ме­тода половинного деления выполняется в следующем порядке:

1. Оценка максимальных полных давлений нагнетателей на ли­нейных участках приточной и вытяжной частей вентиляционной сис­темы, задание интервала неопределенности давления в промежуточной емкости.

Максимальный напор нагнетателя:

—Qr- = by + 2ciJQi = 0, откуда Q*=- 2t. dQi 2cij

Подставляя полученное значение в (1) или (2), имеем максималь­ное полное давление источника напора:

= І

pv.ij max    aij     . .

Максимальные перепады давлений на участках:

J                             -        М -

pimax = XPvjmax^ i = 1,7; pimax = XP-ijmax^ i = i=1 i=1

Интервал неопределенности давления в промежуточной емкости А = max {pfms)i ,р^тах ).

2. Задание максимальной погрешности расчета по расходу е.

3. Задание начального напора в промежуточной емкости и номера

шага: р0 = А/2; k = 1.

4. Определение расходов на линейных участках путем решения квадратных уравнений (4), (5), где вместо р подставляется р0. При этом в случае получения отрицательного значения расход полагается равным нулю во избежание обратного потока на участке.

5. Определение общих расходов приточной и вытяжной частей вентиляционной системы согласно (3) и пересчет по (4).

6. Проверка условия:

7. При положительном результате проверки условия расчет пре­кращается, в качестве окончательных значений расходов принимаются текущие значения. В противном случае номер шага увеличивается на единицу: k = k + 1 и задается новое значение давления в промежуточ­ной емкости:

Р0 = Р0 + ^gnQ+- q-).

Далее численная процедура повторяется, начиная с п.4.

Предложенная модель и алгоритм ее реализации были использо­ваны при модернизации вентиляционных систем ряда теплогенери-рующих установок, что позволило существенно улучшить их характе­ристики.

1.Соколов В.И. Аэродинамика газовых потоков в каналах сложных вентиляцион­ных систем. - Луганск: ВУГУ, 1999. - 200 с.

2.Коваленко А.А. Гидравлические и аэродинамические машины. - Луганск:

ВУГУ, 2000. - 77 с.

3.Баркалов Б.В., Карпис Е.Е. Кондиционирование воздуха в промышленных, об­щественных и жилых зданиях. - М.: Стройиздат, 1982. - 280 с.

Получено 22.11.2004

Страницы:
1 


Похожие статьи

К Н Андрийчук, Я А Гусенцова - Математическая модель стационарных режимов работы сложной приточно-вытяжной вентиляционной